云南文山壮族苗族自治州富宁新纪元云贵发展中心2025-2026学年高二下学期第三次月考数学试题

2025-2026春期新纪元云贵发展中心第三次月考 数学（高二） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上 填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若f(4)=-2,则1im f(4+△x)-f(4) 2△x 的值为() △x0 A.-2 B.-1 C.2 D.4 2.某班有男生5人、女生4人，现要从中选出2人参加活动，要求恰好1男1女，则不同的 选法共有() A.9种 B.14种 C.20种 D.40种 3.在等差数列{an}中，若4+4，=6，则4的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知随机变量X~N100,o2),P(X≥90)=0.65，则P(90≤X≤110)=() A.0.15 B.0.2 C.0.3 D.0.35 5.在研究线性回归模型时，样本数据(s,y)(i=1,2,,)所对应的点均在直线y=x+2上， 则解释变量和响应变量之间的相关系数r=() A.-1 B月 C.0 D.1 6.已知数列0，}是等差数列，数列，}是等比数列，若4+4+4=12664：=27，则中2 () C.1 5 D 3 试卷第1页，共4页 7.已知一组样本数据，x2,x3,,0的方差为2，则数据3x-6,3x3-6,3x3-6,,3x10-6的 方差为() A.0 B.2 C.12 D.18 8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f'(x),且当x<0时， 2f(x)+f"(x)<0,则不等式(x-2024)2f(x-2024)-f(-1)<0的解集为() A.(-0,2025) B.（2023,2025) C.(-0,2025)U(2023,+0) D.(-∞，2023)U(2025,+∞) 二、多选题；本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.数列0，-1,0,1,0，-1,0,1，的通项公式a可能等于() A.-1)+1 B.cos匹 2 2 C.sin+ D.cosu+2)元 2 10.已知函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0)的导函数为f'(x),且f"(0)>0,函数f(x)的图像与 x轴恰有一个交点，则 f(1) 的取值可为()· f'(0) A.3 B.2 C.1 D.0 11.在一个袋中装有除颜色外其余完全一样的3个黑球，3个白球，现从中任取4个球，设 这4个球中黑球的个数为X,则() A.X服从二项分布 B.X的值最小为1 c.P(x=2- D.E(X)=2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.己知直线y=k(x-1)与曲线y=e-1相切，则k= 13.设随机变量X的分布列为P(X=k)=ak(k=1,2,…,10),则常数a= 14.已知随机事件A,B互相独立，且满足P(AUB)=,P(AB)=5,则 P(B®IA)=」 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.为了调查某校学生对学校食堂的某种食品的喜爱是否与性别有关，随机对该校100名性 别不同的学生进行了调查.得到如下列联表 喜爱某种食品 不喜爱某种食品 合计 男生 20 女生 10 合计 60 (1)请将上述列联表补充完整； (2)判断是否有99.9%的把握认为喜爱某种食品与性别有关？ (3)用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽6人，现从这6名学生中随机抽取2人， 求恰好有1名男生喜爱某种食品的概率。 附：X2= n(ad-be) 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 0.050 0.010 0.001 飞 3.841 6.635 10.828 16.己知(1-2x)”=a+4x+ax2+.+ax,（N）,且4，=60. (1)求n的值： ②)求孕+号是中（少经的监 试卷第3页，共4页 17.已知数列{a}的前n项和Sn=n2. (1)证明：m=20+1: (2)若b,=（a,+1)×22,求数列n}的前n项和工. 18.某种产品今年6月份到10月份的月份代码x与月利润y(万元)的数据统计如下 月份 6月 7月 8月 9月 10月 2 3 4 5 y 3.7 4.7 4.9 5.4 6.3 (1)求y关于x的经验回归方程，并预测今年12月份该产品的月利润： (2)现从这5个月中随机抽取2个月，记这2个月中共有X个月的月利润不低于5万元，求X 的分布列与数学期望， 附：经验回归方程)=bx+a中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 6.0-列 a=v-bx 列 19.已知函数f(x)=lnx-x. (1)求证：f(x)≤-1； Q设函数()=a时()+aeR). ①若x>l时，函数h(x)单调递增，求a的取值范围； ②若函数h(x)无零点，求a的取值范围. 试卷第4页，共4页