2026年内蒙古自治区通辽市科尔沁区第二中学中考模拟预测数学试题

2026年通辽市科尔沁区第二中学中考模拟预测 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在，0，2，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 在2025赛季蒙超联赛（内蒙古足球超级联赛）中，通辽市足球队凭借出色的表现吸引了大量球迷到场支持．其中，10月18日主场对阵呼和浩特市的比赛中，现场座无虚席，经官方统计，现场观赛人数超过4万人．将数据“4万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 小明把一张长、宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（如图所示）．如果这个无盖的长方体盒子底面积为，设剪去的正方形边长为，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的图象上有点，点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况．如图（1）是某跨学科学习小组的可视化地磅的电路原理图，压力传感器的阻值随其所受压力的变化关系如图（2）所示，电流与压力传感器的阻值的关系如图（3）所示．下列说法不正确的是（ ） A. 地磅所受的压力越大，的阻值越小 B. 当时，的阻值是 C. 当时，检测装置会自动报警 D. 当地磅受到压力时，且的阻值小于时，检测装置不会自动报警 7. 如图，菱形在平面直角坐标系中，，，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，，，其中正确的有（ ） A. ①②④ B. ②③⑤ C. ②④⑤ D. ②③④ 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 某绘画程序根据描述生成图片，生成一张基础图片需消耗p个计算单元，生成一张高清图片消耗的计算单元数量是生成一张基础图片的3倍多2个计算单元．则生成一张高清图片和两张基础图片共消耗______________个计算单元．（用含p的式子表示） 10. “服务社会，提升自我”，赤峰市某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的3名同学(一男两女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是______________． 11. 如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，，则坡面的长度为______________m． 12. 如图，，，，，垂足分别为D，E，，，则的长为______________． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算及化简 （1）计算：； （2）化简：． 14. 为深入营造书香校园文化，激发学生的阅读兴趣与表达热情，某校开展了一系列形式多样、内容丰富的读书分享活动．某校决定举办以“科教兴国”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在九年级随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题： （1）此次调查中，一共抽取了______________名学生； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“国防”的圆心角度数； （3）若该校共有名学生，请你估计有多少名学生最想阅读“农业”类书籍？ 15. 某文具店经销甲、乙两款笔记本，今年二、三月份的销售情况如下表所示： 月份 销售数量（本） 销售额（元） 甲款 乙款 二月份 30 40 960 三月份 50 20 1040 （1）求甲、乙两款笔记本的销售单价分别是多少元； （2）若甲款笔记本每本进价为12元，乙款笔记本每本进价为9元，文具店预计用不多于834元且不少于828元的资金购进这两款笔记本共80本，有几种进货方案； （3）为了促销甲款笔记本，文具店决定每售出一本甲款笔记本，返还顾客现金元，要使（2）中购进的笔记本全部售出，且所有的方案获利相同，求的值． 16. 如图，是的外接圆，，． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的半径． 17. 如图1，弹球从原点O以一定的方向抛出，弹球抛出的路线是抛物线L的一部分，若弹球到达最高点的坐标为．弹球遇到挡板后会反弹，反弹后弹球的运动轨迹仍是抛物线的一部分，且开口大小和方向均与L相同． （1）求抛物线L的解析式； （2）如图1，弹球在x轴的落点为A，在A处放置了一挡板，反弹后弹球运动的最大高度为． ①求点A的横坐标； ②反弹后的小球是否经过点？请说明理由； （3）如图2，在第一象限内放置一挡板，挡板可以用一次函数刻画，弹球落到挡板上的点D处后反弹，反弹后弹球运动的最大高度是．若第一次反弹后的弹球仍然落在挡板上，直接写出挡板端点E的横坐标的取值范围是______________． 18. 在中，，，点为直线上的一个动点（点不与，重合），以为边在右侧作正方形，连接． （1）【观察猜想】如图1，当点在线段上时， ①与的位置关系为______________； ②，，之间的数量关系为______________； （2）【数学思考】如图2，当点在射线上时，，，之间有怎样的数量关系？并写出证明过程； （3）【拓展延伸】如图3，当点在射线上时，延长交于点，连接．若，，求的长． 2026年通辽市科尔沁区第二中学中考模拟预测 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2）,扇形统计图中“国防”的圆心角度数为 （3）约有名学生最想阅读“农业”类书籍 【15题答案】 【答案】（1）甲款笔记本的销售单价是16元，乙款笔记本的销售单价是12元 （2）共有3种进货方案 （3）当时，（2）中所有的方案获利相同 【16题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接并延长，交于点，连接，． ， ． 又． ∴垂直平分，即． ， ， ． ∵是的半径， 是的切线． （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）①点A的横坐标为； ②反弹后的小球不经过点，理由如下： 由题意得，反弹后抛物线顶点的纵坐标为，二次项系数不变， ∴设反弹后抛物线的解析式为， ∵过点， ， ， ， 解得（不合题意，舍去），， ， 当时，， ∴反弹后的小球不经过点． （3） 【18题答案】 【答案】（1）①；② （2），证明如下： ∵四边形是正方形， ，． ， ， ， ． 在与中， ， ， ． ，， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $