精品解析：江西省玉山县第一中学2017届高三上学期第二次月考理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析： ,故选A. 考点：集合间的关系. 2.已知函数 定义域是 ，则 的定义域（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：复合函数的定义域. 【方法点晴】复合函数的定义域求法：（1）已知 的定义域，求 的定义域：由复合函数的定义可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之内，一次可得其方法为：若 的定义域为 ，求出 中 的解 的范围，即为 的定义域；（2）已知复合函数 的定义域，求 的定义域：若 的定义域为 ，则由 确定 的范围即为 的定义域. 3.“ ”是“函数 在 上单调递增”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：若函数 在 上单调递增,则恒成立,即 ,即 ,则“ ”是“函数 在 上单调递增”充分不必要条件,故选A. 考点：函数导数的应用，条件的充分必要性. 4.下列四个图中,函数的图象可能是（ ） 【答案】C 【解析】 试题分析：当 时，有 ，故排除A，B，又∵当 时，有 ，故排除D，故选C. 考点：函数的图象. 5.若幂函数 的图像经过点 ，则它在点A处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：导数的概念及几何意义. 6.函数 的一个零点所在的区间是（ ） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 【答案】B 【解析】 试题分析：由于 ，所以函数 的零点所在的大致区间是 ，故选B. 考点：函数零点存在定理；2.对数函数的性质. 7.已知定义在R上的偶函数，在 时， ，若，则 a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析： 时, 在 上都是增函数, 在 上单调递增;由已知条件知 得 ； 计算得出 . 的取值范围是 .故选B. 考点：利用奇偶性，单调性解不等式. 8.执行如图所示的程序框图，输出的x值为（ ） A． B． C． D． SHAPE \* MERGEFORMAT 【答案】C 【解析】 考点：程序框图. 9.设函数 ，若互不相等的实数 ， ， 满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：∵函数 ， 根据二次函数性质得出 ，利用函数 ，不妨设 得出 时 , 时，令 ，得 ，故选A. 考点：分段函数，函数零点，数形结合.[来源:Z*xx*k.Com] 10.己知 是定义在R上的增函数，函数 的图象关于点(1，0)对称，若对任意的 ，不等式 恒成立，则当 时， 的取值范围是（ ） A．(3,7) B．(9,25) C．(13,49] D．(9,49) 【答案】C 【解析】 考点：函数性质，线性规划. 【方法点晴】本题主要考查的是线性规划与函数性质综合，属于难题．线性规划类问题的解题关键是先正确确定可行域，然后结合目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值．先根据函数图象变换，确定函数关于原点对称，进而确定函数奇偶性．再利用函数单调性，转化不等式，确定函数可行域．最后结合两点间距离公式，利用数形结合求最值． 11.设奇函数在上是增函数，且，当时， 对 所有的恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． 或 C． 或 或 D． 或 或 【答案】D 【解析】 试题分析：根据题意有 ，根据奇函数的性质，可知函数的最大值为 ，所以有 对于 恒成立，所以有 在 恒成立，即 ，解得 或 或 ，