黑龙江佳木斯市桦南县第一中学2025-2026学年高二第二学期第二次月考数学试卷

2025-2026学年度第二学期第二次月考试卷 高二数学学科 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知集合A={0.1,2,3.4},B={x-1≤x≤2}，则A∩B=( A.{0.1,2 B.{-1,012 c.{-10123} D.{12 2.已知命题：x∈R,x+x≥0，则该命题的否定是（ A.x∈R,x+x<0B.x∈R.x+≤0C.3r∈Rx+x20D.3x∈R.x+x<0 3.下列函数中，在其定义域上是增函数的是( ) A.f(x)=1-x B.f(x)=xi C.·f(x)=x2+2x D.f(x)= 1.少=+2>2列的最小值为( A.1 B.2 C.4 D.5 5.从装有6个白球，2个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球.若每取出1个红球得2分， 每取出1个白球得1分.按照规则从容器中任意摸取2个球，所得分数的期望为( A月 B.3 C.1 6.已知函数(x)=2x+,则(x)在区何2.4]上的最大值为( x+l A.9 B.1 c. D 7.己知变量y与变量x的关系可以用模型 2 3 y 6 y=ce”（c,c为常数)拟合，设：=ln, 1.02 1.20 1.42 1.62 1.84 变换后得到一组数据如下：由上表可得经验 回归方程为2=0.206x+a,则c=( 第1 A.0.206 B.e C.0.596 D.e 8.若函数f(x)=Inx+x-e-m的最大值为-l,则m=( A.In2-1 B.2-In2 C.I+In2 D.1-In2 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选 错的得0分。 9.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系.根据一组样本数据 (x,y,)i=1.2.….n),用最小二乘法建立的经验回归方程为少=0.85x-85.71,则下列结论中正确的是 A.y与x具有正的线性相关关系 B.经验回归直线一定经过点（下，） C.若该大学某女生身高增加2cm,则其体重约增加1.7kg D.若该大学某女生身高为170cm,则可以判断其体重必为58.79kg 10.下列命题正确的是( A.已知C2=C5-5,则x=7 B.若0<P(A)<1,0<P(B)<I,且P(A)=I-P(AB),则A,B相互独立 c若随机变量专~44》则P叫行)-智 D.二项展开式(x+2y)°的所有项的系数和为2° 11.已知函数f(x)=xe-a,则下列说法正确的是( A.(x)有最小值--a B,当a=I时，f(x)的图象在点(L,f(I)处的切线方程是y=2x-I C当a<0时，函数f(x)有2个零点 Dy若f()=f(x:)(出x),则x+<-2 页共3页 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 i2,若随机变量X~N(2.σ)且P(X>I)=0.8,则P(1<X<3)= 13.已知变量x,y的统计数据如下表，对表中数据作分析，发现y与x之间具有线性相关关系， 利用最小二乘法，计算得到经验回归直线方程为夕=bx+à，且当9时，残差为-0.1.则当=11 时，y的预测值为 5 6 7 8 9 14.把5个相同的乒乓球放入编号为1-7号的盒子 里，其中编号为1-5号的盒子，每个盒子至多放1 3.5 4 6 6.5 个球，编号为6-7号的盒子，每个盒子至多放3个球，则不同的放法有 种. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知函数f(x)=x2-mx-3,m∈R. (1)当m=2时，求不等式f(x)>0的解集： (2)已知函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值为一4，求m. 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，平面ABCD⊥平面PAD,PAL⊥CD, PA=AB=2,E为PD的中点， B (1)求证：PA⊥平面ABCD: (2)求二面角C-AE-P的余弦值， 17.羽毛球运动在我国是非常受大众喜爱的一项运动，但自2023年以来， 由于多种原因，羽毛球价格经历多轮上涨，部分高端型号涨幅甚至超过同期黄金涨幅，越来越多的 球友直呼快打不起球了.我国某著名体育厂商抓住这个历史机遇推出了人造羽毛球，名为碳音球， 这款羽毛球采用碳纤维复合材料替代天然羽毛，其飞行轨迹与击球手感接近天然羽毛球，但价格却 只有天然羽毛球的60%到70%，该羽毛球一经上市便引起热烈反响，但奥论对其评价袭贬不一，某 第2历 市场调查机构调查了男性和女性各100名羽毛球爱好者对碳音球和天然羽毛球的偏好程度，现统计得 出样本中偏好碳音球的人数占样本总数的45%，其中偏好碳音球的女性羽毛球爱好者有50人. 偏好碳音球 偏好天然羽毛球 合计 男性 女性 50 合计 200 (1)请根据已知条件将上述列联表补充完整，并根据小概率值α=0.1的独立性检验判断两种羽毛球的 偏好与性别是否有关？ (2)现从男性羽毛球爱好者中按对碳音球和天然羽毛球的偏好采用分层抽样的方法抽取10人，然后从 这10人中随机抽取3人参加有奖问答，记3人中偏好碳音球的人数为X,求X的分布列和数学期望. nad-bc)月 附：X2= (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) P(x2≥k) 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 18.已知抛物线C:y=2px（p心0)的焦点F到其准线的距离为2. (1)求P的值和抛物线的准线方程： (2)直线y=ax+2与抛物线C交于A,B两点，以AB为直径的圆经过坐标原点，求实数a的值. 19.已知函数了(x)=-2+ax-c03x存在两个不同的极值点5k. (1)求实数a的取值范围： (2)设g(x)=f(x)+(-x),求g(x)的最大值： (3)求证：(.x)+(x,)<-2. 共3页