第二单元 长方体（一）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦五年级下册长方体和正方体单元，以惠州本地文化与现实场景为载体，融合基础巩固与实践应用，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|29分|棱长总和、表面积计算、单位换算|结合具身智能产业园等科技场景，考查空间观念| |判断|5分|正方体拼组、表面积变化|通过“至少4个小正方体拼大正方体”等辨析，培养推理意识| |选择|10分|展开图相对面、长方体框架|以警察小熊盲盒展开图等情境，发展几何直观| |操作与计算|20分|盲盒棱长总和、快递箱展开图|融入荔枝节快递箱设计，强化模型意识| |解决问题|36分|围屋棱长总和、通风管铁皮用量|结合“碧滟楼”围屋、美食街改造等本土文化，提升应用能力|

2025-2026年五年级第二学期小学数学随堂评价 第二单元评分标准及参考答案 一、专心思考，我会填。（第1-5题，每空1分；第6-11题，每题2分；共29分） 1.12、6、8、2。 2.12a、60cm。 3.18、18、9、9、18、18。 4.长方、132、60。 5.38、0.405。 6.216。 7.1.08。 8.543.6。 9.90。 10.30。 11.30、10、10、1400 二、用心甄别，我会判。（对的打√，错的打×，5分） 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 三、细心读题，我会选。（共10分） 1.A 2.C 3.A 4.B 5.B 四、操作与计算。（共20分） 1.(1)5×12=60(cm)(5分) (2)5×5×9 (3分) =25×9 (1分) =225(cm2) (1分) 2.(1)画图答案不唯一。(5分) 高 长 宽 (2)(40×20+40×30+20×30)×2(3分) =(800+1200+600)×2 (0.5分) =2600×2 (0.5分) =5200(cm㎡2) (1分) 五、解决问题。（共36分） 1.(1)(12+8+4)×4 (3分) =24×4 (1分) =96(米) (0.5分) 答：角楼底座的棱长总和是96米。 (0.5分 (2)12×8+(12×4+8×4)×2 (4分) =96+(48+32)×2 (1分) =96+160 (0.5分) =256(m)》 (1分) 答：需要砌256平方米。 (0.5分) 2.1.5m=15dm (1分) 15×3×4 (2分) =45×4 =180(dm2) (1分) 180×2×20 (2分) =360×20 =7200(dm2) (1.5分) 答：至少需要7200平方分米的铁皮。(0.5分) 3.12×12=144(dm) (2分) 144÷4-1612 (3.5分) =36-16-12 (1分) =8(dm) (1分) 答：高是8分米。 (0.5分) 4.10×2=20(cm) (2分) (25×15+25×20+15×20)×2 (3.5分) =(375+500+300)×2 (0.5分) =1175×2 (0.5分) =2350(cm2) (1分) 答：至少需要2350平方厘米的彩纸。 (0.5分) 22025-2026年五年级第二学期小学数学随堂评价 第二单元评分标准及参考答案 一、专心思考，我会填。（第1-5题，每空1分；第6-11题，每题2分；共29分） 1.12、6、8、2。 2.12a、60cm。 3.18、18、9、9、18、18。 4.长方、132、60.5.38、0.405。 6.216。 7.1.08。 8.543.6。 9.90。 10.30。 11.30、10、10、1400。 二、用心甄别，我会判。（对的打√，错的打×，5分） 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 三、细心读题，我会选。（共10分） 1.A 2.C 3.A 4.B 5.B 四、操作与计算。（共20分） 1.(1)5×12=60(cm)(5分) (2)5×5×9 (3分) =25×9 (1分) =225(cm2) (1分) 2.(1)画图答案不唯一。(5分) 高 长 (2)(40×20+40×30+20×30)×2(3分) =(800+1200+600)×2 (0.5分) =2600×2 (0.5分) =5200(cm2) (1分) 五、解决问题。（共36分） 1.(1)(12+8+4)×4 (3分) =24×4 (1分) =96(米) (0.5分) 答：角楼底座的棱长总和是96米。 (0.5分) (2)12×8+(12×4+8×4)×2 (4分) =96+(48+32)×2 (1分) =96+160 (0.5分) =256（m2) (1分) 答：需要砌256平方米。 (0.5分) 2.1.5m=15dm (1分) 15×3×4 (2分) =45×4 =180(dm2) (1分) 180×2×20 (2分) =360×20 =7200(dm2) (1.5分) 答：至少需要7200平方分米的铁皮。(0.5分) 3.12×12=144(dm) (2分) 144÷4—16-12 (3.5分) =36-16-12 (1分) =8(dm) (1分) 答：高是8分米。 (0.5分) 4.10×2=20（cm) (2分) (25×15+25×20+15×20)×2 (3.5分) =(375+500+300)×2 (0.5分) =1175×2 (0.5分) =2350(cm2) (1分) 答：至少需要2350平方厘米的彩纸。 (0.5分) 2惠州市惠阳区2025-2026年五年级第二学期小学 数学第二单元随堂评价 题号 三 四 五 六 总分 等级 n 得分 一、专心思考，我会填。（第1-5题，每空1分；第6-11题，每题2分；共29分） 1.长方体有( )条棱，( )个面，( )个顶点，一个长方体至少 有( )个面相等。 2.一个正方体的棱长为a,棱长总和是（ ),当a=5厘米时，这个正方体的棱长 总和是( )。 3.把右图长方体的各个面的面积填在表中。（单位：cm) 上面 下面 左面 右面 前面 后面 面/cm 3厘米 3厘米 6厘米 前 4.右图是一个( )体的展开图，它的表面积是( )cm,如果用铁丝焊接 一个这样的长方体框架，那么至少需要( )cm的铁丝。 5.0.38平方分米=（ )平方厘米 5cm 2cm 4050平方厘米=( )平方米 8cm 料 6.一个正方体的棱长总和是72Cm,它的表面积是( )cm2。 7.惠州市博物馆恐龙蛋化石是由长1.2m、宽0.8m、高0.9m的长方体玻璃罩罩着，小明在 参观时，不小心把前面玻璃撞碎了，需要重新定制( )m的玻璃。 8.具身智能产业园的“异构训练场”是一个长72.5米，宽55.4米，高8米的长方体空间， 它的棱长总和是( )米。 州 9.惠州航天农业示范基地挖了一个长8米，宽6米，深1.5米的“航天玉米”试验田，这块 试验田的四周和底部面积一共是( )平方米。 10.某新能源电动车公司推出电池“以旧换新”活动。棱长总和是216cm的旧电池可免费 更换成宽是14cm、高是10cm的节能新电池，新电池的长是( )cm。 五年级数学第1页共4页 11.把3个棱长为10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是( )cm、 宽是( )cm、高是( )cm,它的表面积是( )cm㎡。 二、用心甄别，我会判。（对的打√，错的打×，5分） 1.至少要用4个相同的小正方体才能拼成1个大正方体。 ( 2.棱长为2厘米的正方体木块，它的棱长总和和表面积相等。 3.正方体的棱长扩到到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的6倍。 ( ) 4.如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状一定相同。 () 5.将一个长方体纸箱放在墙脚处，露在外面的面积是它表面积的一半。() 三、细心读题，我会选。（共10分) 1.如右图是警察小熊正方体盲盒展开图，和“警察小熊”相对的面 是( )。 3 A.1号 B.3号 C.5号 图5 2.下面是某长方体的两个面，那么长方体的表面积是( )平方厘米。 2cm 2cm 4cm 3cm A.26 B.36 C.52 3.淘气在淡水老街的传统灯笼店里用5个小球和4根10cm、4根6cm的木条，搭成了一个 底座是正方形的“金字塔”，如图所示（单位：Cm,木条插入小球内部的损耗忽略不 计)。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要( A.3个小球，4根6cm的木条 10 B.3个小球，4根10cm的木条 C.3个小球，2根10cm和2根6cm的木条 4.把一个长方体（长>宽>高）切成两个相同的长方体，下面( )种切法表 面积增加得最少。 A. 5.一个长方体正好可以切成两个大小相同的正方体，正方体的棱长是米，这个长方 体的表面积是( )平方米。 A.10a B.10a C.12a 五年级数学第2页共4页 四、操作与计算。（共20分） 1.惠州市警营开放日的礼品丰富，棱长是5cm的警察小熊盲盒备受欢迎。(10分) (1)请计算出1个警察小熊盲盒的棱长总和。(2)求出盲盒露在外面的面的面积。 2.【AI辅助命题】镇隆“荔枝节”直播热销荔枝，需要定制长方体快递箱。(10分) (1)画出长方体快递箱6个面的展开图，并标记 （2)求出快递箱的表面积。 出长、宽、高。（一格长度代表1dm) 30cm 镇隆荔枝 20cm 40cm 五、解决问题。（共36分） 1.文化熏陶>“碧滟楼”是一座方形围屋，其角楼底座是一个长方体，长12米， 宽8米，高4米。 (1)角楼底座的棱长总和是多少米？(5分) (2)如果要在底座四周（不含顶面）砌青砖，需要砌多少平方米？（分） 五年级数学第3页共4页 2. 走进生活 半岛美食街进行环保改造，计划为20家商户的摊位统一安装节能型 铁皮通风管，每户安装2根通风管，既有效排烟，又能减少噪音。每根管道长1.5m, 管口是边长为3dm的正方形。至少需要多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） (8分) 3. 学科融合)为落实惠州市校园足球发展实施意见，大力推进校园足球活动时 间，光明小学将一个闲置的棱长为12dm的不锈钢正方体篮球收纳筐框架改焊成 个长方体足球收纳筐框架，便于学生随取随用。已知长方体收纳筐的长是16dm, 宽是12dm,高是多少分米？(8分) 4. 灵活应用>惠州西湖文创店有一种长25cm、宽15cm、高10cm的礼品盒。现在 要用彩纸将两个相同的礼品盒上下面叠在一起包起来（不考虑接口），至少需要 多少平方厘米的彩纸？(8分) 惠州西湖 五年级数学第4页共4页 乡镇 学校 班级 姓名 座号 惠州市惠阳区2025-2026年五年级第二学期小学 数学第二单元随堂评价 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 等 级 得 分 一、专心思考，我会填。 (第1-5题，每空1分；第6-11题，每题2分；共 29分) 1. 长方体有（ ）条棱，（ ）个面，（ ）个顶点，一个长方体至少 有（ ）个面相等。 2. 一个正方体的棱长为a，棱长总和是（ ），当a＝5厘米时，这个正方体的棱长 总和是（ ）。 3. 把右图长方体的各个面的面积填在表中。（单位：cm） 上面 下面 左面 右面 前面 后面3厘米 面/cm² 3厘米 6厘米 4. 右图是一个（ ）体的展开图，它的表面积是（ ）cm²，如果用铁丝焊接 一个这样的长方体框架，那么至少需要（ ）cm的铁丝。 5. 0.38平方分米＝（ ）平方厘米 4050平方厘米＝（ ）平方米 6. 一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是（ ）cm²。 7. 惠州市博物馆恐龙蛋化石是由长1.2m、宽0.8m、高0.9m的长方体玻璃罩罩着，小明在 参观时，不小心把前面玻璃撞碎了，需要重新定制（ ）㎡的玻璃。 8. 具身智能产业园的“异构训练场”是一个长72.5米，宽55.4米，高8米的长方体空间， 它的棱长总和是（ ）米。 9. 惠州航天农业示范基地挖了一个长8米，宽6米，深1.5米的“航天玉米”试验田，这块 试验田的四周和底部面积一共是（ ）平方米。 10. 某新能源电动车公司推出电池“以旧换新”活动。棱长总和是216cm的旧电池可免费 更换成宽是14cm、高是10cm的节能新电池，新电池的长是（ ）cm。 五年级数学 第 1 页 共 4 页 11.把3个棱长为10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是（ ）cm、宽是（ ）cm、高是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm²。 二、用心甄别，我会判。(对的打 √ ，错的打×， 5 分) 1. 至少要用4个相同的小正方体才能拼成1个大正方体。 （ ） 2. 棱长为2厘米的正方体木块，它的棱长总和和表面积相等。 （ ） 3. 正方体的棱长扩到到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的6倍。 （ ） 4. 如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状一定相同。 （ ） 5. 将一个长方体纸箱放在墙脚处，露在外面的面积是它表面积的一半。（ ） 三、细心读题，我会选。（共10分） 1. 如右图是警察小熊正方体盲盒展开图，和“警察小熊”相对的面 是（ ）。 A. 1号 B. 3号 C. 5号 2. 下面是某长方体的两个面，那么长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 26 B. 36 C. 52 3. 淘气在淡水老街的传统灯笼店里用5个小球和4根10cm、4根6cm的木条，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如图所示（单位：cm，木条插入小球内部的损耗忽略不计）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要 （ ）。 A. 3个小球，4根6cm的木条 B. 3个小球，4根10cm的木条 C. 3个小球，2根10cm和2根6cm的木条 4. 把一个长方体（长>宽>高）切成两个相同的长方体，下面（ ）种切法表面积增加得最少。 A. B. C. 5. 一个长方体正好可以切成两个大小相同的正方体，正方体的棱长是a米，这个长方体的表面积是（ ）平方米。 A. 10a B. 10a² C. 12a² 五年级数学 第 2 页 共 4 页 sisi 学科网（北京）股份有限公司 四、操作与计算。(共20分) 1. 惠州市警营开放日的礼品丰富，棱长是5cm的警察小熊盲盒备受欢迎。（10分） （1）请计算出1个警察小熊盲盒的棱长总和。（2）求出盲盒露在外面的面的面积。 2.【AI辅助命题】镇隆“荔枝节”直播热销荔枝，需要定制长方体快递箱。（10分） （1） 画出长方体快递箱6个面的展开图，并标记 （2）求出快递箱的表面积。 出长、宽、高。（一格长度代表1dm） 30cm 20cm 40cm 五、解决问题。(共 36 分) 1. 文化熏陶 “碧滟楼”是一座方形围屋，其角楼底座是一个长方体，长12米，宽8米,高4米。 （1） 角楼底座的棱长总和是多少米？（5分） （2） 如果要在底座四周（不含顶面）砌青砖，需要砌多少平方米？（7分） 五年级数学 第 3 页 共 4 页 2. 走进生活 半岛美食街进行环保改造，计划为20家商户的摊位统一安装节能型铁皮通风管，每户安装2根通风管，既有效排烟，又能减少噪音。每根管道长1.5 m，管口是边长为3dm 的正方形。至少需要多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）（8分） 3. 学科融合 为落实惠州市校园足球发展实施意见，大力推进校园足球活动时间，光明小学将一个闲置的棱长为12dm的不锈钢正方体篮球收纳筐框架改焊成一个长方体足球收纳筐框架，便于学生随取随用。已知长方体收纳筐的长是16dm，宽是12dm，高是多少分米？（8分） 4. 灵活应用 惠州西湖文创店有一种长25cm、宽15cm、高10cm的礼品盒。现在要用彩纸将两个相同的礼品盒上下面叠在一起包起来（不考虑接口），至少需要多少平方厘米的彩纸？（8分） 五年级数学 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $