精品解析：江西鹰潭市第八中学2025-2026学年中考第三次学情自测 数学试题

江西鹰潭市第八中学2025-2026学年中考 第三次模拟试卷数学数学试题卷 说明：1．本试卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. “音符是连接作曲家与听众心灵的桥梁．”下列音符图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．根据中心对称和轴对称的定义，进行判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； 故选C． 2. 如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：从左边看到的是一个长方形，下半部分还有一条被遮住的线， ∴其左视图是． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式、二次根式、负整数指数幂的运算法则逐一验证选项即可判断正误． 【详解】A．，故该选项计算错误； B．，故该选项计算错误； C．取，左边，右边，，等式不成立，故该选项计算错误； D．，计算符合法则，故该选项计算正确． 4. 如图，某物理兴趣小组做小车从斜面下滑的实验时，将小车沿高度为的斜面顶端向下滑，若斜面与水平面的夹角为，沿斜面下滑的时间为，则小车在斜面上下滑的平均速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了解直角三角形的性质，解直角三角形求出斜坡的长，再根据速度等于路程除以时间即可得到答案． 【详解】解：由题意得，斜坡的长度为， ∴小车在斜面上下滑的平均速度为， 故选：B． 5. 如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正多边形内角和，掌握多边形内角和定理是解题的关键． 根据题意可得正五边形的每个内角的度数为，由此可得每个正五边形所对圆心角为，即可求解． 【详解】解：如图所示， ∴正五边形的每个内角的度数为，即， ∴， ∴，即每个正五边形所对圆心角为， ∵， ∴共需要正五边形的个数是10个， 故选：D． 6. 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ） A. 当时， B. Q随I的增大而增大 C. I每增加1A，Q的增加量相同 D. P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数的图象，准确从图中获取信息，并逐项判定即可． 【详解】解∶根据图1知：当时，，故选项A正确，但不符合题意； 根据图2知：Q随I的增大而增大，故选项B正确，但不符合题意； 根据图2知：Q随I的增大而增大，但前小半段增加的幅度小，后面增加的幅度大，故选项C错误，符合题意； 根据图1知：I随P的增大而增大，又Q随I的增大而增大，则P越大，插线板电源线产生的热量Q越多，故选项D正确，但不符合题意； 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若分式的值为0，则x的值为____． 【答案】1 【解析】 【分析】由题意根据分式值为0的条件即分子为0且分母不为0进行计算即可得出答案． 【详解】解：∵分式的值为0， ∴x-1=0， ∴x=1. 故答案为：1． 【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，注意掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 8. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据方程有两个不相等的实数根，直接得到判别式，即可求解本题． 【详解】解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴， 解得：， 故实数的取值范围是． 9. 某学校为了解九年级800名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了40名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有 ________人． 每周课外阅读时间x （小时） 人数 6 9 13 12 【答案】300 【解析】 【分析】本题考查了频数（率分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．也考查了样本估计总体．用800乘样本中每周课外阅读时间不超过2小时的学生所占的百分比即可． 【详解】解：（人）， 估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生大约有300人． 故答案为：300． 10. 将一个正方体木块静止放置在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，摩擦力的方向与斜面平行，支持力的方向与斜面垂直．若斜面的坡角，则支持力与重力方向的夹角的度数为____________． 【答案】##155度 【解析】 【分析】过作，先求，再由两直线平行，同位角相等得到，结合求解． 【详解】如图，过作， 根据题意可知，， ， ， ， ， ． 11. 某校机器人小组计划购买一套新的传感器模块用于备赛．小组已筹集到120元经费，并决定从本月起每月从社团经费中节省30元，直到经费不少于500元．设小组筹集的时间为x个月，则可列不等式为_______．（不必化简） 【答案】 【解析】 【分析】根据总经费不少于500元的不等关系，结合已有经费和个月节省的经费列出不等式即可． 【详解】解：由题意可知，已有经费120元，个月节省的经费为元，要求总经费不少于500元， 因此可列不等式为． 12. 如图，在中，，D，E两点分别在直线和直线上运动（点E不与点C重合）．若与全等，则线段的长为_____． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，先利用勾股定理的逆定理证明，再分，，三种情况根据全等三角形的性质求出的长，进而求出的长，再利用勾股定理即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 如答图1所示，当时，， ∴， ∴； 如答图2所示，当且E在B的右边时，， ∴， ∴． 如答图3所示，当且E在B的左边时，． ∴． ∴． 综上所述，的长为或或． 故答案为：或或． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）计算∶ ； （2）解方程： ． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：， 方程两边同乘最简公分母，得， 移项得， 解得， 检验：当时，， 所以原分式方程解为． 14. 如图，在中，，，，，是的垂直平分线，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】首先利用勾股定理求出，设交于点 O，得到，利用平行线分线段成比例得到，，证明出是的中位线，进而求解即可． 【详解】解：在中，，，， ， 如图所示，设交于点 O， ∵是的垂直平分线， ∴，． 又∵， ∴， ∴ ∴，， ∴是的中位线， ． 15. “骐骥驰骋纹”是将“骐、骥、驰、骋”四个马字旁汉字的笔意，与中国传统云纹、雷纹、回纹融合，勾勒出“四马齐驱、拾级而上”的视觉意象，寓意开拓进取、生生不息． 小明想自己绘制一个“骐骥驰骋纹”图案．为此，他先绘制出一个横距为，纵距为的“小马”图案（如图1），然后将图1中的“小马”图案以相同的方式连续平移三次，得到了一个由匹“小马”组成的“骐骥驰骋纹”图案（如图2）． 已知小明每次平移图案时，先水平向右平移，再竖直向上平移，并且水平方向平移距离是竖直方向平移距离的倍．若图2中“骐骥驰骋纹”图案的横距是纵距的倍，求小明每次平移图案时竖直方向的平移距离． 【答案】 【解析】 【分析】设竖直平移距离为，则水平平移距离为，再根据平移次后的总横距与总纵距的倍数关系列方程求解． 【详解】解：设小明每次平移图案时，竖直方向的平移距离为，则水平方向的平移距离为， 根据题意，可得， 解得， 故小明每次平移图案时，竖直方向的平移距离为． 16. 桌上放着四瓶外观无差别的矿泉水，其中有一瓶过了保质期． （1）小明从中随机取一瓶，取到过了保质期的矿泉水的概率为______，他取到牛奶是_______（填“随机”、“不可能”、“必然”）事件； （2）若小明和小慧从中各取一瓶，求所取的两瓶都未过保质期的概率． 【答案】（1）；不可能 （2） 【解析】 【分析】（1）利用概率公式直接求概率即可；利用随机事件、不可能事件和必然事件的概念确定事件分类； （2）画出树状图，利用树状图求等可能事件的概率． 【小问1详解】 解：∵总共瓶，其中有一瓶过了保质期， ∴小明从中随机取一瓶，取到过了保质期的矿泉水的概率为； ∵瓶中没有牛奶， ∴他取到牛奶是不可能事件； 【小问2详解】 解：将四瓶矿泉水记为A，A，A，B，其中A未过保质期，B过了保质期． 根据题意，画出如下树状图： 由树状图可以得出，所有可能出现的结果共有12种，且这些结果出现的可能性相等，其中所取的两瓶都未过保质期的结果有6种， 所以（两瓶都未过保质期）． 17. 如图，已知是正八边形的一条对角线，请仅用无刻度的直尺完成以下作图． （1）如图1，在正八边形内部以为斜边作等腰直角三角形． （2）如图2，在正八边形内部以为边作正方形． 【答案】（1）见解析； （2）见解析． 【解析】 【小问1详解】 如图所示： 连接、，与相交于点，即为等腰直角三角形； 根据正八边形可知，每一个内角的大小为，且四边形为等腰梯形，内角和为，， ， ， ， 同理可得，， 为等腰直角三角形； 【小问2详解】 解：如图所示： 连接、，与相交于点，连接、，交于点，交于点，连接，四边形即为正方形； ，，可求， ， 则满足，且， 四边形即为正方形． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，一次函数的图象与坐标轴交于，两点，是的中点，反比例函数的图象经过点． （1）的值是______，点的坐标是______； （2）求反比例函数的解析式． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，平行线分线段成比例，待定系数法求函数解析式，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）把代入得到，得到一次函数解析式，把代入，得到，得出，即可得到答案； （2）过点作轴，垂足为，求出，，得到，代入，得到，即可得到答案． 【小问1详解】 解：（1）把代入，得． ． 把代入，得． 答案：； 【小问2详解】 解：如图，过点作轴，垂足为． ，， ，． 是的中点，轴， ，且． ，． ∴． 将代入，得． 反比例函数的解析式是． 19. 图（1）是某小区菜鸟驿站包裹出库仪，图（2）是其侧面的示意图，已知，，目前为（高度可以调节），连接（参考数据：，，，，）． （1）求的度数； （2）若的高度下降，的度数会发生怎样的变化，变化多少度？ 【答案】（1） （2）的度数会减少5度． 【解析】 【分析】（1）作，在中，解直角三角形即可求解； （2）作，在中，解直角三角形求得，结合（1）的结论即可求解． 小问1详解】 解：作交于， 结合题意可得：四边形为矩形， ∴，， 在中， ， ． ． ． ； 【小问2详解】 解：作于， 在中， 同理可得：，， ， ， 减少的度数， 答：的度数会减少5度． 20. 如图，在 中， ，平分 ，以为直径的交于点F ，延长交于点E，连接，，． （1）求证∶与相切； （2）若D为的中点，，求的长． 【答案】（1）证明：如图，连接． ∵平分， ∴． ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 又∵，， ∴， ∴． 又∵是的半径， ∴是的切线． （2） 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义以及平行线的性质得，再结合等边对等角，得，因为对顶角相等，故，即．又因为是的半径，即可证明是的切线． （2）先得出，，再证明．结合，得出四边形是平行四边形，因为，所以，证明四边形是菱形，即，则，得，即可作答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如（1）图，设交于点M． ∵D是的中点，且是的直径， ∴，． ∵， ∴， ∴． 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是菱形， ∴， 即则， ∴， ∵， 则， ∴， ∴． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共抽样调查了 名学生． （2）求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数． （3）将条形统计图补充完整． （4）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h． 【答案】（1）50 （2） （3）答案见解析 （4）720 【解析】 【分析】（1）由B组人数及其所占百分比求出总人数； （2）用360°乘以D组人数所占比例即可； （3）根据总人数求出A组人数，从而补全图形； （4）用总人数乘以睡眠时长大于或等于9h人数所占比例即可． 【小问1详解】 解：本次调查的学生人数为16÷32%＝50（名）， 故答案为：50； 【小问2详解】 解：表示D组扇形圆心角的度数为360°×＝14.4°； 【小问3详解】 解：A组人数为50﹣（16+28+2）＝4（名）， 补全图形如下： 小问4详解】 解：1200×＝720（名）． 答：估计该校最近两周有720名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确计算的前提． 22. 弹球游戏规则：弹球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功．弹球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线．如图，甲站在原点处，从离地面高度为的点处抛出弹球，当弹球运动到最高处，即距离地面时，弹球与甲的水平距离为．弹球在处着地后弹起，此次弹起的最大高度为原来最大高度的一半，再落至点处． （1）求弹球第一次着地前抛物线的解析式．（不要求写出的取值范围） （2）若不考虑筺的因素，求弹球第二次着地点到点的距离． （3）如果摆放一个底面半径为，高的圆柱形筐，且筐的最左端距离原点，那么甲能投球成功吗？ 【答案】（1） （2） （3）不能 【解析】 【分析】（）由题意可以用顶点式表示抛物线，然后用待定系数法确定顶点式中的参数即可求解； （）利用第一次着地前抛物线的解析式求出点坐标，再用同（）法求得第二段抛物线的解析式，求出它的对称轴，利用对称性求出点的坐标，进而即可求解； （）把代入第二段抛物线的解析式求出的值即可判断求解； 本题考查了二次函数的应用，根据题意，利用待定系数法求出二次函数解析式是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意可得，弹球第一次着地前抛物线的顶点坐标为， 故可设抛物线的解析式为， 将代入得，， ∴弹球第一次着地前抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：当时，， 解得，， ∴， 由从点弹起的最大高度为原来最大高度的一半，可知第二段抛物线的最高点的纵坐标为，故可设该抛物线的解析式为， 将代入得，， 解得(不合，舍去)，， ∴，且对称轴为直线， ∴，即， ∴弹球第二次着地点到点的距离为； 【小问3详解】 解：当时，， ∴甲不能投球成功． 23. 如图，在矩形中，E为对角线上的一个动点，以D为直角顶点，向右作 ，使得 ，且 ，连接． 【特例感知】 （1）如图（1），若． ①求证：； ②是_______三角形（填“直角”，“等腰”或“等腰直角”）． 【类比迁移】 （2）如图（2），猜想，，的数量关系，并说明理由． 【拓展应用】 （3）若，．求的最大面积． 【答案】（1）解：①，， ， 四边形是矩形，， 四边形是正方形， ，，， ，， ， 又，， ． ②直角 （2）解：，理由如下： 四边形为矩形， ，，， ， 又， ， ． 又， ， ． （3）的面积最大值为 【解析】 【分析】（1）①利用题中条件推出四边形是正方形，可得，，再证明；②由全等三角形的性质可得，进一步可得是直角三角形； （2）利用矩形的性质和题中条件证明，可得，进一步可得，再利用勾股定理求解即可； （3）设，则，利用推出，从而可得的面积表达式，再利用配方法求的面积最大值； 【小问1详解】 解：①略 ②∵， ， ， 是直角三角形． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ，， ． 设，则． 由（2）知，，， ， ， ， ， ． ， 当时，的面积最大，最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西鹰潭市第八中学2025-2026学年中考 第三次模拟试卷数学数学试题卷 说明：1．本试卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. “音符是连接作曲家与听众心灵的桥梁．”下列音符图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某物理兴趣小组做小车从斜面下滑的实验时，将小车沿高度为的斜面顶端向下滑，若斜面与水平面的夹角为，沿斜面下滑的时间为，则小车在斜面上下滑的平均速度为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 6. 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ） A. 当时， B. Q随I的增大而增大 C. I每增加1A，Q增加量相同 D. P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若分式的值为0，则x的值为____． 8. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是___________． 9. 某学校为了解九年级800名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了40名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有 ________人． 每周课外阅读时间x （小时） 人数 6 9 13 12 10. 将一个正方体木块静止放置在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，摩擦力的方向与斜面平行，支持力的方向与斜面垂直．若斜面的坡角，则支持力与重力方向的夹角的度数为____________． 11. 某校机器人小组计划购买一套新的传感器模块用于备赛．小组已筹集到120元经费，并决定从本月起每月从社团经费中节省30元，直到经费不少于500元．设小组筹集的时间为x个月，则可列不等式为_______．（不必化简） 12. 如图，在中，，D，E两点分别在直线和直线上运动（点E不与点C重合）．若与全等，则线段的长为_____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）计算∶ ； （2）解方程： ． 14. 如图，在中，，，，，是的垂直平分线，求的长． 15. “骐骥驰骋纹”是将“骐、骥、驰、骋”四个马字旁汉字的笔意，与中国传统云纹、雷纹、回纹融合，勾勒出“四马齐驱、拾级而上”的视觉意象，寓意开拓进取、生生不息． 小明想自己绘制一个“骐骥驰骋纹”图案．为此，他先绘制出一个横距为，纵距为的“小马”图案（如图1），然后将图1中的“小马”图案以相同的方式连续平移三次，得到了一个由匹“小马”组成的“骐骥驰骋纹”图案（如图2）． 已知小明每次平移图案时，先水平向右平移，再竖直向上平移，并且水平方向平移距离是竖直方向平移距离的倍．若图2中“骐骥驰骋纹”图案的横距是纵距的倍，求小明每次平移图案时竖直方向的平移距离． 16. 桌上放着四瓶外观无差别的矿泉水，其中有一瓶过了保质期． （1）小明从中随机取一瓶，取到过了保质期的矿泉水的概率为______，他取到牛奶是_______（填“随机”、“不可能”、“必然”）事件； （2）若小明和小慧从中各取一瓶，求所取的两瓶都未过保质期的概率． 17. 如图，已知是正八边形的一条对角线，请仅用无刻度的直尺完成以下作图． （1）如图1，在正八边形内部以为斜边作等腰直角三角形． （2）如图2，在正八边形内部以为边作正方形． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，一次函数的图象与坐标轴交于，两点，是的中点，反比例函数的图象经过点． （1）的值是______，点的坐标是______； （2）求反比例函数的解析式． 19. 图（1）是某小区菜鸟驿站的包裹出库仪，图（2）是其侧面的示意图，已知，，目前为（高度可以调节），连接（参考数据：，，，，）． （1）求的度数； （2）若的高度下降，的度数会发生怎样的变化，变化多少度？ 20. 如图，在 中， ，平分 ，以为直径的交于点F ，延长交于点E，连接，，． （1）求证∶与相切； （2）若D为中点，，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 为了解学生睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共抽样调查了 名学生． （2）求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数． （3）将条形统计图补充完整． （4）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h． 22. 弹球游戏规则：弹球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功．弹球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线．如图，甲站在原点处，从离地面高度为的点处抛出弹球，当弹球运动到最高处，即距离地面时，弹球与甲的水平距离为．弹球在处着地后弹起，此次弹起的最大高度为原来最大高度的一半，再落至点处． （1）求弹球第一次着地前抛物线的解析式．（不要求写出的取值范围） （2）若不考虑筺的因素，求弹球第二次着地点到点的距离． （3）如果摆放一个底面半径为，高圆柱形筐，且筐的最左端距离原点，那么甲能投球成功吗？ 23. 如图，在矩形中，E为对角线上的一个动点，以D为直角顶点，向右作 ，使得 ，且 ，连接． 【特例感知】 （1）如图（1），若． ①求证：； ②是_______三角形（填“直角”，“等腰”或“等腰直角”）． 【类比迁移】 （2）如图（2），猜想，，的数量关系，并说明理由． 【拓展应用】 （3）若，．求的最大面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $