精品解析：山西省大同市第一中学2016-2017学年高一10月月考数学试题解析

大同一中高一年级第一学期阶段考试（10月） 数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析： 全集 ，集合 , EMBED Equation.3 , ， ，故选B. 考点：集合的运算. 2.若集合 ，下列关系式中成立的为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：根据集合中的不等式 可知 是集合 的元素即 ，则 ，故选D． 考点：元素与集合的关系. 3.下列四组函数中表示同一个函数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】B 【解析】 试题分析：同一函数的标准是定义域、值域、对应法则完全相同，A、C、D中的两个函数定义域不同，只有B中的两个函数满足同一函数的标准，故选择B. 考点：函数的三要素. 4.下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意可以知道:对A, 易知在区间 上为增函数,故正确；对B， 是一次函数,易知在区间 上为减函数,故不正确；对C, 为反比例函数,易知在 和 为单调减函数,所以函数在 上为减函数,故不正确；对D， 为二次函数,开口向下,对称轴为 ,所以在区间 上为减函数,故不正确；故选A. 考点：函数的单调性. 5.设函数 ，则 （ ） A． B．3 C. D． 【答案】C 【解析】 试题分析： ，故选C. 考点：分段函数求值. 6.已知函数 ，则 的解析式是（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 试题分析： . 考点：复合函数求解析式. 7.函数 的值域为（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 试题分析：令 ，则 ， ， ，故选D. 考点：函数值域. 8.已知函数 ， ，则 （ ） A．-7 B．-5 C.-3 D．-2 【答案】A 【解析】 试题分析：令 ,所以 ，所以 ,故选A. 考点：函数求值. 9.若不等式 对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 试题分析： ，当 ，即 时，恒成立，合题意．当 时，要使不等式恒成立，需 ，解得 ．所以 的取值范围为 ． 考点：二次不等式恒成立问题.[来源:Zxxk.Com] 10.已知函数 是定义在区间 上的函数，且在该区间上单调递增，则满足 的 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为函数 是定义在 上的增函数，所以要使 ， 解得 .所以满足 的 的取值范围是 .故选D. 考点：函数单调性的应用. 【易错点晴】本题属于对函数单调性应用的考察，若函数 在区间上单调递增，则 时，有 ，事实上，若 ,则 ，这与 矛盾，类似地，若 在区间上单调递减，则当 时有 ；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单调性就可以得自变量的大小关系.本题中的易错点是容易忽视定义域 . 11.已知函数 是 上的增函数，则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 试题分析：函数 是 上的增函数，则 单调递增，故它的对称轴 ，即 ，此时 也单调递增，要保证在 上是增函数，只需在 满足 ，即 ，综上所述 的取值范围是 ，故选D． 考点：分段函数的单调性. 【易错点晴】本题主要考查了二次函数的单调性的应用，反比例函数的单调性的应用，分段函数的单调性.二次函数的单调性以对称轴为分界线，易错点：忽视抛物线的开口方向，本题中抛物线开口向下，轴在区间右侧即可保证在区间上单增，注意等号可以取到；反比例函数的单调性取决于分子的正负，分子为正是，反比例函数单调递减，分子为负时单调递增；分段函数如果都能单增还需保证断点左侧的值小于等于右侧的值，即 . 12.已知函数 是定义在 上的偶函数