2026年辽宁省初中学业水平考试考前预测--数学学科

**基本信息** 2026年辽宁中考数学预测卷，以第六代战斗机速度（科学记数法）、《算法统宗》分银问题（方程应用）及桥梁承重试验（项目化学习）为情境，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法、三视图、不等式组解集|结合科技情境（如战机速度）考查抽象能力| |填空题|5/15|无理数、函数意义、方程根|融入文化素材（《算法统宗》）体现模型意识| |解答题|8/75|统计概率、几何综合、函数探究|项目化学习（桥梁承重）与动态几何（旋转探究）考查推理能力|

2026年辽宁省初中学业水平考试考前预测 数学学科 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式高超音速战斗机，此类战机速度预计可以突破马赫，飞行一小时的距离约为米，将数据用科学记数法表示时，正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，用五个相同的小正方体搭成几何体，其主视图为(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，将沿虚线剪去，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，点在的延长线上，且，则(    ) A. B. C. D. 7.已知点在轴上，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 8.在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是(    ) A. 当时， B. 方程的解是 C. 当时， D. 不等式的解集是 9.，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 10.如图，坐标原点为矩形的对称中心，顶点的坐标为，轴，矩形与矩形是位似图形，点为位似中心，点，分别是点，的对应点，已知关于，的二元一次方程是实数无解，在以，为坐标记为的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形的边上，则的值等于(    ) A. B. C. D. 10. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.写出一个比大的正无理数        ． 12.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 13.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是______． 14.我国明代数学读本算法统宗中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人两，还剩两；若每人两，还差两问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为          ． 15.如图，在平面直角坐标系中，有菱形，点的坐标为，对角线、相交于点，反比例函数的图象经过点，交的延长线于点，且，有下列四个结论： 反比例函数的关系式为； 点的坐标是； ； ， 其中正确的结论有        填序号． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.计算：本小题分 ； ． 17.本小题分 先化简，再求值：，其中． 18.本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，，，均在格点上，请用无刻度的直尺作图保留作图痕迹，不写作法． 在图中找一格点，使得为等腰三角形画出一个即可； 在图中作出的角平分线； 在图中的线段上确定一点，使得：：． 19.本小题分 某校开展研学前调查，对乌江寨国际旅游度假区记为、洪关太阳坪景区记为、苟坝会议会址记为三个景点进行调研现从名同学对三个景点游玩的评分，整理并绘制成如下折线统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： 下列说法正确的是______ 填序号； 平均数比平均数大；的中位数为分；的众数为；更稳定； 你认为文旅局会从，，三个景点中选择哪家向外来游客推荐？请说明理由至少一条理由； 本次调研中，有名来自景点，名来自景点的研学学员获得“优秀文旅宣传员”称号从名中随机抽取名进行研学成果分享，用列表或画树状图的方法，求恰好抽到名来自同一景点的概率． 20.本小题分 年农历马年伊始，一只产自浙江义乌、因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红某店铺以每件元的价格购进“哭哭马”，当售价为元件时，日销量为件市场调查发现，售价每降低元，日销量可增加件，为尽快减少库存，商家决定降价促销为使日销售利润达到元，则每件应降价多少元？ 21.本小题分 某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动，如表是此活动的设计方案． 项目主题 桥梁模型的承重试验 活动目标 经历项目化学习的过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为数学问题 驱动问题 当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度 方案设计 工具 桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等 示意图 状态一空水桶 状态二水桶内加一定量的水 说明：为的中点， 请你参与该项目化学习活动，并完成下列问题： 该综合与实践活动小组在设计桥梁模型时，选用了三角形结构作为设计单元，这样设计依据的数学原理是______； A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 在水桶内加入一定量的水后，桥梁发生了如图所示的形变若其他因素忽略不计，测得，，，请计算此时水桶下降的高度参考数据：，，． 22.本小题分 在平面直角坐标系中，点，，，连接，，抛物线，顶点在折线段上运动点不与点，重合 当点落在点处时，求抛物线的解析式． 当点落在上时， 当抛物线经过，求的值； 当抛物线与轴交于点，过点作轴交抛物线于点，当时，求的值． 若抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，当时，直接写出的取值范围． 23.本小题分 在一次数学活动中，某学习小组探究如下：作线段，取其中点，将线段绕点逆时针旋转得到线段点、点旋转后的对应点分别为点、点，如图，设旋转角度为，且，． 当时，求点旋转到点所经过的路径长度结果保留； 小组同学又进行了如下探究：如图，连接，取中点，连接、交于点，在旋转过程中，小组同学猜想出如下三个结论：且线段与线段互相平分；；正确的结论是______填序号；选择一个正确结论说明理由； 小组同学又进行如下操作：如图，连接，取中点，连接，若线段与线段关于直线成轴对称，连接、，直接写出当四边形为正方形时的值． 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.  11.答案不唯一，大于的正无理数均可  12.  13.  14.  15.．  16.   17.，．  18.解：使得为等腰三角形的点，如图即为所求答案不唯一；    ，，  则为等腰三角形；  的角平分线，如图即为所求；    取的中点，射线即为所求；  使得：：的点，如图为所求．    19.；  推荐景点乌江寨国际旅游度假区；理由如下：  景点的平均分最高，游客满意度最高，方差最小，评价最稳定；  用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：    由列表可知：恰好抽到名来自同一景点有种情况，设恰好抽到名来自同一景点记为事件；则：  答：恰好抽到名来自同一景点的概率为． 20.每件应降价元．  21.    22.  ； 或  23.（1）  （2）正确的为； 证明：将线段绕点逆时针旋转得到线段点、点旋转后的对应点分别为点、点， ， 点为的中点， 是线段的垂直平分线，， 由题意知，，分别是线段，的中点， 是三角形的中位线， ， 是线段的垂直平分线，， 即，与互相平分； 将线段绕点逆时针旋转得到线段点、点旋转后的对应点分别为点、点， ， 点为的中点， 是线段的垂直平分线，， 由题意知，，分别是线段，的中点， 是三角形的中位线， ， 在中，由勾股定理得：， ，   （3）或  学科网（北京）股份有限公司 $