专项2 图形与几何-【压卷之作】2025-2026学年五年级下册数学考点梳理与单元检测（人教版）

RJ·五年级数学·下册 专项2 图形与几何 LO 时间：90分钟满分：100分 题号 三 四 五 六 总分 得分 、填空。（每空2分，共38分) 1.用棱长1厘米的小正方体搭成一个几何体，从前面看是 从上面看是 从左面看是 密 堂 p 这个几何体至少由( )个小正方体组成，此时体积是( )立方厘米。 2.如图 是用4个棱长为1厘米的小正方体拼成的，它的体积是( )立方厘 米，它的表面积是( )平方厘米。 3.一根铁丝可焊接成棱长是4厘米的正方体框架，如果用同样长的铁丝焊接成长8 厘米、宽2厘米的长方体框架，焊接成的长方体框架的高是( )厘米，体积 惊 亦 是( )立方厘米。 ⊕ 4.一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 5.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，它的棱长总和是( )厘 米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要( )平方厘米的材料。 6.一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的木箱，所占的空间是( )立方厘米，占地 面积最大是( )平方厘米。 7.一个棱长1分米的正方体，从一个角上挖去一个棱长为1厘米的小正方体后，剩余部分 的表面积是( ) 8.一根长方体的钢材，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了72cm2,这根 区 长方体的钢材原来的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 9.李林和张军两人进行跑步比赛，右图中的两 路程/米 李林…张军 1000 条折线分别表示两人跑步途中的情况，看图 800 回答问题。 600 生 400 (1)跑1000米，李林用了( )分钟，他 200 的平均速度是( 0 )米/分 2 3 4时间/分 (2)起跑后的第( )分，两人跑的路程同样多，大约是( )米，平均速度大约 是( )米/分（得数保留整数）。 5 二、判断。（共5分） 1.体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 () 2.一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。() 3.将两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的体积和表面积都是原正方体的 2倍 () 4.长方体的12条棱中，最多有4条棱的长度相等。 () 5.一个长方体长a米、宽b米、高h米，如果高增加1米，那么新的长方体的体积比原来长 方体的体积增加ab立方米。 () 三、选择。（共7分） 1.如下图，反映某一天天气变化情况的正确的折线统计图是()。 30气温/℃ 30气温/℃ 30气温/℃ 5 25 25 30 20 20 15 15 15 5/个18 10 10 10 5 5 0 0 0 8时10时12时14时时间/时 8时10时12时14时时间/时 8时10时12时14时时间/时 1 B C 2.统计第27~32届奥运会我国运动员获得的金牌数量和美国运动员获得的金牌数量的 变化情况，应选用( )比较合适。 A.单式折线统计图 B.复式折线统计图 C.复式条形统计图 3.一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，把它放在桌面上，当它的占地面积最 小时，高是( )o A.3厘米 B.4厘米 C.5厘米 4.一个长方体的棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是( A.30厘米 B.60厘米 C.40厘米 5.一个集装箱长8米，宽5米，高4米，里面最多能装下( )个棱长2米的正方体货箱。 A.20 B.16 C.15 6.如右图，将三角形A绕点O( ）,可以得到三角形B。 A.按顺时针方向旋转60° B.按顺时针方向旋转90° B C.按逆时针方向旋转90° 7.下图中，能直接拼成无盖正方体纸盒的是( c田 58 四、动手操作。（共18分) 1.画出梯形绕，点0顺时针旋转90°后的图形①，画出梯形逆时针旋转90°后的图形②。(4分) 2.下面几何体是由同样大小的正方体拼成的，请你画出从前面、左面和上面观察到的图 形。(6分) 前面 左面 上面 3.看图回答问题。(8分) 红星、红光服装厂销售情况统计图 700销售量/件 一红星服装厂红光服装厂 600 580 500 500 少510 400 400 400 、320 300 300 、 200×、 200 200 250250 100 100 0 1~ ~4 5~ 9~1011~12月份 月 月 月 78 月 月 (1)这是一幅( )统计图。 (2)从图上看， )月是销售服装的淡季。 (3)下半年，销售量增长比较稳定的是( )服装厂。 (4)9~10月份，红光服装厂的销售量比红星服装厂多( )件。 五、如图，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米）（共5分） 25 12 30 40 59 六、解决问题。（共27分）】 1.有A、B两个长方体容器，其中A容器里水深24厘米，B容器是空的。要将容器A中的 水倒一部分给B,使两容器水面的高度相同，这时两容器中水深几厘米？(5分) 自我总结 20 cm 24 cm /30cm 20 cm 40 cm 。。。 30 cm 密 2.一根铁丝正好可以做一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架。如果用这根铁 丝做一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？(5分) 老师点评 3.一个长方体的食品盒，长和宽都是12厘米，高是10厘米，如果围着它的四周贴一圈商 +444。。44 标纸（上、下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？(5分)》 ⊕ 10 12 12 4.把一块棱长为8厘米的正方体钢坯，锻造成一个长16厘米、宽5厘米的长方体钢板，锻 造出的这块长方体钢板有多厚？(6分) 家长点评 线 5.一个正方体金鱼缸的棱长是2dm,鱼缸内装有5L水，把一块珊瑚石完全浸没在水中，这时量 得鱼缸内水深15cm。这块珊瑚石的体积是多少立方分米？（鱼缸厚度忽略不计）(6分) 60五、1.28气温/℃ (A地）---·(B地) 24 20 6 3 Q 17日18日19日20日21日22日23日日期 2.27℃8℃3.19214.2022 六、1.第二季度甲药品销售了15件，乙药品销售了115件。 2.甲药品在第一季度的销售量最多，在第三季度销售量 最少。乙药品在第三季度的销售量最多，在第一季度 的销售量最少。 3.上升三四 七、1.62.39.5℃36.8℃37.5℃ 3.小希的病情是在好转。因为从4月9日开始体温都在 37℃左右。 附加题：1.2010102.小于3.750 第八单元素养提升卷 -、1.32.23.34.335.26.4 7.(4,4,4)(2,2,3)(7,7,6)(6,5,5) (7,7,7)(8,8,9)(10,10,11) 二、1.A2.C3.C4.B5.B6.C7.C 三、1.×2.×3.V4.×5.× 四、1.3(1)556(2)523 2.不平衡2平衡不平衡2袋1 3.两个较轻的球的编号分别是②和⑤。 五、1.用天平至少称2次能保证找出轻的一袋。 2.(1)用天平最少称两次才能保证找出次品。 (2)把这9个乒乓球分成3个、3个、3个三组，先在天 平两边各放3个，如果天平平衡，说明次品在没称 的3个里面，再称一次就可以找出次品；如果一侧 较轻，在较轻的一侧取出2个，放在天平两边，如果 平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一 个就是次品，这样只需称2次。 (3)有可能，天平两边各放4个，如果天平平衡，那么剩 下的一个就是次品。 3.用天平至少称3次才能保证找到轻一些的饼干。 4.用天平至少称4次就一定能找出来。 5.用一架无砝码天平最少称6次就一定能称出这个次 品。 附加题：设五笼包子分别为a、b、c、d、e,分别从a、b、c、d、e中 取1、2、3、4、5个包子，共15个，称一下这15个包子 的质量，如果每个包子是x克，总质量为15x克，实际 上少了几十克，第几个笼子就是徒弟做的。 专项1数与代数 -、1.30、60、902.1、3、9、27 3.241、2、3、4、6、8、12、2424 4.7655675.n-1n+1m 6.2 吕号17子子8写号 55 9.9361815 10g31.努12613 14写5154316.=> => 二、1.×2.V3.V4.V5.V6.×7.V 三、1.C2.B3.B4.C5.B 四、1.7 2 1 6 3 213 2.075014020.4名0子5 3.3=24-13、11 5=4040=405>40 5 1i=77 5-15 24=72 名9>8 5=105 74 11 五x-575xi8t0 2 37 =30x=x=i8 六、4 5 1号119 号1片居 七1.(103+3)÷2=53（人）53÷103=53 103 答：男生人数占五年级人数的3 03 2.16÷4=417×4=684÷68=77=2 答：把这个分数化成分母是34而大小不变的分数是4。 2 3.1-(兮+子)= 4 答：看电视或健身活动的时间占整个上午的酷。 4名合+子-8（鸣） 答：仓库原有货物号电。 5.3和5的最小公倍数是3×5=15。 15+2=17(颗) 答：这盒糖果最少有17颗。 专项2图形与几何 -、1.552.4183.2324.8 5.1204726.7000020007.6平方分米 8.360432【解析】把一根长方体钢材锯成两个同样的 小正方体，增加了2个小正方形的面积，增加了72 cm,用“72÷2”求出一个小正方形的面积，进一步求得 小正方体的棱长，算出两个正方体的表面积减去72即 是长方体的表面积。根据正方体的体积公式求出小正 方体的体积，再乘2即为长方体的体积。 9.(1)4250(2)3800267 二、1.V2.×3.×4.×5.V 三、1.B2.B3.C4.A5.B6.B7.B 四、1.■ 2 前面 左面 上面 3.(1)复式折线(2)5~6(3)红光(4)150 五、40×30×25-12×10×25=27000（立方厘米） 六、1.30×20×24÷(40×30+30×20)=8（厘米） 答：这时两容器中水深8厘米。 2.(10+8+6)×4÷12=8(厘米) 答：它的棱长是8厘米。 3.12×10×4=480(平方厘米) 答：这张商标纸的面积至少是480平方厘米。 4.8×8×8÷(16×5)=6.4(厘米) 答：锻造出的这块长方体钢板厚6.4厘米。 5.15cm=1.5dm [1.5-5÷(2×2)]×2×2=1(立方分米) 答：这块珊瑚石的体积是1立方分米。 专项3解决问题 一、1.6和9的公倍数有：18、36、54、72、90…其中72在70 ~80之间，所以合唱队有72人。 2.因为8=2×2×2,18=2×3×3，所以8和18的最小公 倍数是2×2×2×3×3=72。 72+3=75(个) 答：这筐苹果至少有75个。 3.原来灯是开着的，按奇数次为关闭，按偶数次为开启。 因此按5次，这时灯是暗的：按50次，这时灯是亮的。 二、1.(10+4+6)×4=80（厘米） 答：至少需要铁丝80厘米。 2.12÷4=3(cm)3×3×12=108(cm3) 答：这个长方体的体积是108立方厘米。 3.10×4×4=160(cm) 10×10×4=400(cm) 答：表面积增加了160cm,体积增加了400cm。 4.(1)954 (2)(9×5+5×4+9×4)×2=202(平方厘米) 答：所拼成的长方体的表面积是202平方厘米。 5.6L=6000cm 20×20×17-6000=800(cm3) 答：这个苹果的体积是800立方厘米。 三、1.15与12的最小公倍数是60 60÷15=4(圈)60÷12=5（圈） 答：至少60分钟后两人再次在起点相遇。此时爸爸跑 了5圈，小明跑了4圈。 2.16和24的最大公因数是8。 16÷8=2(块)24÷8=3（块）2×3=6（块） 答：小正方体布料的边长最大为8分米，能剪下6块这 样的布料。 3.48和36的最大公因数是12： 48÷12=4(排)36÷12=3（排） 答：每排最多有12人，男生有4排，女生有3排。 4.9和12的最小公倍数是36，故至少过36分钟两路车会 一第二次同时发车。 四分盟 答：其他果木占。 220 答：三种树共用去这块地的子。 3号+名-1品 答：二等奖占获奖总人数的 09 4号+行+分-貂（杯） 答：他喝的牛奶和水一共有杯。 五、1.至少需要用6分钟才能通知到每一个人。 2.过程：把18个羽毛球分成(6,6,6)3份，把任意两份放 在天平两端，如果天平平衡，次品在第三份中，如果天 平不平衡，次品在较重的那一份中；把6个羽毛球分成 (2,2,2)3份，找到较重的一份，最后在2个羽毛球中找 到较重的羽毛球。故至少称3次能保证找出这个羽 毛球。 专项4易错题 672.90903.42010 1. 4.1002005.7号 6.664400.375 7.55578.<>=<9.38504.04 二1.×2.V3.×4.×5.×6.×7.× 8.V 三、1.B2.D3.D4.C5.B 四1.2 1 147523 23 424 111121318 2 241后61子01器 3x器=4x=司 29 五、1.冬冬游到60米时，速度开始变慢。 2.(0-10)÷75=号 答：教练游的时间是冬冬游的时间的于。 3.冬冬游了10秒后教练才开始出发。（答案不唯一） 六、1.答：4和5的最小公倍数是20。 20÷4-1=4(次) 答：还需要20分钟能再次同时喷水，内层喷泉单独喷 了4次水。 2.5L=5dm3=5000cm32dm=20cm 15-5000÷20÷20=2.5(cm) 20×20×2.5=1000(cm3) 答：这个雪梨的体积是1000cm3。 3.(1)10×6×3.5=210(立方米) 答：这间教室的空间有210立方米。 (2)(10×1.2+6×1.2)×2-6=32.4(平方米) 答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4立方米。 +好+ 4.(1)1 1 7 =10 答：两天一共修了全长的品。 21-0=0 答还下品设有修 平衡把没称的分成2 5.把15瓶口香糖 瓶，2瓶，1瓶3份 在天平两 平均分成3份 每份5瓶 边各放5瓶 轻分成2瓶，2 瓶，1瓶3份 不平衡 重5湖 没称的1个是腰衡 次品 在天平两 2瓶更 边各放2瓶 在天平两 不平衡 轻的1瓶是次品 边各放1瓶轻 答：至少称3次，能保证找出被偷吃的那一瓶。 期末检测卷一 -1.10108112.百20 1 3.0.82404500670 4.2131530 5.6646.1251257.顺时针90 8.2【解析】把待测物品分成3份，每份数量尽量平均， 如果不平均的，也应使多的一份与少的一份差1。将8 分成(3,3,2)，只考虑最不利的情况，先称(3,3)，两边