2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以正方体展开图、体积计算等基础题型为载体，融入“世界水日”节水、演讲比赛评分等真实情境，考查空间观念、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|正方体展开、分数大小比较|结合图形辨析考查空间观念| |判断题|5/10|长方体体积、方程应用|通过正方体展开图相对面判断强化几何直观| |填空题|9/18|方向与位置、分数应用题|以“世界水日”节水情境考查分数乘法应用| |计算题|3/26|分数运算、解方程|注重运算顺序与算理理解| |解决问题|6/36|长方体体积、表面积|设计容器转动求水深、正方体熔铸长方体等题，体现转化思想与空间想象|

2026北师大版五年级下册期末卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．下面图形不能折成正方体的是(　　)。 A． B． C． D． 2．如果 a、b、c的大小关系是( )。 A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．b>c>a 3．运用了(　　)。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．减法的性质 4．一个正方体礼盒的棱长总和是48厘米，包装这个礼盒至少需要（　　）平方厘米的彩纸。 A．144 B．96 C．64 D．48 5． 龙龙往一个从里面量棱长是 20cm的正方体容器中倒了一些水，先将一个大球和两个小球浸没在水中，这时水面距离容器顶部8cm(如右上图①)，再将两个小球浸没在水中，这时水面距离容器顶部6cm(如右上图②)。每个小球的体积是(　　)cm3。 A．100 B．200 C．400 D．800 二、判断题(共5题；共10分) 6．长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则体积也扩大到原来的5倍。(　　) 7．下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的汉字是“河”。（　　） 8．和互为倒数，所以。(　　) 9．学校今年栽梧桐树128棵，比栽的樟树棵数的3倍少22棵，要求学校今年栽樟树多少棵。可设学校今年栽樟树x棵，列方程为3x-22=128。 (　　) 10．一根4m长的绳子，截成每段长 m，可以截成8段。 (　　) 三、填空题(共9题；共18分) 11．下图是一个长方体礼品盒，把长方体礼品盒沿虚线捆扎，至少需要　 　厘米长的彩带。 12．一个长方体长8cm，宽6cm，高2dm，棱长总和是　 　cm，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 13．2025年3月22 日是第三十三届“世界水日”。丽丽家使用手动水龙头平均每月的水费是120元，为了节约用水，现在换成了感应水龙头。如果使用感应水龙头比使用手动水龙头每月可节省的水，那么丽丽家平均每月可节省水费　 　元。 14．根据线路图填空。 金小圈骑车从四川大学出发，先向　 　方向骑行 2k m到达牛王庙，再向东偏北 43°方向骑行　 　m到达大慈寺，然后向东骑行2.1km到达影城，最后向　 　方向朝图书馆骑行，途中与从图书馆向　 　方向骑行而来的妈妈相遇。 15．成成参加“红心向党”演讲比赛，6名评委评分。去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.64分，如果只去掉一个最高分，那么平均得分是9.56分，如果只去掉一个最低分，那么平均得分是9.71分。成成演讲比赛的最高分是　 　分，最低分是　 　分。 16．小明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，这两天共看了全书的　 　，还剩全书的　 　没看。 17．的 是　 　，　 　的 是 ，160 千米的 是　 　千米。 18．一个长方体的体积是90立方分米，底面积是15平方分米，它的高是　 　分米。 19．成成早上喝了280 mL水，是全天饮水量的 成成一天喝了　 　mL水。 四、计算题(共3题；共26分) 20．直接写出得数。 21．脱式计算。 22．解方程。 （1） （2） （3）x÷=12 五、解决问题(共6题；共36分) 23． 一个长方体容器(如图)，长是40 cm，宽是25 cm， 高是20 cm。装入水后，水深 15 cm， 然后把这个容器盖紧，转动容器，使最小的面朝下，这时里面的水深是多少 厘米? 24．如图，把一个长为15分米的长方体切成3个小长方体，表面积增加了100平方分米。这个长方体原来的体积是多少？ 25．仓库有一批大米，第一次运走800kg，比第二次多运走 如果剩下的大米比两次运走的总数还多 那么这批大米一共有多少吨? 26． 一个房间长6m，宽3.5m，高3m，门窗面积是8m2。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，如果每平方米需要涂料0.5kg，一共需要涂料多少千克? 27．工程队修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了0.5千米，还剩千米没有修。这条水渠共多少千米？ 28．把一个棱长8cm的正方体铁块，熔铸成一个长16cm、宽8cm的长方体铁块。这个长方体的高是多少厘米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】38 12．【答案】136；656；960 13．【答案】36 14．【答案】南偏东43°；2200；南偏西38°；东偏北52° 15．【答案】9.99；9.24 16．【答案】； 17．【答案】；；60 18．【答案】6 19．【答案】1750 20．【答案】 21．【答案】解： = = =1 = = = = = = = 22．【答案】（1） 6x= 解：6x÷6=÷6 （2） x÷= 解：x÷×=× （3） x÷=12 解：x÷×=12× x÷=3÷ 23．【答案】解：40×25×15=15000（cm3） 25×20=500（cm2） 15000÷500=30（cm） 答：这时里面的水深是 30 厘米。 24．【答案】解：100÷（2×2）=25平方分米 15 × 25 = 375 立方分米 答： 这个长方体原来的体积是375立方分米。 25．【答案】第一次： 第二次： 剩下： 一共： 26．【答案】解：6×3.5+6×3×2+3.5×3×2-8 =21+36+21-8 =70(m2) 70×0.5=35(kg) 答：一共需要35千克涂料。 27．【答案】千米 28．【答案】解：8×8×8 =64×8 =512（cm3） 512÷（16×8） =512÷128 =4（厘米） 答： 这个长方体的高是4厘米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $