精品解析：广东省实验中学2017届高三10月月考文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1>0}，则集合A∩B等于（ ） A．{x|-2≤x≤-1} B．{x|-2≤x<-1} C．{x|-1<x≤3} D．{x|1<x≤3} 【答案】C 【解析】 考点：集合的交集. 2.若 ，则 =（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析： ，故选B. 考点：复数的模. 3.设0≤x≤2π，且 ，则（ ） A．0≤x≤π B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析： ， ，故选C. 考点：三角恒等变换. 4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a9=24，则S9=（ ） A．36 B．72 C．144 D．70 【答案】B 【解析】 考点：等差数列通项公式及求和. 5.已知 是定义在R上周期为2的奇函数，当 时， ， 则 （ ） A．1 B．−1 C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析： 是定义在 上的周期为 的奇函数，所以 ，故选B. 考点：函数的周期性，奇偶性，换底公式. 【易错点晴】本题是函数知识的综合考题，考察了函数的奇偶性；周期性，对数运算中的换底公式. ，两个推论为： 和 ，本题中根据换底公式可得 ，进而只需求出 即可，利用函数的奇偶性可以转成求 ，利用周期为 ，可得 . 6.设a，b，c∈R，则“1，a，b，c，16为等比数列”是“b=4”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 考点：充分必要条件；等比数列的性质. 7.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上 半部分，则剩余几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：过点 的平面截去该正方体的上半部分后,剩余部分的直观图如图，则该几何体的左视图为C.所以C选项是正确的. 考点：三视图. 8.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题 本质的式子是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：等比数列求和.[来源:学+科+网] 9.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点， 且 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由已知 ，得 ，解得： ，所以 ，故选D. 考点：向量的加、减运算.[来源:学科网ZXXK] 10.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数 的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为 I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=219，则I（a）=129，D（a）=921），阅读如图 所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为（ ） A．792 B．693 C．594 D．495 【答案】D 【解析】 考点：程序框图. 11.已知点P为椭圆 上的动点，EF为圆N: 的任一直径，求 最 大值和最小值是（ ） A．16， B． C．19, D．20, 【答案】C 【解析】 试题分析：因为 ，设 ，又因为点 在椭圆 ，所以 ， ， （ ）所以有当 时，取最大 ；当 时，取最小 ，故选C. 考点：向量的数量积，函数最值. 【思路点晴】本题考察了向量数量积的运算，解本题的关键是将 写成写成 ，将 写成 ，这样在两个向量数量积运算中，就得到 ，转成了研究 的最值，设出 ，根据距离公式，得 ，根据 的取值即可求