9.2.1用坐标表示地理位置 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“用坐标及方向距离表示地理位置”，通过“学校周边地点定位”情境任务导入，以任务活动引导学生建立坐标系，结合问题链搭建学习支架，衔接平面直角坐标系基础，实现从具体操作到抽象方法的过渡。 其亮点在于情境化任务驱动与双方法融合，通过书店、渔船等实例培养几何直观与空间观念，例题推理过程发展逻辑思维，两种表示方法强化模型意识。学生提升实际应用能力，教师获得结构化资源，助力高效教学。

9.2坐标方法的简单应用9.2.1用坐标表示地理位置 第九章 平面直角坐标系 学习目标 1.会建立平面直角坐标系,用坐标表示平面内物体的位置； 2.会利用方位角和距离表示平面内物体的位置. 任务一：用坐标表示地理位置 活动：根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站. 问题1：以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？ 问题2：在画出的平面直角坐标系中，能找出书店、电影院、汽车站的位置，并标明它们的坐标吗？ 例2 如图，一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中 出发，先向东走250米，再向北走50米就到达了学校． (1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图 中建立平面直角坐标系； 解：(1)建立平面直角坐标系如图所示． (2)B同学家的坐标是 ⁠； (200，150)　 (3)在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(－150， 100)，请你在图中描出表示C同学家的点． (3)C同学家如图所示． 2. 根据以下条件画一幅平面直角坐标系示意图，标出学校、书店、 电影院、汽车站的位置，并写出它们的坐标． (1)从学校向东走500 m，再向北走450 m到书店； (2)从学校向西走300 m，再向南走300 m，最后向东走50 m到电 影院； (3)从学校向南走600 m，再向东走400 m到汽车站． (1)由题意，得点A(500，450)是书店的位置． (2)由题意，得点B(－250，－300)是电影院的位置． 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定一个小正方形网格的边长表示100 m． (3)由题意，得点C(400，－600)是汽车站的位置． 用方向和距离表示物体的位置 例3 如图，四艘渔船A，B，C，D在回港途中遭遇9级强风，岛 上边防战士接到命令后立即准备搜救，请告诉边防战士这些渔船的正 确位置． 解：渔船A在小岛的北偏西50°，30 n mile的位置； 渔船B在小岛的西南方向，20 n mile的位置； 渔船C在小岛的正南方向，35 n mile的位置； 渔船D在小岛的南偏东60°，25 n mile的位置． 中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处． (1)若“马”的位置在点C处，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线； 练一练 解：如图所示. (2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的坐标． 解：建立如图所示的坐标系， 则A，B，C，D四点的坐标分别为A(3，－1)，B(2,0)，C(6,2)，D(7，－1)． x y O 救生船在遇险船____________的方向上，与遇险船的距离是______________，用__________________________可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用___________________ 可以确定遇险船相对于救生船的位置. 北偏东600 35 n mile 南偏西600 ，35 n mile 北偏东600 ，35 n mile 表示平面内物体的位置： 距离 方向 总 结 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船(A)相对于救生船(B)的位置？ 南偏西 60° 35 n mile 60° 一般地,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置.此外,还可以用方向和距离表示平面内物体的位置. 用方向和距离表示物体位置的步骤： ①确定参照物,确定要表示位置的物体,以及要表示位置的物体相对于参照物的方向； ②测定物体和参照物的距离； ③用方向和距离描述物体的位置. 归纳总结 解：救生船在遇险船____________的方向上，与遇险船的距离是________，用__________________________可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用___________________ 可以确定遇险船相对于救生船的位置. 北偏东600 35 n mile 南偏西600 ，35 n mile 北偏东600 ，35 n mile 探究新知 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说： O 探究新知 考点11 用方向和距离表示物体位置 14 根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在正半轴上 在x轴上 在负半轴上 在正半轴上 在y轴上 在负半轴上 原点 - - - - + + + 0 0 - - 0 0 + 0 0 如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、E、G的坐标，并指出它们所在的象限。 A B C D E F G 解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴（向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向）建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）. 2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的北偏西500 ，40n mile处. 17 1．(5分)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( ) A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2) D 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 18 点到两轴的距离 点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３． 注意： 点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数． 例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３ 练习 (1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在 第（　　　）象限 （２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第几象限． （３）点Ｍ(3,-4)关于x轴的对称点M′的坐标是（　　） 　　A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3) (4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是(　) Ａ　m﹥1／２ B m﹤4 C 1／2 ﹥m﹤4 D m﹥4 　　　 3.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的_____________的方向上,距离A处______米. 南偏西30° 500 4.如图所示，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是___________________________．若仓库的位置用(1，1)表示，那么火车站的位置表示为____________. 北偏东70°，50km处 (6，3) 课堂检测 21 5.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米.  早晨6：00-7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼   上午9：00-11：00  与奶奶一起上老年大学  下午4：30-5：30  到和平路小学讲校史 请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置. 课堂检测 22 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第1题图)) $