19.2(4)实数-实数的绝对值和大小比较-课件2026-2027学年沪教版（五四制）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦实数的绝对值、相反数及大小比较，通过复习有理数相关概念建立知识迁移支架，结合数轴与实数的一一对应关系，直观引入实数范围内的定义与性质。 其亮点在于以数轴为核心工具，融合几何直观（数学眼光）与推理意识（数学思维），如例3用|a-b|表示线段长度体现数学语言精确性。通过分层例题与探究活动，帮助学生构建知识体系，提升教师教学效率，培养学生数学素养。

第19章 实数 19.2 实数 实数的绝对值和大小比较 年 级：八年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习引入 -2 -1 0 1 2 3 C A 任意一个实数在数轴上有唯一的对应点. 数轴上任意给定的一点可对应一个实数. 实数与数轴上的点一一对应 D B 复习引入 有理数范围内 绝对值的概念: 一个有理数a在数轴上所对应的点到原点的距离，叫作数a的绝对值，记作|a| ． 相反数的概念: 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数. 绝对值相等，符号相反的两个有理数互为相反数； 一般地，数a的相反数是 ，零的相反数是零. 3 新知讲授 绝对值的概念: 一个实数a在数轴上所对应的点到原点的距离，叫作这个实数a的绝对值，记作|a|． 相反数的概念: 实数范围内 绝对值相等，符号相反的两个实数互为相反数； 非零实数 a的相反数是 ，零的相反数是零. -2 -1 0 1 2 3 B A 4 新知讲授 借助数轴，我们依然可知： •一个正数的绝对值是它本身， •0的绝对值是0， •一个负数的绝对值是它的相反数 实数范围内 -2 -1 0 1 2 3 B A 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 例题讲解 解： 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 （1）分别写出 的绝对值； （2）分别写出 的相反数； （3）已知一个数的绝对值是 ，求这个数. （1）因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 例1 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 例题讲解 解： （1）分别写出 的绝对值； （2）分别写出 的相反数； （3）已知一个数的绝对值是 ，求这个数. （2）因为 ， 所以 的相反数是 . 因为 ， 所以 的相反数是 . 例1 非零实数 的相反数是 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 例题讲解 解： （1）分别写出 的绝对值； （2）分别写出 的相反数； （3）已知一个数的绝对值是 ，求这个数. （3）因为 ； 所以绝对值是 的数是 或 . 例1 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 新知讲授 如何比较两个实数的大小？ 有理数范围内 •从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大. •负数小于零；零小于正数；负数小于正数． •两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小． 两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 新知讲授 如何比较两个实数的大小？ 实数范围内 •从数轴上看，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数大. •负实数小于零；零小于正实数；负实数小于正实数． •两个正实数，绝对值大的数较大；两个负实数，绝对值大的数较小． -2 -1 0 1 2 3 C A D B E 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 新知讲授 如何比较 的大小？ 借助计算器取近似值可得 所以 方法一： 面积越大的正方形的边长越长 面积为5的正方形 面积为7的正方形 < 如果 ，那么 . 方法二： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 例题讲解 解： 不用计算器，比较下列各组数的大小： （1） （2） （3） 负实数小于零； 零小于正实数； 负实数小于正实数． （1）因为 ， 所以 . 例2 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 例题讲解 如果 ，那么 . 解： （2）因为 ，所以 . 不用计算器，比较下列各组数的大小： （1） （2） （3） 例2 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 例题讲解 解： 两个负实数，绝对值大的数较小． （3）因为 又 所以 不用计算器，比较下列各组数的大小： （1） （2） （3） 例2 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 例题讲解 如图，已知数轴上的三点A、B、C所对应的实数依次是 O为原点. （1）求线段OA、OB、OC的长； （2）求线段BC、AC的长. -2 -1 0 1 2 3 O 例3 A B C 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 例题讲解 如图，已知数轴上的三点A、B、C所对应的实数依次是 O为原点. （1）求线段OA、OB、OC的长； （2）求线段BC、AC的长. 线段OA的长就是点A到原点O的距离. 解： 所以 同理，得 数轴上，如果点P所对应的数为m，那么点P与原点O的距离PO=|m| 例3 -2 -1 0 1 2 3 O A B C 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 例题讲解 解： 如图，已知数轴上的三点A、B、C所对应的实数依次是 O为原点.（2）求线段BC、AC的长. 如上图可知 例3 -2 -1 0 1 2 3 O A B C -2 -1 0 1 2 3 O A B C 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 问题探究 探究 结论 -2 -1 0 1 2 3 O A B C     请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 课堂练习 写出下列各数的相反数与绝对值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） . （1）因为 ， 所以 的相反数是 . 因为 ， 所以 . （2） 的相反数是 ， 因为 ，所以 . （3）0的相反数是0，0 的绝对值也是0. 练习1 解： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 课堂练习 写出下列各数的相反数与绝对值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） . （4）因为 ， 所以 的相反数是 . 因为 ， 所以 . （5）因为 ， 所以 的相反数是 . 因为 ， 所以 . 解： 练习1 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 20 课堂练习 不用计算器，比较下列各组数的大小： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . （1）因为 所以 （2）因为 , 又 所以 （3）因为 , 又 所以 又 , （4）因为 所以 又 , 练习2 解： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 21 课堂练习 已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的实数依次是 （1）在如图所示的数轴上标出点A、B、C、D； （2）求线段AB、CD、AC的长. （2） B A C D 练习3 解： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 22 课堂小结 实数范围内 绝对值 相反数 大小比较 类比 一个实数a在数轴上所对应的点到原点的距离，叫作这个实数a的绝对值，记作|a|． 绝对值相等，符号相反的两个实数互为相反数； 非零实数 a的相反数是-a，零的相反数是零. •从数轴上看，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数大. •负实数小于零；零小于正实数；负实数小于正实数． •两个正实数，绝对值大的数较大；两个负实数，绝对值大的数较小． 有理数范围内 数形结合 -2 -1 0 1 2 3 C A D B E 化归   数形结合 23 结束语 规则的永恒性是数学发展的基石，它让我们在探索无理数时，仍能紧握整数、有理数运算中所蕴含的真理. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 24 $