湖南益阳市2024-2025学年六年级上学期学科素养与创新能力大赛数学试题卷

益阳市2024~2025学年度小学学科素养与创新能力大赛 数学（试题卷） 注意事项： 1.考试时量为90分钟，满分为100分。 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。回答非选择题 时，将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、智慧选择乐园（每题3分，共30分） 1.一个由相同小立方块搭成的几何体，从上面看到的图形如图(1)，小正方形 中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体从正面看到的图形为 ()。 3 21 4 12 (图1) A B D 2.小芳去电影院看电影，发现只有最后一排没有坐满，但她无论坐哪个位子， 都会有一个观众和她相邻。已知每排都有25个位子，最后一排最少坐了 ()人。 A.12 B.13 C.8 D.9 3.万达广场迎元旦推出下面四种促销方案，妈妈想买一条160元的牛仔裤，选 ()最划算。 A.打八折 B.第二件半价（可两人拼单） C.折上折，原价八五折再打九折 D.满100减30 4.四人赛跑，A说：“我不是第1名。”B说：“C是最后一名。”C说：“我前面 一名是D。”D说：“B说谎。”若仅一人说谎，下列排名正确的是（)。 A.D>A>C>B B.A>D>C>B C.D>C>A>B D.C>D>A>B 5.武警部队进行步行拉练，到达A地时比原计划时间9：15晚到了5分钟，到达 C地时比原计划13：15早了5分钟，A、C之间恰有一点B是按原计划时间 到达的，那么到达B点的时间是()。 A.11:15 B.11:35 C.12:05 D.12:20 小学数试题卷第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.小美收到舞会邀请，决定穿一条及地长裙搭配高跟鞋。她查阅资料发现，当 人体下半身（肚脐到脚底)与身高的比例接近黄金分割比（≈0.618）时，视 觉效果最优雅。已知小美身高为1.60米，下半身与身高的比值为0.60，为了 追求美，想利用高跟鞋达到这一效果，那么她选的高跟鞋高度应约为( )。 A.2.5厘米 B.5.1厘米 C.7.5厘米 D.8.2厘米 7. 科学小组的同学观察7个微生物的生长情况，发现这7个微生物第一天各自 一分为二，得到14个微生物，第二天又各自一分为二，得到28个微生物。 照这样的规律，那么在第()天微生物的数量开始超过1000个。 A.9 B.6 C.7 D.8 8.已知A=（1+2+…2009)×（2+3+…+2010),B=（1+2+…2009+2010) ×(2+3+…+2009),那么A（)B。 A.小于 B.大于 C.等于 D.无法比较 9.一项工程进行招标，甲、乙两工程队承包2二天完成，需人民币1800元；乙、 丙两工程队承包3天完成，需人民币1500元；甲、丙两工程队承包2天完 成，需人民币1600元。现要求某队单独承包一星期内完成，且所需费用最省， 则被招标的是()工程队。 A.乙 B.丙 C.甲 D.甲或乙 10.8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成下面图形。如果按照自下 而上的排放次序将这些正方形依次编号为1-8，那么， B 标有字母G的正方形编号应该是（)。 E A.3 B.4 D C.5 D.6 H 二、巧妙准确计算（每题4分，共16分) G 1.172×37-1,74×190+82 87 12.解方程 x-x-3=4-x-5 2 6 13.20012001×2001-20012000×2000-20012000 14.已知1=(×，1(6>a,且a,b都是不为0的自然数)，请计算下面 axb a b'"b-a 的算式： 11 5×88×1111×14'23×26 小学数试题卷第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、探索图形奥妙（每题5分，共15分） 15.下图中直角梯形的面积是60cm2,上、下底之和是20cm,两腰的比为3：5， 现挖去四个半径一样的扇形后，求阴影部分的面积和周长。（π取近似值3.14） 16.一种卷筒纸（中间空心）如下图所示，纸的厚度是0.1mm,纸的长度是多少 厘米？（π取近似值3.14） (单位：cm) 12 第16题图 第17题图 17.如图，等边三角形的边长是6cm,而圆形的直径是1cm。当圆形绕等边三角形 滚动一周又回到原来位置时，其扫过的面积有多大？（π取近似值3.14） 四、巧思解决问题（第18-22题每题6分，第23题9分，共39分） 18.某人工智能公司正在训练一个识别猫和狗的AI模型。为了测试模型的准确 性，研究人员准备了100张图片（其中60张是猫，40张是狗)，让AI进行 识别。AI识别结果如下： 正确识别了45张猫的图片。 错误地将15张猫的图片识别为狗。 正确识别了30张狗的图片。 错误地将10张狗的图片识别为猫。 根据以上数据，回答以下问题： (1)将AI的识别结果整理成一个统计表。 (2)计算AI识别狗的错误率。 (3)计算AI识别猫的准确率。 (4)如果研究人员随机从这100张图片中抽取一张，这张图片被AI识别 的正确率是多少？ 19.学校举行“数学素养和创新能力大赛”选拔赛，原定一等奖10人，二等奖 20人。现将一等奖中最后4.人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分 提高了1分，得一等奖的平均分提高了3分。那么原来一等奖的平均分比二 等奖的平均分多几分？ 小学数试题卷第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.矩形ABCD边长AB=8cm,BC-6cm,点P从A点出发沿边移动，速度为 2cm/s,点Q同时从C点出发逆时针沿边移动，速度为3cm/s。求两点首次 相遇的时间及点P的位置。 21.一款跑步机去年按定价的80%出售，能获20%的盈利。今年进价降低，按同样 定价的75%出售，却能盈利25%。那么今年进价是去年进价的百分之多少？ 22.一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长是14cm,水的高度是10cm。 把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后，水的高度上升到15cm,正好是圆 雏高的)，圆锥的底面积是多少？ 23.在印度有一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯的圣庙里，一块黄铜板上插 着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下 到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是汉诺塔。不论白天黑夜，总有 一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针 上，小片必须在大片上面。 (1)如果金片只有一片，移动次数是()次。 (2)如果金片有两片，移动次数是()次。 (3)如果金片有三片，移动次数是（)次。 (4)如果金片有四片，移动次数是()次。 (5)通过以上研究可以归纳出一个公式，n片金片的移动次数是（)次。 (6)请你根据以上研究思路解决下面的问题： 从下图所示状态直至把所有金片移动到最右边的柱子上，至少还需要 几步？请说明过程。 b 小学数试题卷第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP