精品解析：河北省定州中学2017届高三（高补班）上学期第二次月考数学试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比 值 ＝（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：茎叶图. 2.有两排坐位,前排11个坐位,后排12个坐位,现安排2人就坐,规定前排中间的3个坐位不能坐, 并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是（ ） A.234 B.346 C.350 D.363 【答案】B 【解析】 试题分析：一共可坐的位子有 个, 个人坐的方法数为 ,还需排除两左右相邻的情况.把可坐的 个坐位排成连续一行( 与 相接),任两个坐位看成一个整体,即相邻的坐法有 ,但这其中包括 , 相邻,与 , 相邻,而这两种相邻在实际中是不相邻的,还应再加上 .∴不同排法的种数为 . 考点：有条件限制的排列组合. 3.已知函数f(x)=x2+2x+m(m∈R)的最小值为-1,则 =（ ） A.2 B. C.6 D.7 【答案】B 【解析】 试题分析： ,当 时， , ， .故选B． 考点：求定积分. 4.已知双曲线 的左，右焦点分别为 ，点 在双曲线上，且满足 ，则△ 的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 考点：焦点三角形面积. 5.计算机中常用的十六进制是逢 进 的计数制，采用数字 和字母 共 个计数符号， 这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十六进制 8 9 A B C D E F 十进制 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示 ,则 （ ） (A） (B） (C） (D） 【答案】A 【解析】 试题分析：∵表格中 对应的十进制数为 ， 对应的十进制数为 ， 由十进制表示为： 又表格中 对应的十进制为 ，∴用十六进制表示 ． 考点：进位制． 6.已知向量 、 满足 ， ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 考点：平面向量的数量积；平面向量的模. 7.箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并 放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意知首先做出摸一次中奖的概率，从 个球中摸出 个，共有 种结果，两个球的号码之积是 的倍数，共有 ，∴摸一次中奖的概率是 ， 个人摸奖．相当于发生 次试验，且每一次发生的概率是 ，∴有 人参与摸奖，恰好有 人获奖的概率是 ,故选B． 考点： 次独立重复试验中恰好发生 次的概率． 8．如果函数 满足：对于任意的 ，都有 恒成立， 则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：函数恒成立，函数求最值. 【思路点晴】本题考查函数的恒成立问题，关键在于理解题意，转化为求函数 在 上的最小值与最大值问题，突出考查转化思想与分析解决问题的能力，属于难题．可通过导数求得 在 上的最小值与最大值,从而可得 ,可求得 的取值范围, 或 . 9.若变量 满足约束条件 ，则 的最大值和最小值分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：在平面直角坐标系中，作出变量 ， 的约束条件 的区域，如图所示，由图可知，当 过点 时， 最小， ，当 过点 时， 最大， ，所以 的最大值和最小值分别为 和 .故本题正确答案为B． 考点：简单的线性规划. 10.设 是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（ ） ①若 ，则有 ； ② ； ③若存在实数λ，使得 ＝λ ，则 ； ④若 ，则存在实数λ，使得 ＝λ ． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【解析】 考点：平