山东淄博实验中学2025-2026学年高二下学期期末复习模拟一

高二数学作业期末复习模拟一 一、单选题 1. 设公差为3的等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 2. 已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 3. 记等比数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 某公司生产的甲、乙、丙三种规格的产品分别有300件，200件，100件，其中甲、乙、丙三种产品的合格率分别为，，，则从所有产品中任取一件，是合格品的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在区间单调递增，则实数的取值范围为（    ） A. B. C. D. 6. 某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，80%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑冰，则该同学也爱好滑雪的概率为（ ） A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.3 7. 已知正项数列满足，且，则（ ） A. 6 B. 42 C. 80 D. 84 8. 已知定义在上的函数满足且，则不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若样本数据，，的方差为2，则数据 的方差为4 B. 若，，，则 C. 在一组样本数据，，，，(，不全相等)的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为 D. 以模型去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，求得经验回归方程为，则的值分别是和4 10. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 11. 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程根的一种解法——牛顿法．具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，在横坐标为的点处作曲线的切线，直线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面过程得到；一直进行下去，得到，当足够小时，我们可以把的值作为函数零点的近似值．已知函数，取，则下列说法正确的是（ ） A. 函数有三个零点 B. 是曲线的对称中心 C. 切线的方程为 D. 三、填空题 12. 已知函数，则______． 13. 现有12名划船运动员，其中2人只会划左桨，5人只会划右桨，其余5人双桨都会.现在要从12人中选取6 人（3左3右）参加比赛，选法有______ 种. 14. 数列满足，，则______．（用含的式子表示） 四、解答题 15. 已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）求方程在区间上的解的个数. 16. 已知数列满足，（），记. （1）求数列的通项； （2）设，求数列的前n项和为. 17. 某冰糖橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级.某采购商从采购的这批橙子中随机抽取100箱，利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表： 等级 珍品 特级 优级 一级 箱数 10 20 30 40 （1）若将频率作为概率，从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱，求恰好有2箱是特极品的概率； （2）用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，表示抽取的一级品的箱数，求的分布列及均值， 18. 已知函数． （1）若在区间上单调递增，试求k的取值范围； （2）若，求证：当时，； （3），求m的最小值． 19. 已知常数，在成功的概率为的伯努利试验中，记为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布. （1）对于正整数，求，并根据，求； （2）对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为. （i）求； （ii）记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为，求. 高二数学作业期末复习模拟一 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为 （2）答案见解析 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）分布列见解析，均值为 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）4 【19题答案】 【答案】（1），； （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $