期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册数学核心内容，以生活实践（如面包店促销、竹筒蒸饭）、文化传承（阿基米德“圆柱容球”）为情境载体，全面考查比例、圆柱圆锥、百分数等知识，突出数学应用与思维能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、负数、百分数应用等|结合生活情境（如不同面包店促销方案比较）| |填空题|10题20分|单循环赛制、折扣、圆柱容球等|融入文化素材（阿基米德圆柱容球）和地方特色（毛竹竹筒体积计算）| |判断题|6题12分|圆柱圆锥体积关系、比例尺等|聚焦易混概念辨析（如圆柱圆锥体积比较）| |计算题|3题26分|分数运算、简便计算、解方程|注重运算能力与简算技巧（如乘法分配律应用）| |解答题|6题30分|比例行程、圆锥体积、促销方案选择等|综合性强（如结合比例尺与方程解决相遇问题），体现模型意识与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．已知a∶b＝c∶d，若将b乘3，则下面使比例式不成立的条件是（    ）。 A．a乘3 B．d乘3 C．c除以3 D．d除以3 2．下列4个数，（    ）是负数。 A．﹣3 B．0 C． D．5 3．“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，“增产二成”表示（    ）。 A．常规水稻的产量比杂交水稻少20% B．杂交水稻的产量是常规水稻的120% C．常规水稻的产量是杂交水稻的80% D．杂交水稻的产量比常规水稻少20% 4．下列选项中的两种相关联的量，成反比例关系的是（    ）。 A．商一定，被除数和除数。 B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。 C．钢笔的总价一定，钢笔的单价和数量。 D．出油率一定，菜籽油和油菜籽的质量。 5．一个圆柱形木块，底面周长为9.42dm，高为4dm，如图按十字切成四部分，表面积增加（    ）dm2。 A．24 B．36 C．32 D．48 6．明明在中山路看到三家面包店的促销。黄则和：买三送一；安德鲁森：全场八折；向阳坊：满40元减8元。如果明明想买4个单价10元的面包，下列说法正确的是（    ）。 A．在黄则和买更划算 B．在安德鲁森买更划算 C．在向阳坊买更划算 D．三家价格一样 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．我校准备举办“校园足球联赛”，第一阶段小组赛中，每小组有7支球队，采用单循环制进行比赛，每小组一共要赛( )场。 8．夏季到了，某商店的春秋装打折销售。其中丽丽喜欢的一套原价268元的套装打六折，是指现价是原价的( )，丽丽买下来可以节省( )元。 9．明明将零花钱按定期两年存入银行年利率为1.45%。到期时可获得利息145元。则明明存了( )元。 10．一根圆柱形木料，底面积是4平方分米，把它截成4段，表面积增加了( )平方分米。 11．如图所示，这是古希腊阿基米德科学发现“圆柱容球”。就是把一个球放在一个圆柱容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的表面积是圆柱表面积的三分之二。请你用字母表示出球的表面积( )。 12．电脑城在“6.18”做促销活动，甜甜爸爸买了一台笔记本电脑，打七五折后是4200元，这台电脑原价是( )元。 13．李爷爷养的鸽子飞进了3个鸽巢，不管怎样飞，总有1个鸽巢至少飞进了4只鸽子，李爷爷至少养了( )只鸽子。 14．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地实际距离是( )千米。 15．毛竹也是某县优势农产业项目，竹筒蒸饭香又香。一节竹筒从里面量得直径和高分别是12厘米，2分米。这节竹筒能装( )立方厘米的米饭。 16．淘气进行一分钟仰卧起坐测试，5次测试的个数分别为：37，37，42，39，45，平均水平为( )个。淘气将优秀线45个记作0个，那么37个可以记作( )个。 三、判断题（12分） 17．圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥大。( ) 18．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。( ) 19．100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元。( ) 20．正方形的周长和它的边长成正比例关系。( ) 21．一幅地图上的2厘米，代表实际的50千米，说明这幅地图的比例尺是1∶25。( ) 22．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ×＝     ×2.4＝     1÷＝      40÷＝      ÷＝    ×＝ 24．计算，怎样算简便就怎样算。 （－×）÷ ×＋× （－）×23×38                     [×（－）]÷ 25．解方程。         五、解答题（30分） 26．一辆载重10t的卡车装满货物从A 市出发，以80千米/时的速度行驶，4.2小时后将货物送到B市。卡车卸完货物后从B市原路返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%，这辆卡车从B市返回A 市行驶了多少小时？（用比例解决问题） 27．把一个底面半径5厘米的圆锥形零件完全浸没在底面半径10厘米，高20厘米的圆柱体容器中，水面比原来上升了0.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 28．箱子里有5种不同品牌的果冻各20个，要保证摸到的果冻有4个是同种品牌的，至少要摸出多少个果冻？ 29．黄叔叔将10万元钱存入银行，定期2年，年利率为。到期后他可以获得利息多少万元？ 30．在“盛夏狂欢季”促销活动期间，某文体专卖店为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可打九折。 优惠方案二：交纳200元会员费可成为该文体专卖店会员，所有商品价格可打八折。 王老师作为该文体专卖店的新用户，打算为学校购买3000元教学用品，选择哪种优惠方案较省钱？至少需要多少元？ 31．一幅比例尺为1∶3000000的地图上，甲地到乙地的公路长8厘米。 (1)甲地到乙地的公路实际长多少千米？ (2)一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，慢车行驶了全程的后，快车出发，2.5小时后两车相遇。已知慢车的速度是快车的，相遇时距离两地中点有多少千米？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B C D A 1．D 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质将a∶b＝c∶d改写成ad＝bc，然后将b乘3和各选项中其它数的变化代入原比例式中，变成新的比例式，再改写成两数相乘的形式，找出与ad＝bc不相同的即可。 【详解】由a∶b＝c∶d可得ad＝bc。 A．若将b乘3，a乘3，即3a∶3b＝（3a÷3）∶（3b÷3） ＝a∶b，所以a∶b＝c∶d，此条件使比例式成立； B．若将b乘3，d乘3，比例式变为a∶3b＝c∶3d，根据比例的基本性质可得a×3d＝3b×c，即3ad＝3bc，化简后可得ad＝bc，此条件使比例式成立； C．若将b乘3，c除以3，比例式变为a∶3b＝（c÷3）∶d，根据比例的基本性质可得a×d＝3b×（c÷3），化简后是ad＝bc，此条件使比例式成立； D．若将b乘3，d除以3，比例式变为a∶3b＝c∶（d÷3），根据比例的基本性质可得a×（d÷3）＝3b×c，化简后是ad÷3＝3bc，与ad＝bc不相同，此条件使比例式不成立。 2．A 【分析】根据负数的定义，负数是小于0的数。 【详解】A．﹣3小于0，是负数。 B．0既不是正数也不是负数。 C．大于0，是正数。 D．5大于0，是正数。 3．B 【分析】二成就是20%，增产20%表示增加20%。把常规水稻的产量看作单位“1”，则杂交水稻的产量是常规水稻的1＋20%＝120%，据此解答。 【详解】1+20%=120%，杂交水稻的产量是常规水稻的120%。 4．C 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例或反比例关系，关键是看这两种相关联的量所相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，如果都不满足，则不成比例关系，据此逐一判断，选出正确选项。 【详解】A．商一定，被除数和除数成正比例，不成反比例，此选项不是正确选项； B．依据圆锥的体积公式：可得：圆锥的体积÷高＝圆锥的底面积×，圆锥的底面积一定，是商一定，所以圆锥的体积和高成正比例，不成反比例，此选项不是正确选项； C．钢笔的单价×数量＝钢笔的总价，钢笔的总价一定，是积一定，所以钢笔的单价和数量成反比例，符合本题的要求，是正确选项； D．菜籽油÷油菜籽的质量＝出油率，出油率一定，是商一定，所以菜籽油和油菜籽的质量成正比例，不成反比例，此选项不是正确选项。 5．D 【分析】已知圆柱的底面周长为9.42dm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。 如图，把一个圆柱形木块沿底面半径劈成四部分，那么增加的表面积是8个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘8，就是增加的表面积。 【详解】圆柱的底面半径： 9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（dm） 增加的表面积： 4×1.5×8 ＝6×8 ＝48（dm2） 6．A 【分析】先分别求出三家买4个面包的实际花费：黄则和买三送一只需付3个价钱，安德鲁森原价乘0.8，向阳坊原价满40减8，再对比三家的价格即可解答。 【详解】黄则和：3×10＝30（元） 安德鲁森：40×80％＝32（元） 向阳坊：40－8＝32（元） 30＜32 所以在黄则和买更划算。 7．21 【分析】单循环赛制是指每两支队伍之间都要比赛一场。共有7支球队，每支球队都要与其他6支球队各比赛一场，如果直接用7乘6，会将每场比赛重复计算两次（例如A队对B队与B队对A队是同一场），因此总场数需要再除以2。   【详解】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（场） 8． 【分析】根据“折扣＝现价÷原价×100%”可得“现价＝原价×折扣”，商品“打几折”就表示现价是原价的百分之几十；已知商品打六折，便宜了原价的（1－60%），求一个数的百分之几用乘法。 【详解】六折＝60% 268×（1－60%） ＝268×40% ＝107.2（元） 现价是原价的60%，丽丽买下来可以节省107.2元。 9．5000 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，可得“本金＝利息÷利率÷存期，”代入数据计算，即可求出明明存了多少钱。 【详解】145÷1.45%÷2 ＝145÷0.0145÷2 ＝10000÷2 ＝5000（元） 10．24 【分析】截的次数＝段数－1，每截1次表面积增加2个底面的面积，截4段共增加的底面数×地面面积即可。 【详解】（4－1）×2×4 ＝3×2×4 ＝24（平方分米） 11．4πr2 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，据此用字母表示出圆柱表面积，将圆柱表面积看作单位“1”，圆柱表面积×球的对应分率＝球的表面积，据此用字母表示出球的表面积，化简即可。 【详解】（2πr2＋2πr×2r）× ＝（2πr2＋4πr2）× ＝6πr2× ＝4πr2 12．5600 【分析】七五折用百分数表示是75%，把原价看作单位“1”，原价的75%是4200元，求单位“1”，用除法计算。 【详解】4200÷75% ＝4200÷0.75 ＝5600（元） 13．10 【分析】若每个鸽巢最多有3只鸽子，则总鸽子数量为（3×3）只，此时再增加1只，必有1个鸽巢至少有4只鸽子，李爷爷至少养了（3×3＋1）只鸽子。 【详解】3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（只） 14．300 【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的2000000倍。用图上距离乘2000000，算出实际距离，再换算单位即可。1千米＝100000厘米。 【详解】15×2000000＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 15．2260.8 【分析】“从里面量”说明数据用于计算容积，即内部圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，根据“1分米＝10厘米”，将分米换算成厘米，容积等于内部圆柱的体积，米饭能装满竹筒，因此求容积即可。 【详解】2分米＝20厘米 12÷2＝6（厘米） 3.14××20 ＝3.14×36×20 ＝2260.8（立方厘米） 所以，这节竹筒能装2260.8立方厘米的米饭。 16． 40 ﹣8 【详解】平均数＝总数÷份数，先求出5次测试的总个数，再用总个数除以5求出平均水平的个数。以45个为标准记为0，超过45个为正，低于45个为负，因为37小于45，所以需用负数表示，先用求出少的个数，再在少的个数前加上负号。 【解答】（37＋37＋42＋39＋45）÷5 ＝（74＋42＋39＋45）÷5 ＝（116＋39＋45）÷5 ＝（155＋45）÷5 ＝200÷5 ＝40（个） 平均水平为40个。 45－37＝8（个） 因为37小于45，所以37个可以记作﹣8个。 17．√ 【分析】把圆锥体积看成1份，圆柱体积就是3份。圆柱比圆锥多2份。多出来的2份占圆柱体积的几分之几，是用多的份数除以圆柱的份数。 【详解】根据分析，2÷3＝，所以圆柱体积比圆锥大，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】圆锥的体积。设原来的半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高仍然为h。利用圆锥的体积公式分别计算出原来和半径扩大后的圆锥的体积，再用扩大后的体积除以原来的体积进行计算，看最后的结果是不是4倍。 【详解】圆锥的体积公式为 。 设原来的半径为，高为，则扩大后的半径为2，高仍然为。 原来的体积： 扩大后的体积： 所以，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 19．√ 【分析】八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－80%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算，据此求出便宜的钱数，再和20比较大小即可。 【详解】100×（1－80%） ＝100×20% ＝20（元） 20＝20 100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元；原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由正方形的周长＝边长×4，可得正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。计算比例尺时，图上距离和实际距离的单位必须统一。本题中图上距离单位是厘米，实际距离单位是千米，需要先统一单位再化简比，最后与题干给出的比例尺进行比较。 【详解】2厘米∶50 千米 ＝2厘米∶5000000厘米 ＝2∶5000000 ＝（2÷2）∶（5000000÷2） ＝1∶2500000 这幅地图的比例尺是1∶2500000，不是1∶25。 故答案为：× 22． √ 【分析】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系。根据圆柱和圆锥的体积公式，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，用单位“1”减去圆锥体积所占的分率，即可求出圆锥体积比圆柱体积少几分之几。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝×底面积×高 因为圆锥与圆柱等底等高， 所以圆锥的体积是圆柱体积的。 把圆柱的体积看作单位“1”， 1－＝ 即圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。 故答案为：√ 23．；1.8；10； 50；1； 【解析】略 24．1；； 146；1 【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算除法； （2）有相同因数，可以用乘法分配律去计算； （3）小括号外面的23和38分别是小括号里两个分数的分母23和19的倍数，乘法分配律可以简算； （4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。 【详解】（1）（－×）÷ ＝（－）÷ ＝（）÷ ＝÷ ＝1    （2）×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）（－）×23×38 ＝×23×38－×23×38 ＝4×23×2－1×38 ＝92×2－38 ＝184－38 ＝146 （4）[×（－）]÷ ＝[×（）]÷ ＝[×]÷ ＝÷ ＝1 25．x＝10.4；x＝8 【分析】（1）先根据等式的性质2给方程两边同时除以80%，再根据等式的性质1给方程两边同时加0.4； （2）先根据比例的基本性质把方程写成x＝15×，再根据等式的性质2给方程两边同时除以。 【详解】80%（x－0.4）＝8 解：80%（x－0.4）÷80%＝8÷80% x－0.4＝10 x－0.4＋0.4＝10＋0.4 x＝10.4 15∶x＝∶ 解：x＝15× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝8 26．4小时 【分析】路程为定量，因为往返路程相同，所以速度和时间成反比例关系。先计算返回时的速度，因为送货速度已知，返回速度比送货时提高5%，所以用送货速度乘以即可得到返回速度。根据反比例关系“去时速度去时时间返回速度返回时间”列比例式求解。 【详解】返回时的速度 ： （千米/时） 解：设卡车从B市返回A市行驶了小时。 答：卡车从B市返回A市行驶了4小时。 27．6厘米 【分析】根据题干可知，这个圆锥形零件的体积就等于圆柱体容器内水面上升0.5厘米高的水的体积，根据圆柱的体积公式求出圆锥的体积，根据的逆运算，用圆锥体积乘3再除以圆锥的底面积即可得解。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥形零件的高是6厘米。 28．16个 【分析】要保证摸到的果冻有4个是同种品牌，先考虑最不利的情况，也就是每种品牌都只摸到了3个，此时一共摸了5×3＝15个果冻，还没有任何一个品牌达到4个；接下来再摸1个，无论这个果冻是哪个品牌，都会让这个品牌的果冻数量变成4个，所以至少要摸出15＋1＝16个果冻。 【详解】3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 答：至少要摸出16个果冻。 29．0.45万元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据即可解答。 【详解】10×2.25％×2 ＝10×0.0225×2 ＝0.225×2 ＝0.45（万元） 答：到期后他可以获得利息0.45万元。 30．方案二；2600元 【分析】优惠方案一：九折表示现价是原价的90％，用原价乘90%，即可求出需要多少元； 优惠方案二：八折表示现价是原价的80％，用原价乘80%再加上会员费200元，即可求出需要多少元。然后比较这两种方案所需的钱的多少，即可选出较省钱的方案。 【详解】优惠方案一： 3000×90%＝2700（元） 优惠方案二： 3000×80%＋200 ＝2400＋200 ＝2600（元） 2700＞2600 答：选择优惠方案二较省钱，至少需要2600元。 31．(1)240千米 (2)2.5千米 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出实际距离的厘米数，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，将厘米换算成千米。 （2）慢车先行驶了全程的，剩余路程由两车共同行驶直到相遇。根据求一个数的几倍是多少用乘法，设快车的速度为x千米/时，则慢车的速度是x千米/时，再根据“速度和×相遇时间＝剩余路程”列方程求出快车速度，进而求出快车行驶的路程，与全程的一半进行比较，差值即为距离中点的千米数。 【详解】（1） （厘米） 答：甲地到乙地的公路实际长240千米。 （2）解：设快车的速度是千米/时，则慢车的速度是千米/时。 快车行驶的路程为：（千米） 两地中点距离甲地的路程为： 相遇时距离两地中点的路程为： 答：相遇时距离两地中点有2.5千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $