假期作业10 机械能守恒定律-【创新大课堂·暑假作业】2025-2026学年高一物理快乐假期讲练测

高一物理每日一练·练出好成绩 假期作业十机械能守恒定律 【日品好题】请重点关注第2题.本题将平抛运动与圆周知识相结合很好地考查机械能守 恒定律的灵活应用，新颖性、实用性较高，应强化练习. o考点集训o 已知重力加速度为g,当OB与水平方向成 30°角时无初速度释放支架，直到B球第一 考点一 机械能是否守恒的判断 次运动到最低点的过程中，下列说法正确 1.如图所示，斜劈劈尖顶着竖 的是 () 直墙壁静止在水平面上.现 A.当B球运动到最低点时，A球的速度大小 将一小球从图示位置静止 为√gL 释放，不计一切摩擦，则在 B.当B球运动到最低点时，B球的速度大小 小球从释放到落至地面的过程中，下列说法 为√2gL 中正确的是 ( C.B球运动到最低点的过程中，支架对A球 A.斜劈对小球的弹力不做功 做正功 B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒 D.B球运动到最低点的过程中，B球的机械 C.斜劈的机械能守恒 能守恒 D.小球重力势能的减少量等于斜劈动能的 增加量 考点四绳索、链条或液体类机械能守恒 问题 考点二单体的机械能守恒问题 4.如图所示，有一条长为L 2.如图所示，光滑的子固定圆 R =1m的质量分布均匀金 弧槽的槽口与一个固定半 属链条，有一半长度在光 30 球顶点相切，半球底面水 滑的足够高的斜面上，斜 7777777777777777777777 平，小滑块（可视为质点）从圆弧槽最高点由 面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°， 静止滑下，滑出槽口时速度方向为水平方 另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止 向.已知圆弧轨道的半径为R1,半球的半径： 开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出 为R,,若要使小滑块滑出槽口后不沿半球面！ 斜面时的速度为(g取10m/s2) () 下滑，不计空气阻力，则R1和R2应满足的 A.2.5m/s B.52 2 m/s 关系是 ( A.R1≤R2 B.R1≥R2 C.5 m/s CR≥ DR Dm …0易错清零0… 考点三多个物体的机械能守恒 易错点 不阴确研究对象重心变化导致出错 3.（多选)如图所示，一轻质支架 OB 如图所示，质量分布均匀的铁链，静止放在 的两端分别连着质量为m和 2m的小球A和B(可视为质 半径R=:m的光滑半球体上方，半球体下 OA 点)，支架的OA段长为L,OB 方悬空.给铁链一个微小的扰动使之向右沿 段长为2L,∠AOB=120°保持不变，OB可绕 球面下滑，当铁链的端点B滑至C处时铁链 水平固定转轴O在竖直平面内无摩擦转动. 速度大小为3√2m/s.已知∠AOB=60°，以 28 第一部分 假期作业十机械能守恒定律 OC所在水平面为参考平面，取g=10m/s2, …o真题尝试0 则下列说法正确的是 (2024·山东卷，7)如图所示，质量均为m的 甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板 上，木板通过一根原长为1的轻质弹性绳连 接，连接点等高且间距为d(d<).两木板与 A.铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链 地面间动摩擦因数均为以，弹性绳劲度系数 机械能守恒 B.铁链在初始位置时其重心高度为3 为，被拉伸时弹性势能E=2x2(x为绳的 m C.铁链的端点A滑至C点时铁链的重心下 伸长量).现用水平力F缓慢拉动乙所坐木 降2.8m 板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过 D.铁链的端点A滑至C处时铁链的速度大！ 程中两人与所坐木板保持相对静止，保持 小为6√2m/s 不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力 [易错警示]铁链全部在球体上时，铁链质 加速度大小为g,则F所做的功等于( 量分布均匀且形状规则，则其重心在几何中 心，即铁链重心在∠AOB的角平分线上，因 此铁链重心不在AB连线上，也不在A、B之 甲 间的铁链上 尝试选择 A. umg)2 2k 十umg(1-d) 解析铁链下滑过程中靠近B端的一小段 铁链受到上边铁链的拉力，该拉力做负功， B.3(umg)2 所以这一小段铁链的机械能不守恒，故A错 2k umg(1-d) 误；根据几何关系可知，铁链长度为L=迟 C.3(umg)2 2k +2mg(1-d) =2m,铁链全部在球体上时，铁链质量分布 D.(umg)2 均匀且形状规则，则其重心在几何中心，即 2k +2g(1-d) 铁链重心在∠AOB的角平分线上，故铁链在 初始位置时铁链重心与球心O连线长度等 …0大题综合0… 于端，点B滑至C处时铁链重心与球心O连 如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的 线长度，均设为h0,对铁链从开始到端点B: 碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球 滑至C处，根据机械能守恒定律有mgh0一 心，碗的内表面及碗口光滑.右侧是一个固 mg,sin30=2m2,代入教据解得，= 定的光滑斜面，斜面足够长，倾角0=30°.一 1.8m,故B错误；铁链的端，点A滑至C点！ 根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及 时，铁链重心在C点正下方乞处，则铁钱的 光滑斜面顶端的光滑的定滑轮两端上，绳的 两端分别系有可视为质点的小球1和m2 端点A滑至C点时铁链重心下降△h=h0十！ 且m1>m2.开始时m1恰在碗口水平直径右 2.8m,故C正确：铁链的瑞点A滑至C 端的A处，2在斜面上且距离斜面顶端足 处的过程，对铁链根据机械能守恒定律有 够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰 mgAh=2m2,解得2=2Vm/s,故D 好伸直.当1由静止释放运动到圆心O的 错误 正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开 答案C 瞬间的能量损失， 29 高一物理 每日一练·练出好成绩 30°.现让小球从A处由静止释放，重力加速 m 度为g,下列说法正确的有 A.下滑过程中小球的机械能守恒 (1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s; B,小球滑到B点时的加速度大小为 8 C.小球下滑到B点时速度最大 D.小球下滑到C点时的速度大小为2g 知识拓展]“轻弹簧连接的物体系统机械 能守恒问题的思路方法 由轻弹簧连接的物体系统，一般既 有重力做功又有弹簧弹力做功，这 题型 时系统内物体的动能、重力势能和 特点 弹簧的弹性势能相互转化，而总的 机械能守恒 (1)对同一弹簧，其弹性势能的大 (2)若已知细绳断开后小球1沿碗的内侧 小由弹簧的形变量完全决定，无论 上升的最大高度为答，求（结果保留2位 两点 弹簧伸长还是压缩. 022 提醒 有效数字) (2)物体运动的位移与弹簧的形变 量或形变量的变化量有关 o对点精练。 (多选)如图，原长为o 的轻弹簧竖直放置，一 端固定于地面，另一端 连接厚度不计、质量为 m1的水平木板X.将质量为m2的物块Y放 在X上，竖直下压Y,使X离地高度为l,此 …0典题典例0… 时弹簧的弹性势能为E。,由静止释放，所有 物体沿竖直方向运动，则 [例]（多选）如图所示，质量为 0WU0O0A A.若XY恰能分离，则E,=(m1十2)g(lo一) M的小球套在固定倾斜的光 /B B.若X、Y恰能分离，则E。=(m1+m2)gl 滑杆上，原长为。的轻质弹簧 C.若X、Y能分离，则Y的最大离地高度为 一端固定于O点，另一端与小 Ep 球相连，弹簧与杆在同一竖直 +(1o-l) (m1+m2)g 平面内.图中AO水平，B、O间 D.若X、Y能分离，则Y的最大离地高度为 连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂 Ep l 直，O在O的正下方，C是AO'段的中点，0= (m1+m2）g 0 30●● 参考答乳 (3)设运动员能到达左侧的最大高度为h',从B到 第一次返回左侧最高处由动能定理有mgh一mgh -mg·2L=0-2m03,解得=1.2m<h 2m,故第一次返回时，运动员不能回到B点.运动 员从B,点运动到停止，在CD段的总路程为5，由动 能定理可得mgh一mgs=0一2mvg2,解得s 19m,又s=2L十6m,故运动员最后停在C点右侧 6m处. 答案(1)6m/s(2)6.5m(3)不能停在C点 右侧6m处 典题典例 BD[第一次停在BC上的某点，由动能定理得 mgh1—mgcos:m9mgs=0,=,故 A错误，B正确；在AB段由静止下滑，说明 gcos9<ngsin0,第二次滑上BE在E,点停 下，说明mgcos a≥mngsin a,若a>0,则雪橇不 能停在E点，所以C错误，D正确.] 对点精练 D[根据动能定理知，小球落地时的动能等于 mgH,故A错误；小球从落地到陷入泥土中h深度 1 的过程，由动能定理得0一2mv2=mgh一W克，解 得W克m=mgh十2mv,故B错误；取整个过程研 究，根据动能定理得mg(H十h)十W=0,故泥土 阻力对小球做的功W=一mg(H十h),故C错误； 取整个过程研究，根据动能定理得g(H十h)一Fm h=0,解得小球在泥土中受到的平均阻力大小为 H Fm=mg(1十方)，故D正确.] 假期作业十 考点集训 1.B[斜劈对小球的弹力与小球位移的夹角大于 90°，故弹力做负功，故A错误：不计一切摩擦，小球 下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做 功，系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于 斜劈和小球动能的增加量，故B正确，D错误；小球 对斜劈的弹力做正功，斜劈的机械能增加，故C 错误.门 2.C[滑块沿光滑的圆弧槽下滑过程，只有重力做 功，由机械能守恒定律有mgR一2m,要使小滑 块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则 mg≤m后，由以上两式解得R≥尽故C正病.门 02 06 与详解 3.AC[小球A与B角速度大小相同，故4='A“ UB rBW 号，即m=20,B球第一次运动到最低点时，由几 何关系和整个系统机械能守恒，可得2mg·3L一 mg21=号m42+号·2m·明，联立解得 =√gL,℃B=2√gL,故A正确，B错误；B球第一 次运动到最低，点的过程中，对于A球，由几何关系 和动能定理，可得-mg·多L十W=之m02-0,解 得W=2mgL,支架对A球做正功，故C正确；同理， B球第一次运动到最低点的过程中，支架对B球做 负功，B球的机械能不守恒，故D错误.] [技巧方法]多物体机械能守恒问题的解题思路 多个物体组成的系统 但)选取研究对象 含弹簧的系统 含轻杆、轻绳的系统 ②)选取运动过程凡研究对象进行受力和做功情况分析 (3)判断 机械能是否守恒 △E=-△E. (4)选表达式 △EA=-△Ea [(⑤)求解 联立方程求解 4.A[设链条的质量为2，以开始时链条的最高点 为零势能面，链条的机械能为E=Ek十E,=一mg ·sin30-mg·子=-mg,链条会部从斜 4 面滑出时的动能E,=名·2m,重力势能为E,' =一2mg·兰，由机械能守恒定徐可得E=E+ 3 E,即-8mgL=m2-mgL,解得u=2.5m/s,故 A正确，BCD错误.] 真题尝试 B[当甲所坐木板刚要离开原位置时，设弹性绳的 仲长量为x;对甲及其所坐的木板整体，根据平衡条 件mg=,解得弹性绳的仲长量x=ms,此时弹 k 性绳的球性券能E=x=合() g2,乙同学的位移-(1-d)十z,根据功能 2k 关系，拉力做功W=mgx'+E=mg[(l一d)+ ]+E,代入数括解得W=3g+omg(1- k 2k d),故ACD错误，B正确.] 大题综合 解析(1)设重力加速度为g,小球1到达最低点 B时，m1、m2速度大小分别为1、v2 ● 高一物理每日 如图所示，由运动的合成与分解得=√22 m A 145y6 7777 对1、m2组成的系统，由机械能守恒定律得m1gR -m8h=了m12+7网w2,又h=ERn30,联 1 立以上三式，解得1=2 ,2m1-√2m 2m1+m2 2gR,2= 2m1-√2m gR,设细绳断开后m2沿斜面上升的 A2m+m2 距离为s',对m2,由机械能守恒定律得m2 gs sin30° 1 =之m22,小球m2沿斜面上升的最大距离：= √2R十，联立以上两式并代入2，解得s=（√2十 2m1-Em2）R=25+1DmR: 2m1+m2 2m1+m2 (2)对m1,由机械能守恒定律得2m12=m1g合， R 代入，解得%_22十1≈1,9 m2 2 2(W2+1)m1R(2)1.9 答案(1)2m+m2 典题典例 BD[下滑过程中小球的机械能会与弹簧的弹性势 能相互转化，因此小球的机械能不守恒，故A错误； 因为在B点，弹簧恢复原长，因此重力沿杆的分力 提供小球下滑的加速度，根据牛顿第二定律可得 mgcos30=ma,解得a-5 g,故B正确；到达B点 时加速度与速度方向相同，因此小球还会加速，故C 错误：因为C是AO'段的中点，0=30°，所以当小球 到C点时，弹簧的长度与在A点时相同，故在A、C 两位置弹簧弹性势能相等，在从A到C的过程中， 小球重力做的功全部转化为小球的动能，所以得 mg6=2muc2,解得c=√2g,故D正确.] 对点精练 AD[当X、Y恰能分离，则到达原长时速度刚好为 零，则弹性势能刚好全部转化为系统的重力势能， 由机械能守恒定律可知E。=(1十m2)g(lo一l), 故A正确，B错误；若X、Y能分离，则两物体到达原 长时还有速度为v,有E,=（m1+m2)g(l一l)+ 之(m1十m2)u经过原长后两物体分离，物体Y的 动能全部变成重力势能，上升的高度为h,则有 2m:t=m:励，则y的最大离地高度为H=6十 h,解得H=(m1+m2)g l,故C错误，D正确.] 6 练·练出好成绩 假期作业十一 考点集训 1.D[小球甲与小球乙发生摩擦后，由电荷守恒定律 可知，甲、乙带电荷量相等，由于乙球带负电，所以 甲球带正电为1.28×105C:将小球甲与小球丙充 分接触后分开，甲丙电荷量平分，故小球甲和小球 丙所带的电荷量分别为6.4×106C的正电荷，故 AB错误；小球乙所带的电荷量为一1.28×105C, 由电荷守恒定律可知，操作①有1.28×105C的负 电荷由小球甲转移到小球乙，故C错误；操作②中， 由于丙带了6.4×10-6C的正电荷，所以有6.4× 10一6C的负电荷由小球丙转移到小球甲，故D 正确.] 2.B[设A、B原来所带电荷量分别为十Q、一Q,A、B 回静电力大小FQ,将不带电的同样的金属球C 先与A接触，再与B接触后，A所带电荷量变为 十号，B所带色荷量支为一号，再将A,B间距离塔 6.Q 大为原来的2倍，A、B间静电力大小F'=一 (2r)2 一品则F-动F,故B正汽] 3.AC[根据题意，由几何关系可 F库 得rAB=2Rsin60°=√3R,则小球 B B受到的库仑力大小为F库= B 、,。=8,故A正确：根据随 2 意，对小球B受力分析，如图所示：根据平衡条件及 会一装，解得m 三角形相似可知，有R一rAB Q。,若小球B缓慢漏电，将会沿圆环缓授下 33gR2 滑，rAB减小，小球B受到的支持力大小等于小球B 的重力，保持不变，两环之间的库仑力减小，故C正 确，BD错误.] 4.BC[根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电 荷量相同，故A错误；设C球的电荷量大小为qC, 以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为F4 g,C球对A球的库仑引力为F二，由题 12 意可知小球运动的加速度方向与F的作用线平行， 则有FcA sin30°=FBA,FCA cos30°=ma,解得qc 2g,a-5kg,C球带负电，则C球的电荷量为-2g, 故BC正确；以三个小球整体为研究对象，根据牛顿 第二定律可得F=3ma=35g,故D错误.] 12 6