2026年江西上饶市铅山县名校联盟中考考前抢分数学试卷

江西省2026届中考考前抢分 数 学 说明：1.本试题卷满分120分，考试时间为120分钟． 2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某中学初中三个年级有32个班，共1600名学生，现要调查这些学生的睡眠质量情况，下列抽样方式合适的是（ ） A. 选取该校各班的班长和学习委员 B. 在该校七、八年级的每个班中，随机选取5名学生 C. 从该校的1600名学生中，随机选取100名女生 D. 选取该校各班学号尾数为3的学生 5. 如图，正方形和正方形的对称中心都是点O，其边长分别是5和3，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. 4 D. 6. 一个简易电子秤的工作电路图如图1所示．已知是定值电阻，压力传感器踏板受到压力后，其阻值R随所称质量m的变化而改变，如图2所示，并导致电路中的电流发生改变，通过改写电流表表盘数值后可直接读出所称物体的质量，且电子秤最大称重质量为．下列说法不正确的是（ ） A. 压力传感器R的阻值随称重质量m的增大而减小 B. 电子秤没有称重时，压力传感器R的阻值为 C. 当压力传感器R的阻值为时，称重质量m为 D. 压力传感器R的最小阻值为 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若分式的值为0，则x的值为_______． 8. 据悉，我省2026年一季度水产品产量为83.3万吨，其中83.3万用科学记数法表示为______． 9. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是______． 10. 今有雀一只重一两九铢，燕一只重一两五铢．有雀、燕二十五只，并重二斤一十三铢．问：燕、雀各几何？题目大意如下：1只雀重33铢，1只燕重29铢．雀和燕一共有25只，共重781铢．燕、雀各有多少只？设雀有只，燕有只，可列方程组：______． 11. 有一列数按如下规律排列：请你根据规律写出第6个数：______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，，为轴上两个动点，且坐标原点为线段的中点，点在以为圆心，1为半径的上运动，且始终满足，连接，当线段的长为整数时，线段的长为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算与求角 （1）计算：． （2）如图，直线，F，G分别是，上的点，直线经过点F，若，，求的度数． 14. 化简：． 15. 如图，在中，E为的中点，连接，请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹） （1）如图1，作交于点F． （2）如图2，作交于点H． 16. 第五届全民阅读大会期间．小林和小丽计划阅读红色经典书籍，现将正面分别写有《红色文化》、《星火燎原》、《井冈山的故事》的三张外观、大小、质地完全相同的不透明卡片背面朝上洗匀后放置在桌面上，小林和小丽通过随机抽取卡片的方式选择要阅读的书，小林先随机抽取一张卡片记下书名后放回并洗匀，小丽再随机抽取一张卡片． （1）事件“小林抽到写有《红色家书》的卡片”是______（填“随机”“不可能”或“必然”）事件． （2）请用画树状图或列表的方法，求小林和小丽中至少有一人抽到写有《井冈山的故事》的卡片的概率． 17. 如图，在中，，点O在边上，且，以O为圆心，长为半径的半圆，交于点D，交于点F，与相切于点E，连接，． （1）求证：． （2）若，求的长． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某辣椒种植户今年打算种植一批新品种辣椒，市场上有常规和高产两种种子，已知高产种子的单价是常规种子单价的3倍，用48元购买常规种子比用48元购买高产种子多8包． （1）分别求两种辣椒种子的单价． （2）若该种植户用不超过1000元的资金购买这两种种子共150包进行试种，则最多能购进高产种子多少包？ 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B． （1）求反比例函数的解析式 （2）C是反比例函数图象上的一点，且点C的横坐标为4，连接，，求的面积． 20. 庐山西海风景名胜区（图1）位于九江市西南部，是国家5A级旅游景区、全国首批中小学生研学实践教育基地，某数学兴趣小组在研学时想利用无人机测量湖中同—水平线上的A，B两位置间的距离．如图2，该小组站在湖边的点A处将无人机竖直上升到达点D处，再水平飞行至点C处，在点C处测得点A的俯角为，测得点B处的俯角为．（点A，B，C，D，E在同一平面内）（结果精确到，参考数据：，，，） （1）求C，D两点间的距离． （2）求A，B两点间的距离． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 近年来，随着科技的飞速发展，人工智能（AI）逐渐走进人们的日常生活．AI技术已广泛应用于手机、家居、医疗、教育等领域，某校想引进A，B，C三款AI软件中的一款软件进行教学．要求学校教师对使用过的这三款AI软件进行打分（满分10分），随机抽取了10名教师的打分数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息． 教师给A，B，C三款AI软件打分情况如下： A：6，6，7，7，8，8，9，10，10，10． B：5，7，8，8，9，9，9，9，10，10． C：7，7，7，8，8，9，9，9，9，10． 教师给A，B，C三款AI软件打分情况统计表 软件 平均数 中位数 方差 A 8.1 8 2.29 B 8.4 9 2.04 C 8.3 m 1.01 根据以上信息，回答下列问题： （1）______． （2）通过比较方差，可判断教师对三款AI软件评价的一致性程度．据此推断教师们对______款AI软件的评价更一致．（填“A”“B”或“C”） （3）若该校有200名教师参与打分，请估计该校教师给A款AI软件打满分的有多少人． （4）学校之后又请了5名专业人士对三款AI软件打分（百分制），打分如下： 软件 专业人士1 专业人士2 专业人士3 专业人士4 专业人士5 A 91 95 91 95 k B 94 94 93 94 93 C 92 93 95 93 93 若A款软件的平均分小于B款软件的平均分，大于C款软件的平均分，求出表中k（k为整数）的值． 22. 问题背景 旋转物体在流体中运动时，因两侧流速差异产生侧向力，从而改变运动轨迹，这种现象叫做马格努斯效应，足球中的“香蕉球”即典型例子（如图1，图2）． 研究团队利用高速摄像机分析足球飞行轨迹．在相同的水平飞行距离下，足球的侧向偏移距离y（单位：m）、旋转角速度ω（单位）与水平位移距离x（单位：m）满足． 某次罚球，足球被踢出后的运动可分解为水平方向匀速运动和竖直方向运动，水平位移距离（t单位：s），竖直方向满足（h单位：m，其图象如图3所示），当时，足球的高度为． 问题解决 （1）求b的值． （2）求这次罚球足球从踢出到落地的水平位移距离x． （3）已知这次罚球足球的旋转角速度，当足球飞行到高度时（上升阶段），求此时由马格努斯效应产生的侧向偏移距离y． 六、解答题（本大题共12分） 23. 综合与实践 特例感知 如图1，已知正方形，E为对角线上一点（），过点E作交边于点F，连接． （1）______°，和的数量关系为______． （2）类比迁移 如图2，已知菱形，E为对角线上一点（），过点E作交边于点F，使得，连接．请判断是不是等腰三角形，并说明理由． （3）拓展探究 如图3，已知矩形，，，E为对角线上一动点（，点E不与点C重合），过点E作交边于点F，连接． ①求证：． ②当是等腰三角形时，请直接写出的长． 江西省2026届中考考前抢分 数 学 说明：1.本试题卷满分120分，考试时间为120分钟． 2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）解：如图， （2）解：如图， 【16题答案】 【答案】（1）不可能 （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：， ， ∵， ， ， ； （2） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） 常规辣椒种子单价为4元/包，高产辣椒种子单价为12元/包. （2） 最多能购进高产种子50包. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）C （3） 人 （4） 【22题答案】 【答案】（1）12 （2） （3） 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1），= （2）是等腰三角形，理由如下： ∵， ∴， ∵ ∴， ∵在菱形中， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （3）①证明：作， ∵在矩形中， ∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； ②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $