（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二）数学苏教版六年级下册

**基本信息** 聚焦期末重难点与易错题，以家电下乡补贴、新能源汽车销售、智能机器人等真实情境为载体，融合抽象能力、运算能力与数据意识考查的自检卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|百分数应用、圆柱表面积、比例|第1题补贴优惠考查百分数实际应用，第5题长方体棱长与面积关系渗透空间观念| |解答题|6/36|行程问题、折扣比较、统计分析|29题新能源汽车销售统计考查数据意识，30题圆柱水桶制作结合几何直观与实践应用|

（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是（ ）元。 【答案】3200 【分析】根据题意，把电冰箱的原价看成单位“1”，它的（1－15%）就是2720元，由此可以用除法求出这台冰箱的原价，据此解答。 【解答】根据分析可得： 2720÷（1－15%） ＝2720÷85% ＝3200（元） 所以这台电冰箱的原价是3200元。 2．（2分）截止2024年末，襄阳市常住人口约为五百二十七万九千人。省略万位后面的尾数约是（ ）万。其中男性约为267万人，约占总人口的（ ）。（请从27.9%、85.1%、50.6%这三个数据中选择一个填入） 【答案】528 50.6% 【分析】写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位，省略万位后面的尾数需看千位上的数，如果小于4，舍去千位后面的数改成万，如果大于或等于5需向万位进1并把后面的尾数舍去改成万；利用男性占的人数除以总人数即可。 【解答】五百二十七万九千写作：5279000； 5279000≈528万； 267÷527.9≈50.6%； 即省略万位后面的尾数约是528万。其中男性约为267万人，约占总人口的50.6%。 3．（2分）如图所示的圆柱体，沿水平方向锯去5厘米后，剩下圆柱体的表面积比原来圆柱体的表面积减少了（ ）平方厘米。 【答案】628 【分析】沿水平方向锯去5厘米后，少的是高为5厘米的圆柱，减少的表面积只是减少这个小圆柱的侧面积，据此根据S侧＝Ch解答。 【解答】3.14×（20×2）×5 ＝3.14×40×5 ＝3.14×（40×5） ＝3.14×200 ＝628（平方厘米） 4．（2分）小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁（ ）毫升。 【答案】1080 【分析】由信息“60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制酸梅汤，口感最佳”可知，酸梅原汁与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（3600－x）毫升，根据酸梅原汁∶水的比一定列出比例并求解即可。 【解答】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（3600－x）毫升。 x∶（3600－x）＝60∶140 140x＝60×（3600－x） 140x＝216000－60x 140x＋60x＝216000－60x＋60x 200x＝216000 x＝216000÷200 x＝1080 5．（2分）如图，长方体的棱长都是自然数，我们所看到的三个面的面积分别是24平方厘米、18平方厘米和12平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】72 【分析】通过分解公因数求出三条棱长，再依据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”计算。分解公因数时，需找到三个面积两两之间的公因数，这些公因数就是长方体的棱长，且需满足“每两个面共享一条棱，三个因数两两相乘的结果，正好对应三个面的面积”。 【解答】明确长方体相邻面的关系：三个相邻面的面积由三条棱长两两相乘得到，即长×宽、长×高、宽×高，每两个面共享一条棱。 分解公因数：先找24和18的公因数（可能的公共棱长）：1、2、3、6 试公因数6：24÷6＝4（得到其中一条棱长为4厘米） 18÷6＝3（得到另一条棱长为3厘米） 用得到的两条棱长相乘，4×3＝12（平方厘米），正好对应第三个面的面积，说明这组分解符合条件 确定三条棱长：3厘米、4厘米、6厘米 计算长方体体积： 3×4×6 ＝12×6 ＝72（立方厘米） 6．（2分）一支钢笔x元，比一支圆珠笔贵y元，买5支圆珠笔要（ ）元，当，，一支圆珠笔（ ）元。 【答案】5（x－y） 5 【分析】已知钢笔x元，比圆珠笔贵y元，说明1支圆珠笔的单价比钢笔少y元，即1支圆珠笔价格为（x－y）元。根据总价＝单价×数量，即可求出买5支圆珠笔的总价；把x＝12，y＝7代入圆珠笔单价计算式，即可求出一支圆珠笔的价格。 【解答】1支圆珠笔价格为（x－y）元，那么买5支圆珠笔要5（x－y）元。 把x＝12，y＝7代入圆珠笔单价公式： x－y＝12－7＝5（元） 一支圆珠笔5元。 7．（2分）把4.05，0.4705，41%，，0.411从左到右依次按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是（ ）。 【答案】0.4705 【分析】把所有数都化成小数再进行比较，把分数化成小数用分子除以分母，把百分数化成小数：要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位．据此解答。 【解答】41%＝0.41 ＝0.4 0.4＜0.41＜0.411＜0.4705＜4.05 即＜41%＜0.411＜0.4705＜4.05 所以排在第四位的数是0.4705。 8．（2分）一张地图，图上距离与实际距离的比是1∶6000000。如果某两地之间的实际距离是600千米，图上距离应是（ ）厘米。 【答案】10 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数值计算。注意要先将单位千米换算成厘米。 【解答】600千米＝60000000厘米 60000000×＝10（厘米） 9．（2分）某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（ ）km。（填序号） ①8.4            ②10.7            ③13.6            ④12.6 【答案】② 【分析】先按照三段计费标准算出行驶10km对应的总费用，对比所付车费判断出行程超出10km，再用总车费减去10km的费用得出超出部分费用，结合10km以上单价求出超出里程，依据不足1km按1km计算的要求确定实际里程区间，最后对照选项选出对应答案。 【解答】10km费用：13＋（10－3）×2.5 ＝13＋7×2.5 ＝13＋17.5 ＝30.5（元） 34＞30.5，路程超10km， 超出费用：34－30.5＝3.5（元） 超出路程：3.5÷3.5＝1（千米） 总计费里程10＋1＝11（千米） 实际里程范围：10＜里程≤11， 所以行程的里程数可能是10.7km。 10．（2分）在2024年校园足球赛中，五位同学的进球个数分别是8、11、12、9、10。如果把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数应该记作（ ）个。 【答案】﹣2 【分析】平均数是把所有的数的和除以数的个数，先求出这五个数的平均数，然后把他们的平均进球数记作0个，比平均数多几就是正几，比平均数少几就是负几。 【解答】（8＋11＋12＋9＋10）÷5 ＝50÷5 ＝10（个） 10－8＝2（个） 他们中最少的进球数应该记作﹣2个。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【分析】根据圆柱的体积公式，求出扩大后的半径和高，再求出扩大后圆柱的体积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后圆柱的体积除以原来的体积。据此解答。 【解答】设圆柱原来的底面半径为，高为。 原来的体积： 扩大后的底面半径为，高为。 扩大后的体积： 所以体积扩大到原来的8倍，不是4倍。 故答案为：× 12．（2分）一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，把一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；设正方体的棱长为6，根据正方体的体积公式，圆锥的体积公式，分别求出正方体和圆锥的体积；再用圆锥的体积除以正方体的体积，求出圆锥的体积是正方体体积的几分之几，据此判断。 【解答】设正方体的棱长为6。 正方体的体积是： 6×6×6 ＝36×6 ＝216 削成最大的圆锥的体积是： 圆锥体积是正方体体积的： 圆锥的体积不是正方体的。 故答案为：× 13．（2分）挂一幅画要4根钉子，两幅画要6根钉子，三幅画要8根钉子……（如下图）挂画幅数与所需钉子数成正比例。（ ） 【答案】× 【分析】先判断两个量是否相关联，再根据正比例的定义，看它们的比值是否始终保持不变，据此判断是否成正比例。 【解答】挂画幅数与钉子数是相关联的量，4÷1＝4，6÷2＝3，8÷3≈2.67，比值并不固定，因此挂画幅数与所需钉子数不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）一种商品打八折，就是降价80%。（ ） 【答案】× 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分比即可求出降价的百分比。 【解答】1－80%＝20% 打八折就是降价20%，而非80%，原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）4，5，24，30这四个数可以组成比例。（ ） 【答案】√ 【分析】判断四个数能否组成比例，根据比例的基本性质，在比例里两个外项的积等于两个内项的积，如果这四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数就可以组成比例。 【解答】分析可知，4×30＝120，5×24＝120，因为120＝120，所以4，5，24，30这四个数可以组成比例，如：4∶5＝24∶30，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）某蛋糕店凭会员卡购买可以打七折。林阿姨用会员卡在该店买了一个蛋糕，省了21元，林阿姨买的这个蛋糕原价是（    ）元。 A．70 B．63 C．30 D．147 【答案】A 【分析】打七折表示现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，则省下的钱数占原价的（1－70%）。已知省了21元，根据原价＝省下的钱数÷对应的百分率列式计算即可求出原价。 【解答】七折＝70% 21÷（1－70%） ＝21÷30% ＝21÷0.3 ＝70（元） 林阿姨买的这个蛋糕原价是70元。 17．（2分）某地早晨气温℃，中午上升5℃，下午下降4℃，傍晚再上升2℃。傍晚的气温是（    ）。 A．0℃ B．2℃ C．℃ D．4℃ 【答案】A 【分析】根据题意，早晨气温为℃，气温上升5℃就是代表在数轴上向右移动5格，这时气温是2℃；气温下降4℃代表在数轴上向左移动4格，这时气温是−2℃；傍晚再上升2℃，就是代表在数轴上向右移动2格，这时气温是0℃。 【解答】根据分析： 所以傍晚的气温是℃。 18．（2分）下面四个圆柱中，与圆锥体积相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，进行分析。 【解答】 由图可知，的底面直径与圆锥相等，所以底面积与圆锥相等，12÷4＝3，圆锥的高是的3倍，所以圆锥与的体积相等。 19．（2分）x和y是相关联的量，它们的关系可以用如图的图像表示。那么，这个图像可能是（    ）的关系。 A．自行车车轮的周长和转数 B．正方形的面积和周长 C．平行四边形的面积一定，底和高 D．圆柱的高一定，体积和底面积 【答案】D 【分析】两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。正比例关系的图像特征是一条过原点的直线。分析每个选项中两个量的关系即可。 【解答】A．自行车行驶的路程＝自行车车轮的周长×转数，当路程一定时，自行车车轮的周长和转数的乘积一定，则自行车车轮的周长和转数成反比例关系，该选项不符合题意； B．根据正方形的面积＝边长×边长、正方形的周长＝边长×4可知，正方形面积÷边长＝边长，边长不一定，就是正方形的面积和它的边长的比值不一定，所以正方形的面积和周长不成正比例关系，该选项不符合题意； C．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，是乘积一定，则底和高成反比例关系，该选项不符合题意； D．圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆柱的高一定时，圆柱的体积和底面积的比值一定，则体积和底面积成正比例关系，该选项符合题意。 20．（2分）一根绳子，第一次用去米，第二次用去全长的，（    ）。 A．第一次用得多 B．第二次用得多 C．无法确定哪次用得多 D．两次用得一样多 【答案】B 【分析】将绳子的全长看作单位“1”，第二次用去全长的，则剩余部分占全长的（1－）。第一次用去的具体长度包含在剩余部分中，因此第一次用去的长度最多占全长的（1－）。通过比较两次用去长度占全长的分率大小，即可判断哪次用得多。 【解答】1－＝ ＜ 所以第二次用得多。 四、计算题（共18分） 21．（6分）递等式计算。（简算优先）                                                       【答案】20.4；； ；4 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法和小数除法，再计算小数加法； （2）先把除法转化为分数，再逆用乘法分配律简便计算； （3）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律简便计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。 【解答】（1） ＝ ＝20.4 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 22．（6分）解比例。                  【答案】；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以8，求出方程的解； （2）先根据分数与比的关系及比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以20%，求出方程的解； （3）先计算括号里的加法，再根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，最后根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．（6分）直接写出得数。                   【答案】0.4； 0.56；； ；； 五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画一画。 （1）把图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）把图形C向右平移5格，得到图形D。 【答案】画图见详解 【分析】（1）旋转是把物体或图形绕一点或一条线转动，旋转后的图形形状、大小均不改变，只是位置和方向发生变化；据此先把图形A以O为顶点的两条边绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的两边的另一个端点连接起来，标上字母B即可。 （2）轴对称图形的每组对称点的连线与对称轴互相垂直，它们到对称轴的距离相等；据此先找出图形B各顶点关于对称轴的对称点，再把各对称点顺次连线起来，标上字母C即可。 （3）平移是把图形沿一个方向整体移动，移动后的图形形状、大小、方向都不改变，只是位置发生变化；据此先把图形C各顶点向右平移5格，再把平移后各点顺次连线起来，标上字母D即可。 【解答】根据分析，画图如下： 六、解答题（共36分） 25．（4分）A、B两地间的铁路长450千米。一列快车和一列慢车分别从A、B两地同时出发，相向而行，慢车的速度是快车的。相遇时快车和慢车分别行驶了多少千米？ 【答案】快车250千米；慢车200千米 【分析】由题意可知，快车和慢车行驶的时间相同，则它们的速度比等于行驶的路程比，慢车的速度是快车的，慢车的速度∶快车的速度＝4∶5，由此可知，慢车行驶的路程∶快车行驶的路程＝4∶5，根据总路程求出比中每份的路程，再分别乘慢车行驶的路程和快车行驶的路程各自所占的份数。 【解答】慢车行驶的路程∶快车行驶的路程＝慢车的速度∶快车的速度＝＝4∶5。 450÷（4＋5） ＝450÷9 ＝50（千米） 慢车行驶的路程：50×4＝200（千米） 快车行驶的路程：50×5＝250（千米） 答：相遇时快车行驶了250千米，慢车行驶了200千米。 26．（4分）陈老师想在网上书店买书，A店每满69元减19元，B店打七折销售。如果陈老师想买的书标价为85元，在A、B两个书店买，相差多少钱？ 【答案】6.5元 【分析】根据题意，用书的标价85元减去19元，即可求出在A书店买用的钱数；B书店打七折销售，即按标价的70%销售，把标价看作单位“1”，用标价乘70%，即可求出在B书店买用的钱数；再把两个书店用的钱数相减，即可解答。 【解答】（85－19）－85×70% ＝66－85×0.7 ＝66－59.5 ＝6.5（元） 答：在A、B两个书店买，相差6.5元。 27．（5分）如图，已知直线，直线AB与a、b相交，直线AC分别与a、b互相垂直。你能用上“因为……所以……”，有理有据地说明吗？ 【答案】见解析 【解答】因为直线AC分别与a、b互相垂直，所以，。 在三角形ADE中， 因为，所以， 即。 在三角形ABC中，， 所以，即。 所以 28．（5分）为促进健身与足球发展，江苏省体育局协同13座城市共办“苏超”联赛。赛事科技感十足，智能机器人亮相体育赛事开幕式。开幕式现场共有人形导游机器人和机器狗一共10台；已知每台人形导游机器人有2条腿，每台机器狗有4条腿，两类设备一共有36条腿。人形导游机器人和机器狗各有多少台？ 【答案】人形导游机器人2台，机器狗8台 【分析】利用假设法，假设全是机器狗。算出一共的腿数，会比实际多。是因为每个机器人多算了2条腿。用多的腿数除以机器狗比机器人多的腿数，算出机器人的数量；再用总的数量减去机器人的数量就是机器狗的数量。 【解答】假设10台全是机器狗。 10×4＝40（条） 40－36＝4（条） 4－2＝2（条） 4÷2＝2（台） 10－2＝8（台） 答：人形导游机器人有2台，机器狗有8台。 29．（9分）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点慢慢走进人们的生活。如图是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售情况统计图。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车（ ）万辆。 （2）将上面条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）结合以上信息，请你预测这个区域2025年新能源汽车的销售量可能是多少万辆，并说说你预测的理由。 【答案】（1）120 （2）见详解 （3）165万辆；预测这个区域2025年新能源汽车的销售量可能是165万辆，因为2024年每个季度的销售量都在增加，预测2025年的增长率会超过37.5% 【分析】（1）把2024年的总销售量看作单位“1”，第四季度的销售量45万占总销量的37.5%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此用除法求出总销量； （2）求一个数的百分之几是多少用乘法，用总销售量乘第一季度的销售量占总销售量的百分比可以求出第一季度的销售量；求一个数占另一个数的百分之几就是用一个数除以另一个数，用第三季度的销售量除以总销量即可得到对应的百分比；据此补全统计图； （3）因为2024年每个季度的销售量都在增加，可以预测2025年的增长率会超过37.5%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出预测的2025年的销售量，注意：此题答案不唯一，合理即可。 【解答】（1）45÷37.5%＝120（万辆） （2）120×15%＝18（万辆） 33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 补全统计图如下： （3）120×（1＋37.5%） ＝120×137.5% ＝120×1.375 ＝165（万辆） 答：预测这个区域2025年新能源汽车的销售量可能是165万辆，因为2024年每个季度的销售量都在增加，预测2025年的增长率会超过37.5%。 （答案不唯一） 30．（9分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（接头处忽略不计） （1）你选择的铁皮的编号是（    ）和（    ）。 （2）用你选择的铁皮来制作，这个水桶最多能装水多少升？ （3）请你再写出一种不同的方案，选择的铁皮的编号是（    ）和（    ）。 【答案】（1）①；② （2）9.8596升 （3）③；④ 【分析】（1）制作无盖圆柱形水桶，需要一个长方形作为侧面，一个圆形作为底面。长方形的长要等于底面圆的周长，根据圆的周长公式C＝d来判断哪两个铁皮可以搭配。 （2）对于求水桶的容积，根据选择的②号圆的直径是20厘米，用20除以2求出半径，由①号的长方形可知，圆柱形水桶的高是31.4厘米，根据圆柱体积公式V＝h，代入数据进行计算即可求出这个水桶最多能装水多少立方厘米，再根据1升＝1000立方厘米，把立方厘米化成升即可解答。 （3）选择直为10厘米的圆作为底面，计算出底面周长，看等于哪个长方形的长即可进行选择。 【解答】（1）3.14×20＝62.8（厘米） 与①号长方形的长相等，所以我选择的铁皮的编号是①和②。（答案不唯一） （2）20÷2＝10（厘米） 3.14××31.4 ＝3.14×100×31.4 ＝314×31.4 ＝9859.6（立方厘米） 9859.6立方厘米＝9.8596升 答：这个水桶最多能装水9.8596升。（答案不唯一） （3）3.14×10＝31.4 与④号长方形的长相等，所以选择的铁皮的编号是③号和④号。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是（ ）元。 2．（2分）截止2024年末，襄阳市常住人口约为五百二十七万九千人。省略万位后面的尾数约是（ ）万。其中男性约为267万人，约占总人口的（ ）。（请从27.9%、85.1%、50.6%这三个数据中选择一个填入） 3．（2分）如图所示的圆柱体，沿水平方向锯去5厘米后，剩下圆柱体的表面积比原来圆柱体的表面积减少了（ ）平方厘米。 4．（2分）小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁（ ）毫升。 5．（2分）如图，长方体的棱长都是自然数，我们所看到的三个面的面积分别是24平方厘米、18平方厘米和12平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 6．（2分）一支钢笔x元，比一支圆珠笔贵y元，买5支圆珠笔要（ ）元，当，，一支圆珠笔（ ）元。 7．（2分）把4.05，0.4705，41%，，0.411从左到右依次按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是（ ）。 8．（2分）一张地图，图上距离与实际距离的比是1∶6000000。如果某两地之间的实际距离是600千米，图上距离应是（ ）厘米。 9．（2分）某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（ ）km。（填序号） ①8.4            ②10.7            ③13.6            ④12.6 10．（2分）在2024年校园足球赛中，五位同学的进球个数分别是8、11、12、9、10。如果把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数应该记作（ ）个。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（ ） 12．（2分）一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的。（ ） 13．（2分）挂一幅画要4根钉子，两幅画要6根钉子，三幅画要8根钉子……（如下图）挂画幅数与所需钉子数成正比例。（ ） 14．（2分）一种商品打八折，就是降价80%。（ ） 15．（2分）4，5，24，30这四个数可以组成比例。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）某蛋糕店凭会员卡购买可以打七折。林阿姨用会员卡在该店买了一个蛋糕，省了21元，林阿姨买的这个蛋糕原价是（    ）元。 A．70 B．63 C．30 D．147 17．（2分）某地早晨气温℃，中午上升5℃，下午下降4℃，傍晚再上升2℃。傍晚的气温是（    ）。 A．0℃ B．2℃ C．℃ D．4℃ 18．（2分）下面四个圆柱中，与圆锥体积相等的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）x和y是相关联的量，它们的关系可以用如图的图像表示。那么，这个图像可能是（    ）的关系。 A．自行车车轮的周长和转数 B．正方形的面积和周长 C．平行四边形的面积一定，底和高 D．圆柱的高一定，体积和底面积 20．（2分）一根绳子，第一次用去米，第二次用去全长的，（    ）。 A．第一次用得多 B．第二次用得多 C．无法确定哪次用得多 D．两次用得一样多 四、计算题（共18分） 21．（6分）递等式计算。（简算优先）                                                       22．（6分）解比例。                  23．（6分）直接写出得数。                   五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画一画。 （1）把图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）把图形C向右平移5格，得到图形D。 六、解答题（共36分） 25．（4分）A、B两地间的铁路长450千米。一列快车和一列慢车分别从A、B两地同时出发，相向而行，慢车的速度是快车的。相遇时快车和慢车分别行驶了多少千米？ 26．（4分）陈老师想在网上书店买书，A店每满69元减19元，B店打七折销售。如果陈老师想买的书标价为85元，在A、B两个书店买，相差多少钱？ 27．（5分）如图，已知直线，直线AB与a、b相交，直线AC分别与a、b互相垂直。你能用上“因为……所以……”，有理有据地说明吗？ 28．（5分）为促进健身与足球发展，江苏省体育局协同13座城市共办“苏超”联赛。赛事科技感十足，智能机器人亮相体育赛事开幕式。开幕式现场共有人形导游机器人和机器狗一共10台；已知每台人形导游机器人有2条腿，每台机器狗有4条腿，两类设备一共有36条腿。人形导游机器人和机器狗各有多少台？ 29．（9分）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点慢慢走进人们的生活。如图是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售情况统计图。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车（ ）万辆。 （2）将上面条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）结合以上信息，请你预测这个区域2025年新能源汽车的销售量可能是多少万辆，并说说你预测的理由。 30．（9分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（接头处忽略不计） （1）你选择的铁皮的编号是（    ）和（    ）。 （2）用你选择的铁皮来制作，这个水桶最多能装水多少升？ （3）请你再写出一种不同的方案，选择的铁皮的编号是（    ）和（    ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $