江苏苏州市苏州工业园区星港学校2025-2026学年第二学期5月单元练习试卷 八年级数学学科

2025-2026学年第二学期5月单元练习试卷 八年级数学学科 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 对乘坐飞机的乘客进行安检 B. 了解全班学生的体重 C. 检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况 D. 调查某品牌手机的使用寿命 3. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点．若要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 解一元二次方程，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与位似，位似中心为点O，若，的面积为18，则的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图，有一张矩形纸片，点E在上，点F在上，将这张纸片沿所在直线翻折，使得点C与点A重合，点D的对应点为点G，连接．若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，且，，则的长为（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 每年的8月15日是全国生态日，其第一个生态日的活动主题是“绿水青山就是金山银山”，在划线部分的这句话中，“山”出现的频率是_____． 10. 若，则的值为________． 11. 已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根，其中，则的值为______． 12. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像．设，．小孔到的距离为，则小孔到的距离为______． 13. 如图，的顶点的坐标分别是，则顶点的坐标是_____． 14. 在中，，，，，则______． 15. 已知m，n满足，（m，n是实数，且），则的值为______． 16. 如图，在四边形中，，，，交于点M．若，且，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17. 解方程： 18. 已知关于的一元二次方程 （1）求证：不论为何值，该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 19. 某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出） 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为_______名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是________； （3）若该校七年级一共有500名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 20. 如图，的顶点C在的边上，，，现以点A为圆心，为半径画弧，交于点F． （1）求证：； （2）已知，，求边的长． 21. 如图，四边形中，，，连接． （1）作线段的垂直平分线，交于点M，交于点N，交于点O；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：四边形为菱形； （3）若，，求四边形的周长． 22. 学校打算用长的篱笆围成一个矩形生物园饲养小兔．如图，生物园的一边靠墙，另外三边用篱笆围成，墙长． （1）若矩形生物园的面积是，求边的长； （2）矩形生物园的面积能否达到，请说明理由． 23. 问题：如图1，点P为正方形内一个动点，过点P作，，探索的度数随点P运动的变化情况． （1）小玲利用正方形网格画出了一个符合条件的特殊图形（如图2），请你仅用无刻度的直尺连接一条线段，由此可得此图形中______． （2）小亮也画出了一个符合条件的特殊图形（如图3），其中，，，求此图形中的度数； 24. 综合与实践： 在“如影随形”项目研究中，小明和小亮进行了“路灯照射下的影长”的探究活动． （1）【探究1】 如图1，竖立的两根灯杆、中，，小明的身高，他在两根灯杆之间走动．在灯A、灯C的照射下，出现了小明的影长恰好为、的情况，此时能否求出灯杆的高度？若能，请求出灯杆的高度；若不能，请说明理由； （2）【探究2】如图2，竖立的两根灯杆、之间的距离，，小亮的身高，他在两根灯杆之间走动，且点B、H、D在同一条直线上．在灯A、灯C的照射下，当小亮的影子落在线段BD上时，他的影长、是否存在特殊的等量关系？若存在，请求出、满足的等量关系；若不存在，请说明理由； 2025-2026学年第二学期5月单元练习试卷 八年级数学学科 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，， ∴， ∴不论为何值，该方程总有两个实数根； （2）； 【19题答案】 【答案】（1） 50，补图如下： （2）度 （3）100 【20题答案】 【答案】（1）证明：由作图可知：， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴ （2） 【21题答案】 【答案】（1）所作图形如图所示： （2）证明：∵垂直平分线段， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）不能，理由如下： 由（1）可知：， 整理得：， ∵， ∴方程无解， ∴矩形生物园的面积不能达到． 【23题答案】 【答案】（1）所作图形如图所示： 45 （2） 【24题答案】 【答案】（1）能，灯杆的高度为 （2）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $