河南平顶山市鲁山县第六教研区2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

2025～2026学年下学期初中生学情分析与测评（三） 八年级数学（BS） （考试范围：第一章～第五章第2节） 注意事项： 1．本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 将线段平移得到线段，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，在等腰中，，为边上的高线，，且交的延长线于点E．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列式子中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知不等式2x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（ ） A. 6＜a＜8 B. 6≤a＜8 C. 6＜a≤8 D. 6≤a≤8 8. 如图，直线与直线与 (为常数，)相交于点，则关于的不等式的解集为（　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知中，，，，在所在平面内一条直线，将分割成两个三角形，使其中有一个边长为的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：________． 12. 若分式的值为0，则实数x的值为______． 13. 如图，直线与正五边形两边交于O、Q两点，则的度数为______． 14. 将含的直角三角板直角顶点放置在直尺的一边上，，与直尺的交点分别为点，，，如图．若点，对应的刻度分别为，，，则的长是______cm． 15. 如图，在中，，，．将沿x轴依次以点A，B，O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②，图③，则旋转得到的图99的直角顶点的坐标为________． 三、解答题（本大题共8个小题，75分） 16. 解不等式组，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为________． 17. 先化简，再从，1，2，3中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 18. 在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）作出向左平移4个单位长度后得到的； （2）作出关于原点O对称的； （3）可看作是以点 为旋转中心，旋转得到的． 19. 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2. (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由； (2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由． 20. 如图，在中，，，． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）； ①作的平分线，交于点； ②作线段的垂直平分线，交于点，交于点． （2）连接，求线段的长． 21. 学校计划在科技节举办模型展示活动，准备采购两种科技模型：“智能小车”模型和“简易飞机”模型．“智能小车”模型每套99元，“简易飞机”模型每套29元，这两种模型均需购买，用于学生分组实践与展示． （1）若学校计划购买这两种模型共200套，采购总费用恰好为9300元．请问“智能小车”模型和“简易飞机”模型各购买了多少套？ （2）若学校采购这两种模型的总预算资金只有8000元，且仍需购买200套模型．那么，在预算范围内，最多可以购买“智能小车”模型多少套？ 22. 八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 将分解因式． 【观察】经过小组合作与交流，小明得到了如下的解决方法： 原式 【类比】 （1）请用以上方法将分解因式； 【挑战】 （2）请用以上方法将分解因式； 【应用】 （3）已知的三边长a、b、c满足条件：，判断的形状，并说明理由 23. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”． 如：，，则和都是“和谐分式”． （1）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：________+________； （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：________+________； （3）化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 2025～2026学年下学期初中生学情分析与测评（三） 八年级数学（BS） （考试范围：第一章～第五章第2节） 注意事项： 1．本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##144度 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】；当时，原式；当时，原式 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）全等（2）是直角三角形 【20题答案】 【答案】（1）①见详解；②见详解 （2） 【21题答案】 【答案】（1）“智能小车”模型50套，“简易飞机”模型150套 （2）31套 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）是等腰三角形或者直角三角形，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）2， （2）， （3）化简结果为；x取时，该式的值为整数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $