期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活实践与文化传承为情境载体，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，考查六年级下册核心知识，培养数学眼光、思维与语言表达能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|闰年计算、体积单位、假分数倒数、反比例、抽屉原理|多知识点综合辨析，考查数学思维严密性| |填空题|10/20|正负数、比例、百分数、圆柱体积、规律探究|结合“圆柱容球”定理等文化素材，渗透抽象能力| |判断题|6/12|折扣、正负数、正反比例、圆柱圆锥体积|易错点辨析，强化推理意识| |计算题|3/26|百分数运算、分数混合运算、解比例|梯度设计，兼顾基础运算与综合应用| |解答题|6/30|圆柱圆锥体积、比例调配、折扣问题、行程问题|以陀螺制作、篮球赛等现实情境，培养模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法错误的有（    ）个。 ①2024年第一季度有90天。 ②一瓶矿泉水大约500L。 ③假分数的倒数一定都是真分数。 ④三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ⑤我们学习过的数可以分为整数、分数、无限不循环小数。 ⑥任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（    ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A．2 B．10 C．4 3．要做一种微型电子元件（长、宽大约1mm）的平面图，最合适的比例尺是（    ）。 A．2∶1 B．100∶1 C．1∶200 D．1∶5000 4．下面各数中，最接近0的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，它们的体积比是，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 6．一种机器零件，横截面是环形，外直径是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米。这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一种食用盐包装袋上标着：每袋食用盐标准质量“250±5g”，这种食用盐每袋标准质量是( )g，每袋食用盐的质量不低于( )g。 8．如果（a、b不为0），那么a∶b＝( )。 9．42∶（    ）＝（    ）÷3.6＝＝75%＝（    ）（填成数）。 10．古希腊著名数学家阿基米德在自己众多的科学发现中，对“圆柱容球”定理最满意。“圆柱容球”就是把一个球放在圆柱形容器中，当球的直径6cm与圆柱的高和底面直径相等时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也正好是圆柱表面积的。右图中球的体积是( )。（结果可用含有π的式子表示） 11．观察下列算式，寻找规律填数。 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝4×5 2＋4＋6＋…＋40＝( ) ×( )。 12．把红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各3支放进一个袋子里，至少取出( )支铅笔，才能保证取到两种颜色相同的铅笔。 13．六（1）班某次数学测试的平均成绩是88分，丽丽考了90分记作﹢2分，那么军军考了100分记作( )分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了( )分。 14．据国家文物局消息，今年“五一”假期，全国博物馆接待观众约60491900人次，同比增长约二成，也就是同比增长( )%，创历史新高，横线上的数是一个( )位数，改写成以万为单位的数是( )万。 15．把3个相同的圆柱拼成一个长24厘米的大圆柱，表面积减少了75.36平方厘米，拼成的大圆柱的一个底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 16．生活中，超市盈利46万元记作﹢46万元，亏损23万元应记作( )；商场地上5层表示为﹢5F，地下3层表示为( )。 三、判断题（12分） 17．某商场全场商品打八五折销售，一把椅子的原价是240元，现价比原价便宜了36元。( ) 18．在2.5%、、0、﹣1.7中，正数有3个。( ) 19．小明房间用方砖铺地，每块砖的面积和需要砖的块数成正比例。( ) 20．圆锥的体积等于圆柱体积的。( ) 21．如果xy＝5，那么y和x成正比例。( ) 22．如图，用两张这样的纸板分别卷成高是8厘米和6厘米的圆柱形茶叶罐，它们的体积相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 60÷60%＝            25×80%＝        140÷（1＋40%）＝        360×（1－25%）＝ 90－90×40%＝        50÷25%＝                3000×50%×75%＝ （    ）%＝七成五         八八折＝（    ）% 24．认真计算。                                       25．解方程或解比例。           五、解答题（30分） 26．陀螺是中国传统的玩具，周末小智和爸爸一起制作了一个木质陀螺。 (1)这个陀螺的上部分是圆柱形，下部分是圆锥形（如图）。它的体积是多少立方厘米？ (2)小智打磨好陀螺后准备涂上橙色，这种橙色可以用红色与黄色按照3∶7的比例调配而成。他在调色盘上挤入了一管约42克黄色颜料，如果要调配出理想的橙色，需要加入多少克的红色颜料？（用比例知识解答） 27．研学接近尾声，大家来到文创商店，商店正举办“研学优惠季”，希望让同学们以更实惠的价格将“文化之美”带回家。两家商店同一款纪念品都以28.8元/个的价格出售。优惠期间，甲商店的所有商品打八折，乙商店是打九折后每满50元再减5元。李老师想买4个这款纪念品，在哪家商店购买更划算？ 28．乐乐家使用这样一种卷纸（如图①），中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是3厘米，高度是10厘米。 (1)制作中间的硬纸轴至少需要多少平方厘米硬纸板？（取3.14，不考虑接头） (2)一个纸箱正好可以放入12卷这种卷纸（如图②），这个长方体纸箱的容积是多少立方厘米？ 29．李大伯家有一个圆锥形小麦堆，量得它的底面半径是4米，高是1.5米，如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 30．牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，兰兰每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这样一支牙膏可以用36次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，兰兰还是习惯每次挤出1厘米的牙膏，现在这支牙膏只能用多少次？ 31．最近，粤BA赛事火热进行中。汕头队战绩亮眼。（以下两题用比例的知识解答） (1)乘着粤BA的热潮，学校举办校园篮球赛，安排学生在操场观看比赛。如果每排坐25人，需要摆12排；现在场地调整，每排坐30人，需要摆多少排？ (2)哥哥住在东海岸片区，准备骑电动车去观赛，导航得知从家到汕头正大体育馆大约14km。哥哥17时30分从家出发，17时42分时已经骑行了4.8km。按照这样的平均速度，18时30分能否到达体育馆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C C A 1．C 【分析】①根据2024年是闰年，2月份天数是29天，计算第一季度总天数； ②根据日常生活常识判断，一瓶矿泉水的大概体积； ③根据假分数定义判断，即可解答； ④根据反比例的意义，即可解答； ⑤根据目前学的数都有哪些进行判断； ⑥利用赋值方法判断。 【详解】①2024能被4整除，所以2024年是闰年，2月有29天，第一季度包含1、2、3月，天数计算：（天），2024年第一季度有90天，说法错误； ②生活中一瓶矿泉水的容量通常用毫升（mL）作单位，大约是500mL，500L不符合实际，所以说法错误； ③分子大于等于分母的分数为假分数，例如​，它的倒数还是​，仍然是假分数，不是真分数，所以假分数的倒数一定都是真分数，说法错误； ④三角形面积底高，当面积一定时，两个相关联的量，底高乘积一定，符合反比例的定义，因此三角形的面积一定，它的底和高成反比例说法正确； ⑤我们学习的数分为整数、分数和小数，小数又分为无限小数和有限小数，所以该说法错误； ⑥任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，自然数分为奇数和偶数： 若3个数是“2奇1偶”：两个奇数的和是偶数； 若3个数是“2偶1奇”：两个偶数的和是偶数； 若3个数全奇/全偶：任意两个数的和都是偶数，所以一定存在2个数的和是偶数； 根据以上3种情况，所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，说法正确。 说法错误的是①、②、③、⑤，共计4个。 2．C 【分析】要保证有两个颜色相同，先考虑最不利情形，即每种颜色的球各摸1个，最不利情形下再多摸1个球，必然会出现重复颜色，所以用最不利数量加1即可得到结果。 【详解】总共有红、白、黑3种不同颜色，要保证一定有两个颜色相同，先考虑最不利的情况：前3次刚好摸出3种颜色的球各1个，此时还没有同色的球；接下来再摸1个球，剩下的球只有红、白两种颜色，无论摸到哪一种，都会和已经摸出的球同色，因此至少需要摸出3＋1＝4（个），才能保证取到的球里有两个颜色相同。 3．B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺。放大比例尺的图上距离大于实际距离，适用于绘制微小物体，微型电子元件的实际尺寸非常小（长、宽大约1mm），绘制平面图时需要将其‌放大‌，以便清晰展示细节，因此，比例尺的前项应大于后项（即放大比例尺）。 【详解】A．2∶1‌，图上距离是实际距离的2倍。实际为1mm，图上仅为2mm，尺寸依然过小，不利于观察和标注，不适合工程制图。 B．100∶1‌，图上距离是实际距离的100倍。实际为1mm，图上为100mm（即10cm），大小适中，既能清晰呈现细节，又符合常规图纸的阅读习惯。 C．1∶200，为缩小比例尺，会使原本就微小的元件在图上变得更小，完全无法使用。 D．1∶5000，‌为缩小比例尺，会使原本就微小的元件在图上变得更小，完全无法使用。‌‌ 4．C 【分析】本题考查负数的认识以及在数轴上数与0的距离关系。判断哪个数最接近0，即比较各数到0的距离大小，距离越小越接近0。正数到0的距离是它本身，负数到0的距离是去掉负号后的数。通过比较各数距离的大小即可得出答案。 【详解】，则到0的距离最小，所以最接近0。 5．C 【分析】底面周长的比是，所以底面半径的比也是2∶3，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，根据圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，分别求出圆锥和圆柱的高，再用圆锥的高比圆柱的高，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化成最简整数比。 【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。 6÷÷÷ ＝6×3÷9÷ ＝18÷9÷ ＝2÷ ＝ 5÷÷ ＝5÷4÷ ＝÷ ＝× ＝ ∶＝（×4）∶（×4）＝8∶5 所以圆锥与圆柱高的最简整数比是8∶5。 6．A 【分析】先统一单位，4厘米＝40毫米；再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出对应的比，根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】4厘米＝40毫米 40∶8＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1 7． 250 245 【分析】标准质量“250±5g”的意思是标准质量是250g，最多是（250＋5）g，最少是（250－5）g。 【详解】每袋食用盐标准质量“250±5g”，这种食用盐每袋标准质量是250g。 250－5＝245（g），每袋食用盐的质量不低于245g。 8．15∶4 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和看作比例的外项，b和看作比例的内项，由此写出比例，再求出a和b的最简整数比。 【详解】分析可知，a∶b＝∶。 a∶b ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶4 9．56；2.7；20；七成五 【分析】75%就是七成五。 75%就是，再约分成最简分数。根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘5即可。 ＝3∶4，根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘14即可。 ＝3÷4，根据商不变规律。把被除数和除数同时乘0.9即可。 【详解】75%就是七成五。 75%＝＝。 ＝＝ ＝3∶4＝（3×14）∶（4×14）＝42∶56。 ＝3÷4＝（3×0.9）÷（4×0.9）＝2.7÷3.6。 所以，42∶56＝2.7÷3.6＝＝75%＝七成五（填成数）。 10．36π 【分析】根据圆柱体积＝πr2h，圆柱体积×＝球的体积，据此列式解答。 【详解】π×（6÷2）2×6× ＝π×9×6× ＝54π× ＝36π（cm3） 11． 20 21 【分析】等号左边是连续的偶数之和，观察可知：加数的个数＝最大的加数÷2；连续偶数的和＝加数的个数×（加数的个数＋1）。 【详解】40÷2＝20 20＋1＝21 所以2＋4＋6＋…＋40＝20×21 12．5 【分析】要求至少取出几支铅笔，才能保证取到两种颜色相同的铅笔，按照最不利原则，先取出四种颜色各一支，再取一支，一定出现两支颜色相同的。 【详解】4＋1＝5（支） 13． ﹢12/12 83 【分析】正负数表示意义相反的两种量；高于平均成绩记作正，低于平均成绩记作负，据此解答。 【详解】100－88＝12（分） 88－5＝83（分） 即军军考了100分记作﹢12分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了83分。 14． 20 8/八 6049.19 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。根据把大数改写成用“万”作单位的数时，先找到万位，然后在万位后面点上小数点，加上万字即可。 【详解】20%＝二成 全国博物馆接待观众约60491900人次，同比增长约二成，也就是同比增长20%，创历史新高，横线上的数是一个8位数，改写成以万为单位的数是6049.19万。 15． 18.84 452.16 【分析】3个相同的圆柱拼在一起形成大圆柱，只能是底面拼接在一起，需要拼两次。拼一次会减少两个底面积，拼两次会减少4个底面积，用75.36除以4计算底面积，接下来再用底面积乘高计算体积，3个相同的圆柱拼成一个长24厘米的大圆柱，说明大圆柱的高是24厘米。 【详解】拼：3－1＝2（次） 减少面：2×2＝4（个） 一个底面积：75.36÷4＝18.84（平方厘米） 体积：18.84×24＝452.16（立方厘米） 16． ﹣23万元 ﹣3F 【分析】正负数可用来表示相反意义的量，当其中一类量被规定为正数时，与之相反的量就记为负。负数的书写，先写负号“﹣”，再写数字和单位。 【详解】盈利记为正，则亏损记为负，因此亏损23万元记作﹣23万元。 地上层数记为正，则地下层数记为负，因此地下3层记作﹣3F。 17．√ 【分析】八五折就是现价是原价的；把原价看作单位“”，便宜了元，对应的是元，用部分量除以对应分率求出原价，和题中告知的原价对比即可。 【详解】 （元） 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前没有符号或有“﹢”号，负数前都有“﹣”号，0既不是正数也不是负数。 【详解】2.5%、、0、﹣1.7中，正数有2.5%，，一共有2个。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】房间地面总面积固定，每块砖的面积×砖的块数＝总面积（定值），两个量乘积一定，成反比例，不是正比例，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若对应两个数的比值（商）始终不变，这两种量就成正比例关系。 字母表示：（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若对应两个数的乘积始终不变，这两种量就成反比例关系。 字母表示：（一定） 【详解】两种相关联的量，比值不变成正比例，乘积一定成反比例。题中，和的乘积是固定值，因此和成反比例，不是正比例。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】高为8厘米时，底面圆的周长为6厘米，则底面半径为；高是6厘米时，底面圆的周长是8厘米，则底面半径为，根据体积＝πr²h分别求出两个圆柱的体积，比较大小看是否相等。 【详解】当高是8厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝（立方厘米） 当高是6厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝ ，两个圆柱的体积不相等，因此说法错误。 故答案为：× 23．100；20；100；270 54；200；0.01；1125 75；88 【解析】略 24．；88； 1；8； 172；x＝6 【分析】（1）先把12.5%转化为，再根据减法的性质去掉小括号，利用加法交换律计算，最后计算中括号外的乘法； （2）把和80%都转化为0.8，然后利用乘法分配律简算； （3）先利用乘法分配律计算，再利用加法结合律简算； （4）先算除法，再利用减法的性质简算； （5）利用乘法分配律简算； （6）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化成方程，再根据等式的基本性质解方程即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝98×0.8＋13×0.8－0.8 ＝（98＋13－1）×0.8 ＝110×0.8 ＝88 ＝×23＋×23 ＝＋（） ＝＋1 ＝1 ＝10－－ ＝10－（＋） ＝10－2 ＝8 ＝（12×＋12×）×14 ＝（2＋）×14 ＝2×14＋×14 ＝28＋144 ＝172 解：21（x－2）＝1.5×56 21x－42＝84 21x－42＋42＝84＋42 21x＝126 21x÷21＝126÷21 x＝126÷21 x＝6 25．；； 7.2； 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时加上； ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以4； ③先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ④先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.75。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．(1)141.3立方厘米 (2)克 【分析】（1）陀螺是一个圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此解答。 （2）由于红色和黄色的比是3∶7，设需要加入x克的红色颜料，红色颜料的重量∶黄色颜料的重量＝3∶7，列比例，解比例即可解答。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2×4＋×3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×4＋×3.14×32×3 ＝3.14×9×4＋×3.14×9×3 ＝113.04＋28.26 ＝141.3（立方厘米） 答：它的体积是141.3立方厘米。 （2）解：设需要加入x克的红色颜料。 x∶42＝3∶7 7x＝42×3 7x＝126 7x÷7＝126÷7 x＝18 答：需要加入18克的红色颜料。 27．甲商店购买更划算 【分析】甲商店所有商品打八折，所以可以先计算4个纪念品的原价总和，再乘以折扣率得到甲商店的总花费。确定乙商店的优惠计算方式，因为乙商店是先打九折再每满50减5元，所以先计算4个纪念品原价总和打九折后的金额，再看该金额包含几个50元，对应减去相应的金额，得到乙商店的总花费。最后对比两家商店的总花费，判断哪家更低即可。 【详解】28.8×4＝115.2（元） 甲商店：115.2×80%＝92.16（元） 乙商店：115.2×90%＝103.68（元） 103.68元里包含2个50元，可减5×2＝10（元） 乙商店最终花费：103.68−10＝93.68（元） 比较价格：92.16＜93.68 答：甲商店购买更划算。 28．(1)125.6平方厘米 (2)12000立方厘米 【分析】（1）求制作中间的硬纸轴需要硬纸板的面积，就是求底面直径4厘米、高10厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh代入数据计算即可； （2）观察图可知，卷纸的直径等于硬纸轴的直径加上两边卷纸环的厚度，纸箱的长＝整个卷纸底面直径×4，纸箱的宽＝整个纸卷底面直径×3，纸箱的高＝纸卷的高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出纸箱的容积。 【详解】（1）3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（平方厘米） 答：制作中间的硬纸轴至少需要125.6平方厘米硬纸板。 （2）4＋3＋3＝10（厘米） 10×4＝40（厘米） 10×3＝30（厘米） 40×30×10 ＝1200×10 ＝12000（立方厘米） 答：这个长方体纸箱的容积是12000立方厘米。 29．17584千克 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算出小麦体积，小麦体积×每立方米质量＝这堆小麦的质量。 【详解】3.14×42×1.5÷3×700 ＝3.14×16×1.5÷3×700 ＝25.12×700 ＝17584（千克） 答：这堆小麦的质量为17584千克。 30．16次 【分析】由题意可知：牙膏的总量不变，应用圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出推出的新包装前一次挤出牙膏的量，进而求出牙膏的总量，最后用牙膏的总量÷推出的新包装后一次挤出牙膏的量，求出现在这支牙膏能用多少次。 【详解】1厘米＝10毫米 3.14×（4÷2）2×10×36 ＝3.14×22×10×36 ＝3.14×4×10×36 ＝4521.6（立方毫米） 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方毫米） 4521.6÷282.6＝16（次） 答：现在这支牙膏只能用16次。 31．(1)10排 (2)能 【分析】两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量成正比例关系；两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量成反比例关系。 （1）根据题意可知，每排人数×排数＝总人数（一定），所以每排人数和排数成反比例。设每排坐30人，需要摆x排。根据反比例的意义列出比例求解。 （2）“按照这样的平均速度”表示速度一定，即路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。先用17时42分减去17时30分求出与4.8千米相对应的时间，设行14千米所需的时间为y分钟，根据正比例的意义列出比例求解，求出行14千米所需的时间后，用出发时间17时30分加上14千米所需的时间后与18时30分作比较，如果小于18时30分，则能到达体育馆，反之，则不能。 【详解】（1）解：设需要摆x排。 答：每排坐30人，需要摆10排。 （2）17时42分－17时30分＝12分 解：设行14千米所需的时间为y分。 17时30分＋35分＝18时5分 18时5分＜18时30分 答：按照这样的平均速度，18时30分能到达体育馆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $