第3单元 长方体和正方体考点梳理卷-【压卷之作】2025-2026学年五年级下册数学考点梳理与单元检测（人教版）

R」·五年级数学·下册 第三单元考点梳理卷 时间：90分钟满分：100分 题号 四 五 六 七 九 + 总分 得分 老点1 长方体和正方体的认识 密 一、想一想，填一填。（每空1分，共13分)】 警 1.长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？ 部 长方体和正方体都有( )个面、( )个顶点；正方体的棱长都( ),长方 体相对的棱长度( );正方体的各个面都是( ),并且大小( )。正方 体可以看成( )、( )、( )都( )的长方体。 2.一个长20厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体，这个长方体的棱长总和是( 正方体的棱长是5厘米，棱长总和是( ),其中一个面的面积是( 中 亦 二、选择。（共12分) 1.在长方体中，至少有( )条棱的长度相等。 A.2 B.4 C.8 D.12 《区 2.如果一个长方体中有4个面完全相同，那么其他两个面一定是( A.长方形 B.正方形 C.不确定 D.图形 8 XXSXZ'MM 3.小明从某个角度观察一个长方体。在他看到的三个面中，不可能有( 6 A C D 线 4.用同样大小的正方体搭建几何体，如果要搭建一个正方体，至少要用( )个小正方体。 A.4 B.6 C.8 D.12 5.用144厘米长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )厘米。 A.8 B.12 C.24 D.40 6.有一根铁丝，正好能围成一个棱长为6厘米的正方体框架，把这根铁丝改围成一个长为 9厘米、宽为5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高为( )厘米。 A.4 B.6 C.8 13 三、解决问题。（共10分） 1.公园里有一根长方体石柱子，其棱长总和是48米。测得其长和宽分别是5米和3米，它 的高是多少米？ 2.有一根1米长的铁丝，围成一个正方体框架后还剩16厘米。 这个正方体框架的棱 长是多少厘米？ 老点2 长方体和正方体的表面积 四、填空。（每空1分，共13分） 1.右图是一个长方体的展开图，如果F在这个长方体的前面，B面 A 在上面，那么，( )在长方体的左面，( )在长方体的 B C D 下面。 E F 2.一个长方体包装盒，其长、宽和高的长度如右图。 (1)它的左侧面的面积是( )cm,右侧面的面积是( )cm。 (2)它上、下两个底面的面积和是( )cm2。 3厘米 (3)它前、后两个面的面积和是( )cm2. 2厘米 4厘米 (4)这个长方体的表面积是( )cm2。 3.挖一个长8米、宽6米、深4.5米的长方体水池，这个水池的占地面积是( ）。 4.小明要用硬纸板制作一个底面积是16cm2的正方体学具，他至少需用( )cm2的 硬纸板。 5.已知一个长方体的底面周长是15cm,高是6cm,那么这个长方体的棱长总和是 )cm,若给这个长方体的四周（不含上下两面）涂上颜色，则涂色的面积是 ( )cm2。 6.将棱长为6厘米的正方体平均分成两个长方体，这两个长方体的棱长之和比原来正方 体的棱长之和增加了( )cm,表面积增加了( )cm2。 14 五、解决问题。（共10分） 1.一个长方体和一个正方体正好拼成了一个新长方体（如图），新的长方体的表面积比原 长方体的表面积增加了12cm2,求正方体的表面积。 2.一种长方体铁皮通风管长2米，管口是边长为3分米的正方形，做30根这样的通风管至 少需要多少平方分米的铁皮？ 若点3 体积和容积单位及进率 六、填空。（每空1分，共13分） 1.用( )块棱长是1cm的小正方体可以拼成一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方 体，这个长方体的体积是( )cm3。 2.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的( )倍，表面积扩 大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 3.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的体积是( )立方厘米。 4.家具厂里有一根长2米的长方体木料，横截面是一个边长2分米的正方形，这根木料的 体积是( )立方分米。 5.把一块体积为1m3的正方体切割成体积为1dm3的小正方体，把它们排成一行，长度是 )m。 6.3.8m3=( )dm' 1.02dm3=( ）cm3 53.2cm3=( )mL=( )L 9L+62mL=( )L 七、判断。（共4分）】 1.用8个体积为1cm3的正方体拼成的立体图形，体积一定是8cm。 2.如果用一块橡皮泥捏成一个长方体，会比捏成的正方体的体积大一些。 15 3.体积单位之间的进率是1000。 4.棱长是1米的正方体可以切成1000个棱长是1厘米的小正方体。 八、解决问题。（共12分）》 1.下面的长方体是由小正方体拼成的，但被遮挡了一部分。（每个小正方体的体积是 自我总结 1cm3)》 这个长方体的体积 是多少立方厘米？ 密 2.学校要铺垫长60m、宽50m的长方形操场，先铺5cm厚的煤渣，然后铺8cm厚的三合 土。需要煤渣、三合土各多少立方米？ 老师点评 老与4) 能力提升 +4444444 九、正方体的6个面分别写着1~6这6个数字，想一想，哪几个数字所在的面相对？（共6分）】 十、小芳和两个好朋友玩橡皮泥，都分别捏了一个棱长是8厘米的正方体，接着在不同的位置 家长点评 挖去了一个棱长是3厘米的小正方体，你能算出它们各自的表面积吗？（共7分） 我是在顶点处挖的。 我是沿一条棱上挖。 我是在一个面上挖的。 里 3 16人教版五年级数 大卷部分参考答案 第一单元素养提升卷 -、1.65432.63.12 4.上左前 右 【解析】本题考查根据从两个方向看到的图 形判断原来的几何体。从上面看到的图形是 从左面看到的图形是 这个几何体是 所以从前面看到的图形是 6.(1)②④⑤⑥⑤(2)67.8108.4 9.ABEFGH 二、X×VX 三、1.C2.B3.B4.AC5.C 四、1.①②④⑥⑧2.③8③⑦ 3.⑥⑦前 五、56578710119 六、 前面 右面 上面 附加题：1.5202.8 第二单元考点梳理卷 一、1.因数倍数因数倍数2.AA 3.1、2、3、4、6、8、12,241244.1、2、4、8 5.有限的1它本身无限的它本身 二、1.×2.V3.×4.× 三、1.B2.C3.B4.B 四、1.是2.是 3.如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和或 差也是这个数的倍数。（言之有理即可) 五、1. 2的倍数5的倍数 36 80500 45 90120 65 302 136 33030/ 85 既是2的倍数又是5的倍数 2.奇数：4397115 偶数：24500230170 六、1.012.偶奇3.1314.4 5.50、3、6、93、6、9 七、1.×2.×3.×4.V5.V 八、31是奇数，214是偶数。 答：最后小狗停在乙树旁，跑214次停在甲树旁。 九、1.×2.×3.V4.V 十、1.1、3、4、6、71、2、5、7、82、5、8、93、4、6、9 2.3195171113177(答案不唯一) 十一、1.BD2.D3.B4.C 十二、密码是5032967。 学下册参芳答案 十三、奇数偶数偶数奇数奇数偶数 十四、他在赛场上身披21号球衣。 十五、56÷2=28（米）28=5+23=11+17 23×5=115(平方米)17×11=187（平方米） 答：这个长方形的面积是115平方米或187平方米。 第二单元素养提升卷 -、1.35151535 2.301203.374.41205.3 6.1、2、3、4、6、9、12、18、361、3、9 2、4、6、12、18、362、34、6、9、12、18、36 7.1它本身8.偶数 9.(1)7(2)1、4、7(3)0(4)0710.22 二、1.×2.×3.×4.×5./ 三、1.D2.D3.A4.B5.B 6.B【解析】本题考查奇数和偶数。通过观察可以看出 每相邻两个连续的自然数相乘，得到的积都是偶数，根 据偶数和偶数相加等于偶数可以得出该式子的结果是 偶数。 四、1.762.673.204.605.76206.762 五、15和30 六、1.30÷2=15（人） 答：参加跑步的有15人。 2.30÷3-30÷3÷2=5(人) 答：参加跳绳训练的有5人。 3.30÷5-30÷5÷3-30÷5÷2+30÷5÷2÷3=2(人) 答：有2人去拿篮球。 4.30-15-5-2=8(人) 答：现在队伍里还剩8人。 七、1.48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。要求组数大 于2，小于10，所以可以分成3组、4组、6组或8组。 2.办不到，因为9个奇数相加的和是奇数，64是一个偶 数。 3.110÷2=55(排)110÷3=36（排）2（人） 110÷5=22(人) 两人一排或5人一排，每列人数相等；3人一排，每列人 数不相等。 4.36÷2=18(厘米)18=5+13=7+11■ 13×5=65(平方厘米)7×11=77（平方厘米） 65<77 答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。 5.每条船上可坐15人、13人、17人、5人。（答案不唯一） 附加题：这个两位数是43。 第三单元考点梳理卷 一、1.68相等相等正方形相同 长宽高相等 2.132厘米60厘米25平方厘米 二、1.B2.B3.D4.C5.B6.A 三、1.48÷4-(5+3)=4（米） 答：它的高是4米。 2.1米=100厘米(100-16)÷12=7（厘米） 答：这个正方体框架的棱长是7厘米。 四、1.ED2.(1)66(2)16(3)24(4)52 3.48平方米4.965.54906.4872 五、1.12÷4×6=18(cm2) 答：正方体的面积是18cm2。 2.2米=20分米20×3×4×30=7200（平方分米） 答：做30根这样的通风管至少需要7200平方分米的铁 皮。 六、1.1201202.2483.1254.80 5.1006.3800102053.20.05329.062 七、1.V2.×3.×4.× 八、1.6×3×3=54（立方厘米） 答：这个长方体的体积是54立方厘米。 2.5cm=0.05m50×60×0.05=150(立方米) 8cm=0.08m50×60×0.08=240(立方米) 答：需要煤渣150立方米，三合土240立方米。 九、1和3所在的面相对，2和5所在的面相对，4和6所在的 面相对。 十、①8×8×6=384（平方厘米） ②8×8×6+3×3×2=402（平方厘米） ③8×8×6+3×3×4=420（平方厘米） 答：它们的表面积分别是384平方厘米、402平方厘米、 420平方厘米。 第三单元素养提升卷 一、1.升立方厘米平方米毫升 2.2500.660015004.54500 3.1884.4ab+2b25.164864 6.87.>= 8.288【解析】由题意可知，侧面积减少了48cm2,S侧=底面 周长×高，则底面周长=48÷2=24(cm);正方体的边长= 周长÷4=24÷4=6(cm);则长方体的高=6+2=8(cm), 宽=长=6cm,则V=长×宽×高=6×6×8=288(cm)。 9.24010.4 二、1.D2.A3.D4.C5.B 三、1.表面积：(6×6+6×3+6×3)×2=144(cm2) 体积：6×6×3=108(cm3) 2.1.8×12=21.6(立方米) 3.3×3×5=45(平方米) 答：这个长方体的体积是45平方米。 四、1.(1)6×8=48（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。 (2)(8×2+6×2)×2+6×8=104(平方米) 答：抹水泥部分的面积是104平方米。 (3)8×2×6×1=96(吨) 答：这个水池最多能蓄水96吨。 2.1.2米=12分米50厘米=5分米 1厘米=0.1分米12×5×0.1×2.5=15（千克） 答：这块玻璃的质量是15千克。 3.30÷2=15(cm)15=6+9 6×9×10=540(cm3) 答：这个长方体的体积是540cm3。 4.(120-36×2)÷4=12(厘米) 36÷2-10=8(厘米) 10×8×12=960(立方厘米) 答：这个长方体框架的高是12厘米，体积是960立方厘 米。 5.(1)80厘米=8分米6×8÷3=16（立方分米） 答：平均每段的体积是16立方分米。 (2)6×8×900÷1000=43.2(千克) 答：这根木料共重43.2千克。 6.46×25×14-1100=15000(立方厘米) 6立方分米=6000立方厘米 15000÷6000=2.5(分钟) 答：至少需要2.5分钟才能将假山石完全淹没。 附加题：4分米=40厘米1分米=10厘米 3分米=30厘米40×10×15÷(10×30)=20（厘米） 答：这时水深20厘米。 第四单元考点梳理卷 1.734 (31 0 3时子名4品沿动 °10001060 5.152251 6子7是8号9无数日 9 10.大于7小于或等于70 二1.19+5=9千克)5÷19=6（千克） 答：每于克黄豆可以制成？千克豆腐，制成1千克豆腐 需要)千克黄豆。 2.180+(10+140)-10÷(10+140)-8 答：上半月完成全月产量的0下半月完成全月产量 的8 三、1.112365162.><>>3.6 4治号V号 √5.- 3 6.8号371.40.830.430.5 520 四、1.C2.B3.A4.A 五、1.×2.V3.×4.V5.× 六、1.42和30的最大公因数是6 42÷6=7(棵)30÷6=5（棵） 答：五一班最多有6个小组。每个小组分到的杨树苗 有7棵，柳树苗有5棵。 2.3、4、5的最大公倍数是3×4×5=60。 60+2=62(个) 答：这箱苹果至少有62个。 3.9和12的最小公倍数是36。 8时50分+36分=9时26分 答：第二次同时发车是9时26分。 234 七1.2345 2.>在分数”二1中，n越大，分数的值越大。 八、(48-6)÷2=2121+6=27 答：原来的这个分数是引。 第四单元素养提升卷 一、1.112 22122.93.3045(或1590) ,2↓5.163530.2 4.8 8 1 2 13511 6.25 2042250 7.1ab8.>< 10.23【解析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母 同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变 分子由16变为8，说明此时分子除以2，所以要使分数 的大小不变，分母应除以2，所以分母应减小23。 二、1.×2.×3.V4.×5.× 三、1.B2.B3.B4.B5.A6.C7.C 四、1. ○○○○ ○○○○ OOO○ (涂法不唯一) 2. 5 0