假期作业15 带电粒子在电场中的运动-【创新大课堂·暑假作业】2025-2026学年高一物理快乐假期讲练测

● 参考答案 答案(1)1.2×F(2)1.25×103V/m,方向竖直： 向下(3)-12.5V 典题典例 D[若保持极板a不动，将极板b稍向下平移，则 平行板电容器两极板之间的距离d增大，根据平行： ErS 板电容器的电容公式C一4a可知，电容C诚小， 故A错误；电容器始终与电源相连，电压U保持不： 文，故B错误：根据E=号分析可知，d增大，板问间场 强E减小，电荷受到的电场力减小，则电荷将向下 运动，故C错误；a板与M点间的电势差UaM=E· daM,由于E减小，daM不变，则UaM减小，因a板的 电势不变，且M点的电势低于α板的电势，则M点： 的电势升高.分析得知在M处的电荷带负电，则电 荷的电势能E。减小，故D正确.] 对点精练 BD[振动膜片向右振动时电容器两极板的距离变： 小，根据C品知电容塔大，由C一吕可知，在U 不变的情况下，Q增大，电容器充电，R中电流方向： 向下，即从a到b的电流，电流从高电势流向低电 爵，Q点电势高于b电劳，E一号，d减小，E增大，故 A错误：B正确：振动膜片向左振动时电容器两极板· 的距离支大，限据C-=了知电容减小，由C-吕 可知，在U不变的情况下，Q减小，电容器放电，R 中电流方向向上，即从b到a的电流，故C错误，D 正确.] 假期作业十五 : 考点集训 1.C[因为在电极XX之间所加的电压保持不变，可： 知在XX方向上电子的偏转位移保持不变.在YY': 方向上电压按正弦规律变化，则YY方向上偏转位： 移在正负最大值之间变化，故ABD错误，C正确.] 2.BD[粒子刚好能达到B金属板时，根据动能定理 1 得一9U=0一2m,2,现在使带电粒子能到达MN 板间距的号处返回，则电场力微功等于一.当初 2 速度为受，U不支，则带电粒子动能的支化△= 1 0-号m(受)2=一名mw2,小于到达中点时电场力 1 做的功，粒子无法到达.故A错误；电压变为原来的 2倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功 W=一29(2U)=一gU,设速度为0，则由动能定理 2mz2-1 -gU= mw2与一gU=0-7m0w2对比 071 与详解 1 可知0一0，即带电粒子到达M、N板间距的后速 度减为零，然后返回，故B正确；电压变为原来的4 倍，则带电粒子运动到MN板中，点时电场力做功W 一？9·4U=一2gU,设速度为，则由动能定理 -2gU=m8-mw2与-gU=0-mw,对 比可知'<0即带电粒子无法到达M、N板的中点 处就要返回，故C错误：使初速度和M、N间电压都 减为原来的2，则常电粒子运动到MN板中点时电 场力微功W=一（号）=一9，带电粒子动能 的支化△B-0-7m(号=-gaw2=-9U. 故D正确.] D[设板间电压为U,粒子初速度为，板间电场 强度为E,则粒子在板间运动时竖直方向加速度为 a=只，短子在板间微奏平把运动，则布号-4， m t=L,联立解得md。2=qU吧，和U均无法求 vo 得，故AB错误；粒子在偏转电场中的运动，根据动 能定理有2-m,2- 1 。qU,o和U均未知， 故无法求出射出电场时的速度℃，故C错误；由平 抛运动规律可知出射速度方向反向延长线过水平 d d 位移的中点，设偏转角度为0，则tan日= 以速度偏转角度可以求出，故D正确.] [技巧方法]两个结论的妙用 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速 后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是 相同的.（即速度偏转角的正切为位移偏转角的正 切的2倍) (2)速度的反向延长线与初速度延长线的交点A 为粒子水平位移的中点，即A到偏转电场边缘的 距离为乞（即速度偏转角的正切为位移偏转角的正 切的2倍) A[由转向器中有辐向电场可知，粒子受到的电场 力提供向心力，又因为粒子在等势线上运动，则粒 子的速度大小保持不变，根据牛顿第二定律可得： E=m元B-贰联立尔得层尽。 v2 E_R,故A正 确，BCD错误.] 高一物理每日- 真题尝试 D [小球的初速度方向沿虚线 $$v _ { 0 }$$ 时，小球沿虚线做直线运动，根 $$- F - \overrightarrow { x }$$ 据物体做直线运动的条件可知 小球所受的合力方向沿虚线方 mg $$F _ { }$$ 向，电场方向水平向右，如图所示，小球的初速度方 向垂直于虚线，小球做类平抛运动；小球从O点出 发运动到C 点等高处的过程中，合力做正功，小球 的动能增加；电场力做正功，小球的电势能减小.故 ABC 错误，D正确.] 大题综合 解析(1)电子在加速电场中运动过程，根据动能 定理有 $$e U _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } m v _ { 0 } ^ { 2 }$$ 解得 $$v _ { 0 } = \sqrt { \frac { 2 e U _ { 0 } } { m } } ；$$ (2)电子偏转时做类平抛运动，水平方向有 $$L _ { 0 } = v _ { 0 } t$$ 竖直方向有 $$v _ { y } = a t$$ 由牛顿第二定律得 $$a = \frac { e E } { m }$$ 偏转角度正切为 $$\tan 3 0 ^ { \circ } = \frac { V _ { y } } { v _ { 0 } }$$ 0 联立解得B $$E = \frac { 2 \sqrt 3 U _ { 0 } } { 3 L _ { 0 } }$$ 电子带负电，根据题图中电子轨迹，可知偏转电场 方向竖直向上； (3)电子离开偏转电场后水平方向和竖直方向均做 匀速运动，则有 $$s = v _ { 0 } t ^ { ' } ， H - \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 } = v _ { y } t ' ，$$ ，解得s= $$\sqrt 3 H - \frac { L _ { 0 } } { 2 } .$$ 答案 $$\left( 1 \right) \sqrt { \frac { 2 e U _ { 0 } } { m } }$$ $$\left( 2 \right) \frac { 2 \sqrt 3 U _ { 0 } } { 3 L _ { 0 } }$$ 方向竖直向上 $$\left( 3 \right) \sqrt 3 H - \frac { L _ { 0 } } { 2 }$$ 典题典例 BD[根据 $$q U _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 }$$ 可得 $$v = \sqrt { \frac { 2 q U _ { 1 } } { m } }$$ ，因此 $$\frac { v _ { 1 } } { v _ { 2 } } =$$ $$\sqrt { \frac { m _ { 2 } } { m _ { 1 } } } = \sqrt { \frac { 2 } { 1 } }$$ ，故 A 错误；在偏转电场中做类平抛运 动，根据 $$L = v t ， y = \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { q U _ { 2 } } { m d } t ^ { 2 }$$ ，立可得 $$y = \frac { U _ { 2 } L ^ { 2 } } { 4 U _ { 1 } d } ，$$ 可知偏转距离与质量和电量无关，因此两种原子核 在偏转电场中的偏转距离之比为 1：1， 故B正确； 两种粒子在加速电场和偏转电场中的位移均相等， 根据动能定理qU $$q U _ { 1 } + \frac { U _ { 2 } y } { d } q = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } ，$$ 可知两种原子 核飞出偏转电场时的动能之比为 1：1， ，故 C 错误； 设偏转电场极板右端到荧光屏的水平距离为 $$L _ { 2 } ，$$ ，原 子核飞出偏转电场时的速度偏转角为 θ ，则原子核 。 o 7 练·练出好成绩 一● 打在荧光屏上的位置距射入偏转电场时的竖直距 1 离Y=y+L2tanf,又tan0==t 可知两种粒子离开电场时偏转角相等，偏转距离也 相等，因此运动路径完全重合，打在荧光屏上的总 偏转量之比为1：1，故D正确.] 对点精练 BCD[电子经加速电场后根据动能定理可得eU 、1 m,加速后的速度u√m 2@U,经偏转电场的 1 时间t= 。,出偏转电场的偏转位移y=2ar= 1而，设偏转极板与荧光屏的 U212 2 距离为L,则P点到O点的偏转距离Y= y, 2 所以此示波器的灵敏度为Y=十2L)业，可知要提 U2 AdU 高灵敏度可以降低加速电压，也可以增加偏转极板 长度，增大偏转极板与荧光屏的距离，减小偏转极 板间的距离，故A错误，BCD正确.] 第二部分 热考专题突破 热考专题一 热考专练 1.C[小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结 束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，A错 误；小球下落的整个过程中，重力做功WG=mgh= g(H十x一L),根据WG=一△Ep得小球重力势能 的增量为一mg(H十x一L),B错误；根据动能定理 得WG十W:十W弹=0一0=0，所以W弹=一(mg一 F:)(H+x一L),根据W弹=一△E。得弹簧弹性势 能的增量为(mg一F)(H十x一L),C正确；系统机 械能的减少量等于重力、弹力以外的力做的功，小 球从开始下落至最低，点的过程，克服阻力做的功为 F(H十x一L),所以系统机械能减少为F:(H十x一 L),D错误.门 2.C[根据题意，子弹在摩擦力作用下的位移为x1= 2cm十1cm=3cm,木块在摩擦力作用下的位移为 x2=1cm.系统损失的机械能转化为内能，根据功 能关系，有△E系妩=Q=F:·△x;子弹损失的动能 等于克服摩擦力做的功，故△E子弹=F:·x1,又△x 2.0cm,所以8E#-3,所以C正确.】 3.C[上升阶段，根据能量守恒定律得2E=Fh十 mgho,下降阶段，根据能量守恒定律得Eo十Fho= 0第一部分假期作业十五 带电粒子在电场中的运动 假期作业十五 带电粒子在电场中的运动 【日品好题】请重点关注第2题.本题灵活应用动能定理结合电场力做功来求解带电粒子 在电场中的运动的有关问题，灵活性、实用性较高，应强化练习. o考点集训o A.使初速度减为原来的 考点一 示波器的原理与应用 B.使M、N间电压加倍 1.如图1为示波管的原理图，如果在电极Y C.使M、N间电压提高到原来的4倍 之间所加的电压按如图2所示的规律变化， D,使初速度和M、N间电压都减为原来的号 在电极XX'之间所加的电压按如图3所示 考点三 带电粒子在电场中的类平抛运动 的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 3.如图所示，一带负电的粒 王于 ) 子（不计重力）以某一初 亮斑 速度沿两平行板的中线 电子枪 方向射入偏转电场中，己 知极板长度为，间距为d,粒子质量为m,电 荷量为q.若粒子恰好从极板边缘射出电场， 荧光屏（从右向左看）Y 由以上条件可以求出的是 ( 偏转电极 A.粒子的初速度 图1 B.两平行板间的电势差 U C.粒子射出电场时的速度 D.粒子在板间运动过程中速度的偏转角度 考点四带电粒子在电场中的圆周运动 图2 图3 4.某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向 器中有辐向电场.粒子从M点射人，沿着由 半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的 虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射 出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2,则 D R1、R2和E1、E2应满足 () 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 2.(多选)如图所示，M、N是真空中的 R 两块平行金属板，质量为、电荷量 为q的带电粒子，以初速度由小 01 .O2 R 孔进入电场，当M、N间电压为U M 时，粒子恰好能到达N板，如果要使 这个带电粒子到达M,N板间距的2后返 E A. R2 E1_R2 E2 B.E2Ra 回，下列措施中能满足要求的是（不计带电： E1_R22 粒子的重力) C.E2 R2 D.E2R2 43 0 高一物理每日一练·练出好成绩 o易错清零0… o真题尝试 易错点 不清楚电场力做功与电势能、电势 (2024·辽宁卷，6)在水平方向的 的关系导致出错 匀强电场中，一带电小球仅在重力 人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双： 和电场力作用下于竖直面（纸面） 分子层组成，双分子层之间存在电压（医学 内运动.如图，若小球的初速度方向沿虚线， 上称为膜电位)，现研究某小块均匀的细胞： 则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向 膜，厚度为d,膜内的电场可看作匀强电场， 垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等 高处的过程中 () 简化模型如图b所示，初速度可视为零的一 A.动能减小，电势能增大 价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的： B.动能增大，电势能增大 A点运动到B点，下列说法正确的是( C.动能减小，电势能减小 细胞外 D.动能增大，电势能减小 细胞膜 …0大题综合0… B XCT扫描机可用于对多种病情的探测.图甲 细胞内 是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产 图a 图b 生X射线部分的示意图如图乙所示.图乙中 A.钾离子的电势能增大 M、N之间有加速电场，虚线框内为偏转元 B.A点电势低于B点电势 件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后 C.若膜电位减小，则钾离子进入细胞内的速 电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方 度减小 向前进，出电场后速度与水平方向的夹角为 D.若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子： 30°，打到水平圆形靶台上的中心点P,产生 进入细胞内的速度越大 X射线（如图中带箭头的虚线所示）.已知 [易错警示]钾离子带正电，初速度可视为 M、N之间的电压为U。,偏转电场区域水平 零，仅在电场力的作用下运动，可知其沿着： 宽度为L。,竖直高度足够长，M、N之间电子 电场线运动，电场力做正功，由此分析钾离 束距离靶台的竖直高度为H,忽略电子受到 子的电势能和电势变化 的重力影响，不考虑电子间的相互作用，不 尝试选择 计空气阻力，电子的质量为m,电荷量用e表 解析初速度可视为零的一价正钾离子仅： 示求： 在电场力的作用下，从图中的A,点运动到B 偏转元件 一探测器 点，可知钾离子运动中电场力做正功，所以 电子枪电子束 X射线束 钾离子的电势能减小，故A错误；初速度可 视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用 下，从图中的A点运动到B点，则电场线从 A到B,沿电场线电势降低，所以A点电势 目标靶台 大于B点电势，故B错误；由动能定理可知 甲 9U=2m2,若膜电位不变时，即电压U不 偏转电场 X射线束 变时，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内 的速度仍不变；电压U减小时，速度减小，故 )30 C正确，D错误. 靶 答案C 44 第一部分假期作业十五 带电粒子在电场中的运动 (1)经过加速电场加速后电子的速度的 0+ 大小： 荧 光 o U A.两种原子核飞出加速电场时的速度之比 为1：2 B.两种原子核在偏转电场中的偏转距离之 比为1：1 C.两种原子核飞出偏转电场时的动能之比 (2)偏转电场的电场强度E的大小和方向； 为1：2 D.两种原子核打在荧光屏上的总偏转量之 比为1：1 汇知识拓展了“带电粒子在电场中的偏转 规律 v1E类平抛运动 只受电场力 转 偏转角：tang=元-mdw。22U,d U,12 侧移距离：y。 9U2 2mdv2 4dU Dyr--YU (3)P点到偏转电场右边界的水平距离s. y=yo+L tan 0= 径+)tang …0对点精练0… (多选)示波器 的原理示意图 如图所示，电 加速电场 偏转电场 荧光屏 子经电压为U 的加速电场加速后，进入电压为U2的偏转 电场，离开偏转电场后打在荧光屏上的P 点.P点与O点的距离叫偏转距离.要提高 示波器的灵敏度（即单位偏转电压U2引起 …0典题典例0… 的偏转距离)，下列办法中可行的是() [例]（多选）氢元素两种同位素的原子核氕： A.提高加速电压U1 (H)、氘(H)质量之比为1：2，电荷量之比为 1：1.如图，两原子核由静止开始经同一加速电 B.增加偏转极板a、b的长度 场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在 C.增大偏转极板与荧光屏的距离 荧光屏上.下列说法正确的是 D.减小偏转极板间的距离 45