3 长方体和正方体(考点在线)-【压卷之作】2025-2026学年五年级下册数学考点梳理与单元检测（人教版）

4.125.20 6.(1)50,60,70,56,76(2)65,75,57,67 (3)50,60,70,65,75(4)60 7.918.3179.合 10.57517313115 11.2+6+4=12,12是3的倍数，故3个3个地数，能正 完；264不是5的倍数，故5个5个地数，不能正好数完 第三单元长方体和正方体 1.42.34 3.12×4+20×2+10×2+20=128(cm) 答：捆扎一个礼盒至少需要128厘米的彩带。 4.7925.60150 6(1)(15×5+15×6+6×5)×2=390(cm2) (2)8×8×6=384(dm2) 7.(1)cm3(2)dm3(3)cm2(4)m3 8.5cm39cm310cm39.7504 10.9542711.2.56 12.16×5×0.1×2.5=20(kg) 答：这块玻璃的质量是20千克。 13.56÷4÷2=7(dm)7×7×(7-2)=245(dm) 答：原来长方体的体积是245立方分米。 14.787040000.650.042504.5 15.50×25×25=31250(dm3) 31250dm3=31.25m 31.25×1.5=46.875(吨) 答：这个泳池挖出来的土重46.875吨。 16.78000.80.2354.74700400.04 17.7dm 18.12-2×2=8(dm)8-2×2=4(dm) 8×4×2=64(dm) 答：这个容器的容积是64立方分米。 19.8×4×(3-2.5)=16(dm3) 答：石块的体积是16立方分米。 第四单元分数的意义和性质 12g号2g385日 88 423271若5品0品06 46 7号帝器号品品 7’12’11 9号9152号4 10.81291413 1616161616 1.9号12号13号号号号 312 14.12和18的最大公因数是6。 12÷6+18÷6=5(段) 答：每小段最长是6米，一共可以截成5小段。 15.1021016.李叔叔 是-易号98<品即<号 4下 景器器专袋器器器器即哈 4 8-8×9-72 即8<9 22×51010、4 5=5×5-2525>25,即2、4 5>25 18.53 1900.470.1875 100 第五单元图形的运动（三）】 1.D 2.顺90°下3逆90°上4左2 (部分答案不唯一) ! 3.(1)(2)见下图： 数 (3)24 第六单元分数的加法和减法 1.3 47 2,x-0x=12*8 3 .7 Γ40 3.> > <<= 4号-石（小时）+名-小时) 容：黄老师跑步用了子小时，这两项运动一共用了侣小时。 5是16.B 7.桃汁：1杯 葡计写+号+动（）>1 答：星星喝的葡萄汁多。 8号-号+号-e) 答5米和豆沙一-共用了治千克。 第七单元折线统计图 1.(1)12 15911(2)10和15(3)李涛 2.(1)1000 销量/件 羽绒服--风衣 1000 800 80D 800 960、 600 400 400 500 300 200 100 0 9 10 11 12 月份 (2)羽绒服 (3)10 第八单元数学广角—找次品 1.2233448882.(1)C(2)C 3.(1) 平衡 平衡剩下的3个 剩下的为次品 分成(1,1,1) 不平衡 轻的是次品 分成(3,3,3) 平衡 轻的那3个 剩下的为次品 不平衡分成(1,1,1)厂不平衡 轻的是次品 至少称2次就一定能找出这个次品。 (2)会出现，把9个羽毛球分成(4,4,1)，先把4个的两份 放在天平上，如果天平平衡，那么剩下的一个为次品。 8R则·五年级数学·下册 第三单元长方体和正方体 售急①长方体和正方体的认识 长方体相对的面完全相同， 相同，点：长方体和正方体都 相对的棱长度相等；正方体 长方体和正 有6个面，12条棱和8个顶点。 方体的认识 所有的面都相同，所有的棱 都相等。正方体是长、宽、高 都相等的长方体。 例题：如图，把两个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是 (2)cm,宽是(1)cm,高是(1)cm,棱长总和是(16)cm。 【解题思路】如图，两个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，此时长方体的长是2×1=2(cm),宽 和高与正方体的棱长相等，均为1cm,因此长方体的棱长总和为(2+1+1)×4=16(cm)。 径小式牛刀 1.要焊接一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架，需要准备10cm、8cm、6cm长的铁丝 各( )根。 2.一根铁丝长36cm,如果做一个正方体框架，棱长是( )cm;如果做一个高是3cm、宽 是2cm的长方体框架，长是( )cmo 3.用彩带捆扎一种长方体礼盒（如图），如果接头处的彩带长20c,捆扎一个礼盒至少需要多 长的彩带？ 2 cm 20 cm 考②长方体和正方体的表面积 长方体的表面积=（长×宽+ 长方体和正方 正方体的表面积=棱长×棱长 长×高+宽×高)×2，用字 体的表面积 ×6,用字母表示为S=6a。 母表示为S=2(ab+ah+bh)。 例题：做一个长8dm、宽6dm、高4.5dm的长方体纸箱，至少要用多少平方分米的硬纸板？ (8×6+8×4.5+6×4.5)×2=222(dm2) 答：至少要用222平方分米的硬纸板。 【解题思路】求至少要用多少平方分米的硬纸板，就是求这个长方体纸箱的表面积，先分别求 出上面、右面和前面三个面的面积，再求这三个面的面积之和，最后乘2即可。 尽小6牛0 4.已知一个长方体的长是15cm,宽是12cm,高是8cm,这个长方体的表面积是( )cm2。 4 考点在线 5.用铁丝做一个棱长为5cm的正方体框架，至少需要( )cm长的铁丝，如果在框架外面 贴上包装纸，至少需要包装纸( )cm2。 6.计算下面图形的表面积。 (1) (2) 6 cm 8 dm 15 cm 8 dm 8 dm 点体积和体积单位 体积的含义：物体所占空间的 体积和体 常用的体积单位有立方米、立 大小叫作物体的体积。 积单位 方分米和立方厘米。 例题：一箱牛奶的体积大约是8（立方分米）。（填体积单位) 【解题思路】结合生活实际，选择合适的体积单位填写即可。 属不运年刀 7.在( )里填上适当的体积单位。 (1)牙膏盒的体积大约是60( （2)一台微波炉的体积大约是10( (3)一块橡皮的面积大约是8( )。(4)一台冰箱的体积大约是1.2( 8.下面的物体都是用体积为1cm3的小正方体摆成的，它们的体积各是多少？ 奢©长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高， 长方体和正方 正方体的体积=棱长×棱长 用字母表示为V=abh。 体的体积 棱长，用字母表示为V=a。 例题：一个长方体的无盖水箱，长是6m,宽是50cm,高是1.2m,这个水箱的体积是多少？ 50cm=0.5m 6×0.5×1.2=3.6(m3) 答：这个水箱的体积是3.6立方米。 【解题思路】已知长方体水箱的长、宽、高，可直接把各数值代入长方体的体积计算公式求解 即可。 任小试牛刀 9.一个长方体的棱长总和是96cm,长是9cm,宽是8cm,它的高是( )cm,体积是 (）cm3。 J·五年级数学·下册 10.一个正方体水箱的棱长总和是36m,它的占地面积是( )m,表面积是( )m2, 体积是( )m。 11.把一个棱长是0.8m的正方体钢块铸造成一个长是0.5m、宽是0.4m的长方体钢块，这 个长方体钢块的高是( ）mo 12.一块长方体形状的玻璃长16dm,宽5dm,厚0.1dm,已知每立方分米的玻璃质量为 2.5kg,这块玻璃的质量是多少千克？ 13.一个长方体，如果高增加2dm就变成一个正方体，表面积增加56dm2,原来长方体的体积 是多少立方分米？ 考体积单位间的进率 相邻的两个体积单位间的进 体积单位间的 率是1000。 进率 1dm=1000cm,1m=1000dm ●一 例题：800cm3=(0.8)dm3 4.25m3=(4250)dm3 【解题思路】相邻两个体积单位间的进率是1000，由低级单位转化成高级单位，用低级单位的 数除以进率；由高级单位转化为低级单位，用高级单位的数乘进率。 区小试牛刀 14.在( )里填上合适的数。 7.87m3=( )dm 4dm3=( )cm3 650dm3=( )m3 40dm3=( )m3 0.25dm3=( )cm3 4500cm3=( )dm3 15.李村要挖一个长50dm、宽25dm、深25dm的泳池，如果每立方米土重1.5吨，这个泳池挖 出来的土重多少吨？ 考6容积和容积单位 ● 容器所能容纳物体的体积，通 计量液体的体积，常用容积单 常叫作它们的容积。计量容积 容积和容 位升和毫升，也可以写作L和mL 积单位 升与毫升之间的进率是1000，即 一般就用体积单位。 1L=1000mL。 6 考点在线 例题：一个长方体油箱，从里面量，长3dm、宽2.4dm、深1.5dm,这个油箱可装柴油多少升？ 3×2.4×1.5=10.8(dm3) 10.8dm3=10.8L 答：这个油箱可装柴油10.8L。 【解题思路】求油箱可装柴油多少升，就是求长方体油箱的容积，长方体容器容积的计算方法 跟体积的计算方法相同，用长方体的体积计算公式：V=abh计算出体积，再将体积单位转化为 容积单位。 低小式牛刀 16.在( )里填上合适的数。 7.8L=( )mL 800mL=( )L 235mL=( )L 4700mL=( )L=( )cm3 0.04L=( )mL=( )dm3 17.一个长方体水箱的容积是84L,从里面量得它的高是3dm,宽是4dm,长是( )。 18.一块长12dm、宽8dm的长方形铁片，从它的4个角剪下边长为2dm的正方形（如图），做 成无盖的长方体容器，这个容器的容积是多少立方分米？ 2 dm 2dm 考2不规则物体的体积 运用排水法计算不规则物体的 计算不规则物体的体积可以用 不规则物 体积时，被测物体要完全浸没 排水法。 体的体积 在水中。 例题：一个从里面量长40cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸，水深18cm,现将一个铁球 完全浸人水中，水面上升到25cm,求铁球的体积。 40×20×(25-18)=5600(cm3) 答：铁球的体积是5600cm3。 【解题思路】根据题意可知，把球浸入水中，球的体积就是玻璃缸中上升部分水的体积，也就相 当于一个长40cm、宽20cm、高(25-18)cm的长方体的体积，代入长方体的体积计算公式即 可求解。 任小试牛刀 19.在一个长为8dm、宽为4dm的长方体玻璃缸中，放入一个石块（完全浸没），这时水深 3dm,取出石块后，容器的水深为2.5dm,石块的体积是多少？