专题19数据的收集与整理、条形、折线、扇形统计图 2025-2026学年七年级数学下册同步培优讲义（浙教版）

本讲义聚焦数据的收集与整理及条形、折线、扇形统计图核心知识点，系统梳理全面调查与抽样调查的辨析，总体、个体、样本、样本容量的概念，简单随机抽样的可靠性，以及三种统计图的特点与计算（百分比、圆心角、总量等），构建从概念理解到图表应用的完整学习支架。 该资料以13类题型为框架，每类题型配备解题技巧、典例及变式，通过旅游满意度、学生视力等真实情境问题，培养学生数据意识与推理能力。课中辅助教师系统授课，课后过关检测助力学生查漏补缺，提升用数学语言表达数据结论的应用意识。

专题19数据的收集与整理、条形、折线、扇形统计图 （知识点+13题型+过关检测） 【题型1 统计表】 2 【题型2 判断全面调查与抽样调查】 3 【题型3 总体、个体、样本、样本容量】 4 【题型4 判断是否是简单随机抽样】 5 【题型5 抽样调查的可靠性】 6 【题型6 折线统计图】 6 【题型7 由条形统计图推断结论】 8 【题型8 求条形统计图的相关数据】 9 【题型9求扇形统计图的某项数目】 11 【题型10 求扇形统计图的圆心角】 12 【题型11 由扇形统计图求某项的百分比】 14 【题型12 由扇形统计图求总量】 15 【题型13 由扇形统计图推断结论】 17 · 区分全面调查（普查）与抽样调查，能根据实际场景选择合适的调查方式。 · 理解总体、个体、样本、样本容量四个基本概念，准确进行辨析。 · 掌握简单随机抽样的要求，能判断抽样方式是否科学、可靠。 · 认识统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点与作用。 · 熟练从各类统计图、统计表中提取数据，完成计算、补图、推断结论等题型。 · 会计算扇形统计图的百分比、圆心角、单项数据、总体数量，并结合图表分析信息。03 知识•梳理 （一）数据收集相关概念 1. 全面调查（普查）：对全体考察对象进行调查。适用于范围小、易操作、不具有破坏性、要求结果精准的调查。 2. 抽样调查：从考察对象中抽取一部分个体进行调查，用样本估计总体。适用于范围广、数量大、具有破坏性、调查耗时耗力的场景。 3. 四个基础概念 总体：所要考察的全体对象。 个体：组成总体的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体。 样本容量：样本中个体的数量（不带单位）。 4. 简单随机抽样：总体中每个个体被抽到的机会均等，抽样过程随机、无偏向。 5. 抽样调查可靠性：样本需具有代表性、广泛性、随机性，样本容量不宜过小，避免片面、局部抽样。 （二）统计表 将收集的数据按照类别、数量有序整理，用表格形式呈现，清晰直观展示各组数据。 （三）三大统计图 1. 条形统计图 特点：能清楚表示每个项目的具体数目，便于对比各组数据大小。 2. 折线统计图 特点：能直观反映数据变化趋势、增减情况。 3. 扇形统计图 特点：表示各部分数量占总体的百分比，反映部分与整体的关系。 核心公式： ① 某部分百分比 = 该部分数量 ÷ 总体数量 × 100% ② 扇形圆心角度数 = 360° × 该部分对应百分比 ③ 总体数量 = 某部分数量 ÷ 该部分百分比 ④ 某部分数量 = 总体数量 × 该部分百分比 04 题型•汇总 【题型1 统计表】 解题技巧： 1. 先看清表格表头、行列含义及单位，找准对应数据。 2. 补全表格时，利用总数 = 各部分数量之和计算空缺值。 3. 分析信息直接提取表中数据，对比数值大小、变化规律即可。 【典例1】．如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【变式1】．学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【变式2】．在2025年中学生运动会跳高比赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是______________． 【变式3】．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 【题型2 判断全面调查与抽样调查】 解题技巧： 1. 全面调查（普查）：范围小、易操作、要求结果精准、事关安全 / 重要数据，选普查。 2. 抽样调查：调查范围广、具有破坏性、工作量大，选抽样调查。 3. 关键词速记：破坏性、数量多→抽样；人数少、要求精准→普查。 【典例2】．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（     ） A．对一批电灯泡使用寿命的调查 B．对某市初中生使用电子产品情况的调查 C．对全国七年级学生近视情况的调查 D．对一架民航客机各零部件质量的调查 【变式1】．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（   ） A．调查国庆假期游客对重庆热门景点的满意度 B．了解我国所有中学生的视力情况 C．调查“神舟二十二号”飞船重要零部件的产品质量 D．了解某品牌灯泡使用寿命 【变式2】．在统计活动中，一般有两种调查方法：普查和抽样调查．调查一批新型电动车电池的使用寿命，适宜的调查方式是__________． 【变式3】．为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是________调查（填“全面”或“抽样”）． 【题型3 总体、个体、样本、样本容量】 解题技巧： 1. 明确考察对象是什么，区分 “事物” 和 “事物的数量指标”。 2. 总体：考察的全体对象；个体：每一个考察对象。 3. 样本：从总体中抽取的一部分个体；样本容量只有数字，不带单位。 【典例3】．对某中学1350名学生进行身高调查，随机抽取了200名学生，下列说法错误的是（     ） A．总体是该中学1350名学生的身高 B．个体是每个学生 C．样本是所抽取的200名学生的身高 D．样本容量是200 【变式1】．为了解我校八年级500名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（     ） A．样本容量是100 B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．八年级500名学生是总体 【变式2】．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 【变式3】．河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 【题型4 判断是否是简单随机抽样】 解题技巧： 1. 总体中每个个体被抽到的机会均等。 2. 抽取过程随机、无偏向，不刻意挑选特定对象。 3. 逐个抽取、总体内所有个体都有被选中可能，即为简单随机抽样。 【典例4】．某中学初中三个年级有32个班，共1600名学生，现要调查这些学生的睡眠质量情况，下列抽样方式合适的是（    ） A．选取该校各班的班长和学习委员 B．在该校七、八年级的每个班中，随机选取5名学生 C．从该校的1600名学生中，随机选取100名女生 D．选取该校各班学号尾数为3的学生 【变式1】．某校为了解七年级学生每天体育锻炼的时间，以下抽样调查方式最合理的是（     ） A．随机抽取体育特长班的50名学生 B．随机抽取七年级每个班级的学号末尾为5的学生 C．随机抽取七年级一个班的全体学生 D．随机抽取参加校运会的50名学生 【变式2】．某校安全管理处为了解全校学生对“消防知识”的掌握程度，分别进行了四种不同的抽样调查．你认为抽样方式比较合理的是（    ） A．在七年级调查200名学生 B．在本校男生中调查200名学生 C．调查每个年级成绩排名前50的学生 D．利用本校学生学籍号随机选取200名学生进行调查 【变式3】．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【题型5 抽样调查的可靠性】 解题技巧： 1. 样本需具有代表性、广泛性、随机性，不能局限某一群体。 2. 样本容量越大，调查结果越可靠；片面、特殊样本结论不可信。 3. 若抽样地点、人群单一，直接判定调查结果不准确。 【典例5】．河南省位于中国中东部，拥有丰富的历史文化和自然景观，其中洛阳以千年古都闻名，安阳以殷墟遗址和中国文字博物馆著称，开封曾是北宋都城，充满武侠文化氛围．为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案，其中下面四个方案相比，最合理的是（    ） A．在开封调查1000名游客 B．在洛阳调查1000名游客 C．在安阳调查1000名游客 D．在三个城市各调查1000名游客 【变式1】．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 【变式2】．某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 【变式3】．为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查，其中抽取的样本具有代表性的是______（填序号） 【题型6 折线统计图】 解题技巧 1. 看点、读坐标，横坐标为类别 / 时间，纵坐标为对应数值。 2. 折线上升代表增加，下降代表减少，平缓表示变化小。 3. 分析变化趋势、最值、增减幅度，提取数据计算差值、增长率。 【典例6】．国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标．如图所示的统计图反映了年国内生产总值增长速率情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．年国内生产总值增长速率最大 B．年国内生产总值增长速率最小 C．年，国内生产总值增长速率持续增加 D．年，国内生产总值增长速率稳定在左右 【变式1】．如图，这是某省近五年货物进口额的统计图．下列说法正确的是（     ） A．这五年中，2023年的进口额最少 B．这五年中，进口额逐年下降 C．这五年中，进口增速先下降，后提高 D．这五年中，进口增速在前四年逐年下降 【变式2】．小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： （1）5期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； （2）5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第_____期． 【变式3】．我国自古习惯以立冬作为冬季开始的日子．“斗指西北，维为立冬，万物至此皆闭蓄，故名立冬也．”如图所示的是某市立冬后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高为_________． 【题型7 由条形统计图推断结论】 解题技巧： 1. 读取直条高度对应的数据，横向、纵向对比数据。 2. 分析数量多少、差值、增减趋势，结合题干文字总结结论。 3. 结论贴合图表数据，不主观臆断，只依据图中信息作答。 【典例7】．《孤独星球》曾公布亚洲十大最佳旅游地，甘肃荣登榜首．甘肃拥有着除海洋外所有的地貌，不仅承载着深厚的历史底蕴，更拥有着令人陶醉的山水风光，从孤寂空旷的大漠戈壁到连绵不绝的黄金沙丘，每一处都散发着独特的魅力，这也是甘肃能够跻身亚洲最佳旅行地前列的原因．下面的统计图反映了2018—2025年甘肃省国庆假期旅游人数的情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．2025年甘肃省国庆假期旅游人数最高 B．2022年甘肃省国庆假期旅游人数最低 C．2023—2025年甘肃省国庆假期旅游人数持续增加 D．从2023年开始甘肃省国庆假期旅游人数突破2000万 【变式1】．在“数字中国”战略的引领下，我国移动数据流量业务蓬勃发展，折射出国家信息化建设的辉煌成就．如图是“年移动数据流量业务收入情况”统计图（数据源自工信部《2025年通信业统计公报》），下列结论正确的是（   ） A．年间，移动数据流量业务收入逐年上升 B．年间，移动数据流量业务收入最高的是2023年 C．自2021年开始，移动数据流量业务收入逐年下降 D．年移动数据流量业务收入累计超过1.8万亿元 【变式2】．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 【变式3】．根据如图所示的统计图，回答问题：该超市10月的水果类销售额__________11月的水果类销售额（填“”“”或“”）． 【题型8 求条形统计图的相关数据】 解题技巧： 1. 读取已知直条数据，利用总数求和、求差值计算未知数据。 2. 结合其他统计图（扇形图）联动计算，先求总量再补全条形。 3. 计算后核对数据总和，保证逻辑一致。 【典例8】．某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 【变式1】．某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如下所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【变式2】．如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 【答案】152 【变式3】．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为_____． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 【题型9求扇形统计图的某项数目】 解题技巧： 公式：某项数量 = 总体数量 × 该项所占百分比 1. 先确定总体总量，再找到对应部分的占比。 2. 代入公式直接计算，注意百分比换算。 【典例9】．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有：篮球，：排球，：足球，：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（     ） A．选社团的有5人 B．选社团的扇形圆心角是 C．选社团的人数占体育社团人数的 D．选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少 【变式1】．某中学对八年级学生使用人工智能学习工具的情况进行调查（单选题），选项包括：A（经常使用辅助解题）、B（偶尔使用查询资料）、C（仅用于娱乐或创意）、D（从未使用过）．调查结果如图所示．已知选C的有6人，根据统计图，下列判断中，与实际情况不符的是（    ） A． B．选D的有8人 C．此次参与调查的学生总人数为50人 D．选C的扇形圆心角的度数为 【变式2】．某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人． 【变式3】．课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺，E．书法器乐）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，选项： ①该校共有1000名学生；②选择“读书交流”的人数是120人；③在扇形统计图中，“体育锻炼”部分所对应的圆心角的度数是；④选择“书法器乐”所占的百分比为．以上选项正确的是________． 【题型10 求扇形统计图的圆心角】 解题技巧： 公式：圆心角度数 = 360° × 该项所占百分比 1. 算出对应部分占总体的百分比。 2. 用 360° 乘占比，计算结果即为扇形圆心角。 【典例10】．在某校组织的国学知识竞赛中，随机抽取了部分学生的成绩（每名学生的成绩都为整数，满分为分），将收集到的成绩分为四组，甲组：，乙组：，丙组：，丁组：，并绘制了如图所示的不完整的扇形统计图和统计表．在绘制结束后，学校又追加了名学生的成绩，其中在丙组名，在丁组名，增加数据后要进行统计图的修改，下列关于扇形统计图的修改，说法不正确的是（     ） 组别 甲 乙 丙 丁 人数/人 A．丁组的圆心角的度数增加 B．丙组的圆心角的度数增加 C．甲组的圆心角的度数减小 D．乙组的圆心角的度数减小 【变式1】．小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）的每日行走步数（单位：千步），并绘制成如图统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（     ） A．每日行走步数为千步的天数占这个月总天数的 B．每日行走步数为千步的扇形圆心角是 C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步 D．小周这个月行走千步的天数最少 【变式2】．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 【变式3】．如图，将一个圆分成四个扇形，若甲，乙，丙，丁的面积之比为，则扇形丁的圆心角度数为______． 【题型11 由扇形统计图求某项的百分比】 解题技巧： 公式：部分百分比 = 部分数量 ÷ 总体数量 × 100% 1. 已知部分与总量，直接相除得到占比。 2. 多个部分占比相加，总和一定为 100%（360°），可用来验算。 【典例11】．丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活、服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．如图是从全校学生中随机抽取部分学生进行社会实践活动意向调查的相关统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了200名学生 B．选B的有70人 C．选A的占比34% D．选C的占比20% 【变式1】．如图的扇形统计图描述了某水果商店一周内四种水果的销售占比情况，根据扇形统计图中的信息，该水果商店的负责人应该多购进（    ） A．苹果 B．香蕉 C．西瓜 D．樱桃 【变式2】．小明调查某地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天各种天气的天数，制成了如图所示的统计图．如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份晴天的天数占这个月总数的__________． 【变式3】．“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有__________名． 【题型12 由扇形统计图求总量】 解题技巧： 公式：总体数量 = 某项数量 ÷ 该项所占百分比 1. 找到已知具体数量和它对应的百分比。 2. 用该部分数值除以对应占比，求出整体总量。 【典例12】．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 【变式1】．今年是《全民阅读促进条例》施行的第一年，也是国务院批复设立“全民阅读活动周”后的第一年．某校在全校学生中开展了“最美四‘阅’天⋅阅读真有趣”读书节活动，随机调查了部分学生最近一个星期的阅读总时长（单位：），其中阅读总时长为的学生有14名，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则下列说法错误的是（     ） A．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数最少 B．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数相同 C．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的扇形圆心角度数为 D．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生有16人 【变式2】．某校图书管理员整理课外图书时，将其中甲、乙、丙三类图书的有关数据绘制成如图所示的统计图，已知丙类图书有60本，则乙类图书有_____本． 【变式3】．为加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心，学校开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球）．某兴趣小组随机对该校部分学生的选择情况进行调查，将收集到的数据进行整理并绘制成如下两幅统计图，则此次调查的学生总数是___________． 【题型13 由扇形统计图推断结论】 解题技巧： 1. 根据扇形面积大小判断占比高低，面积越大占比越高。 2. 结合百分比、圆心角对比各部分关系，分析主次、比例关系。 3. 结论严格依据占比数据，不脱离图表信息延伸。 【典例13】．国家发展改革委、市场监管总局、生态环境部联合发布《关于进一步强化碳达峰碳中和标准计量体系建设行动方案（2024-2025年）》．提出到2025年面向企业、项目、产品的三位一体的碳排放核算和评价标准体系基本形成．实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径．科学家预测，2020-2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（     ） A．2020-2050年，实现碳中和贡献最大的途径是碳替代 B．2020-2050年，碳减排的贡献率占比为 C．图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为 D．2020-2050年，4种途径的贡献率大小为碳替代碳减排碳循环碳封存 【变式1】．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用情况如图所示． 根据以上信息，下列说法正确的是（     ） A．甲家庭全年总支出金额为元 B．甲家庭教育支出占总支出的 C．乙家庭的其它支出金额为元 D．乙家庭食品支出占比低于甲家庭食品支出占比 【变式2】．为了分析家电市场，某家电行业分析员对A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的销售情况进行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示扇形统计图．从图中可以看出______品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． 【变式3】．如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图，小华认为甲家庭的全年教育支出费用比乙家庭多，你同意他的看法吗？________（填写“同意”或者“不同意”）． 05 过关•检测 1．振华中学开设了五门校本课程，分别是“围棋”、“足球”、“篮球”、“书法”、“茶艺”，要求每位同学都参与选课报名，并且每人限报一门课程．学校学生会为及时了解同学们的报名情况，随机抽取了部分同学进行调查，最后绘制了两幅调查统计图，但是由于工作人员的疏忽，其中的条形统计图不慎被墨水污染（如图所示）．在扇形统计图中，“茶艺”课程对应扇形的圆心角（     ） A． B． C． D． 2．某班组织了关于“全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是（   ） A．全班共有名学生 B．扇形统计图中“基本了解”对应扇形的圆心角是 C．折线统计图能清楚的反映各部分的人数变化情况 D．全班学生中 “了解很少”的人数占总人数的 3．将某书店某一天图书的销售情况绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，可以得出教育类图书销售了_________册． 4．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了名学生，并将结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图，则抽查的名学生中喜欢足球运动的有_____人． 5．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（     ） A．调查某条河流水质污染情况 B．调查某市居民的消费水平 C．调查一批手机电池的耐用性 D．调查全班同学的视力情况 6．某学校食堂为了解学生的用餐满意度，从全校1800名学生中采用随机抽样的方式抽取200名学生进行问卷调查．下列叙述错误的是（     ） A．被抽取的200名学生对食堂的满意度评分是总体的一个样本 B．该校1800名学生对食堂的满意度评分的全体是总体 C．该校每名学生对食堂的满意度评分是个体 D．样本容量是200名学生 7．为了解全市名八年级学生对“苏超联赛”的关注情况，某市体育局从全市八年级学生中随机抽取名进行问卷调查，统计其平均每个月观看赛事的时长．下列说法正确的是（　　） A．被抽取的500名学生是样本 B．全市28000名八年级学生的全体是总体 C．样本容量是500 D．被抽取的每一名八年级学生是个体 8．为了解某校初中学生的周末文化学习情况，以下抽样调查中，样本最具代表性的是（     ） A．从毕业年级随机抽取名学生 B．从三个年级每班随机抽取名学生 C．从艺体特长生中随机抽取名学生 D．从八年级随机抽取一个班的学生 9．作为通用基础网络技术，是全面构筑经济社会数字化转型的关键基础设施，从线上到线下、从消费到生产、从平台到生态，推动我国数字经济发展迈上新台阶．如图是年中国直接经济产出和间接经济产出的统计图；下列结论错误的是（     ） A．年直接经济产出比间接经济产出少万亿元 B．年直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C．年间接经济产出大约为年间接经济产出的9倍 D．年间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 10．政府制定相关优惠政策鼓励企业提升新质生产力，发展人工智能．某地统计了1-5月各月新增人工智能项目的企业数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图． 则该地1月份新增人工智能项目的企业数量为（　　） A．5家 B．4家 C．3家 D．2家 11．某银行为客户定制了，，，，共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图： 根据以上数据，下列推断错误的是（   ） A．周岁人群理财人数最多 B．周岁人群理财总费用最少 C．理财产品更受理财人青睐 D．年龄越大的年龄段的人均理财费用越高 12．如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的______倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从______开始． 13．下图是某纺织厂某年四个季度毛绒玩具类产品的销售量和增长率的统计图，则该纺织厂毛绒玩具类产品第四季度的销售量比第三季度增加了___________万件；该纺织厂毛绒玩具类产品的增长率在第___________季度达到最大． 14．某景点6月份1～10日每天的最高温度折线统计图如图所示．由图中信息可知，该景点这10天中，气温为的天数所占百分比是_____． 15．疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将八（）班所有学生测量体温的结果制成统计图表．其中统计表被墨迹污染了，请计算体温为的学生人数为__________ 体温 人数/人 16．下面记录了某小学五年级某班男生一次立定跳远的成绩（单位：m）： 1.25，1.40，1.29，1.41，1.27，1.08，1.21，1.15，1.43，1.32，1.30，1.12，1.43，1.50，1.36，1.47，1.22，1.24，1.24，1.52，1.39，1.45，1.31，1.32，1.19，1.35，1.44，1.29，1.27，1.41． (1)根据以上成绩制作统计表； (2)参加立定跳远的男生一共有__________人； (3)成绩超过的男生一共有__________人，占男生总数的__________%； (4)成绩在__________段的男生人数最多，有__________人； (5)这次立定跳远最差成绩是__________，最好成绩是__________，它们相差__________． 17．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 18．我国历次人口普查城乡人口统计图如下． (1)1953年人口普查时，乡村人口约__________万人；2010年人口普查时，城镇人口比重为__________． (2)下列说法不正确的是（     ） A．年，城镇人口逐年增加，乡村人口先增加后减少 B．2020年之前，每次人口普查时，乡村人口总是大于城镇人口 C．历次人口普查中，年间城镇人口比重上升最快 D．历次人口普查中，1982年的城镇人口与乡村人口占比差距最大 (3)图表显示，我国城镇人口比重呈上升趋势，城镇化率在不断提高，结合实际，写出一条城镇化率提高的原因． 19．下表数据来自《中国统计年鉴2021》，它给出了2014-2020年全国城镇居民和农村居民人均蛋类消费量情况（单位：千克）．请以城镇居民人均消费量为横坐标、农村居民人均消费量为纵坐标，画出散点图，一个点代表一个年份．从这7个点的排列位置来看，我国城乡居民人均蛋类消费量的变化是否呈现出一种发展趋势？ 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 城镇居民 9.8 10.5 10.7 10.9 10.8 11.5 13.5 农村居民 7.2 8.3 8.5 8.9 8.4 9.6 11.8 20．某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的学生人数是__________； (2)在扇形统计图中，选择“作品”的学生所对应扇形的圆心角的度数是__________； (3)将条形统计图补充完整； (4)若该校七年级学生共有名，请估计七年级学生中选择“作品”的人数． 21．《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》中指出要促进人口高质量发展，健全养老事业和产业协同发展政策机制，某社区积极响应“积极应对人口老龄化，关爱老年人健康”的号召，随机抽取了本社区150名60岁以上老年人，对其每日户外活动时间及主要活动类型进行问卷调查，调查的主要活动类型包括“A．散步、慢跑”、“B．广场舞、太极拳等集体活动”、“C．下棋、聊天等休闲活动”、“D．其他”，并将调查结果用统计图描述如下： 平均每日户外活动时间分为4组，分别是①；②；③；④． 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查活动中，采取的调查方式是________（填“全面调查”和“抽样调查”） (2)平均每日户外活动时间在的人数为________，活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为________； (3)在扇形统计图中，类型B所占的圆心角为________度； (4)根据调查结果，请你为社区老年人活动中心提出一条活动安排建议． 22．新能源车企系列生产，，，四种车型，小江利用工具调查了~月该车企系列车的月销量、~月各车型销量占总销量比例及~月各车型的平均售价情况，并绘制成如下尚不完整的统计图和统计表． ~月系列车月销量的折线统计图     ~月系列车各车型销量占总销量比例的扇形统计图 ~月系列车的平均售价统计表 品牌 平均售价（单位：万元） 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，~月种车型的销量是多少辆？ (2)在保持各车型平均售价不变的情况下，该新能源车企预计~月系列车的月销量平均数将达辆，且~月各车型销量占总销量的比例与~月的占比相同，请估计月份该车企种车型的销售收入． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题19数据的收集与整理、条形、折线、扇形统计图 （知识点+13题型+过关检测） 【题型1 统计表】 2 【题型2 判断全面调查与抽样调查】 5 【题型3 总体、个体、样本、样本容量】 6 【题型4 判断是否是简单随机抽样】 8 【题型5 抽样调查的可靠性】 10 【题型6 折线统计图】 12 【题型7 由条形统计图推断结论】 14 【题型8 求条形统计图的相关数据】 17 【题型9求扇形统计图的某项数目】 19 【题型10 求扇形统计图的圆心角】 22 【题型11 由扇形统计图求某项的百分比】 25 【题型12 由扇形统计图求总量】 27 【题型13 由扇形统计图推断结论】 29 · 区分全面调查（普查）与抽样调查，能根据实际场景选择合适的调查方式。 · 理解总体、个体、样本、样本容量四个基本概念，准确进行辨析。 · 掌握简单随机抽样的要求，能判断抽样方式是否科学、可靠。 · 认识统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点与作用。 · 熟练从各类统计图、统计表中提取数据，完成计算、补图、推断结论等题型。 · 会计算扇形统计图的百分比、圆心角、单项数据、总体数量，并结合图表分析信息。03 知识•梳理 （一）数据收集相关概念 1. 全面调查（普查）：对全体考察对象进行调查。适用于范围小、易操作、不具有破坏性、要求结果精准的调查。 2. 抽样调查：从考察对象中抽取一部分个体进行调查，用样本估计总体。适用于范围广、数量大、具有破坏性、调查耗时耗力的场景。 3. 四个基础概念 总体：所要考察的全体对象。 个体：组成总体的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体。 样本容量：样本中个体的数量（不带单位）。 4. 简单随机抽样：总体中每个个体被抽到的机会均等，抽样过程随机、无偏向。 5. 抽样调查可靠性：样本需具有代表性、广泛性、随机性，样本容量不宜过小，避免片面、局部抽样。 （二）统计表 将收集的数据按照类别、数量有序整理，用表格形式呈现，清晰直观展示各组数据。 （三）三大统计图 1. 条形统计图 特点：能清楚表示每个项目的具体数目，便于对比各组数据大小。 2. 折线统计图 特点：能直观反映数据变化趋势、增减情况。 3. 扇形统计图 特点：表示各部分数量占总体的百分比，反映部分与整体的关系。 核心公式： ① 某部分百分比 = 该部分数量 ÷ 总体数量 × 100% ② 扇形圆心角度数 = 360° × 该部分对应百分比 ③ 总体数量 = 某部分数量 ÷ 该部分百分比 ④ 某部分数量 = 总体数量 × 该部分百分比 04 题型•汇总 【题型1 统计表】 解题技巧： 1. 先看清表格表头、行列含义及单位，找准对应数据。 2. 补全表格时，利用总数 = 各部分数量之和计算空缺值。 3. 分析信息直接提取表中数据，对比数值大小、变化规律即可。 【典例1】．如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【答案】B 【分析】本题考查了数据的统计与分析，按照人数与排数先确定在156厘米以下的学生所占的排数是解决本题的关键． 先计算出身高低于156厘米的同学总人数，确定这些同学占据的排数，从而确定身高为156厘米的同学所在的排即可． 【详解】解：身高在156厘米以下的学生人数为人， ∵每排6人，21人需排：（排）余3人， 即前3排站满18人，剩余3人排在第4排的前3个位置， 那么第4排的后3个位置，按照身高大于等于156厘米的同学排列， ∵身高为156厘米的同学共有2人，属于该区间的起始位置， ∴排在身高大于等于156厘米同学的最前面，即第4排的第位， ∴身高156厘米的笑笑应站在第4排． 故选：B ． 【变式1】．学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】①计算节目D的候场时间；②确定排列数目；③通过比较不同顺序的总候场时间判断最小值； 【详解】解：①分析：按顺序A-B-C-D彩排，节目D的候场时间为前面所有节目时长的总和：，故①正确； ②分析：若A必须最先彩排，剩余B、C、D的数为种，故②正确； ③分析：计算顺序C-A-B-D的总候场时间： - C的演员候场时间： - A的演员候场时间： - B的演员候场时间： - D的演员候场时间： 总和： 对比其他可能顺序（如C-B-A-D、B-C-A-D等），均未出现更小的总和；因此，顺序C-A-B-D确实使候场时间之和最小，故③正确； 综上，三个说法均正确； 故选：D． 【变式2】．在2025年中学生运动会跳高比赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是______________． 【答案】14岁 【分析】本题考查统计中百分比的计算，解题思路为先求出全体参赛总人数，再根据给定百分比计算出小明所在年龄组的参赛人数，最后对照表格得到对应年龄组即可． 【详解】解：根据表格信息，计算全体参赛总人数：， 设小明所在年龄组的参赛人数为，根据题意可得， 解得， 对照表格可知，参赛人数为19对应的年龄组是14岁． 【变式3】．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 【答案】 甲 甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计表，根据表格提取出有用信息是解题关键．观察表格比较甲、乙两个景点满意的人数即可得到答案． 【详解】解：在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取的100人中，对甲景点满意的有68人，对乙景点满意的有45人， 因为， 所以建议她去景点甲． 理由是甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一）． 故答案为：甲，甲景点满意人多于乙景点． 【题型2 判断全面调查与抽样调查】 解题技巧： 1. 全面调查（普查）：范围小、易操作、要求结果精准、事关安全 / 重要数据，选普查。 2. 抽样调查：调查范围广、具有破坏性、工作量大，选抽样调查。 3. 关键词速记：破坏性、数量多→抽样；人数少、要求精准→普查。 【典例2】．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（     ） A．对一批电灯泡使用寿命的调查 B．对某市初中生使用电子产品情况的调查 C．对全国七年级学生近视情况的调查 D．对一架民航客机各零部件质量的调查 【答案】D 【分析】先明确两种调查的适用特点，再逐一判断选项，找出符合题意的答案． 【详解】解：全面调查适合范围小，无破坏性，对结果精确度要求高的调查，抽样调查适合范围广或具有破坏性的调查， A选项调查灯泡使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，不符合要求； B选项某市初中生数量较多，调查范围较大，适合抽样调查，不符合要求； C选项全国七年级学生数量多，范围广，适合抽样调查，不符合要求； D选项民航客机各零部件质量直接关系飞行安全，对精确度要求极高，且调查无破坏性，适合全面调查，符合要求． 【变式1】．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（   ） A．调查国庆假期游客对重庆热门景点的满意度 B．了解我国所有中学生的视力情况 C．调查“神舟二十二号”飞船重要零部件的产品质量 D．了解某品牌灯泡使用寿命 【答案】C 【分析】根据调查范围大小，是否要求高精度，调查是否具有破坏性，即可选择适宜的调查方式． 【详解】解：A．由于调查范围大，不需要极高精度，适合抽样调查，即选项A不符合要求； B．由于调查对象范围极大，适合抽样调查，即选项B不符合要求； C．由于飞船重要零部件的质量直接影响飞行安全，必须对每一个零部件检查，要求合格，最适宜采用全面调查，故选项C符合要求； D．测试灯泡使用寿命的调查具有破坏性，无法对所有灯泡进行测试，适合抽样调查，故选项D不符合要求． 【变式2】．在统计活动中，一般有两种调查方法：普查和抽样调查．调查一批新型电动车电池的使用寿命，适宜的调查方式是__________． 【答案】抽样调查 【分析】需要根据普查和抽样调查的适用场景进行判断，调查具有破坏性的对象时，不适宜采用普查. 【详解】解：普查得到的调查结果比较准确，但当调查具有破坏性，或调查范围过大、耗费过多人力物力时，适合选择抽样调查． 调查新型电动车电池使用寿命的过程具有破坏性，无法对全部电池进行测试，因此适宜的调查方式是抽样调查． 【变式3】．为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是________调查（填“全面”或“抽样”）． 【答案】抽样 【分析】根据调查的特点，判断调查是否具有破坏性，结合全面调查与抽样调查的适用范围选择合适的调查方式． 【详解】解：本次调查新能源汽车的抗撞击能力，调查过程具有破坏性，因此选择抽样调查． 【题型3 总体、个体、样本、样本容量】 解题技巧： 1. 明确考察对象是什么，区分 “事物” 和 “事物的数量指标”。 2. 总体：考察的全体对象；个体：每一个考察对象。 3. 样本：从总体中抽取的一部分个体；样本容量只有数字，不带单位。 【典例3】．对某中学1350名学生进行身高调查，随机抽取了200名学生，下列说法错误的是（     ） A．总体是该中学1350名学生的身高 B．个体是每个学生 C．样本是所抽取的200名学生的身高 D．样本容量是200 【答案】B 【详解】解：A．总体是该中学1350名学生的身高，正确，不符合题意； B．个体应为每个学生的身高，不是每个学生，错误，符合题意； C．样本是所抽取的200名学生的身高，正确，不符合题意； D．样本容量是样本包含的个体数量，因此样本容量是200，正确，不符合题意． 【变式1】．为了解我校八年级500名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（     ） A．样本容量是100 B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．八年级500名学生是总体 【答案】A 【详解】解：A、样本容量是样本中个体的数目，本题抽取了容量为100的样本，则样本容量是100，故A正确； B、个体是每名学生的数学成绩，被抽取的100名学生的数学成绩是样本不是个体，故B错误； C、总体的一个样本是被抽取的100名学生的数学成绩，不是100名学生，故C错误； D、总体是我校八年级500名学生的期中数学考试成绩，不是500名学生，故D错误． 【变式2】．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 【答案】 400 【详解】解：在本次调查中，总体是某校八年级名学生对“世界读书日”的知晓情况，抽取的名学生对“世界读书日”的知晓情况是样本，样本容量为样本中个体的数目，即样本容量为． 【变式3】．河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 【答案】 每个中牟草莓种植户的年收入 【详解】解：在统计知识中，组成总体的每一个考察对象叫做个体，本题的考察目的是了解中牟草莓种植户的年收入情况，考察对象为中牟草莓种植户的年收入，因此该问题中的个体是每个中牟草莓种植户的年收入． 【题型4 判断是否是简单随机抽样】 解题技巧： 1. 总体中每个个体被抽到的机会均等。 2. 抽取过程随机、无偏向，不刻意挑选特定对象。 3. 逐个抽取、总体内所有个体都有被选中可能，即为简单随机抽样。 【典例4】．某中学初中三个年级有32个班，共1600名学生，现要调查这些学生的睡眠质量情况，下列抽样方式合适的是（    ） A．选取该校各班的班长和学习委员 B．在该校七、八年级的每个班中，随机选取5名学生 C．从该校的1600名学生中，随机选取100名女生 D．选取该校各班学号尾数为3的学生 【答案】D 【分析】判断抽样是否合适的依据是样本需具有代表性和广泛性，能够反映总体的特征，保证每个个体被抽取的机会均等． 【详解】解：A选项仅选取班长和学习委员，样本局限于特定学生群体，不具有代表性，因此A不合适； B选项仅选取七、八年级学生，遗漏九年级学生，样本不全面，不具有广泛性，因此B不合适； C选项仅选取女生，遗漏男生，样本偏向特定群体，不具有代表性，因此C不合适； D选项选取所有班级中学号尾数为3的学生，样本覆盖三个年级全体学生，每个学生被抽取的机会均等，具有代表性和广泛性，因此D合适． 【变式1】．某校为了解七年级学生每天体育锻炼的时间，以下抽样调查方式最合理的是（     ） A．随机抽取体育特长班的50名学生 B．随机抽取七年级每个班级的学号末尾为5的学生 C．随机抽取七年级一个班的全体学生 D．随机抽取参加校运会的50名学生 【答案】B 【分析】合理抽样要求抽取的样本具有广泛性和代表性，能够反映七年级全体学生的真实情况，只需判断各选项样本是否符合要求． 【详解】解：A、样本仅来自体育特长班，学生锻炼时长普遍偏高，不具有代表性，故选项不符合题意； B、在七年级每个班级随机抽取对应学号的学生，属于随机抽样，样本满足代表性和广泛性，故选项符合题意； C、样本仅来自七年级一个班，范围过小，不具有广泛性，故选项不符合题意； D、样本仅来自参加校运会的学生，学生锻炼时长普遍偏高，不具有代表性，故选项不符合题意． 【变式2】．某校安全管理处为了解全校学生对“消防知识”的掌握程度，分别进行了四种不同的抽样调查．你认为抽样方式比较合理的是（    ） A．在七年级调查200名学生 B．在本校男生中调查200名学生 C．调查每个年级成绩排名前50的学生 D．利用本校学生学籍号随机选取200名学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的合理性，掌握抽样调查需保证样本具有代表性、广泛性，避免因样本局限导致偏差是解题的关键． 抽样调查应确保样本具有代表性，避免偏差，随机抽样能使每个个体有平等被选中的机会，从而反映整体情况． 【详解】解： A、仅调查七年级学生，忽略其他年级，样本覆盖不全，不符合题意； B、仅调查男生，忽略女生，样本存在性别偏差，不符合题意； C、仅调查成绩排名前的学生，样本存在成绩偏差，不符合题意； D、利用学籍号随机选取，属于随机抽样，样本代表性强，故合理，符合题意． 故选：D． 【变式3】．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【答案】B 【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率． 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意； 故选：B． 【题型5 抽样调查的可靠性】 解题技巧： 1. 样本需具有代表性、广泛性、随机性，不能局限某一群体。 2. 样本容量越大，调查结果越可靠；片面、特殊样本结论不可信。 3. 若抽样地点、人群单一，直接判定调查结果不准确。 【典例5】．河南省位于中国中东部，拥有丰富的历史文化和自然景观，其中洛阳以千年古都闻名，安阳以殷墟遗址和中国文字博物馆著称，开封曾是北宋都城，充满武侠文化氛围．为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案，其中下面四个方案相比，最合理的是（    ） A．在开封调查1000名游客 B．在洛阳调查1000名游客 C．在安阳调查1000名游客 D．在三个城市各调查1000名游客 【答案】D 【分析】选取的样本需要具有广泛性和代表性，能够覆盖所有调查对象． 【详解】解：选项A、B、C都只在三个城市中的一个城市抽取样本，样本不具有代表性，无法反映三个城市的整体情况． 只有选项D在三个城市各调查1000名游客，样本符合广泛性和代表性的要求，因此最合理． 【变式1】．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查的合理性判断，合理抽样要求样本具有广泛性和代表性，能够反映总体的真实情况． 【详解】解：∵ 调查目的是了解某校全体学生的户外运动时间，样本需能代表全校不同群体的情况， ∴ 逐一分析选项： A选项，仅抽取该校一个班级的学生，样本范围局限，代表性不足，抽样不合理； B选项，从全校随机抽取50名学生，样本具有广泛性和代表性，抽样合理； C选项，仅在操场上抽样，抽到的多为爱好运动的学生，抽样存在偏向，不能代表全体学生，不合理； D选项，仅抽取男生，忽略了女生群体，样本不全面，存在偏差，不合理． 【变式2】．某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 【答案】A 【详解】解：A方案中，每班抽5份，，刚好满足抽取数量，且覆盖所有班级的学生，每个学生被抽到的机会均等，样本具有代表性． B方案中，未给出全校男女生的人数比例，各抽40份无法保证样本符合总体结构，不具有足够代表性． C方案中，仅从挑选的组合中抽样，部分班级没有样本纳入，无法反映整体情况，不具有代表性． D方案中，未按各成绩组的人数比例抽样，各组均抽20份会导致样本比例失调，不具有代表性． ∴最合适的抽样方案是A． 【变式3】．为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查，其中抽取的样本具有代表性的是______（填序号） 【答案】② 【分析】根据样本需涵盖总体的各个部分，且为随机抽样，即可判断各方案． 【详解】解：要判断样本是否具有代表性，需保证样本能反映总体的特征，涵盖总体中不同群体，且为随机抽样 方案①只抽取女生，未涵盖男生群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案③只抽取初一年级学生，未涵盖初二、初三年级群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案②分别从三个年级中各随机抽取100名学生，覆盖了全校各个年级的学生，属于随机抽样，能够反映全校学生的视力情况，因此具有代表性． 【题型6 折线统计图】 解题技巧 1. 看点、读坐标，横坐标为类别 / 时间，纵坐标为对应数值。 2. 折线上升代表增加，下降代表减少，平缓表示变化小。 3. 分析变化趋势、最值、增减幅度，提取数据计算差值、增长率。 【典例6】．国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标．如图所示的统计图反映了年国内生产总值增长速率情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．年国内生产总值增长速率最大 B．年国内生产总值增长速率最小 C．年，国内生产总值增长速率持续增加 D．年，国内生产总值增长速率稳定在左右 【答案】C 【分析】由折线统计图中的信息逐项判断即可． 【详解】解：A、年国内生产总值增长速率为，比其他年度都大，选项结论正确； B、年国内生产总值增长速率为，比其他年度都小，选项结论正确； C、年，国内生产总值增长速率增加；年，国内生产总值增长速率减少；年，国内生产总值增长速率保持不变；选项结论错误； D、这两年国内生产总值增长速率均为，选项结论正确． 【变式1】．如图，这是某省近五年货物进口额的统计图．下列说法正确的是（     ） A．这五年中，2023年的进口额最少 B．这五年中，进口额逐年下降 C．这五年中，进口增速先下降，后提高 D．这五年中，进口增速在前四年逐年下降 【答案】C 【分析】直接观察条形统计图和折线统计图，即可求解． 【详解】解：由图可得，这五年中： 2024年的进口额最少，故A选项说法错误，不合题意； 2021年至2024年进口额逐年下降，2025年进口额上升，故B选项说法错误，不合题意； 这五年中，进口增速先下降，后提高，故C选项说法正确，符合题意； 进口增速在前三年逐年下降，故D选项说法错误，不合题意； 【变式2】．小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： （1）5期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； （2）5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第_____期． 【答案】 不是 3/三 【分析】（1）根据折线统计图即可判断求解； （2）求出每期的差值，进而即可求解． 【详解】解：由折线统计图可知，第1、2、3期小明的测试成绩比小聪好，第4、5期小明的测试成绩比小聪差， ∴5期集训中小明的测试成绩不是都比小聪好； 5期集训两人的测试成绩之差分别为： 第1期：， 第2期：， 第3期：， 第4期：， 第5期：， ∴5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第3期． 【变式3】．我国自古习惯以立冬作为冬季开始的日子．“斗指西北，维为立冬，万物至此皆闭蓄，故名立冬也．”如图所示的是某市立冬后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高为_________． 【答案】21 【详解】解：观察连续10天的平均气温折线统计图，得出这10天中平均气温最高为． 【题型7 由条形统计图推断结论】 解题技巧： 1. 读取直条高度对应的数据，横向、纵向对比数据。 2. 分析数量多少、差值、增减趋势，结合题干文字总结结论。 3. 结论贴合图表数据，不主观臆断，只依据图中信息作答。 【典例7】．《孤独星球》曾公布亚洲十大最佳旅游地，甘肃荣登榜首．甘肃拥有着除海洋外所有的地貌，不仅承载着深厚的历史底蕴，更拥有着令人陶醉的山水风光，从孤寂空旷的大漠戈壁到连绵不绝的黄金沙丘，每一处都散发着独特的魅力，这也是甘肃能够跻身亚洲最佳旅行地前列的原因．下面的统计图反映了2018—2025年甘肃省国庆假期旅游人数的情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．2025年甘肃省国庆假期旅游人数最高 B．2022年甘肃省国庆假期旅游人数最低 C．2023—2025年甘肃省国庆假期旅游人数持续增加 D．从2023年开始甘肃省国庆假期旅游人数突破2000万 【答案】D 【分析】根据条形统计图的意义解答即可 【详解】解：选项A：所有年份中2025年的旅游人数2973万最高，结论正确； 选项B：所有年份中2022年的旅游人数909万最低，结论正确； 选项C：2023年2480万年2621万年2973万，人数持续增加，结论正确； 选项D：2019年甘肃省国庆假期旅游人数已经达到2150万，早已经突破2000万，因此该结论错误 【变式1】．在“数字中国”战略的引领下，我国移动数据流量业务蓬勃发展，折射出国家信息化建设的辉煌成就．如图是“年移动数据流量业务收入情况”统计图（数据源自工信部《2025年通信业统计公报》），下列结论正确的是（   ） A．年间，移动数据流量业务收入逐年上升 B．年间，移动数据流量业务收入最高的是2023年 C．自2021年开始，移动数据流量业务收入逐年下降 D．年移动数据流量业务收入累计超过1.8万亿元 【答案】D 【分析】根据条形统计图读取各年份的具体数值，结合选项逐一判断即可． 【详解】解：对于A．，2022年至2023年收入下降，并非逐年上升，故A错误； 对于B．最大，对应年份为2022年，收入最高的是2022年，故B错误； 对于C．，2021年至2022年收入上升，并非从2021年开始逐年下降，故C错误； 对于D．年累计收入为（亿元）． ∵18773亿元万亿元万亿元，D正确． 【变式2】．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 【答案】 2023 30 【分析】首先从两个条形统计图中，分别提取2022~2025年每一年对应的参加社团活动总人数和参加科技社团的人数．依据占比的计算公式：，逐一计算每年科技社团人数的占比．对计算得到的四个年份的占比进行大小比较，确定占比最高的年份和对应的最高占比数值． 【详解】∵2022年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2023年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2024年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2025年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为． ∴占比最高的年份是2023年，其最高占比为30%． 【变式3】．根据如图所示的统计图，回答问题：该超市10月的水果类销售额__________11月的水果类销售额（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】根据统计图，求出去年10月份、11月份的水果类销售额，再比较即可解答． 【详解】解：去年10月份的水果类销售额为（万元）， 去年11月份的水果类销售额为（万元）， ∵， ∴该超市去年10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额． 【题型8 求条形统计图的相关数据】 解题技巧： 1. 读取已知直条数据，利用总数求和、求差值计算未知数据。 2. 结合其他统计图（扇形图）联动计算，先求总量再补全条形。 3. 计算后核对数据总和，保证逻辑一致。 【典例8】．某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 【答案】B 【分析】观察统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，再逐项判断即可． 【详解】解：根据条形统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，可知得95分的人数最多，一共有（人）参赛，最低分是85分，最高分和最低分的差是（分），所以A，C，D正确，B错误． 【变式1】．某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如下所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意. 【变式2】．如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 【答案】152 【分析】根据条形统计图读取1至3月的投资总额，根据折线统计图读取1至4月的利润率，利用公式“利润投资总额利润率”分别计算出1至3月的利润，利用1至4月利润总和减去前3个月的利润和得到4月份的利润，最后利用“投资总额利润利润率”计算4月份的资金投放总额． 【详解】解：由图可得1月份的投资总额为150万元，利润率为，则1月份利润为（万元）， 同理可得，2月份利润为（万元）， 3月份利润为（万元）， 月份利润的总和为156万元， 4月份利润为：（万元）， 4月份的资金投放总额为（万元）． 【变式3】．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为_____． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 【答案】 【分析】本题考查的是条形统计图．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可． 【详解】解析：因为随机调查的家长人数与随机调查的学生人数相等， 所以家长反对学生带手机进校园的人数有（人）． 故答案为：． 【题型9求扇形统计图的某项数目】 解题技巧： 公式：某项数量 = 总体数量 × 该项所占百分比 1. 先确定总体总量，再找到对应部分的占比。 2. 代入公式直接计算，注意百分比换算。 【典例9】．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有：篮球，：排球，：足球，：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（     ） A．选社团的有5人 B．选社团的扇形圆心角是 C．选社团的人数占体育社团人数的 D．选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少 【答案】C 【分析】先根据条形统计图中社团的人数和扇形统计图中社团的占比求出总人数，再依次计算出各社团的人数、占比及对应扇形圆心角，逐一验证每个选项的正误，选出不正确的结论． 【详解】解：∵选社团的人数为人，占比为． ∴总人数（人）． ∵选社团的占比为． ∴选社团的人数（人）．故项正确，不符合题意． ∵选社团的人数为人． ∴选社团的占比．选社团的扇形圆心角．故项正确，不符合题意． ∵选社团的人数（人）． ∴选社团的人数占比． ∵． ∴选社团的人数不占体育社团人数的．故项错误，符合题意． ∵选社团的人数为人． ∴选社团的占比． ∴选社团的扇形圆心角． ∵． ∴选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少．故项正确，不符合题意． 【变式1】．某中学对八年级学生使用人工智能学习工具的情况进行调查（单选题），选项包括：A（经常使用辅助解题）、B（偶尔使用查询资料）、C（仅用于娱乐或创意）、D（从未使用过）．调查结果如图所示．已知选C的有6人，根据统计图，下列判断中，与实际情况不符的是（    ） A． B．选D的有8人 C．此次参与调查的学生总人数为50人 D．选C的扇形圆心角的度数为 【答案】D 【分析】根据各选项所占百分比之和为1，求出的值，用C选项的人数除以所占的比例求出调查的人数，用总人数乘以D选项的人数所占的比例求出D选项的人数，用360度乘以C选项所占的比例求出圆心角的度数. 【详解】解：由题意和扇形图可知： ，故； 此次参与调查的学生总人数为； 选D的人有（人）； 选C的扇形圆心角的度数为； 综上，只有选项D与实际情况不符. 【变式2】．某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人． 【答案】60 【详解】解：最喜爱乒乓球和排球的人数占， 所以调查人数为（人）， 则此次调查中最喜欢足球的学生有（人）． 【变式3】．课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺，E．书法器乐）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，选项： ①该校共有1000名学生；②选择“读书交流”的人数是120人；③在扇形统计图中，“体育锻炼”部分所对应的圆心角的度数是；④选择“书法器乐”所占的百分比为．以上选项正确的是________． 【答案】①③④ 【分析】根据扇形统计图和条形统计图的信息进行计算求解即可． 【详解】解：总人数为（名），故①正确； ，即选择“读书交流”的人数是100人；故②错误； “体育锻炼”部分所对应的圆心角的度数是，故③正确； 选择“书法器乐”所占的百分比为，故④正确； 故正确的选项是①③④． 【题型10 求扇形统计图的圆心角】 解题技巧： 公式：圆心角度数 = 360° × 该项所占百分比 1. 算出对应部分占总体的百分比。 2. 用 360° 乘占比，计算结果即为扇形圆心角。 【典例10】．在某校组织的国学知识竞赛中，随机抽取了部分学生的成绩（每名学生的成绩都为整数，满分为分），将收集到的成绩分为四组，甲组：，乙组：，丙组：，丁组：，并绘制了如图所示的不完整的扇形统计图和统计表．在绘制结束后，学校又追加了名学生的成绩，其中在丙组名，在丁组名，增加数据后要进行统计图的修改，下列关于扇形统计图的修改，说法不正确的是（     ） 组别 甲 乙 丙 丁 人数/人 A．丁组的圆心角的度数增加 B．丙组的圆心角的度数增加 C．甲组的圆心角的度数减小 D．乙组的圆心角的度数减小 【答案】B 【分析】先求出来抽取的总人数，再求出原来丙组的人数，然后求出各组原来所占的圆心角，再求出增加数据后各组的圆心角，即可判断． 【详解】解：原来抽取的总人数为（人）， 原来丙组的人数为（人）， 原来甲组、乙组、丁组所占百分比均为，所占圆心角均为 原来丙组的百分比为，其所占圆心角为， 增加数据后，丙组的圆心角为，与原来相同， 丁组的圆心角为，比原来增加了， 甲组、乙组的圆心角为，比原来减少了， 故B是不正确的． 【变式1】．小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）的每日行走步数（单位：千步），并绘制成如图统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（     ） A．每日行走步数为千步的天数占这个月总天数的 B．每日行走步数为千步的扇形圆心角是 C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步 D．小周这个月行走千步的天数最少 【答案】D 【详解】解：A. 每日行走步数为千步的天数占这个月总天数的，故该选项合理，不符合题意； B. 每日行走步数为千步的扇形圆心角是，故该选项合理，不符合题意； C. 小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步，故该选项合理，不符合题意； D. 小周这个月行走千步的天数最少，故该选项不合理，符合题意． 【变式2】．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 【答案】/108度 【分析】先由A类别户数及其所占百分比求得总户数，再由各类别户数之和等于总户数求出B类别户数，继而用乘以B类别户数占总户数的比例即可得． 【详解】解：∵被调查的总户数为（户）， ∴B类别户数为（户）， 则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是． 【变式3】．如图，将一个圆分成四个扇形，若甲，乙，丙，丁的面积之比为，则扇形丁的圆心角度数为______． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系．各扇形面积之比等于各扇形的圆心角之比，则扇形“丁”的圆心角． 【详解】解∶ 扇形“丁”的圆心角． 故答案为：． 【题型11 由扇形统计图求某项的百分比】 解题技巧： 公式：部分百分比 = 部分数量 ÷ 总体数量 × 100% 1. 已知部分与总量，直接相除得到占比。 2. 多个部分占比相加，总和一定为 100%（360°），可用来验算。 【典例11】．丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活、服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．如图是从全校学生中随机抽取部分学生进行社会实践活动意向调查的相关统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了200名学生 B．选B的有70人 C．选A的占比34% D．选C的占比20% 【答案】B 【分析】结合条形统计图中D类的人数和扇形统计图中D类的占比，利用“总人数=部分人数÷对应占比”计算抽取的总人数．用总人数减去A、C、D类的人数，得到B类的人数． 用A类人数除以总人数，计算A类的占比．用C类人数除以总人数，计算C类的占比．逐一对比选项判断正误． 【详解】选项A：已知D类人数为12，对应占比，总抽取人数为 名， 该说法正确． 选项B：B类人数 :人，不是70人, 该说法错误． 选项C：选A的占比为 ， 该说法正确． 选项D：选C的占比为 ， 该说法正确． 【变式1】．如图的扇形统计图描述了某水果商店一周内四种水果的销售占比情况，根据扇形统计图中的信息，该水果商店的负责人应该多购进（    ） A．苹果 B．香蕉 C．西瓜 D．樱桃 【答案】C 【分析】根据扇形统计图中各种水果销量所占的百分比求出西瓜销量所占的百分比，通过比较可知销量最大的是西瓜，所以水果商店的负责人应该多购进西瓜． 【详解】解：由扇形统计图可知，西瓜的销售量为， ， 西瓜的销量最大， 该水果商店的负责人应该多购进西瓜． 【变式2】．小明调查某地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天各种天气的天数，制成了如图所示的统计图．如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份晴天的天数占这个月总数的__________． 【答案】 【分析】根据题意得出雨天所占百分比，再利用各部分百分比之和为，求解晴天所占百分比． 【详解】解：由题意可知，雨天的天数等于多云、阴天天数的和， ∴在扇形统计图中，雨天所占的百分比等于多云与阴天所占百分比之和， 雨天所占百分比为： ， 则晴天所占百分比为 【变式3】．“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有__________名． 【答案】 【分析】本题考查了统计图的应用． 求出A的百分比，再乘以总人数即可． 【详解】解： （名）． 故答案为：． 【题型12 由扇形统计图求总量】 解题技巧： 公式：总体数量 = 某项数量 ÷ 该项所占百分比 1. 找到已知具体数量和它对应的百分比。 2. 用该部分数值除以对应占比，求出整体总量。 【典例12】．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 【答案】D 【分析】根据扇形统计图的数据，分别计算各选项，即可得出答案． 【详解】解：∵视力为“及以上”的学生有人，所占百分比为， ∴该校学生的总人数为（人），故A选项正确，不符合题意， 视力为的学生有（人），故B选项正确，不符合题意， ∵视力为的学生所占百分比为， ∴视力为的学生有（人），故C选项正确，不符合题意， ∵（人）， ∴视力为的学生比视力为的学生多人，故D选项不正确，符合题意． 【变式1】．今年是《全民阅读促进条例》施行的第一年，也是国务院批复设立“全民阅读活动周”后的第一年．某校在全校学生中开展了“最美四‘阅’天⋅阅读真有趣”读书节活动，随机调查了部分学生最近一个星期的阅读总时长（单位：），其中阅读总时长为的学生有14名，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则下列说法错误的是（     ） A．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数最少 B．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数相同 C．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的扇形圆心角度数为 D．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生有16人 【答案】C 【详解】解：所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数占比为， ∵ ∴所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数最少，故A正确； ∵所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数占比都是 ∴所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数相同，故B正确； 所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的扇形圆心角度数为，故C错误； 调查的总人数为（人） ∴所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数为，故D正确． 【变式2】．某校图书管理员整理课外图书时，将其中甲、乙、丙三类图书的有关数据绘制成如图所示的统计图，已知丙类图书有60本，则乙类图书有_____本． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图的相关计算，解决本题的关键是根据丙类图书的数量和占比求出图书总数．先根据扇形统计图求出乙类图书的占比，再根据丙类图书的数目求解出书籍总数，由此可求解乙类图书的本数． 【详解】解：由扇形统计图可知，乙类图书的占比为 ， ∵丙类图书有60本，占比为， ∴书籍总数为本， ∴乙类图书的本数是本． 【变式3】．为加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心，学校开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球）．某兴趣小组随机对该校部分学生的选择情况进行调查，将收集到的数据进行整理并绘制成如下两幅统计图，则此次调查的学生总数是___________． 【答案】 【分析】根据A组的人数和占比，反推样本容量即可． 【详解】解：由统计图可知，A组的学生人数为人，占比为， ∴调查的学生总数为（人）． 【题型13 由扇形统计图推断结论】 解题技巧： 1. 根据扇形面积大小判断占比高低，面积越大占比越高。 2. 结合百分比、圆心角对比各部分关系，分析主次、比例关系。 3. 结论严格依据占比数据，不脱离图表信息延伸。 【典例13】．国家发展改革委、市场监管总局、生态环境部联合发布《关于进一步强化碳达峰碳中和标准计量体系建设行动方案（2024-2025年）》．提出到2025年面向企业、项目、产品的三位一体的碳排放核算和评价标准体系基本形成．实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径．科学家预测，2020-2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（     ） A．2020-2050年，实现碳中和贡献最大的途径是碳替代 B．2020-2050年，碳减排的贡献率占比为 C．图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为 D．2020-2050年，4种途径的贡献率大小为碳替代碳减排碳循环碳封存 【答案】C 【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为，求出碳减排的百分比，再根据圆心角百分比，分别计算并判断各选项即可． 【详解】由统计图可知，碳替代占，碳循环占，碳封存占， 碳减排的占比为， A、最大， 实现碳中和贡献最大的途径是碳替代，故A选项结论正确； B、由上可知碳减排的贡献率占比为，故B选项结论正确； C、图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为，， 故C选项结论错误； D、， 4种途径的贡献率大小为碳替代碳减排碳循环碳封存，故D选项结论正确． 【变式1】．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用情况如图所示． 根据以上信息，下列说法正确的是（     ） A．甲家庭全年总支出金额为元 B．甲家庭教育支出占总支出的 C．乙家庭的其它支出金额为元 D．乙家庭食品支出占比低于甲家庭食品支出占比 【答案】B 【分析】根据条形统计图计算甲家庭的全年总支出及各项目占比，根据扇形统计图获取乙家庭各项目的占比，结合选项逐一判断即可． 【详解】解：A、由条形统计图可知，甲家庭全年总支出为：（元），故A选项错误，该选项不符合题意； B 、甲家庭教育支出占总支出的百分比为： ，故B选项正确，该选项符合题意； C、乙家庭的全年总支出未知，无法计算其他支出的具体金额，故C选项错误，该选项不符合题意； D、甲家庭食品支出占总支出的百分比为： ， ∵， ∴乙家庭食品支出占比高于甲家庭食品支出占比，故D选项错误，该选项不符合题意． 【变式2】．为了分析家电市场，某家电行业分析员对A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的销售情况进行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示扇形统计图．从图中可以看出______品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． 【变式3】．如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图，小华认为甲家庭的全年教育支出费用比乙家庭多，你同意他的看法吗？________（填写“同意”或者“不同意”）． 【答案】不同意 【分析】本题考查扇形统计图，由于甲、乙两家全年支出未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，即可得出结论． 【详解】解：由于甲、乙两家全年支出费用未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，无法比较谁多谁少． 故答案为：不同意． 05 过关•检测 1．振华中学开设了五门校本课程，分别是“围棋”、“足球”、“篮球”、“书法”、“茶艺”，要求每位同学都参与选课报名，并且每人限报一门课程．学校学生会为及时了解同学们的报名情况，随机抽取了部分同学进行调查，最后绘制了两幅调查统计图，但是由于工作人员的疏忽，其中的条形统计图不慎被墨水污染（如图所示）．在扇形统计图中，“茶艺”课程对应扇形的圆心角（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据足球的人数和占比求出随机抽取的同学数，再用乘以茶艺的占比即可求出“茶艺”课程对应扇形的圆心角． 【详解】解：由题意可得，随机抽取的同学数为， ∴在扇形统计图中，“茶艺”课程对应扇形的圆心角 2．某班组织了关于“全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是（   ） A．全班共有名学生 B．扇形统计图中“基本了解”对应扇形的圆心角是 C．折线统计图能清楚的反映各部分的人数变化情况 D．全班学生中 “了解很少”的人数占总人数的 【答案】D 【分析】根据扇形统计图及折线统计图的相关信息逐一判断即可. 【详解】解：∵（名）， ∴全班共有名学生，A正确； ∵， ∴扇形统计图中“基本了解”对应扇形的圆心角是，B正确； ∵折线统计图能清楚的反映各部分的人数变化情况，C正确； ∵ ∴全班学生中“了解很少”的人数占总人数的，D错误. 故选：D． 3．将某书店某一天图书的销售情况绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，可以得出教育类图书销售了_________册． 【答案】160 【分析】根据科技类的销售量和所占的百分比，求出图书的总销售量，再用总销售量乘教育类所占的百分比，即可求出教育类图书的销售量． 【详解】解：总销售量：（册）， 教育类图书的销售量：（册）． 4．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了名学生，并将结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图，则抽查的名学生中喜欢足球运动的有_____人． 【答案】 30 【分析】先根据喜欢排球运动的人数和所占百分比求出总人数，再求解即可． 【详解】解：总人数为（人）， 喜欢足球的人数为． 5．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（     ） A．调查某条河流水质污染情况 B．调查某市居民的消费水平 C．调查一批手机电池的耐用性 D．调查全班同学的视力情况 【答案】D 【详解】解： A选项调查某条河流水质污染情况，范围大，工作量大，适合抽样调查，不符合题意； B选项调查某市居民消费水平，调查对象数量多，范围广，适合抽样调查，不符合题意； C选项调查一批手机电池的耐用性，测试过程具有破坏性，不适合全面调查，不符合题意； D选项调查全班同学的视力情况，调查对象数量少，范围小，易操作，适合全面调查，符合题意． 6．某学校食堂为了解学生的用餐满意度，从全校1800名学生中采用随机抽样的方式抽取200名学生进行问卷调查．下列叙述错误的是（     ） A．被抽取的200名学生对食堂的满意度评分是总体的一个样本 B．该校1800名学生对食堂的满意度评分的全体是总体 C．该校每名学生对食堂的满意度评分是个体 D．样本容量是200名学生 【答案】D 【详解】解：A、被抽取的200名学生对食堂的满意度评分是总体的一个样本，正确，不符合题意； B、该校1800名学生对食堂的满意度评分的全体是总体，正确，不符合题意； C、该校每名学生对食堂的满意度评分是个体，正确，不符合题意； D、样本容量是200，不是200名学生，原说法错误，符合题意 7．为了解全市名八年级学生对“苏超联赛”的关注情况，某市体育局从全市八年级学生中随机抽取名进行问卷调查，统计其平均每个月观看赛事的时长．下列说法正确的是（　　） A．被抽取的500名学生是样本 B．全市28000名八年级学生的全体是总体 C．样本容量是500 D．被抽取的每一名八年级学生是个体 【答案】C 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，根据总体、个体、样本、样本容量的概念判断即可． 【详解】选项A：被抽取的500名学生平均每个月观看赛事的时长是样本，不是学生本身，所以选项A不符合题意； 选项B：全市28000名八年级学生对“苏超联赛”的关注情况，不是学生本身，所以B选项不符合题意； 选项C：样本容量是抽取的个体的量，即500，故C选项正确，符合题意； 选项D：被抽取的个体是八年级每一个学生观看赛事的时长，而不是八年级每一名学生，所以D不符合题意． 8．为了解某校初中学生的周末文化学习情况，以下抽样调查中，样本最具代表性的是（     ） A．从毕业年级随机抽取名学生 B．从三个年级每班随机抽取名学生 C．从艺体特长生中随机抽取名学生 D．从八年级随机抽取一个班的学生 【答案】B 【分析】抽样调查样本的代表性的判断标准是样本是否能全面覆盖总体各部分，反映总体（某校全体初中学生）的真实特征． 【详解】解：本题总体是某校全体初中学生，抽样调查要求样本具有广泛性和代表性，能够反映总体真实情况， A、仅抽取毕业年级，存在偏向性，不具备代表性，不符合题意； B、对三个年级每班随机抽取学生，样本覆盖初中所有年级和不同班级，能够反映全体初中学生的周末文化学习情况，因此样本最具代表性，符合题意； C、仅抽取艺体特长生，存在偏向性，不具备代表性，不符合题意； D、仅抽取八年级一个班，存在偏向性，不具备代表性，不符合题意． 9．作为通用基础网络技术，是全面构筑经济社会数字化转型的关键基础设施，从线上到线下、从消费到生产、从平台到生态，推动我国数字经济发展迈上新台阶．如图是年中国直接经济产出和间接经济产出的统计图；下列结论错误的是（     ） A．年直接经济产出比间接经济产出少万亿元 B．年直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C．年间接经济产出大约为年间接经济产出的9倍 D．年间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 【答案】D 【详解】解：由统计图可知，年直接经济产出为万亿元，间接经济产出为万亿元， ∴年直接经济产出比间接经济产出少（万亿元）； ∴选项A正确； 通过比较条形统计图中各个年份的数据可知B说法正确； 年间接经济产出为万亿元，年间接经济产出为万亿元，即，故C项说法正确； 直接经济：年为万亿元，年为万亿元，增长率：； 间接经济：年为万亿元，年为万亿元，增长率：， ，即D错误． 10．政府制定相关优惠政策鼓励企业提升新质生产力，发展人工智能．某地统计了1-5月各月新增人工智能项目的企业数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图． 则该地1月份新增人工智能项目的企业数量为（　　） A．5家 B．4家 C．3家 D．2家 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图与扇形统计图的综合运用．利用3月份新增人工智能项目的企业数量及其占比求得1-5月各月新增人工智能项目的企业数量，再减去2-5月各月新增人工智能项目的企业数量，即可求解． 【详解】解：， ， ∴该地1月份新增人工智能项目的企业数量为5家． 故选：A． 11．某银行为客户定制了，，，，共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图： 根据以上数据，下列推断错误的是（   ） A．周岁人群理财人数最多 B．周岁人群理财总费用最少 C．理财产品更受理财人青睐 D．年龄越大的年龄段的人均理财费用越高 【答案】B 【分析】根据扇形统计图判断人数比例，根据折线统计图判断人均费用变化及计算总费用，根据条形统计图判断理财产品受欢迎程度，逐一分析选项即可． 【详解】解：A、由扇形统计图可知，周岁人群理财人数占比为，在所有年龄段中占比最大，故该选项推断正确； B、设理财总人数为， 则周岁人群理财总费用为：；周岁人群理财总费用为：；周岁人群理财总费用为：； 周岁人群理财总费用为：.，， 周岁人群理财总费用最少，故该选项推断错误； C、由条形统计图可知，选择B理财产品的人数比例为，占比最高，说明B理财产品更受理财人青睐，故该选项推断正确； D、由折线统计图可知，随着年龄段的增大，人均理财费用依次为3500元、4500元、5500元、6200元，呈上升趋势，故该选项推断正确． 12．如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的______倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从______开始． 【答案】 / 【分析】本题考查了统计图的相关知识，根据统计图可知小亮的身高是小颖的倍，实际高度为，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始，从而求解，从统计图中获取信息是解题的关键． 【详解】解：因为，所以小亮的身高不是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始， 故答案为：，． 13．下图是某纺织厂某年四个季度毛绒玩具类产品的销售量和增长率的统计图，则该纺织厂毛绒玩具类产品第四季度的销售量比第三季度增加了___________万件；该纺织厂毛绒玩具类产品的增长率在第___________季度达到最大． 【答案】 3.3 三 【分析】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键． 根据条形统计图的数据可得该纺织厂毛绒玩具类产品第四季度的销售量比第三季度增加的数量，根据折线统计图可得该纺织厂毛绒玩具类产品的增长率最大的季度． 【详解】解：由条形统计图可知，该纺织厂毛绒玩具类产品第四季度的销售量比第三季度增加了（万件）； 由折线统计图，可得该纺织厂毛绒玩具类产品的增长率在第三季度时达到最大． 故答案为：3.3；三． 14．某景点6月份1～10日每天的最高温度折线统计图如图所示．由图中信息可知，该景点这10天中，气温为的天数所占百分比是_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了折线统计图，读懂统计图是解题的关键；根据折线图得出解题所需的数据．用气温出现的天数除以总天数10即可得． 【详解】解：由折线统计图知，气温出现的天数为3天， ∴气温的天数所占百分比为， 故答案为：． 15．疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将八（）班所有学生测量体温的结果制成统计图表．其中统计表被墨迹污染了，请计算体温为的学生人数为__________ 体温 人数/人 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，正确获取信息是关键．先根据扇形统计图求出总人数，进而求出答案． 【详解】解：由题意可得：总人数为（人）， ∴的学生人数为（人）； 故答案为：． 16．下面记录了某小学五年级某班男生一次立定跳远的成绩（单位：m）： 1.25，1.40，1.29，1.41，1.27，1.08，1.21，1.15，1.43，1.32，1.30，1.12，1.43，1.50，1.36，1.47，1.22，1.24，1.24，1.52，1.39，1.45，1.31，1.32，1.19，1.35，1.44，1.29，1.27，1.41． (1)根据以上成绩制作统计表； (2)参加立定跳远的男生一共有__________人； (3)成绩超过的男生一共有__________人，占男生总数的__________%； (4)成绩在__________段的男生人数最多，有__________人； (5)这次立定跳远最差成绩是__________，最好成绩是__________，它们相差__________． 【答案】(1)见解析； (2)30； (3)17，56.7； (4)，9； (5)，，． 【分析】本题考查了统计表的制作，以及从统计表中获取信息． （1）选择合适的组距，再统计每组的人数，根据数据制作表格即可； （2）将表格内的人数相加即可； （3）根据表格内的信息求出成绩超过的男生，再除以总人数即可； （4）根据表格内数据作答即可； （5）根据表格内数据得到最差成绩和最好成绩，再作差即可 【详解】（1）解：统计表如下： 成绩 人数 1 3 9 7 8 2 （2）解：（人）， 即参加立定跳远的男生一共有30人 故答案为：30； （3）解：成绩超过的男生一共有人，占男生总数的， 故答案为：17，56.7； （4）解：成绩在段的男生人数最多，有9人， 故答案为：，9； （5）解：这次立定跳远最差成绩是，最好成绩是， 它们相差， 故答案为：，，． 17．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 【答案】(1)抽样调查 (2)近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体，所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100． 【分析】此题考查了抽样调查和调查相关概念，熟练掌握总体、个体、样本和样本容量等知识是解题的关键． （1）根据题意即可得到答案； （2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答． 【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查 （2）（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本， 样本容量是100． 18．我国历次人口普查城乡人口统计图如下． (1)1953年人口普查时，乡村人口约__________万人；2010年人口普查时，城镇人口比重为__________． (2)下列说法不正确的是（     ） A．年，城镇人口逐年增加，乡村人口先增加后减少 B．2020年之前，每次人口普查时，乡村人口总是大于城镇人口 C．历次人口普查中，年间城镇人口比重上升最快 D．历次人口普查中，1982年的城镇人口与乡村人口占比差距最大 (3)图表显示，我国城镇人口比重呈上升趋势，城镇化率在不断提高，结合实际，写出一条城镇化率提高的原因． 【答案】(1)， (2)C (3)城市机会多，就业需求大（言之有理即可） 【分析】（1）根据我国历次人口普查城乡人口统计图即可得出答案； （2）根据我国历次人口普查城乡人口统计图逐项分析即可得出结果； （3）结合实际写出一条原因即可． 【详解】（1）解：由统计图可得：1953年人口普查时，乡村人口约万人；2010年人口普查时，城镇人口比重为； （2）解：由统计图可得： A、年，城镇人口逐年增加，乡村人口先增加后减少，故A选项说法正确，不符合题意； B、2020年之前，每次人口普查时，乡村人口总是大于城镇人口，故B选项说法正确，不符合题意； C、∵， ， ， ， ， ， ， ∴历次人口普查中，年间城镇人口比重上升最快，故C选项说法错误，符合题意； D、历次人口普查中，1982年的城镇人口与乡村人口占比差距最大，故D选项说法正确，不符合题意； （3）略 19．下表数据来自《中国统计年鉴2021》，它给出了2014-2020年全国城镇居民和农村居民人均蛋类消费量情况（单位：千克）．请以城镇居民人均消费量为横坐标、农村居民人均消费量为纵坐标，画出散点图，一个点代表一个年份．从这7个点的排列位置来看，我国城乡居民人均蛋类消费量的变化是否呈现出一种发展趋势？ 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 城镇居民 9.8 10.5 10.7 10.9 10.8 11.5 13.5 农村居民 7.2 8.3 8.5 8.9 8.4 9.6 11.8 【答案】 解：如图， 由散点图可以直观地看出我国城乡居民人均蛋类消费量的变化呈现出上升的趋势，即随着城镇居民人均蛋类消费量增加，农村居民人均蛋类消费量也随之增长. 【分析】根据表格中的数据画出散点图，然后观察散点图即可得出结论. 【详解】略 20．某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的学生人数是__________； (2)在扇形统计图中，选择“作品”的学生所对应扇形的圆心角的度数是__________； (3)将条形统计图补充完整； (4)若该校七年级学生共有名，请估计七年级学生中选择“作品”的人数． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【分析】（1）用喜欢作品的人数除以所占百分比可得答案； （2）求出喜欢作品的百分比，再乘以即可； （3）用总人数分别减去喜欢其它个作品的人数求出喜欢作品的人数，补全统计图即可； （4）先求出喜欢作品的所占的百分比，再乘以总人数即可． 【详解】（1）解：此次问卷调查的学生总人数：（人）． （2）解：“作品”的学生所对应扇形的圆心角的度数为：． （3）解：喜欢作品的人数为：（人）． 条形统计图如下： （4）解：（人）． 答：估计七年级学生中选择“作品”的人数为． 21．《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》中指出要促进人口高质量发展，健全养老事业和产业协同发展政策机制，某社区积极响应“积极应对人口老龄化，关爱老年人健康”的号召，随机抽取了本社区150名60岁以上老年人，对其每日户外活动时间及主要活动类型进行问卷调查，调查的主要活动类型包括“A．散步、慢跑”、“B．广场舞、太极拳等集体活动”、“C．下棋、聊天等休闲活动”、“D．其他”，并将调查结果用统计图描述如下： 平均每日户外活动时间分为4组，分别是①；②；③；④． 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查活动中，采取的调查方式是________（填“全面调查”和“抽样调查”） (2)平均每日户外活动时间在的人数为________，活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为________； (3)在扇形统计图中，类型B所占的圆心角为________度； (4)根据调查结果，请你为社区老年人活动中心提出一条活动安排建议． 【答案】(1)抽样调查 (2)45人， (3)144 (4)该社区有的老年人平均每日户外活动时间大于等于1小时，说明该社区老年人有较强的户外活动意愿，建议继续推广目前广受欢迎的活动，同时增加适合老年人的其他休闲活动类型，满足不同兴趣需求．（答案不唯一） 【分析】（1）根据抽样调查和全面调查的定义求解即可． （2）用抽取的总人数减去已知的3组的人数，即可求出活动时间的人数；用样本中活动时间大于等于1小时的人数除以样本容量即可得到百分比； （3）用类型B所占的百分比乘以即可； （4）根据（2）中求出的活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比给出合理的建议，答案不唯一． 【详解】（1）解：本次调查只随机抽取了部分老年人，没有调查所有对象， 因此调查方式是抽样调查． （2）解：活动时间的人数为：（人）； 活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为； （3）解：类型B所占的圆心角为； （4）略 22．新能源车企系列生产，，，四种车型，小江利用工具调查了~月该车企系列车的月销量、~月各车型销量占总销量比例及~月各车型的平均售价情况，并绘制成如下尚不完整的统计图和统计表． ~月系列车月销量的折线统计图     ~月系列车各车型销量占总销量比例的扇形统计图 ~月系列车的平均售价统计表 品牌 平均售价（单位：万元） 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，~月种车型的销量是多少辆？ (2)在保持各车型平均售价不变的情况下，该新能源车企预计~月系列车的月销量平均数将达辆，且~月各车型销量占总销量的比例与~月的占比相同，请估计月份该车企种车型的销售收入． 【答案】(1)辆 (2)万元 【分析】（1）先求得种车型的销量所占的百分比为以及~月的总销量为，然后相乘即可解答； （2）由扇形统计图得：月种车型的销量占比为，平均数为辆，进而求得月份种车型的销量，最后求销售收入即可． 【详解】（1）解：由扇形统计图得：种车型的销量所占的百分比为， 由折线统计图得：~月的总销量为， 所以~月种车型的销量为． （2）解：由扇形统计图得：月种车型的销量占比为， 因为月系列车月销量的平均数为辆， 所以估计月份种车型的销量为 辆， 由统计表可得：种车型的平均售价为万元， 所以估计该车企月份种车型的销售收入为：万元． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $