精品解析：河北省故城县高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题解析

河北省故城县高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.【题文】设集合 ,集合 , 则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意 ， ，所以 . 考点：集合的运算. 【结束】 2.【题文】设 ,则有（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：通过作差得到 . 考点：作差法比较大小.[来源:学。科。网Z。X。X。K] 【结束】 3.【题文】已知数列 的首项 ,且 ,则 为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】[来源:学科网] 试题分析：令 直接得到 . 考点：递推关系的应用. 【结束】 4.【题文】在 中, 、 、 分别是角 、 、 的对边，若 ,则 （ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 试题分析： EMBED Equation.3 . 考点：正、余弦定理的应用. 【结束】 5.【题文】在等差数列 中， ，则 的前 项和 （ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由等差数列的性质 ， ． 考点：等差数列的性质，等差数列求和. 【结束】 6.【题文】若 ,且 ,则 的最小值为（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 试题分析： EMBED Equation.3 考点：指对互化，不等式求最值. 【结束】 7.【题文】满足以下条件的三角形无解的是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 试题分析：A项， ，所以角 有两个解，故A项不符合题意；B项， ，与A项同理，角 也有两个解，故B项不符合题意；C项， ，所以角 是直角，仅有一个解，故C项不符合题意；D项， ，所以无解，故D项符合题意．故本题正确答案为D. 考点：利用正弦定理解三角形. 【结束】 8.【题文】已知数列 中， ,则 （ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 试题分析： ， ， ，∴周期为 ,即 .∴ .所以B选项是正确的. 考点：根据数列递推关系求某一项. 【结束】 9.【题文】已知 满足约束条件 ,若 取得最小值的最优解不唯一，则实数 的 值为（ ） A． 或 B． 或 C. 或 D． 或 【答案】D 【解析】 试题分析：由题中约束条件作可行域如下图所示，将 化为 ，即直线 的纵截距取得最大值时的最优解不唯一.当 时，直线 经过点 时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意；当 时，直线 与 重合时纵截距最大，此时最优解不唯一，故符合题意；当 时，直线 经过点 时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意；当 时，直线 与 重合时纵截距最大，此时最优解不唯一，故符合题意；当 时，直线 经过点 时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意.综上，当 或 时最优解不唯一，符合题意.故本题正确答案为D. 考点：线性规划求最值. 【结束】 10.【题文】若 的三边长 成公差为 的 等差数列，最大角的正弦值为 ，则这个三角形的面 积为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】[来源:Z,xx,k.Com] 试题分析：根据题意设三角形的三边 最大角为 , ,则 由三角形两边之和大于第三边知 即 ,由余弦定理得 ，即 ,计算得出: . 三角形的三边分别为 该三角形的面积为: 所以 选项是正确的. 考点：等差数列，余弦定理，三角形面积. 【思路点晴】本题给出三角形中三条边成公差为 的等差数列，利用等差中项巧设三边 这样只引入了一个变量 ，根据三角形中大边对大角，则最大角 为边 所对的角，根据 ，得到 ，从而得到三边分别为 EMBED Equation.3 【结束】 11.【题文】若数列 满足 ，则 （ ） A． B． C. D． 【答案】A[来源:Zxxk.Com] 【解析】