第5单元 数学广角——鸽巢问题素养提升卷-【压卷之作】2025-2026学年六年级下册数学考点梳理与单元检测（人教版）

RJ·六年级数学·下册 ⊙ 第五单元素养提升卷 时间：90分钟满分：100分+10分 ●】 题号 四 五 附加题 总分 得分 填空题。（每空2分，共22分） 1.把6只鸽子放进5个笼子里，总有一个笼子里至少有( )只鸽子。 密 2.任意14人中，至少有( )人是在同一个月出生的。 警 翠 3.有黑色、灰色的袜子各5双，至少拿出( )双袜子，才能保证有两双颜色是相同的。 4.将9本练习本分发给5个同学，总有一个同学至少分到( )本练习本。 5.把19枚棋子放入右图的小三角形中，总有一个小三角形中至少放 ( )枚棋子。 6.有12张扑克牌（不同花色的J、Q、K各4张），洗一下反扣在桌面上，至 少摸( )张牌才能保证有两张牌的颜色（红或黑）是相同的；至少摸出( )张 河 部 牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出( )张牌才能保证有三张是同一花色的。 7.木箱里装有同样大小的红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出 的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出( )个球。 8.把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出( )个球 就能保证有4个球同色。 9.从1,2,3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个是 5的倍数。 二、判断题。（共10分） 1.在从1开始的连续19个奇数中，任取6个数，一定有两个数的和是20。 线 2.从一副没有大王、小王的扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。 3.任意取出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。 4.六年级有386个学生，一定有2个人的生日在同一天。 ( 5.把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友最少要分到3个。 三、选择题。（共10分） 1.把54个鸡蛋最多放进( )个抽屉中才能保证有一个抽屉中至少放进8个鸡蛋。 A.4 B.5 C.6 D.7 33 2.盒子里有7个黄球，6个红球，至少一次摸出( )个才能保证一定会摸到红球。 A.5 B.6 C.8 D.9 3.将一些书放入3个抽屉里，每个抽屉里放的本数都不同，放得最多的抽屉放5本，这些 书共有( )本 A.8~12 B.12~16 C.12~15 D.10~14 4.有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出( )个才 能保证有两个同色的。 A.3 B.4 C.5 D.6 5.六(2)班有51名同学订报刊，最少的订1种，最多的订3种，已知报刊有甲、乙、丙三种， 至少有( )名同学订的报刊完全相同。 A.6 B.7 C.8 D.9 四、计算题。（共28分) 1.直接写出得数。(4分) 4 2.8×0.5= 6÷8= 13 1.1 23 5 18÷20%= 5+7 52= 5÷ 8 2.能简算的要简算。（12分) +3-侣】 9999×7+1111×37 166 ÷41 20 3.解方程或解比例。（12分) 8x-4×1.3=3.6 4×(4+x)=8x-16 34 2:8=9:x x4 五、解决问题。（共30分） 1.把85块饼干分给若干个小朋友，若每个小朋友分得的饼干不超过6块，那么无论怎样 分，至少有几个小朋友分得的饼干数一样多？ 2.18名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不 同类的书，最少借一本。必有两名学生所借的书的类型相同，请说明理由。 3.六(1)班46人都订阅了《趣味数学》《小学生天地》《儿童文艺》《科学奥秘》四种报刊中 的一种、两种、三种或四种，至少有多少人订阅的报刊种类相同？ 之作 35 4.书架上有4种不同的书，每名同学拿2本不一样的书，要保证总有3人所拿的书一样，至 少要有多少人去拿书？ 自我总结 。。。。。 5.光明小学有16个班，至少要买多少把拖把随意分给各班，才能保证至少有一个班能分 得3把拖把？ 密 6.给下面的小方格涂上红、黄、蓝三种不同的颜色，每一列的三小格涂的颜色不相同，请说 老师点评 明不论如何涂色至少有两列的涂法相同。 。。。。。。。 倒 附加题。(10分)》 家长点评 某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分是96分，最低分是82分。已知全班至 少有4人的成绩相同，那么这个班至少有多少名学生？ 36六、1.解：设需要x块。 8×8×x=6×6×576x=324 答：需要324块。 2.解：设现在每人栽x棵树。 50×6=(50+10)xx=5 6-5=1(棵) 答：每人可以少栽1棵树。 3.(1600-320)÷(320÷4)=16(天) 答：还需16天。 1 4.16÷300000×500000=9.6(厘米) 答：量得某地到北京的铁路线长9.6厘米。 5.3.14×70×(48÷20)=527.52(厘米) 527.52厘米≈5米 答：自行车大约前进5米。 6.解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。 120÷1.56 706-x x=0.75 或120÷1.5×(6-x)=70×6x=0.75 答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。 易错题4×(1-25%)=35×(1+20%)=6 60:1-44545×后名)=180（千米） 4 答：A、B两地间的路程是180千米。 第四单元素养提升卷 一1.表示两个比相等的式子2.号3.9018 4.425.1126.910bd7.31:36 8.6:1.2=42:8.48.4:1.68=30:69.6 10.缩小到原来的日【解析】国为a:6=c:d,所以ad= bc,如果a扩大到原来的2倍，变成2a,b缩小到原来 的，变成b,c不交。设d变为D,将变化后的数带 入等式ad=kc,可得2aD=4c,可得D=日4，即d应 缩小到原来的日。 二、1.×2.×3.V4.V5.V 三、1.C2.A3.C4.B5.A 四，1第号石号03子4品 2.3.783033x=18x=5x=82x=3 。2 11 五、 5cm 3cm 六、1.解：设能站x行。 16x=20×12x=15 答：能站15行。 2.(2×2):(3×3)=4:960×9÷4=135(cm) 答：甲水桶的高是135厘米。 4 3.40:30=4:33.5×4+3×30×2=120(个) 答：这批零件一共有120个。 4.140÷(1-子)=560（千米） 答：A、B两地相距560千米。 5.解：设从甲、乙两厂各选了x人去参加植树活动。 (680-x):(460-x)=9:5x=185 答：从甲、乙两厂各选了185人去参加植树活动。 附加题4：5=16：203：4=15：20 5÷(16-15)×20=100(道) 答：口算比赛一共有100道题。 期中检测卷 -、1.12℃-3℃ 2.147206035三五（部分答案不唯一） 3.3004.2680425042302005.433.32565.2 6.169.5656.527.108.279.163 10.50:111.正反 二、1.V 2.×【解析】可以把这种商品的原价设为“1”，先提价 10%,价格变为1×(1+10%)=1.1，又按九折出售，现 价为1.1×90%=0.99,0.99<1，故现价与原价不相等。 说法错误。 3.×4.V5.V 三、1.D2.D3.A4.C5.C 四，10得5号号045号 2.91463.=40x=32=5 43.14x(8÷2)2×12-号×3.14x(8÷22×8 ≈468.9(cm3) 五、1.解：设运行12周需要x小时。 x=22.8 答：运行12周需要22.8小时。 2.18÷3000000=5400000(cm） 54000000cm=540km 540÷90=6(小时) 答：6小时可以到达。 3.(25980-24000)÷24000÷3=2.75% 答：王叔叔存款时的年利率是2.75%。 4.16×9×3÷18=24(分米) 答：这个圆锥的高是24分米。 5.甲品牌：400÷200=2（组）2×100=200（元） 400-200=200(元) 乙品牌：400×60%×95%=228（元）200<228 答：甲品牌的鞋更便宜。 6.解：设需要增加x人。 10×12=(10+x)×(12-4)x=5 答：需要增加5人。 附加题1小时+30分钟=1.5小时 1.5÷(5-3)×3=2.25(小时) 180÷2.25=80(千米) 答：B车每小时行80千米。 第五单元素养提升卷 一、1.22.23.34.25.36.31097.48.10 9.41【解析】所给的数中，5的倍数共有10个，则不是5 的倍数的数为50-10=40（个），则40+1=41（个），即 为所求。 二、1.×2.V3.V4.V5.× 三、1.D2.C3.A4.B5.C 四1.147.10.75吕90号号8 2.110403x=11=8g=36=子 五、1.1+2+3+4+5+6=21（块） 85÷21=4(组)…1（块）4+1=5（个） 答：至少有5个小朋友分得的饼干数一样多。 2.18÷(4+6)=1(组)…8（名）1+1=2（名） 所以必有两名学生所借的书的类型相同。 3.46÷(4+6+4+1)=3(组)…1（种） 3+1=4(人) 答：至少有4人订阅的报刊种类相同。 4.6×2+1=13(人) 答：至少有13人去拿书。 5.16×2+1=33(把) 答：至少要买33把拖把。 6.给小方格涂三种颜色，每列的涂色情况有：红黄蓝、红蓝 黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红，共6种，现在一共 有10列，10÷6=1（组）…4（列），1+1=2（列），所以 不论如何涂色至少有两列的涂法相同。 附加题96-82+1=1515×(4-1)+1=46（名） 答：这个班至少有46名学生。 专项1数的认识 一、1.十五亿六千万15.6亿16 2.+150m-120m303.号30.01625 4.1795.217346.355345 7.37.0436.958.27353.166240 9.27+3510篇 1.n6412.12845(2)号 7 ∠、1.B2.B3.D4.A5.C6.B7.A8.D9.A 10.C【解析】3+1=4（天），4+1=5（天），4和5的最小 公倍数是4×5=20，因为2023年是平年，所以2月有 28天；28-18=10（天），10+10=20（天），故他们下 次同时在家休息是3月10日。答案选C。 18.642882.953.645088 331 2.69 g143.510112(n+1)2 四1.西红柿的质量西葫芦的质量=(1-子)：(1-子)=号 8 8 403×5+8=248(千克)403-248=155（千克） 答：运来西红柿248千克，运来西葫芦155千克。 2.65÷(6+7)×16=80(千米) 答：通讯员共行了80千米。 3.解：设除数为x,则被除数为8x+12。 8x+12+x+8+12=401 x=41 8x+12=8×41+12=340 答：被除数是340。 4.(96-90)×2÷48+90=90.25(分) 答：这个班期中数学测试的平均分是90.25分。 5.房间：(12+2×6)÷(6-3)=8（个） 人数：(8-2)×6=36（人） 答：共有8个房间；这批营员共有36人。 专项2式与方程、比与比例 一、1.①⑤⑥①④⑤⑥2.5a(50-5a) 3.804.110m+85.小于5等于5大于5 6.36锐角7.a张桌子和b把椅子的总价 8.反正9.反正反不成10.12001000000 11.(2.5x+18.75)27.512.6:55 6 13.64-16=48 二、1.V2.×3.×4.×5.× 三、1.B2.D3.A4.A 5.C【解析】1200米=120000厘米，800米=80000厘米 递项A,120×0=24(怎术)，超出了长方形纸的 1 长，故不合适；选项B,120000×3000=40(厘米)，超出 长方形纸的长，也不合适：选项C,12000×800=15 1 （厘米)，8000×800=10（厘米），大小合适；选项D, 1 12000×1000=12(厘米)，80000×100=8（厘米）， 画出的图较小，不合适。故答案选C。 5 四、x=5x=2x=4x=16x=14.4x=4 五x=7.2=0.2x=10x=24=045=3 六、1.解：设乙车每小时行x千米。 3x-15=70×3+15x=80 答：乙车每小时行80千米。 2.4.2÷3000000=12600000(厘米) 126000000厘米=1260千米1260÷200=6.3（小时） 6.3小时=6时18分 15时49分+6时18分=22时7分 答：她22时7分到达上海。 3.5:3=10:62:3=6:965÷(10-9)×10=650(元) 答：哥哥原有存款650元。 4.90÷(3×2.5-1)=360(千米) 答：A、B两地相距360千米。 5.解：设这架飞机最多飞出x小时就需返航。 600_9-xx=5600×5=3000(千米) 750x 答：这架飞机最多飞出3000千米就需返航。 6.解：设腰鼓队共有x名学生。 “6082"00-居=150 答：腰鼓队共有150名学生。 专项3图形的认识与测量 一、1.362.90直角等腰3.1284.6 5.(1)命(2)任6.167.1963248.90 9.251.210.14454 11.1.8【解析】本题考查圆柱与圆锥体积公式的应用。 上升的水的体积就是圆锥的体积。圆锥的体积是V= 号rh=寸×3.14x(12÷2)x15=565.2(m),圆 柱的直径是20cm,则圆柱形水槽的底面积是3.14× (20÷2)2=314(cm2),水面上升的高度是565.2÷314 =1.8(cm)。 12.64:27 二、1.C2.A3.A4.A5.D