第三单元 长方体和正方体 查漏补缺诊断卷-【梳理诊断卷】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

第三单元 查漏补缺诊断卷 长方体和正方体 州 目考点1长方体和正方体的认识 一、填空。(8分) 1.一个正方体纸盒的棱长是7cm,这个纸盒的棱长总和是（ )cmo 2.把如图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。 (1)原来的长方体木料的宽是( ）cm,高是( )cmo 1.2m 毁 （2)3段小木料的棱长总和比原来长方体木料的棱长总和多（ ）cmo 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.一个长方体有四个面完全相同，其他两个面是（( )o A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.三角形 2.一根铁丝可以围成一个长5cm、宽4cm、 高6cm的长方体（无剩余）。如果用这根铁 丝围成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长是( )cmo A.3 B.4 C.5 D.6 南 三、解决问题。(5分)使用《考点梳理册》P9进行针对复习 新情境·时事热点为了庆祝中国人民抗日战争胜利80周年，工作人员准备在外形是长方 爵 体的大楼的四周装上彩灯线。大楼长48m、宽30m、高45m,至少要用多少米彩灯线？（底 边不装)》 0000000.0.00 诊断反馈 满分：21分得分： ☆☆☆21分 摇 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第9页☆☆1720分 “必背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆16分及以下 目考点2 长方体和正方体的表面积 四、填空。（12分) 1.2025广州期中用48dm长的铁丝最大可以制成一个棱长为( )dm的正方体框架， 把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是( ）dm2。 荣恒·梳理诊断卷·数 2.数学课上，老师让同学们给如图的图形再补画2个小正方形，使其能折成正方体。（ 画对了。 强强 明明 亮亮 芳芳 3.易错题如图，丽丽做了一个长方体花灯框架，底面是边长为2dm的正方形， 高是5dm,给这个花灯框架的四周粘上一层彩纸，至少需要（)dm的 彩纸。 4.用4个棱长为1dm的正方体木块摆成1个长方体，长方体的表面积可能是( 也可能是( )。 五、选择。（将正确答案的序号填在括号里)(9分) 1.下面的平面图形中，（ )可以折成正方体。 A B C. D. 2.一个棱长为2cm的正方体，如果将它的棱长增加到6cm,那么它的表面积扩大到原来 的( )倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 3.荣恒原创一个长方体的底面是边长为3m的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方 形，这个正方体的侧面积是（ ）m2。 A.9 B.27 C.48 D.144 六、计算下面图形的表面积。（单位：cm)(10分） 1. 2. 10 10 10 七、解决问题。（11分) 1.新情境·时事热，点2025年9月26日，神舟二十号乘组航天员陈中瑞、王杰完成第四 次出舱任务。强强是一个航天爱好者，他买了一个神舟飞船纪念品。纪念品的纸箱外包 装长8dm、宽6dm、高3dm,这个纸箱的表面积是多少？(5分) 学·五年级下册·RJ版 7 2.2025·合肥期末一种长方体形状的铁皮烟囱，每节长2.4m,横截面是边长为5dm的 正方形，做20节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？（6分) 诊断反馈 满分：42分得分： ☆☆☆42分 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考，点梳理册》第10页☆☆36~41分 “必背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆35分及以下 目考点3 长方体和正方体的体积、容器的容积 八、填空。（15分) 1.在括号里填上合适的单位。 一个水壶的容积约是1500（ 一块橡皮的体积约是8( 一个鞋盒的体积约是6( )o 2.在括号里填上合适的数。 3L=(）mL 2600mL=（ )L 1.02m3=( ）dm3 580cm3=( ）dm 4500dm3=( ）m3 800L=( ）m3 3.在长方体纸盒内放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图。这个纸 盒内一共可以放( )个小正方体。这个长方体纸盒的容积是（ )cm3。 不 前面 右 9 cm 7cm 2 cm 第3题图 第4题图 4.小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（部分破损，展开后如图），这个纸盒的底 面积是（ )cm2,体积至少是( )cm3。 5.新情境·真实生活如图，这个微波炉的体积是( )dm3,容积是( )L。 外形尺寸： 480mm×250mm×360mm 内部尺寸： 420mm×240mm×250mm 微波炉 8厘 荣恒·梳理诊断卷·数 九、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.2025杭州期中将一个长9cm、宽8cm、高7cm的长方体木块削成一个最大的正方体 木块，削去部分的体积是（ ）cm2。 A.512 B.504 C.343 D.161 2.一个棱长是8cm的正方体的体积与一个长方体的体积相等，如果此长方体的高是 16cm,那么它的底面积是( ）。 A.0.5cm2 B.32 cm2 C.32 cm D.2cm2 十、新题型·教材变式题学习与生活。(9分) 明明探究用课本上的方法测量不规则物体的体积。他找来一个梨设计了下面的测量 方法。 荣 明明的方法：找一个量杯，加入250L的水，放入梨，让它完全浸入水中。观察图形， 这时水和梨的总体积是(）。梨的体积是多少？ 恒 -400ml 400m -300 300 200 200 -100 100 梳 理 诊断反馈 满分：30分得分： ☆☆☆30分 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第10页☆☆25~29分 “必背考点梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆24分及以下 诊 解题方法诊断查漏 断 1.示意图法一张边长是30cm的正方形纸板，从它的四个角上分别剪去一个边长是 3cm的小正方形，然后将剩余的部分折叠成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积 是( )。(纸板厚度不计)(2分) 卷 2.转化法一个棱长为20cm的正方体鱼缸，水面距缸口4cm。如果把长16cm、宽 7cm、高12cm的长方体铁块浸没在鱼缸中，水（)溢出来。（填“会”或“不会”) (鱼缸厚度忽略不计)(5分) 满分：7分得分： ☆☆☆7分 断反馈 拍照批改后，将错题加入错题本，使用《考点梳理册》第11页☆☆5分 “解题方法梳理”相关内容加强复习，弥补知识漏洞。 ☆2分 学·五年级下册·RJ版码可能是2070,2370,2670,2970， 2175,2475,2775。 解析这个四位数是5的倍数，末尾只能 是0或5；又是3的倍数，各位上的数 的和是3的倍数。当个位上的数是5时， 2+7+5=14,则百位上可以是1,4,7； 当个位上的数是0时，2+7+0=9，则 百位上可以是0,3,6,9。所以最多需 要试3+4=7（次)。 附加题 因为100以内除了2,3,5,7这几个质 数，其他合数都可以表示为这几个质数的 倍数，画去2,3,5,7的倍数和1后， 剩下的数就是100以内的质数。 第三单元 查漏补缺诊断卷 长方体和正方体 考点1长方体和正方体的认识 一、1.842.（1)4040（2)640 二、1.B 2.C 解法☐(5+4+6)×4÷12=5(cm) 解法二(5+4+6)÷3=5(cm) 三、48×2+30×2+45×4=336(（m) 答：至少要用336m彩灯线。 考点2长方体和正方体的表面积 四、1.4962.亮亮3.40 4.18dm216dm2 五、1.A2.C3.D 六、1.(6×5+6×9+5×9)×2=258(cm2) 2.6×10×10+2×5×(10-4)=660(cm2) 七、1.(6×8+6×3+8×3)×2=180(dm2) 答：这个纸箱的表面积是180dm。 2.5dm=0.5m 0.5×4×2.4×20=96(m2) 答：做20节这样的烟囱需要96m的铁皮。 考点3长方体和正方体的体积、容器的容积 八、1.mLcm3dm3 2.30002.610200.584.50.8 3.96964.141265.43.225.2 九、1.D2.B 十、400cm3400-250=150(mL) 150mL=150cm3 答：梨的体积是150cm3。 解题方法诊断查漏 1.1728cm3 2.不会 解法一16×7×12=1344(cm3) 20×20×4=1600(cm3) 1344<1600,水不会溢出来。 解法☐16×7×12÷(20×20)= 3.36(cm) 3.36<4,水不会溢出来。 第三单元过关验收测试卷 长方体和正方体 一、1.矿泉水的体积 2.(1)m2(2)mL(3)m3(4)L 3.824.1501255.324cm3 6.637.3230 8.90 解法一先算出长为6cm,宽为6cm, 高为5cm的长方体的体积， 再除以2即可。6×6×5÷2= 90(cm3)=90(mL)。 解法二转化为等底等高的长方体体积 计算。6×6÷2×5=90(cm3)= 90(mL)。 二、1.C2.B3.B 4.C 解析加入水后，剩余部分的体积为 500-300=200(mL)。放入4个小球后， 水未满，说明4个小球的体积不超过 200cm3,也就是1个小球的体积不超过 50cm。再放入1个同样的小球，水满溢 出，说明5个小球的体积超过200cm, 也就是1个小球的体积超过40cm。所 以1个小球的体积在40cm3~50cm3之间。 5.B6.B 三、1.表面积： (2×2+2×6+2×6)×2=56(cm2) 3