期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过“献爱心捐款”“立体图形框架搭建”等生活情境与阶梯式问题设计，考查空间观念、运算能力及数据意识，实现基础巩固与创新应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体分割、分数比较、表面积变化|结合百米赛跑时间比较，考查分数与小数互化（数学思维）| |填空题|10题20分|长方体体积、分数意义、折线统计图|工业产值统计图分析，培养数据意识（数学语言）| |解答题|6题30分|立体图形表面积、倍数特征、分数应用|铁丝围框架选做问题，体现创新应用（数学眼光）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一个棱长为20厘米的正方体木块分割成棱长是4厘米的小正方体，可以分割成（    ）块。 A．5 B．25 C．125 2．甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，则（　　） A．甲=乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 3．在向灾区献爱心活动中，聪聪和明明都捐了自己零花钱的，他们两人谁捐的钱多？（    ） A．聪聪捐的多 B．明明捐的多 C．两人捐的一样多 D．无法比较 4．用简便方法计算的算式是（    ）。 A． B． C． 5．把一个长方体分成几个小长方体后，所有小长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，（    ）。 A．不变 B．变大 C．变小 6．甲、乙两人进行百米赛跑，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，（    ）跑得快一些。 A．甲 B．乙 C．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体木箱长10分米，宽6分米，高5分米，这个木箱最大的占地面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米． 8．把12块饼干平均分给6个小朋友，5个小朋友分得这些饼干的( )，每人分得( )块饼干。 9．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上( )。 10．某市一厂、二厂2019年工业产值增长情况统计图。 （1）这幅图是( )统计图。 （2）二季度一厂比二厂工业产值多( )万元。 （3）一厂第( )季度比上季度增长幅度最大，增长了( )万元。 （4）—厂2019年平均每季度的产值是( )万元。 11．10000立方厘米=　 　立方米=　 　立方分米． 12．乐乐用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长方体框架，下图是他已经完成的部分。如果要完成这个长方体框架，还需要( )个橡皮泥小球、( )根7cm长的小棒、( )根4cm长的小棒、( )根3cm长的小棒。如果给这个框架表面贴上彩纸，至少需要( )cm2的彩纸。 13． 公交车从汽车站出发，向_____偏________°走____千米到达友谊商场，再向___走__ 千米到达好客宾馆，再向___偏__________°走____千米到 达电影院，最后向 ____走___千米到达人民公园． 14．一个数的最大因数是18，这个数是( )，它有( )个因数． 15．平平家的电话号码是一个七位数，记为：ABCDEFG。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是一位数中最大的偶数，平平家的电话号码是( )。 16．在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    0.99( )    ( ) 三、判断题（12分） 17．四个连续自然数的和一定是偶数。( ) 18．135既含有因数3，又是5的倍数．_____． 19．因为72÷4=18，所以72是倍数，4是因数．　 　． 20．12÷0.4=30,12是0.4的倍数．    ( ) 21．有一组对面是正方形的长方体，它有8条棱的长度是相等的。( ) 22．30以内4的倍数有4、8、12、16、20、24、28…_____． 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.4＋6.6＝        5.2－2＝            0.04×9＝        2÷7＝            5÷9＝ 1－0.21＝        0.5×0.9＝        3÷11＝        0.35×100＝        4×2.5＝ 24．用短除法求下列每组数的最小公倍数。 24和18        6、8和12 25．递等式。（能简算的要简算，写出简算过程）                                            五、解答题（30分） 26．一个加工厂，第一天加工饲料吨，比第二天少加工吨，两天一共加工多少吨饲料？ 27．水果店运来87个西瓜，如果每3个装一箱，能正好装完吗？如果每2个装一箱呢？说明原因。 28．任意写出一个真分数和一个假分数，并用画图的方法把它们表示出来。 29．李老师要求五（1）班的学生用一根长72cm的铁丝围成一个立体图形框架且没有剩余，并根据需要贴上彩纸。 ①张华：“我想围成一个正方体笔筒。” ②李丽：“我想围成一个底面是边长为2cm的正方形的通风管。” ③王红：“我想围成一个长7cm、宽5cm的长方体礼品盒。” 你打算帮助哪位同学解决“需要准备多少平方厘米的彩纸”这个问题？写下你的计算过程。 我想要帮助（    ）解决“需要准备多少平方厘米的彩纸”这个问题。 计算过程： 30．李师傅计划用2.5米长的铁丝做一个如图所示的框架，你认为够不够？ 31．写出图中涂色部分占整个图形的几分之几，并把分数化成小数 　 　=　 　；　 　=　 　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D B B B 1．C 【分析】先求出大正方体的每条棱长切割成小正方体的棱长的块数，大正方体的每条棱长切割20÷4＝5个小正方体，然后根据正方体的体积公式求出小正方体的总块数。 【详解】每条棱长上能分割的小正方体的个数为：20÷4＝5（块） 所以分成的小正方体的总块数为：5×5×5＝125（块） 即可以分割成125块。 故答案为：C 【点睛】本题的关键是确定大正方体的每条棱分割成几个小正方体，然后根据体积公式计算出小正方体的个数。 2．B 【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，加一个因数越大，其积就越大．据此判断即可． 解：甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×， 则甲数＞乙数． 故选B． 点评：在积不变的情况下，其中的一个因数越小，加一个因数就越大． 3．D 【分析】根据聪聪和明明都捐了自己零花钱的，但两人的零花钱总数未明确给出。由于捐出的具体金额取决于各自的零花钱总量（例如，聪聪的零花钱多则捐得多，反之亦然），而题目未提供两人的零花钱总量信息，因此无法比较谁捐的钱更多，据此解答。 【详解】根据分析可知，在向灾区献爱心活动中，聪聪和明明都捐了自己零花钱的，他们两人谁捐的钱多是无法比较的。 故答案为：D 4．B 【分析】减法的性质：。利用减法的性质，将去括号后进行简算。 【详解】 所以，用简便方法计算的算式是 5．B 【分析】表面积：物体露在外面的面积和，是物体的表面积，由于将长方体分成几个小长方体后，立体图形的面的数量增加，据此选择。 【详解】由分析可得：把一个长方体分成几个小长方体后，所有小长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，变大了。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方体的表面积，对立体图形表面积有清晰的认识是解题的关键。 6．B 【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，依此类推，谁用时少，谁跑得快。 【详解】＝1÷5＝0.2 因为0.3＞0.2，即0.3＞，所以乙跑得快。 故答案为：B 7．60、300 【详解】试题分析：求这个木箱最大的占地面积，实际上就是求木箱最大面的面积；木箱的长、宽、高已知，代入体积公式即可求其体积． 解：（1）10×6=60（平方分米）； （2）10×6×5， =60×5， =300（立方分米）； 答：这个木箱最大的占地面积是60平方分米；其体积是300立方分米． 故答案为60、300． 点评：此题主要考查长方形的面积和长方体的体积的计算方法，关键是明白这个木箱最大的占地面积，就是木箱最大底面的面积． 8． 2 【分析】把12块饼干平均分给6个小朋友，就是把12块饼干看作一个整体，把它平均分成6份，1份表示，5份表示；求每人分得几块饼干，平均分的是具体的数量，用饼干的总数除以人数即可解答。 【详解】把12块饼干平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些饼干的，5个小朋友分得这些饼干的； 12÷6＝2（块） 所以5个小朋友分得这些饼干的，每人分得2块饼干。 9．10 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 用24加上12的和除以12，算出分母扩大到原来的几倍，也就是分母乘几；要使分数的大小不变，分子也要乘几。 【详解】（12＋24）÷12 ＝36÷12 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 10． 复式折线 20 三 40 57.5 【分析】（1）这是一幅复式折线统计图； （2）从图上可知，二季度一厂比二厂工业产值多40－20＝20（万元）； （3）可分别计算一厂这几个季度工业产值增长幅度是多少，再一一比较，看哪个季度增长幅度最大； （4）要求一厂2019年平均每季度的产值是多少万元，可列式为：（20＋40＋80＋90）÷4。 【详解】由分析得： （2）40－20＝20（万元） （3）40－20＝20（万元） 80－40＝40（万元） 90－80＝10（万元） 40＞20＞10 （4）（20＋40＋80＋90）÷4 ＝230÷4 ＝57.5（万元） 【点睛】复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少，还能反映数据的增减的变化情况。因此从这幅图，我们可以对比出一厂和二厂两厂在某一个季度的工业产值得多少；以及每个厂具体的变化情况。 11．0.01，10 【详解】试题分析：把立方厘米化成立方米，要除以它们单位间的进率1000000，把立方米化成立方分米，要乘上它们单位间的进率1000．据此解答． 解：10000立方厘米=10000÷1000000立方米=0.01立方米=0.01×1000立方分米=10立方分米． 故答案为0.01，10． 点评：本题考查了名数改写的知识，把高级单位改写成低级单位要乘单位间的进率，低级单位改写成高级单位要除以单位间的进率． 12． 3 2 2 3 122 【分析】长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长、宽、高各有4条，图中已有5个顶点，据此求出橡皮泥小球和小棒的数量；再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×3，将数值代入即可求得框架表面彩纸的面积。 【详解】8－5＝3（个） 4－2＝2（根） 4－2＝2（根） 4－1＝3（根） （7×4＋7×3＋4×3）×2 ＝（28＋21＋12）×2 ＝61×2 ＝122（平方厘米） 还需要（3）个橡皮泥小球、（2）根7cm长的小棒、（2 ）根4cm长的小棒、（3）根3cm长的小棒。如果给这个框架表面贴上彩纸，至少需要（122）cm2的彩纸。 【点睛】掌握长方体特征和长方体表面积计算公式是解答的关键。 13． 东南 65 2 东 1.8 东北 32 3.1 东 2.8 【详解】略 14． 18 6 【详解】略 15．4210958 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，既不是质数也不是合数的数是1，比最小的质数小2的数是0，10以内最大的合数是9，因数只有1和5的数是5，一位数中最大的偶数是8，所以平平家的电话号码是4210958。 【详解】平平家的电话号码是一个七位数，记为：ABCDEFG。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是一位数中最大的偶数，平平家的电话号码是4210958。 16． ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母小的分数大；假分数大于或等于1。据此进行大小比较即可。 【详解】（＜）     （＝）    0.99（＜）     （＞） 【点睛】掌握分子相同或分母相同的分数大小比较方法及假分数或带分数的认识，是解答本题的关键。 17．√ 【分析】四个连续自然数，我们可以多举几个例子，来计算出得数判定奇偶即可。比如“0、1、2、3”及“1、2、3、4”以及“5、6、7、8”或“9、10、11、12”等都是每组四个连续自然数，从而可以发现每组里面有两个奇数两个偶数。 【详解】四个连续自然数里面都有两个奇数和两个偶数。 根据知识点：奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。 奇数＋奇数＋偶数＋偶数＝偶数 所以判断正确。 【点睛】此题考查对奇偶数之间相加之和的奇偶性判定，可以带数来解决。 18．√ 【详解】试题分析：根据被3，5整除的数的特征，得出135能够被3整除，所以135含有因数3；135由能够被5整除，所以135又是5的倍数． 解：因为135能够被3整除，所以135含有因数3；135由能够被5整除，所以135又是5的倍数； 故答案为√． 点评：本题主要考查了被3，5整除的数的特征及因数与倍数的意义． 19．× 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可． 解：因为72÷4=18，所以72是4的倍数，4是72的因数， 因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误； 故答案为×． 点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在． 20．× 【详解】略 21．√ 【分析】由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。 【详解】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等，有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。例如： 有一组对面是正方形的长方体，它有8条棱的长度是相等的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握对长方体的认识是解题关键。 22．× 【分析】根据找一个倍数的方法，进行列举解答即可． 【详解】30以内4的倍数有4、8、12、16、20、24、28． 因此，30以内4的倍数有4、8、12、16、20、24、28…，是错误的． 23．10；3.2；0.36；；； 0.79；0.45；；35；10 【解析】略 24．24和18的最小公倍数是72；6、8和12的最小公倍数是24。 【分析】先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 【详解】 （1） 24和18的最小公倍数是：2×3×4×3＝72 （2） 6、8和12的最小公倍数是：2×2×3×1×2×1＝24 25．； 1；14 4； 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）从左往右依次计算； （3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）， 减法的性质a－b＋c＝a－（b－c）进行简算； （4）先根据分数与除法的关系，将7÷15改写成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （5）先根据小数化分数的方法，把0.65化成最简分数，再根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （6）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，再带符号搬家，让同分母的分数先进行计算更简便。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 26．（吨） 【详解】略 27．3个装一箱正好装完，因为87是3的倍数；2个装一箱不能正好装完，因为87不是2的倍数。 【分析】根据2和3的倍数特征进行分析。 【详解】8＋7＝15 答：3个装一箱正好装完，因为87是3的倍数；2个装一箱不能正好装完，因为87不是2的倍数。 【点睛】本题考查了2和3的倍数特征，要熟练掌握。 28．见详解 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 画图表示真分数和假分数； 把一个圆平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为； 把一个圆平均分成4份，涂色部分占其中的5份，用分数表示为。 【详解】如图： （答案不唯一） 【点睛】本题考查真分数和假分数的意义及应用，掌握用画图的方法表示真分数和假分数是解题的关键。 29．①张华，180平方厘米； 或②李丽，112平方厘米； 或③王红，214平方厘米 【分析】若选择①，正方体的棱长＝棱长和÷12，求得棱长，正方体的笔筒是无盖的，计算5个面的面积之和，无盖正方体的表面积＝棱长×棱长×5，把数据代入公式计算即可； 若选择②，底面是正方形，侧面是4个相同的长方形，用棱长总和减去8条2厘米的棱再除以4，求得高，通风管只有4个侧面，侧面积＝长×高×4； 若选择③，用棱长总和除以4再减去长减去宽，求得高，长方体礼品盒的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式计算即可。 【详解】若选择① 72÷12＝6（厘米） 6×6×5 ＝36×5 ＝180（平方厘米） 答：帮①解决，张华需要180平方厘米的彩纸。 若选择② （72－8×2）÷4 ＝（72－16）÷4 ＝56÷4 ＝14（厘米） 14×2×4 ＝28×4 ＝112（平方厘米） 答：帮②解决李丽需要112平方厘米的彩纸。 若选择③ 72÷4－7－5 ＝18－7－5 ＝11－5 ＝6（厘米） （7×5＋7×6＋6×5）×2 ＝（35＋42＋30）×2 ＝（77＋30）×2 ＝107×2 ＝214（平方厘米） 答：帮③解决，王红需要214平方厘米的彩纸。 30．2.5米够 【分析】根据题意，把图形0.38m的边平移到与0.22m相平，短竖边平移到0.27m的边上面，就变成了一个长是0.63m，宽是0.22＋0.38＝0.6m的长方形，根据长方形的周长公式，求出周长，然后再与2.5米进行比较解答。 【详解】经过平移可得： （0.22＋0.38＋0.63）×2 ＝1.23×2 ＝2.46（米） 2.46＜2.5 答：用2.5米长的铁丝够。 31．，0.6，，0.5 【详解】试题分析：（1）把整个图形看做“1”，平均分成10份，其中的一份是分数单位，化成小数是0.1，阴影占这样的分数单位6个； （2）把两个相等的正方形看做单位“1”，其中的一个是分数单位，化成小数是0.5，阴影部分占一个分数单位，因此得解． 解：（1）6×==0.6， （2）1×==0.5； 故答案为，0.6，，0.5． 点评：此题关键是根据分数的意义以及分数和小数间的转化来解决问题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $