【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2014-2015学年人教A版数学必修4辅导讲义+课后练习：正切函数及三角函数综合问题（3份）

学科：数学 专题：正切函数及三角函数综合问题 题1： 题面：函数y=3tan(2 + )的对称中心的坐标是　　　　　． 题2： 题面： 函数 的最小正周期是 题3： 题面：[来源:学科网] 直线y = a(a为常数)与y = tanωx(ω>0)的相邻两支的交点距离为 ( ) A．π B． C． D．与a有关的值 题4： 题面：求下列函数 的周期和单调区间. 题5： 题面：已知 ，且 ．求 、 的值. 题6： 题面：已知： ， ，求 ， 的值 题7： 题面：在锐角△ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，＝________. ＋＝6cosC，则＋ [来源:学*科*网] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 课后练习详解 题1： 答案： 详解： ，得 所以， 对称中心的坐标是 题2： 答案： 详解： 题3： 答案：B 详解：相邻两支的交点距离为最小正周期是 . 题4： 答案：T=2π； 递减区间为[2kπ－ π，2kπ+ (k∈Z) 详解： T= =2π； 由 可得 ∴可得函数y= 的递增区间为[2kπ－ π，2kπ+ (k∈Z) [来源:学,科,网] 题5： 答案： . 详解： 由 可得：[来源:学科网ZXXK] ； 于是： ， ； ∵ 且 ，∴ ， ． 于是： ． 题6： 答案： 或 详解： ∵ ，∴ ， 代入： 可得： ∴ ； 当 在第一、第二象限时， ， ； 当 在第三、第四象限时， ， ． 题7： 答案：4 详解：∵ ， 由余弦定理可得， ∴ 则 $$ 学科：数学 专题：正切函数及三角函数综合问题 知识引入 正切函数的对称性 重难点易错点解析 题一 题面：设函数 的中心是 ，则 的最小值是 . 金题精讲 题一 题面：函数 的最小正周期为( ) A． B． C． D． [来源:Z#xx#k.Com] 题二 题面：函数f (x)＝tan ωx (ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝，所得线段长为 则f 的值是(　　) A.0 B.1 C.－1 D. 题三 题面：求函数y＝tan的定义域、周期、单调区间和对称中心. 题四[来源:学科网] 题面：利用公式sin (α+β) =sinαcosβ+cosαsinβ，求 (1)函数 的值域； (2)函数 的值域. 题五 题面：不等式 对一切 成立， 求实数m的取值范围. 思维拓展 题一 题面：求函数 的值域. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 讲义参考答案 重难点易错点解析 题一 答案： . 金题精讲 题一 答案：B 题二 答案： A 题三 答案：①函数的定义域为. ②函数的周期为2π.[来源:Zxxk.Com] ③函数的单调增区间为，k∈Z. ④函数的对称中心是，k∈Z. 题四 答案：(1)[－2,2] (2) 题五 答案： 思维拓展 题一 答案：[1,2] $$ 学科：数学 专题：正切函数及三角函数综合问题 题1： 题面：若函数 的最小正周期为 ，则 ． 题2： 题面：函数y=3tan( EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 )的最小正周期是 题3： 题面：函数y=tan(－3 EMBED Equation.3 )－3的最小正周期是 题4： 题面：若 ，求函数 的最值． 题5： 题面：把函数 的图象沿向量a=(－m，m)(m＞0)的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是( ) A. B. C. D. 题6： 题面：函数f(x)＝1―2acosx―2a―2sin2x的最小值为g(a)，(a∈R)．求： (1) g(a)； (2) 若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．[来源:Zxxk.Com] 题7： 题面：已知 ，求 的值. [来源:Z#xx#k.Com] [来源:学。科。网] 课后练习详解 题1： 答案： 详解： 题2：[来源:学|科|网Z|X|X|K] 答案： 详解： 题3： 答案： 详解： 题4： 答案： . 详解： ∵ ，∴ ， ∵　 ∴ . 题5： 答案：C 详解： ， y=cosx(x∈R)的图象关于y轴对称，将y=cosx的图象向左平移π个单位时，图象仍关于y轴对称.故选C. 题6： 答案：(1)g(a)＝―2a―1 (―2≤a≤2),1－4a (a＞2)．)) ． (2) a＝－1；f (x)max＝5． 详解：(1) 当＜－1即a＜－2时．g(a)＝1 . (此时cosx＝－1)． 当－1≤)． ―2a―1