专项3 解决问题-【压卷之作】2025-2026学年五年级下册数学考点梳理与单元检测（人教版）

R」·五年级数学·下册 专项3 解决问题 时间：90分钟满分：100分 题号 三 四 五 总分 得分 一、有关因数与倍数的实际问题。（共16分） 1.合唱队排练节日，无论是6个人一排，还是9个人一排，都正好排满而没有剩余。已知 合唱队人数在70~80人之间，那么合唱队有多少人？(5分) 蜜 h 2.有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18个人，都剩3个。这筐苹果至少 有多少个？(5分) 烂 阳 ⊕ 3.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按 “8 了50下呢？你是怎么想的？请用喜欢的方式说明理由。(6分) 3 胆半 线 二、有关长方体和正方体的实际问题。（共29分)】 1.李师傅用铁丝焊一个长10厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少 厘米？(5分) 生 61 2.有一个长方体，底面是一个正方形，高12cm,侧面展开正好是一个正方形。这个长方体 的体积是多少立方厘米？(5分) 3.一个长方体如果高增加4cm,就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加 了多少？(5分) 4.用3个长5cm、宽3cm、高4cm的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体。 (1)所拼成的长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是 ( )厘米。(3分) 4 cm (2)所拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？(5分) 5cm 3 cm 5.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为20cm,向容器中倒入6L水，再把一个苹果 放入水中，当苹果完全淹没在水中时，量得容器内的水深是17cm。这个苹果的体积是 多少立方厘米？(6分) 三、有关最大公因数和最小公倍数的实际问题。（共23分） 1.小明和爸爸每天围绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸12分钟跑一圈。如果父 子两人同时同地起跑，至少多少分钟后两人再次在起点相遇？此时，爸爸和小明各跑了 几圈？(5分) 月 62 2.有一块长24分米、宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的 角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下多少块这样的布料？(6分) 3.郑州市某小学五年级男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的 人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？（请写出思考过程）(6分) 4.这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车会第二次同时发车？(6分) @ 这里是1路公交车和13 路公交车的始发站。 它们刚才同时发的车。 ☒ 1路：每9分钟发一次车。 13路：每12分钟发一次车。 四、有关分数加减法的实际问题。（共20分） 上个果园的总面积是g公顷，其中梨占22，苹果占导，其余的地种了其他的果木。其他 果木占几分之几？(4分) 63 2.“绿水青山就是金山银山。“在“乡村绿化”中，幸福村在一块山地上植树，。栽了杨树，号 栽了松树，0栽了柳树，三种树共用去这块地的几分之几？（(5分) 自我总结 。。。。。 3.为丰富同学们的业余生活，增强同学们的想象力和创造力，学校举办了一次家庭业余生 话创意大赛，共设一、二、三等奖若干名。其中一二等奖占获奖总人数的二、三等奖 密 占获奖总人数的？二等奖占获奖总人数的几分之几？(6分) 老师点评 4小明喝了一杯牛奶的后，兑满了热水，又喝了这杯的？，后来又兑满热水喝了半杯。他 +44447444 喝的牛奶和水一共有多少杯？(5分) 五、找次品的实际问题。（共12分） 1.金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老师需要尽快通知每一个人。 用打电话的方式，每分钟通知一个人，最少需要用几分钟才能通知到每一个人？(6分) 家长点评 线 2.某工厂生产的18个羽毛球中有一个重一些，这样的球会影响运动员的比赛水平。用天 平称，至少称几次能保证找出这个羽毛球？请写出过程。(6分) ， 644.8×8×8÷(16×5)=6.4(厘米) 答：锻造出的这块长方体钢板厚6.4厘米。 5.15cm=1.5dm [1.5-5÷(2×2)]×2×2=1(立方分米) 答：这块珊瑚石的体积是1立方分米。 专项3解决问题 一、1.6和9的公倍数有：18、36、54、72、90…其中72在70 ~80之间，所以合唱队有72人。 2.因为8=2×2×2,18=2×3×3，所以8和18的最小公 倍数是2×2×2×3×3=72。 72+3=75(个) 答：这筐苹果至少有75个。 3.原来灯是开着的，按奇数次为关闭，按偶数次为开启。 因此按5次，这时灯是暗的：按50次，这时灯是亮的。 二、1.(10+4+6)×4=80（厘米） 答：至少需要铁丝80厘米。 2.12÷4=3(cm)3×3×12=108(cm3) 答：这个长方体的体积是108立方厘米。 3.10×4×4=160(cm) 10×10×4=400(cm) 答：表面积增加了160cm,体积增加了400cm。 4.(1)954 (2)(9×5+5×4+9×4)×2=202(平方厘米) 答：所拼成的长方体的表面积是202平方厘米。 5.6L=6000cm 20×20×17-6000=800(cm3) 答：这个苹果的体积是800立方厘米。 三、1.15与12的最小公倍数是60 60÷15=4(圈)60÷12=5（圈） 答：至少60分钟后两人再次在起点相遇。此时爸爸跑 了5圈，小明跑了4圈。 2.16和24的最大公因数是8。 16÷8=2(块)24÷8=3（块）2×3=6（块） 答：小正方体布料的边长最大为8分米，能剪下6块这 样的布料。 3.48和36的最大公因数是12： 48÷12=4(排)36÷12=3（排） 答：每排最多有12人，男生有4排，女生有3排。 4.9和12的最小公倍数是36，故至少过36分钟两路车会 一第二次同时发车。 四分盟 答：其他果木占。 220 答：三种树共用去这块地的子。 3号+名-1品 答：二等奖占获奖总人数的 09 4号+行+分-貂（杯） 答：他喝的牛奶和水一共有杯。 五、1.至少需要用6分钟才能通知到每一个人。 2.过程：把18个羽毛球分成(6,6,6)3份，把任意两份放 在天平两端，如果天平平衡，次品在第三份中，如果天 平不平衡，次品在较重的那一份中；把6个羽毛球分成 (2,2,2)3份，找到较重的一份，最后在2个羽毛球中找 到较重的羽毛球。故至少称3次能保证找出这个羽 毛球。 专项4易错题 672.90903.42010 1. 4.1002005.7号 6.664400.375 7.55578.<>=<9.38504.04 二1.×2.V3.×4.×5.×6.×7.× 8.V 三、1.B2.D3.D4.C5.B 四1.2 1 147523 23 424 111121318 2 241后61子01器 3x器=4x=司 29 五、1.冬冬游到60米时，速度开始变慢。 2.(0-10)÷75=号 答：教练游的时间是冬冬游的时间的于。 3.冬冬游了10秒后教练才开始出发。（答案不唯一） 六、1.答：4和5的最小公倍数是20。 20÷4-1=4(次) 答：还需要20分钟能再次同时喷水，内层喷泉单独喷 了4次水。 2.5L=5dm3=5000cm32dm=20cm 15-5000÷20÷20=2.5(cm) 20×20×2.5=1000(cm3) 答：这个雪梨的体积是1000cm3。 3.(1)10×6×3.5=210(立方米) 答：这间教室的空间有210立方米。 (2)(10×1.2+6×1.2)×2-6=32.4(平方米) 答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4立方米。 +好+ 4.(1)1 1 7 =10 答：两天一共修了全长的品。 21-0=0 答还下品设有修 平衡把没称的分成2 5.把15瓶口香糖 瓶，2瓶，1瓶3份 在天平两 平均分成3份 每份5瓶 边各放5瓶 轻分成2瓶，2 瓶，1瓶3份 不平衡 重5湖 没称的1个是腰衡 次品 在天平两 2瓶更 边各放2瓶 在天平两 不平衡 轻的1瓶是次品 边各放1瓶轻 答：至少称3次，能保证找出被偷吃的那一瓶。 期末检测卷一 -1.10108112.百20 1 3.0.82404500670 4.2131530 5.6646.1251257.顺时针90 8.2【解析】把待测物品分成3份，每份数量尽量平均， 如果不平均的，也应使多的一份与少的一份差1。将8 分成(3,3,2)，只考虑最不利的情况，先称(3,3)，两边