广西桂林市第十八中学2016-2017学年高二上学期段考（期中）数学（文）试题

桂林十八中16-17学年度上学期高二段考试卷 数 学(文 科) 命题人: 审题人: 注意：①本试卷共2页。考试时间120分钟，满分150分。 ②请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上，否则不得分。 ③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分． 第II卷（非选择题，共90分） 二．填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分． 三．解答题：本大题共6小题，共70分． [来源:Zxxk.Com] [来源:学&科&网] [来源:Z_xx_k.Com] 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点. (1)证明：PB//平面AEC; (2) 若AP=1，AD=, ，求A到平面PBC的距离. 桂林十八中16-17学年度上学期高二段考试卷数 学文科参考答案一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A C B D C D C B D[来源:学.科.网] A 二.填空题 三．解答题 (2)解　由A＋C＝ ，得C＝ －A， 在△ABD中，有BD2＝AB2＋AD2－2AB·ADcos A， 在△BCD中，有BD2＝BC2＋CD2－2BC·CDcos C， 所以AB2＋AD2－2AB·ADcos A＝BC2＋CD2＋2BC·CDcos A， 则cos A ＝ ＝，＝ 于是sin A＝. ＝＝ [来源:学§科§网Z§X§ 19.解：（I）连接BD交AC于点O,连结EO。 因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点。 又E为PD的中点，所以EO∥PB。 EO 平面AEC,PB 平面AEC, 所以PB∥平面AEC. (2)作 由题设知 平面PAB,所以 故 又 , 所以A到平面PBC的距离为 . $$