（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二）数学人教版五年级下册

**基本信息** 聚焦小学数学期末重难点，融合非遗“泥咕咕”、新能源汽车等真实情境，通过观察几何体、因数倍数应用等题设计，提升空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|观察物体、因数倍数、分数运算|第3题“泥咕咕找次品”渗透文化传承，第10题胡萝卜体积体现量感| |解答题|6/36|几何体积、统计图表、实际应用|29题造纸术结合长方体体积与表面积，30题折线统计图培养数据意识|

（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）用相同的小正方体摆一个几何体，根据从前面、上面、左面观察的形状，确定这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 【答案】5 【分析】从上面看是一行4个正方形，说明几何体的底层小正方体，在水平面上的分布为“1行4列”，没有前后排的延伸，因此底层固定有4个小正方体。从前面看，底层是4个正方形（与“上面看”的底层分布一致），第二层只有1个正方形，且位于从左数第2列的正上方。这说明几何体为上下两层，且第二层只有1个小正方体，且只能在底层第2列的上方。从左面看是一列2个正方形，说明几何体只有前后1排（无前后方向的延伸），且仅上下2层，没有第三层，也没有前后错开的小正方体，进一步验证了“第二层只有1个小正方体”的结论。 【解答】根据分析，小正方体有2层，下层有4个小正方体，上层有1个小正方体。 （个） 这个几何体是由5个小正方体摆成的。 2．（2分）有一个三位数45A。如果这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，那么A是（ ）；如果这个三位数同时是2、3、5的倍数，那么A是（ ）。 【答案】0或6 0 【分析】2的倍数个位是0、2、4、6、8，3的倍数各位数字之和是3的倍数，5的倍数个位是0或5。先根据2的倍数特征确定A的可能取值，再结合3的倍数特征，计算三位数45A各位数字的和，判断A需要满足的条件；要同时是2、3、5的倍数，先根据2和5的倍数特征确定个位必须是0，再验证是否满足3的倍数特征即可。 【解答】2的倍数：个位是0、2、4、6、8，A可能为0、2、4、6、8； 3的倍数：4＋5＋A＝9＋A是3的倍数，A只能是0或6。 同时是2和5的倍数：个位只能是0，A＝0； 验证3的倍数：4＋5＋0＝9，是3的倍数，符合条件。 3．（2分）某工厂制作了12个“泥咕咕”（安阳市国家级非遗项目），其中1个烧制火候不足，质量略轻一些，用天平最少称（ ）次能保证把它找出来。 【答案】3 【分析】在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【解答】第一次称：把12个分成4个、4个、4个三份，把两份放天平两端，能确定较轻的次品在哪一份的4个中； 第二次称：把4个分成1个、1个、2个三份，称两个1份，如果平衡，次品在剩下的2个中； 第三次称：把2个放天平两端，较轻的就是要找的次品。 4．（2分）为庆祝“三八妇女节”，学校购买了48朵百合花、36朵玫瑰花，搭配成同样的花束，送给学校的女教师，正好用完，没有剩余，最多能搭配（ ）束花。 【答案】12 【分析】求搭配同样的花束、正好用完没有剩余，最多能扎多少束，本质就是求48和36的最大公因数。可以先分解质因数，公有的质因数的乘积是它俩的最大公因数。 【解答】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数：2×2×3＝4×3＝12 最多能搭配12束花。 5．（2分）还有一道有点挑战的分数题：一个分数约分时，用2约分了两次，用3约分了一次，最后得，我思考了一会儿原来这个分数是（ ）。 【答案】 【分析】约分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。由题意可知，用2约分了两次，用3约分了一次，也就是把分数的分子和分母同时除以2、除以2、除以3得，用的分子和分母同时乘2、乘2、乘3，计算出原来的分数即可。 【解答】＝＝ 因此原来这个分数是。 6．（2分）笑笑在计算两个分数相加时，把一个加数看成了，计算出的和为，正确的结果是（ ）。 【答案】/0.15 【分析】错误的算式是：另一个加数＋，用减法计算出另一个加数，再用另一个加数加上正确的加数得到正确的结果。 【解答】 7．（2分）为增添春节喜庆气氛，妙想妈妈买回一包彩纸，妙想用这些彩纸剪了很多“福”字与窗花，剪“福”字用去这包彩纸的，剪窗花用去这包彩纸的，剪“福”字与剪窗花共用去这包彩纸的（ ），其中剪“福”字比剪窗花多用去这包彩纸的（ ）。 【答案】 【分析】用剪“福”字用去的这包彩纸的几分之几加上剪窗花用去这包彩纸的几分之几，就是剪“福”字与剪窗花共用去这包彩纸的几分之几。用剪“福”字用去的这包彩纸的几分之几减去剪窗花用去这包彩纸的几分之几，剪“福”字比剪窗花多用去这包彩纸的几分之几。 【解答】＋＝＋＝ －＝－＝ 那么，剪“福”字与剪窗花共用去这包彩纸的，其中剪“福”字比剪窗花多用去这包彩纸的。 8．（2分）如图，表示的是一辆汽车油箱的储油量，如果要将整个油箱加满，那么指针就会绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度。 【答案】顺 135 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。 【解答】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。 旋转的度数： 180÷4×3 ＝45×3 ＝135（度） 9．（2分）如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是52平方厘米，原来的正方体表面积是（ ）平方厘米。 【答案】78 【分析】把正方体平均分成两个一样的长方体后，长方体的表面积相当于正方体2个完整的面＋4个半个的面，也就是长方体的表面积＝正方体4个完整的面。 【解答】52÷4＝13（平方厘米） 13×6＝78（平方厘米） 10．（2分）如图，把一根胡萝卜放进一个无盖长方体容器里，水面上升了但水没有溢出。胡萝卜的体积是（ ）cm3。 【答案】500 【分析】用排水法求不规则物体体积时，物体体积就等于上升部分水的体积。因此根据长方体体积＝长×宽×高，用长方体容器的底面积乘胡萝卜放入后水面上升的高度就是胡萝卜的体积。 【解答】10×10×（18－13） ＝100×5 ＝500（cm3） 故胡萝卜的体积是500cm3。 二、判断题（共10分） 11．（2分）淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了这橙汁的。（ ） 【答案】× 【分析】橙汁的总量是1杯，没有额外添加橙汁，只是两次加水，所以淘气喝了一杯橙汁， 据此解答。 【解答】根据分析可知，淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了1杯橙汁。 故答案为：× 12．（2分）要观察对比一个公司两种产品的月销售量走势，绘制复式折线统计图最好。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。 【解答】要观察对比一个公司两种产品的月销售量走势，绘制复式折线统计图最好。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）李阿姨买来15盒奶糖，其中有1盒较轻。用天平至少称2次就能保证找出轻的那盒奶糖。（ ） 【答案】× 【分析】利用天平找次品时，为了使称量次数最少，应将物品分成3份，且尽量平均分。根据规律，称量次最多能从个物品中保证找出次品。 【解答】称1次最多能从3个物品中保证找出次品，即； 称2次最多能从9个物品中保证找出次品，即； 称3次最多能从27个物品中保证找出次品，即。 因为，所以15盒奶糖至少需要称3次才能保证找出较轻的那盒。 故答案为： × 14．（2分）从卡片2、3、5中任意取两数，积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。（ ） 【答案】√ 【分析】先找出从卡片2、3、5中任意取两数的所有组合情况，再分别根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数、奇数×奇数＝奇数，计算出积是偶数和积是奇数的情况数，最后比较两种情况数的多少，从而判断可能性的大小。 【解答】从3个数中任意取2个数，组合情况有：2和3、2和5、3和5，共3种。 积是偶数的情况： 在上述组合中，2是偶数，3和5是奇数，所以2和3的积是偶数，2和5的积是偶数，即积是偶数的情况有2种。 积是奇数的情况： 在上述组合中，3和5都是奇数，所以3和5的积是奇数，即积是奇数的情况有1种。 因为2＞1，即积是偶数的情况数多于积是奇数的情况数，所以积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）下面是思思制作的一个长方体纸盒，这个长方体纸盒前、后两个面的面积和是56cm2。（ ） 【答案】× 【分析】先确定长方体前、后两个面的长和高，用长方形面积公式算出一个面的面积，再乘2得到前后两个面的总面积，最后和题目给出的面积进行比较。 【解答】7×3×2 ＝21×2 ＝42（cm2） 42≠56，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面几何体中，符合从前面看是，从上面看是，从左面看是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别从前面 、上面、左面观察选项中的图形，进而解答。 【解答】 A．，从前面看是：，从上面看是：，从左面看是：，不符合题意。 B．，从前面看是：，从上面看是：，从左面看是：，不符合题意。 C．，从前面看是：，从上面看是：，从左面看是：，不符合题意。 D．，从前面看是：，从上面看是：，从左面看是：，符合题意。 符合从前面看是，从上面看是，从左面看是的是。 17．（2分）如果一个数恰好等于除本身以外的所有因数和，这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除6本身之外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是（    ）。 A．40 B．36 C．28 D．12 【答案】C 【分析】找出每个选项除自身外的因数，求和，得数和原数相等就是完全数。 【解答】A．除40本身以外的所有因数：1、2、4、5、8、10、20，所有因数和：1＋2＋4＋5＋8＋10＋20＝50，50不等于40，不是“完全数”。 B．除36本身以外的所有因数：1、2、3、4、6、9、12、18，所有因数和：1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，55不等于36，不是“完全数”。 C．除28本身以外的所有因数： 1、2、4、7、14，所有因数和：1＋2＋4＋7＋14＝28，28等于28，符合“完全数”。 D．除12本身以外的所有因数： 1、2、3、4、6，所有因数和：1＋2＋3＋4＋6＝16，16不等于12，不是“完全数”。 综上，故选28。 18．（2分）把5克糖放入100克水中并完全溶解，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】糖占糖水的分率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量），再根据“”结果用最简分数表示。 【解答】5÷（5＋100） ＝5÷105 ＝ 糖占糖水的。 19．（2分）如图，把三角尺绕点O按逆时针方向旋转90°，是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】旋转的过程中，图形的大小、形状不会发生变化，只是位置和方向发生变化。图形的旋转实质是点、线段的旋转，这里可以观察三角形短的直角边。 【解答】A．三角形短的直角边绕点O顺时针方向旋转90°，与题目不符，不正确； B．三角形在旋转的过程中图形的大小发生变化，与题目不符，不正确； C．三角形短的直角边绕点O逆时针方向旋转180°，与题目不符，不正确； D．三角形短的直角边绕点O逆时针方向旋转90°，与题目相符，正确。 20．（2分）如下图，要包装一个长方体礼盒（六个面都要包，接头处忽略不计），下面包装纸的尺寸合适的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算出礼盒的表面积。根据长方形的面积＝长×宽，计算出四个选项的面积。那么包装纸的面积要大于礼盒的表面积，且接近礼盒表面积。 【解答】（10×8＋10×2＋8×2）×2 ＝（80＋20＋16）×2 ＝（100＋16）×2 ＝116×2 ＝232（cm2） A．18×10＝180（cm2），180cm2＜232cm2，不适合，不符合题意。 B．28×8＝224（cm2），224cm2＜232cm2，不适合，不符合题意。 C．24×12＝288（cm2），288cm2＞232cm2，适合，符合题意。 D．36×10＝360（cm2），360cm2＞232cm2，但是比232cm2多得多，不适合。不符合题意。 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                  【答案】；；1 【分析】（1）根据同级运算的顺序，从左往右依次计算，计算时需先通分。 （2）利用减法的性质，去括号，将括号里的减法转换为加法后交换减去和加上的位置后进行简算。 （3）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算。 【解答】（1） ＝ （2） （3） 22．（6分）把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。                                      【答案】；；； 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，除以分子和分母的最大公因数。 把假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，商是整数且没有余数，那么假分数就能化成整数；商是整数且有余数，那么商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 【解答】 23．（6分）直接写出得数。                                                               【答案】；；；0.008 ；6.97；； 五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求完成下面各题。 （1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（5，6），B（ ），C（ ）。 （2）将三角形向右平移5格，画出平移后的三角形。 （3）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 六、解答题（共36分） 25．（5分）五育并举，体育为基。阳光小学以“多彩运动，活力童年”为主题开展了多项特色体育活动。其中，体操队由48人组成，做操时要排成一个长方形的队形，要求每行和每列的人数都至少是3人，共有几种排法？试着写一写。 【答案】6种；具体见详解 【分析】根据题意可知需要找总人数的因数，因此根据：求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数；1和它本身也是这个数的因数；先找到总人数的因数，再排除小于3的因数，将剩下因数两两相乘使它们的积等于总人数，据此即可解答。 【解答】48的因数有1，48，2，24，3，16，4，12，6，8； 48＝3×16，即排3行，每行16人； 48＝4×12，即排4行，每行12人； 48＝6×8，即排6行，每行8人。 48＝16×3，即排16行，每行3人； 48＝12×4，即排12行，每行4人； 48＝8×6，即排8行，每行6人。 答：共有6种排法。 26．（5分）近年来我国新能源汽车制造业发展迅速，截止到2022年我国新能源汽车产销连续8年全球第一，这归功于新能源汽车制造企业的科技研发和精益求精。质检员王师傅发现19个零件中有一个不合格的零件，比其他零件轻一些，他用天平至少称几次能保证找到这个不合格的零件？ 【答案】3次 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【解答】将19个零件分成（6、6、7），先称（6、6），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，即次品在7个中；将7个分成（2、2、3），先称（2、2），考虑最不利的情况，即次品在3个中；将3个分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡都可确定次品，共3次。 答：他用天平至少称3次能保证找到这个不合格的零件。 27．（5分）春风小学四、五年级的学生去划船，四年级有60人，五年级有75人。现在把他们分成人数相等的小队，每队成员都是同一年级的，且每队的人数不能超过10人。每队最多有多少人？此时一共分成多少队？ 【答案】每队最多是5人；一共可以分成27队 【分析】根据题意，把他们分成人数相等的小队，每队成员都是同一年级的，说明小队的人数是60的因数，也是75的因数，也就是60和75的公因数。题目要求每队的人数不能超过10人，那么找出60和75的公因数中小于或等于10的公因数中最大的，就是每队最多的人数。再用总人数除以每队最多的人数算出可以分成的小队。 【解答】60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 75的因数有1，3，5，15，25，75。 60和75的公因数有1，3，5，15。 公因数中不超过10的有1，3，5。 所以，每队的人数最多是5人。 60÷5＋75÷5 ＝12＋15 ＝27（队） 答：每队最多是5人；此时，一共可以分成27队。 28．（5分）看一集电视剧，片头与片尾用了小时，中间插播广告小时，已知每集一共播出时间是小时，实际每集播出时间是多少小时？ 【答案】小时 【分析】每集一共播出时间由片头与片尾时间、广告时间和实际播出时间三部分组成。要求实际播出时间，需用总时间先减去片头时间与片尾时间，再减去广告时间。计算时涉及异分母分数减法，需要先通分，将分母化为最小公倍数，计算结果能约分的要约分成最简分数。 【解答】 （小时） 答：实际每集播出时间是小时。 29．（7分）造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为"千年寿纸”。 （1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆倒入纸槽。长方体纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱（有盖）长6分米，宽5分米，高7分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板（木板的厚度不计）？ 【答案】（1）600升 （2）214平方分米 【分析】（1）求纸槽容纳浆的体积就是求长方体容积，将长12分米，宽10分米，高5分米代入长方体的体积公式算出体积，再根据1立方分米＝1升将立方分米转为升即可得到这个长方体纸槽的容积。 （2）求木箱用料是求有盖长方体的表面积，将长6分米，宽5分米，高7分米代入长方体的表面积公式即可计算。 【解答】（1）12×10×5 ＝120×5 ＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 答：最多能容纳600升竹木浆。 （2）（6×5＋6×7＋5×7）×2 ＝（30＋42＋35）×2 ＝107×2 ＝214（平方分米） 答：至少需要214平方分米木板。 30．（9分）请画出折线统计图，再回答下面的问题。 某地4月1—8日的气温统计表（单位：℃） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 最高气温 18 18 16 19 25 23 25 24 最低气温 11 12 12 13 14 14 15 16 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）这几天中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？ （3）这几天的最高气温是怎样变化的？最低气温呢？ 【答案】（1）见详解 （2）5日温差最大，3日温差最小。 （3）最高气温从1日到3日略有下降，从3日到5日上升，5日达到最高，之后从5日到8日略有下降。最低气温从1日到8日整体呈上升趋势。 【分析】（1）根据每日分别对应的最高气温与最低气温描点，依次连接即可。 （2）分别计算出每日的温差，比较大小，得到温差最大和最小的日期。 （3）观察绘制好的折线统计图，描述最高气温和最低气温的变化趋势。 【解答】（1） （2）18－11＝7（℃） 18－12＝6（℃） 16－12＝4（℃） 19－13＝6（℃） 25－14＝11（℃） 23－14＝9（℃） 25－15＝10（℃） 24－16＝8（℃） 11℃＞10℃＞9℃＞8℃＞7℃＞6℃＞4℃，所以5日温差最大，3日温差最小。 （3）最高气温从1日到3日略有下降，从3日到5日上升，5日达到最高，之后从5日到8日略有下降。最低气温从1日到8日整体呈上升趋势。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）用相同的小正方体摆一个几何体，根据从前面、上面、左面观察的形状，确定这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 2．（2分）有一个三位数45A。如果这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，那么A是（ ）；如果这个三位数同时是2、3、5的倍数，那么A是（ ）。 3．（2分）某工厂制作了12个“泥咕咕”（安阳市国家级非遗项目），其中1个烧制火候不足，质量略轻一些，用天平最少称（ ）次能保证把它找出来。 4．（2分）为庆祝“三八妇女节”，学校购买了48朵百合花、36朵玫瑰花，搭配成同样的花束，送给学校的女教师，正好用完，没有剩余，最多能搭配（ ）束花。 5．（2分）还有一道有点挑战的分数题：一个分数约分时，用2约分了两次，用3约分了一次，最后得，我思考了一会儿原来这个分数是（ ）。 6．（2分）笑笑在计算两个分数相加时，把一个加数看成了，计算出的和为，正确的结果是（ ）。 7．（2分）为增添春节喜庆气氛，妙想妈妈买回一包彩纸，妙想用这些彩纸剪了很多“福”字与窗花，剪“福”字用去这包彩纸的，剪窗花用去这包彩纸的，剪“福”字与剪窗花共用去这包彩纸的（ ），其中剪“福”字比剪窗花多用去这包彩纸的（ ）。 8．（2分）如图，表示的是一辆汽车油箱的储油量，如果要将整个油箱加满，那么指针就会绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度。 9．（2分）如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是52平方厘米，原来的正方体表面积是（ ）平方厘米。 10．（2分）如图，把一根胡萝卜放进一个无盖长方体容器里，水面上升了但水没有溢出。胡萝卜的体积是（ ）cm3。 二、判断题（共10分） 11．（2分）淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了这橙汁的。（ ） 12．（2分）要观察对比一个公司两种产品的月销售量走势，绘制复式折线统计图最好。（ ） 13．（2分）李阿姨买来15盒奶糖，其中有1盒较轻。用天平至少称2次就能保证找出轻的那盒奶糖。（ ） 14．（2分）从卡片2、3、5中任意取两数，积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。（ ） 15．（2分）下面是思思制作的一个长方体纸盒，这个长方体纸盒前、后两个面的面积和是56cm2。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面几何体中，符合从前面看是，从上面看是，从左面看是的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）如果一个数恰好等于除本身以外的所有因数和，这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除6本身之外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是（    ）。 A．40 B．36 C．28 D．12 18．（2分）把5克糖放入100克水中并完全溶解，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D．不能确定 19．（2分）如图，把三角尺绕点O按逆时针方向旋转90°，是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 20．（2分）如下图，要包装一个长方体礼盒（六个面都要包，接头处忽略不计），下面包装纸的尺寸合适的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                  22．（6分）把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。                                      23．（6分）直接写出得数。                                                               五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求完成下面各题。 （1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（5，6），B（ ），C（ ）。 （2）将三角形向右平移5格，画出平移后的三角形。 （3）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 六、解答题（共36分） 25．（5分）五育并举，体育为基。阳光小学以“多彩运动，活力童年”为主题开展了多项特色体育活动。其中，体操队由48人组成，做操时要排成一个长方形的队形，要求每行和每列的人数都至少是3人，共有几种排法？试着写一写。 26．（5分）近年来我国新能源汽车制造业发展迅速，截止到2022年我国新能源汽车产销连续8年全球第一，这归功于新能源汽车制造企业的科技研发和精益求精。质检员王师傅发现19个零件中有一个不合格的零件，比其他零件轻一些，他用天平至少称几次能保证找到这个不合格的零件？ 27．（5分）春风小学四、五年级的学生去划船，四年级有60人，五年级有75人。现在把他们分成人数相等的小队，每队成员都是同一年级的，且每队的人数不能超过10人。每队最多有多少人？此时一共分成多少队？ 28．（5分）看一集电视剧，片头与片尾用了小时，中间插播广告小时，已知每集一共播出时间是小时，实际每集播出时间是多少小时？ 29．（7分）造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为"千年寿纸”。 （1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆倒入纸槽。长方体纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱（有盖）长6分米，宽5分米，高7分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板（木板的厚度不计）？ 30．（9分）请画出折线统计图，再回答下面的问题。 某地4月1—8日的气温统计表（单位：℃） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 最高气温 18 18 16 19 25 23 25 24 最低气温 11 12 12 13 14 14 15 16 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）这几天中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？ （3）这几天的最高气温是怎样变化的？最低气温呢？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $