【专项复习二 选择题】（34个重点难点考点真题讲练 共68题）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册期末复习培优必刷练

**基本信息** 聚焦北师大版五年级下册34个核心考点，精选68道各地期末真题，实现知识点精准突破与综合应用能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|68题|涵盖分数运算（异分母加减、乘除）、几何（长方体/正方体表面积与体积、切拼）、统计（统计图、平均数）等核心模块|融合历史文化（商鞅方升）、生活实践（包装优化）等真实情境，注重数学思维与应用能力考查，题目源自广东、山东等地期末真题，适配期末复习需求|

2025-2026学年北师大版数学五年级下册期末复习真题专项考点练 专项复习二 选择题 【34个重点难点考点讲练 共68题】 2026年6月 考点讲练01 异分母分数加、减法计算与应用 3 考点讲练02 分数的加、减法混合运算计算与应用 3 考点讲练03 分数加、减简便运算 5 考点讲练04 分数与小数的互化 6 考点讲练05 长方体表面积的计算与应用 7 考点讲练06 正方体表面积的计算与应用 8 考点讲练07 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积) 9 考点讲练08 表面涂色的正方体 10 考点讲练09 组合体的表面积（长方体、正方体） 11 考点讲练10 分数与整数相乘 13 考点讲练11 求一个数的几分之几的问题 14 考点讲练12 分数乘分数计算与应用 15 考点讲练13 因数和积的大小关系（分数乘法） 16 考点讲练14 倒数的认识与相关计算 17 考点讲练15 长方体的体积计算与应用 18 考点讲练16 正方体的体积计算与应用 19 考点讲练17 体积的等积变形（长方体、正方体） 20 考点讲练18 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 21 考点讲练19 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米） 22 考点讲练20 容积单位间的进率与换算（升和毫升） 23 考点讲练21 体积与容积单位间的进率及换算 24 考点讲练22 长方体、正方体的容积 25 考点讲练23 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 26 考点讲练24 分数与整数的除法计算与应用 28 考点讲练25 分数与分数的除法计算与应用 29 考点讲练26 被除数与商的大小关系（分数除法） 30 考点讲练27 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 32 考点讲练28 确定位置 33 考点讲练29 列方程解和差倍问题 35 考点讲练30 列方程解相遇问题 36 考点讲练31 平面图形与立体图形的对应 38 考点讲练32 包装中的最优化问题 39 考点讲练33 条形统计图与折线统计图 41 考点讲练34 平均数的意义及求法 42 考点讲练01 异分母分数加、减法计算与应用 1．（24-25五年级下·广东深圳·期末）下面算式中的“4”和“5”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B．264＋528 C． D．8.47－1.05 【答案】C 【思路引导】根据整数和小数的计算方法，相同数位上的数才能相加或相减； 分数加减法：分母相同，分子相加减，由此解答即可。 【规范解答】A．的分数单位是，的分数单位是，分母不同，不能直接相加。 B．264中的4在个位上，528中的5在百位上，不在同一数位上，不能直接相加。 C．的分数单位是，的分数单位是，分母相同，能直接相减。 D．8.47中的4在十分位上，1.05中的5在百分位上，不在同一数位上，不能直接相减。 2．（24-25五年级下·贵州黔东南·期末）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了，乐乐一共喝了（    ）杯纯牛奶。 A． B． C．1 【答案】B 【思路引导】第一次，乐乐喝了半杯纯牛奶，也就是杯纯牛奶，这时还剩下杯纯牛奶； 第二次，兑满了热水，又喝了半杯，这时喝的纯牛奶是剩下杯纯牛奶的，也就是杯纯牛奶，据此分析。 【规范解答】 （杯） 所以乐乐一共喝了杯纯牛奶。 考点讲练02 分数的加、减法混合运算计算与应用 3．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）下面的式子正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】A、B．异分母分数加减：先通分，把异分母分数都化成分母是原分母的最小公倍数的分数，再根据同分母分数加减的计算方法计算； C．加减法属于同级运算，按照从左往右的顺序计算； D．在减法算式中，被减数相同时，减去的减数越大，则差越小。 【规范解答】A．－＝－＝＝＝；原计算错误； B．＋＝＋＝＝＝；原计算正确； C．－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ 原计算错误； D．因为＜，所以a－＞a－；原计算错误。 正确的式子是：＋＝＝。 4．（24-25五年级下·山东德州·期末）科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物中。前两次倒入的白醋占总量的后两次倒入的白醋占总量的第二次倒入的白醋占总量的 （    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】把白醋的总量看作单位“1”。前两次倒入的量＋后两次倒入的量，等于三次总量＋第二次倒入的量，所以用这两个分率的和减去单位“1”，就能得到第二次倒入的白醋占总量的几分之几。 【规范解答】 考点讲练03 分数加、减简便运算 5．是运用了加法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【规范解答】 ＝运用了加法交换律 ＝运用了加法结合律 ＝1＋1 ＝2 故答案为：C 【考点剖析】此题重点考查了学生对分数加法交换律和结合律的掌握与运用。 6．计算时，（    ）计算比较简单。 A．用加法交换律 B．用加法结合律 C．用加法交换律和结合律 【答案】C 【思路引导】观察题目后发现：把和交换位置后，和结合，和结合，有利于简便运算，据此解答。 【规范解答】 故答案为：C 【考点剖析】考查了加法交换律和结合律的掌握和运用。灵活运用运算定律，有时可以进行简便运算，提高解答的效率。 考点讲练04 分数与小数的互化 7．（24-25五年级下·云南昆明·期末）要比较和的大小，下面4名同学的方法正确的有（    ）。 小明： ，， 因为， 所以。 小红： ，， 因为， 所以。 小东： 因为， 所以。 小芳： ，， 因为0.4＜0.875 所以。 A．小明和小芳 B．小红和小芳 C．小明、小红和小芳 D．全部都正确 【答案】D 【思路引导】根据分数大小比较的常见判断依据：通分后同分母分数分子大的分数大；同分子分数分母小的分数大；借助中间量分别和两个分数比较后间接判断；分数化小数后比较小数大小，逐一判断。 【规范解答】小明的方法：小明将和进行通分，化为分母相同的分数和，根据“分母相同，分子越大，分数越大”，因为16＜35，所以，即，小明的方法正确。 小红的方法：小红将和化为分子相同的分数和，根据“分子相同，分母越大，分数越小”，因为35＞16，所以，即，小红的方法正确。 小东的方法：小东用作中间量，（因为，），（因为，），所以，方法正确。 小芳的方法：小芳将和化为小数0.4和0.875，根据小数比较大小的方法，因为0.4＜0.875，所以，小芳的方法正确。 所以4名同学的方法都正确。 8．（24-25五年级下·河北张家口·期末）下面说法正确的是（      ）。 A．带分数都能化成假分数，假分数也都能化成带分数 B．不能化成有限小数 C．一根铁丝用去了 ，还剩下 【答案】B 【规范解答】A．带分数都能化成假分数，但不是所有假分数都能化成带分数，如果假分数的分子是分母的倍数，这个假分数会化成整数，比如＝3，说法错误； B．最简分数的分母只含有质因数2和5时，能化成有限小数，含有2、5以外的质因数不能化为有限小数，是最简分数，分母17的质因数只有17，不能化成有限小数，说法正确； C．不确定单位“1”，没有说明这是铁丝全长的，剩下的就不是全长的，说法不一定正确。 考点讲练05 长方体表面积的计算与应用 9．（24-25五年级下·广东深圳·期末）笑笑买了四个长方体形状的礼盒，每个礼盒长10cm、宽4cm、高1cm。把它们包装在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】明确包装纸面积对应拼接后长方体的表面积，因为拼接时重合面面积越大，总表面积越小，所以解题突破口是找到重合面总面积最大的拼接方式。 先计算单个长方体三种不同面的面积，确定面积最大的面的尺寸。 分别分析每个选项的拼接方式，计算对应重合面的总面积，比较后选择重合面积最大的选项。 【规范解答】A． （cm2） B． （cm2） C．（cm2） D． （cm2） C选项包装重合面积最大，所以最省包装纸。 10．（25-26五年级下·广东·期末）将下面两盒糖果包装成一包，怎样才能最节省包装纸？这时需要包装纸的面积是多少平方厘米？（接口处不计）（    ） A．650平方厘米 B．1300平方厘米 C．1280平方厘米 【答案】B 【思路引导】要将两盒糖果最节省包装纸，要让它们最大的面重叠在一起，这样减少的面积最大，所需包装纸面积最小。先找出每个长方体最大的面，然后将两个这样的面贴合，确定新长方体的长、宽、高，最后根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【规范解答】单盒尺寸：长20厘米、宽15厘米、高5厘米， 最大的面是 20×15＝300（平方厘米） 将两盒的这个面重叠，拼成一个新长方体：长20厘米、宽15厘米、高5＋5＝10（厘米） 新长方体表面积＝（20×15＋20×10＋15×10）×2 ＝（300＋200＋150）×2 ＝650×2 ＝1300（平方厘米） 所以最节省的方式是将20×15的面重叠，需要包装纸1300平方厘米。 考点讲练06 正方体表面积的计算与应用 11．（24-25五年级下·广东清远·期末）两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（    ）cm2。 A．8 B．16 C．20 D．40 【答案】D 【思路引导】分析题目，2个完全相同的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积比2个正方体的表面积减少2个正方形的面，根据正方体一个面的面积＝表面积÷6求出一个面的面积，再乘2求出减少的表面积，最后用正方体的表面积乘2再减去减少的表面积即可。 【规范解答】24÷6＝4（cm2） 24×2－4×2 ＝48－8 ＝40（cm2） 两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是40cm2。 故答案为：D 12．某博物馆要给一件文物做一个棱长是8分米的正方体玻璃展盒（无底），至少需要玻璃（    ）平方分米。 A．512 B．320 C．384 D．256 【答案】B 【思路引导】无底正方体玻璃展盒只有5个面，需要的玻璃面积＝棱长×棱长×5，据此列式计算。 【规范解答】8×8×5＝320（平方分米） 至少需要玻璃320平方分米。 故答案为：B 考点讲练07 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积) 13．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）将两个长15cm，宽10cm，厚6cm的长方体礼盒包成一包，至少需要（    ）cm2包装纸。 A．900 B．1020 C．840 D．1200 【答案】A 【思路引导】把长方体礼盒的最大面重叠在一起时需要的包装纸面积最小，求出此时两个长方体礼盒组成的大长方体的长、宽、高，再根据“”求出至少需要包装纸的面积。 【规范解答】分析可知，因为15cm＞10cm＞6cm，所以长、宽所组成面的面积最大。 长：15cm 宽：10cm 高：6×2＝12（cm） （15×10＋15×12＋10×12）×2 ＝（150＋180＋120）×2 ＝450×2 ＝900（cm2） 至少需要900cm2包装纸。 14．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是3厘米，把它切成两个相同的长方体，下面（    ）的切法增加的表面积最多。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】平行于哪个面切开，表面积就会增加两个这样的面。要想表面积增加的最多，就要平行于最大的面切开。 【规范解答】A．会增加两个长10厘米、宽6厘米的面，增加的表面积等于10×6×2＝120（平方厘米）； B．会增加两个长10厘米、宽3厘米的面，增加的表面积等于10×3×2＝60（平方厘米）； C．会增加两个长6厘米、宽3厘米的面，增加的表面积等于6×3×2＝36（平方厘米）； 120＞60＞36，所以选A。 考点讲练08 表面涂色的正方体 15．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是（    ）。 A．900 B．1000 C．1100 【答案】B 【思路引导】观察图形可知，从上面看有3个面露在外面，从正面看有5个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，全部相加，求出露在外面面的总个数，乘每个面的面积即可。 【规范解答】（3＋5＋2）×（10×10） ＝10×100 ＝1000（cm2） 故答案为：B 【考点剖析】本题解题的关键是正确数出正方体纸箱露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题。 16．用若干个完全一样的小正方体拼成一个大正方体。如果从最上面一层拿走①②③④中的一个小正方体（如图），要想剩下的立体图形的表面积与大正方体表面积相等，下面说法正确的是（    ）。 A．只能拿走①号 B．只能拿走③号 C．只能拿走①号或者④ D．只能拿走②号 【答案】C 【思路引导】看图可知，拿走①或④，减少了三个面，同时又增加了三个面，则图形的表面积没有变；拿走②，减少了两个面，同时又增加了四个面，则图形的表面积增大；拿走③，减少了一个面，同时又增加了五个面，则图形的表面积增大；据此判断即可。 【规范解答】根据分析可知：若干个完全一样的小正方体拼成一个大正方体。如果从最上面一层拿走①②③④中的一个小正方体（如图），要想剩下的立体图形的表面积与大正方体表面积相等，只能拿走①号或者④。 故答案为：C 【考点剖析】解答此题的关键是拿走一个正方体后，确定面的增减情况。 考点讲练09 组合体的表面积（长方体、正方体） 17．（23-24五年级下·四川成都·期末）如图，把4个棱长3cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（    ）cm2。 A．9cm2 B．27cm2 C．81cm2 D．100cm2 【答案】C 【思路引导】根据正方体表面积的特征可知，正方体的六个面都是相等的正方形，观察可知，从上面可以看到3个正方形，从正面可以看到3个正方形，从右边可以看到3个正方形，即一共可以看到个正方形，根据，代入数据计算正方形的面积再乘，即可得解。 【规范解答】 （cm2） 如图，把4个棱长3cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是81cm2。 故答案为：C 18．放在桌面上的两个由棱长5厘米的小正方体拼成的立体图形，比较两个图形露在外面的面积，（    ）。    A．图甲大 B．图乙大 C．一样大 D．无法判断 【答案】C 【思路引导】由图意可知，甲图露在外面的面积是前面、上面、后面各5个面的面积以及左右两侧的两个面的面积；乙图是前面、左面、右面、后面，每个面4个小正方形的面积以及最上面的小正方形的面积露在外面，由于每个小正方形的面积相等，只要求出露在外面小正方形的个数即可。 【规范解答】图甲：5×3＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 图乙：4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 17＝17 所以图甲和图乙露在外面的面积一样大。 故答案为：C 【考点剖析】本题主要考查组合体的表面积，可以根据三视图的方法来解答。 考点讲练10 分数与整数相乘 19．（24-25五年级下·吉林长春·期末）下面不能用“”解决的问题是（    ）。 A．笑笑买文具花了60元，奇思花的钱数是笑笑的，奇思花了多少元？ B．淘气从家走到儿童公园需要时，淘气从家走到儿童公园需要多少分？ C．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ D．淘气集了60张邮票，奇思集的邮票比他多，奇思比淘气多集了多少张邮票？ 【答案】C 【思路引导】算式的含义是求60的是多少。据此逐个分析选项。 【规范解答】A．求奇思花的钱数，就是求60元的是多少，列式为60×，可以用该算式解决。 B．1时＝60分，求时是多少分，就是求60分的是多少，可以用该算式解决。 C．求剪去的长度，应该用绳子总长度减去剩下的长度，列式为60－，不能用60×解决。 D．求奇思比淘气多集的邮票数，就是求60张的是多少，列式为60×，可以用该算式解决。 因此，不能用“”解决的问题是一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米。 20．（23-24五年级下·四川成都·期末）两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（    ）。 A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜 C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜 【答案】D 【思路引导】假设每盒1元，甲超市买4盒送1盒，即付4盒的钱可以得到4＋1＝5盒，买30盒就送30÷5＝6盒，买30盒就只要付30－6＝24盒的价钱，根据单价×数量＝总价，计算出24盒的总价。乙超市打八折表示现价是原价的，以原价为单位“1”，用30盒的总价×，即可求出求出乙超市的折后价，再与甲超市比较即可判断。 【规范解答】甲：30－30÷（4＋1） ＝30－30÷5 ＝30－6 ＝24（盒） 1×24＝24（元） 乙：1×30=30（元） 30×＝24（元） 甲超市和乙超市都是24元，所以一样便宜。 故答案为：D 考点讲练11 求一个数的几分之几的问题 21．（24-25五年级下·广东广州·期末）李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有（    ）杯是果汁。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据题意，李珍第一次喝了半杯，第二次又喝了半杯，一共喝了一杯。杯子中加入的果汁量是杯，拌匀后又喝了半杯，这半杯里果汁的含量是杯的一半，据此列式解答。 【规范解答】（杯） 所以，在她所喝的液体量中，有杯果汁。 22．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）张老师把一杯果汁分给3个小朋友喝。小明喝了这杯果汁的，小亮喝了剩下的，剩下的都给小华喝。下面的讨论中，错误的是（    ）。 A．小明说：小亮喝的比我多。 B．小亮说：我和小华喝的一样多。 C．小华说：我们三个喝的一样多。 D．张老师说：我是平均分给你们喝的。 【答案】A 【思路引导】先把这杯果汁的总量看作单位“1”。分别计算出小明、小亮和小华喝的果汁占这杯果汁总量的几分之几，然后比较三人的分率是否相等。 【规范解答】把这杯果汁的总量看作单位“1”。小明喝了这杯果汁的 剩下的果汁占这杯果汁的： 小亮喝了这杯果汁的： 小华喝了这杯果汁的：。 由此可知，三人喝的果汁一样多，都是这杯果汁的。 考点讲练12 分数乘分数计算与应用 23．（23-24五年级下·山西吕梁·期末）下面算式中得数在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除得数小于和得数大于的算式，再根据分数乘法的计算方法，计算出可能符合的选项，进一步比较确定即可。 分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，再比较数据大小即可。 【规范解答】A．＜1，＜，排除； B．6＞1，＞，排除； C．＜1，＜，＝＝、＝，＜＜，符合。 D．＞1，＞，排除。 算式中得数在和之间的是。 故答案为：C 24．（23-24五年级下·福建泉州·期末）分数和在直线上的位置如下图所示，若，那么下列选项有可能正确表示位置的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】由图可知，，根据一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数。，可得，，因此，由此解答。 【规范解答】 A．，图中关系符合，因此该选项正确； B．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误； C．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误； D．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误。 故答案为：A 考点讲练13 因数和积的大小关系（分数乘法） 25．（24-25五年级下·四川成都·期末）下面关于倒数说法正确的是（    ）。 A．面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。 B．小数的倒数一定是分数。 C．1和0都没有倒数。 D．分数的倒数比它本身大。 【答案】A 【思路引导】A．长方形的面积＝长×宽，再根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”进行判断。 B．小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。小数的倒数可能是分数，也可能是整数。 C．0乘任何数都得0，0没有倒数，1的倒数是1。 D．真分数＜1，则真分数的倒数大于1；假分数≥1，则假分数的倒数小于或等于1。 【规范解答】A．面积为1的长方形，即长与宽的乘积为1，所以它的长和宽互为倒数，原选项说法正确。 B．如：0.1＝，的倒数是10，则0.1的倒数是10，所以小数的倒数不一定是分数，原选项说法错误。 C．0没有倒数，1的倒数是1，原选项说法错误。 D．如：的倒数是，＜；所以分数的倒数不一定比它本身大，原选项说法错误。 故答案为：A 26．（24-25五年级下·广东清远·期末）已知a和b互为倒数（a、b均不为0），则a×b＋3的结果是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路引导】互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出a×b的值为1，再进一步计算即可。 【规范解答】因为a和b互为倒数（a、b均不为0），则a×b＝1 a×b＋3 ＝1＋3 ＝4 所以a×b＋3的结果是4。 故答案为：D 考点讲练14 倒数的认识与相关计算 27．（24-25五年级下·浙江·期末）下图是一个长方体木料，把它挖掉一个棱长为1cm的正方体后，它的（    ）。 A．表面积变小，体积变大 B．表面积变大，体积不变 C．表面积变小，体积变小 D．表面积变大，体积变小 【答案】D 【思路引导】把长方体从中间挖掉一个正方体，表面积减少了2个正方形的面，增加了4个正方形的面，所以表面积共增加了2个正方形的面，体积减少了一个正方体的体积。 【规范解答】挖掉一个正方体后，表面积会增加2个正方形的面，体积会减少1个正方体的体积，即表面积变大，体积变小。 28．（2026五年级下·全国·专题练习）如图，这个长方体的体积是32，A面面积是16，B面面积是8，那么C面面积是（    ）。 A．8 B．16 C．4 D．32 【答案】A 【思路引导】由图可知：长方体的体积＝A面面积×宽＝B面面积×高，即长方体的宽＝长方体的体积÷A面面积，长方体的高＝长方体的体积÷B面面积，C面面积＝宽×高，代入数据即可求解。 【规范解答】长方体的宽＝32÷16＝2（cm），高＝32÷8＝4（cm），所以C面面积＝宽×高＝4×2＝8（）。 考点讲练15 长方体的体积计算与应用 29．（24-25五年级下·山东菏泽·期末）下列说法中正确的是（    ）。 A．分数越大，它的分数单位就越大。 B．一个自然数，不是奇数就是偶数。 C．、、、这几个分数都不能化成有限小数。 D．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的9倍。 【答案】B 【思路引导】A．分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 B．自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 C．判断分数能否化成有限小数，需要先化成最简分数，再看分母的质因数是否只有2和5。 D．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的a倍，则体积会扩大到原来的a3倍。 【规范解答】A．分数越大，它的分数单位不一定越大，例如的分数单位是，的分数单位是，＜，但分数单位相同，该选项错误。 B．自然数按能否被2整除分为奇数和偶数两类，所以一个自然数不是奇数就是偶数，该选项正确。 C．分母12的质因数有2、3，不能化成有限小数，，分母15的质因数有3、5，不能化成有限小数；，分母4的质因数只有2，能化成有限小数（0.25）；分母24的质因数有2、3，不能化成有限小数；所以“都不能化成有限小数”的说法错误，该选项错误。 D．3×3×3＝27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍，而非9倍，该选项错误。 30．（24-25五年级下·河北保定·期末）下面说法中，正确的有（    ）句。 ①折线统计图既能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况。 ②质数一定是奇数，偶数一定是合数。 ③一个正方体的棱长为6cm，它的表面积和体积相等。 ④平移或旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小和形状。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】根据折线统计图的特点，既能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况； 只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数，据此判断； 表面积表示6个面的大小之和，体积表示所占空间的大小，表面积和体积不能比较； 根据平移和旋转的特征，物体的位置改变，形状和大小不变。 【规范解答】①根据分析，说法正确； ②2是质数，但不是奇数，说法错误； ③表面积和体积不能比较，说法错误； ④根据分析，说法正确。 考点讲练16 正方体的体积计算与应用 31．（23-24五年级下·陕西西安·期末）有一块棱长是10厘米的实心正方体铁块，要把它熔化后做成一个实心长方体，已知实心长方体的长是25厘米，宽是10厘米，则这个实心长方体的高是（    ）厘米。 A．4 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【思路引导】根据题意，把一个实心正方体铁块熔化后做成一个实心长方体，那么铁块的体积不变；根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块儿的体积； 已知实心长方体的长和宽，根据长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算，即可求出长方体的高。 【规范解答】铁块的体积： 10×10×10＝1000（立方厘米） 长方体的高： 1000÷25÷10 ＝40÷10 ＝4（厘米） 这个实心长方体的高是4厘米。 故答案为：A 32．（23-24五年级下·陕西西安·期末）将一块棱长是6分米的正方体实心铁块熔铸成一个底面积是54平方分米的长方体实心铁块。熔铸成的这个长方体的高是（    ）分米。 A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【思路引导】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式计算即可。 【规范解答】6×6×6÷54 ＝216÷54 ＝4（分米） 熔铸成的这个长方体的高是4分米。 故答案为：A 考点讲练17 体积的等积变形（长方体、正方体） 33．（24-25五年级下·河北张家口·期末）将一个长12dm、宽10dm、高8dm的长方体切成棱长是4dm的小正方体，最多可以切（    ）个这样的小正方体。 A．12 B．9 C．6 【答案】A 【思路引导】将长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，再将得出的份数相乘即可。 【规范解答】12÷4＝3（份） 10÷4＝2（份）……2（dm） 8÷4＝2（份） 3×2×2＝12（个） 则最多可以切12个这样的小正方体。 34．（25-26五年级下·全国·期末）如图所示，一个长方体被挖掉了一小块（一个小正方体）后，剩下部分和原来大长方体相比，下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积不变B．体积减少，表面积也减少 C．体积减少，表面积增加 【答案】A 【思路引导】根据题意，在长方体的顶点处挖掉了一个小正方体后，露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个完整的长方体，所以表面积和原来长方体的表面积相等，体积是原来长方体的体积减去小正方体的体积，体积变小了。 【规范解答】物体的表面积＝长方体的表面积，物体的体积＝长方体的体积－小正方体的体积，所以图中一个长方体被挖掉了一小块，体积减少，表面积不变。 考点讲练18 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 35．（20-21五年级下·广东揭阳·期末）下面各数量中，与其他数量不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000，低级单位立方厘米化高级单位立方米除以进率1000000。据此解答。 【规范解答】A．＝（7024÷1000）＝ B．＝ C．＝（7024000÷1000000）＝ D．≠ 故答案为：D 【考点剖析】立方米、立方分米、立方厘米相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 36．下面单位换算正确的有（    ）个。   10mL＝0.001L  2L＝200mL      A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1＝1000＝1000000，1＝1000，1L＝1000mL，1L＝1。据此解答。 【规范解答】0.5×1000＝500，所以换算正确； 10÷1000＝0.01，所以10mL＝0.001L换算错误； 2×1000＝2000，所以2L＝200mL换算错误； 790÷1000＝0.79，所以换算正确； 1.2×1000000＝1200000，所以换算错误； ,所以换算正确。 换算正确的有3个 故答案为：C 【考点剖析】熟练掌握单位换算的方法和体积、容积单位之间的进率是解题的关键。 考点讲练19 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米） 37．小丽想把下图的饮料全部倒入容积为200毫升的杯中，她至少要准备（    ）这样的杯子。 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【思路引导】先把1.25升转化为1250毫升，再用除法求出需要杯子的个数，余下的饮料装不满一个杯子时，需要多准备一个杯子，结果用进一法取整数，据此解答。 【规范解答】1.25升＝1250毫升 1250÷200≈7（个） 所以，她至少要准备7个这样的杯子。 故答案为：C 【考点剖析】本题主要考查商的近似数，结果要联系生活实际用进一法取整数。 38．一个无盖的正方体铁皮量杯可装水1升，制成这个量杯至少要用（    ）铁皮。 A．4平方分米 B．5平方分米 C．6平方分米 【答案】B 【思路引导】根据正方体的体积公式：V＝，已知水的体积求出正方体量杯的棱长，再根据正方体的表面积公式解答即可。 【规范解答】1升＝1立方分米 因为1的立方是1，所以正方体量杯的棱长是1分米 1×1×5＝5（平方分米） 故答案为：B 【考点剖析】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟悉公式，同时注意容积单位与体积单位之间的换算。 考点讲练20 容积单位间的进率与换算（升和毫升） 39．（24-25五年级下·浙江台州·期末）“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短、“量”用以测量容积大小、“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如图）就是“度量衡”中的“量”，它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”，约是现在的（    ）升。 A．200 B． C．300 D． 【答案】B 【思路引导】将内部长、宽和深代入长方体的体积公式算出容积，再依据1升等于1000立方厘米的进率转换成升，最后对照选项选出答案。 【规范解答】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 1升＝1000立方厘米 201.25÷1000＝0.20125（升） 0.20125升≈升 40．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）一种长方体包装的饮料，奇思从外面测量，长8厘米，宽5厘米，高10厘米。这种饮料的净含量可能是（    ）。（市场监管规定，饮料瓶子的容积比饮料的净含量多5%—10%） A．200毫升 B．380毫升 C．400毫升 D．420毫升 【答案】B 【思路引导】已知长方体饮料瓶外面测量的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出饮料瓶子的体积。因为瓶子有厚度，所以瓶子的体积一定大于它的容积，也就是说这瓶饮料的净含量一定小于饮料瓶的体积，结合“市场监管规定，饮料瓶子的容积比饮料的净含量多5%—10%”可知，饮料的净含量比瓶子的体积小，但不会小太多，据此选择。 【规范解答】8×5×10＝400（立方厘米） 400立方厘米＝400毫升 A．虽然200毫升＜400毫升，但小了太多，不符合题意； B．380毫升＜400毫升，且只小一些，符合题意； C．400毫升＝400毫升，不符合题意； D．420毫升＞400毫升，不符合题意； 所以，这种饮料的净含量可能是380毫升。 故答案为：B 考点讲练21 体积与容积单位间的进率及换算 41．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）一盒牛奶，从外面量得牛奶盒长6.2cm，宽4cm，高10.5cm。这盒牛奶大约有（    ）。 A．2.604L B．250mL C．300mL D．2.5L 【答案】B 【思路引导】根据长方体的体积＝长×宽×高，先求出这个牛奶盒的体积，盒子有一定的厚度，则牛奶的体积小于盒子的体积，据此判断。 【规范解答】6.2×4×10.5 ＝24.8×10.5 ＝260.4（cm3） ＝260.4（mL） A．2.604L＝2604mL，2604mL＞260.4mL，远大于盒子的外部体积，不可能。 B．250mL＜260.4mL，符合“实际容积小于外部体积”的逻辑，合理。 C．300mL＞260.4mL，超过了盒子的外部体积，不可能。 D．2.5L＝2500mL，2500mL＞260.4mL，远大于盒子的外部体积，不可能。 42．（23-24五年级下·广东湛江·期末）一盒标有“净含量为250毫升”的长方体盒装牛奶，量得外包装长5cm，宽4cm，高12cm。根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（    ）。 A．真实的 B．虚假的 C．无法确定的 【答案】B 【思路引导】先计算出这个长方体外包装的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，求出体积，再和250毫升进行比较，据此解答。 【规范解答】5×4×12 ＝20×12 ＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 240毫升＜250毫升，净含量的标注是虚假的。 一盒标有“净含量为250毫升”的长方体盒装牛奶，量得外包装长5cm，宽4cm，高12cm。根据以上数据，你认为“净含量”的标注是虚假的。 故答案为：B 考点讲练22 长方体、正方体的容积 43．（24-25五年级下·广东深圳·期末）如图，4个同样的量杯内都分别盛有100mL的水，小芳把5个相同的正方体和3个相同的玻璃球放在其中3个量杯中，水面上升了不同高度，则第四个量杯的横线上应该填（    ）。 A．112 B．114 C．119 D．126 【答案】D 【规范解答】根据用“排水法”测量实物体积的方法，水上升的体积即为浸入物体的体积；结合图示可知，3个小正方体的体积是142－100＝42（mL），可知一个小正方体的体积是42÷3＝14（mL），1个小正方体和2个玻璃球的体积是138－100＝38（mL），据此可知1个玻璃球的体积，用第一个量杯内水的体积＋1个正方体体积＋1个玻璃球体积即可。 【解答】3个小正方体的体积是： 142－100＝42（mL） 一个小正方体的体积是： 42÷3＝14（mL） 1个小正方体和2个玻璃球的体积是： 138－100＝38（mL） 1个玻璃球的体积是： （38－14）÷2 ＝24÷2 ＝12（mL） 第四个量杯水量是： 100＋14＋12＝126（mL） 第四个量杯的横线上应该填126。 44．（24-25五年级下·内蒙古通辽·期末）一个长方体容器，从里面量长20cm、宽15 cm、高10cm，容器内水深5cm。如果在里面放入一块棱长为8cm的正方体铁块，那么（    ）。 A．水会溢出来 B．容器刚好装满 C．铁块有一部分露出水面 D．水面刚好与铁块上表面齐平 【答案】C 【思路引导】先计算水的体积，铁块浸入水中时，水的底面积为容器底面积减去铁块底面积，据此算出放入铁块后的实际水深，对比铁块棱长与容器高度，判断浸没情况。 【规范解答】原有水的体积： 20×15×5 ＝300×5 ＝1500 放入正方体铁块后，水的有效底面积（容器底面积扣除铁块底面积）： 20×15－8×8 ＝300－64 ＝236 放入铁块后实际水深： cm 铁块棱长8cm，容器高10cm，因为6.36 cm＜8 cm，且6.36 cm＜10 cm，所以铁块未完 全浸没，部分露出水面，水不会溢出。 考点讲练23 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 45．（24-25五年级下·广东深圳·期末）下列问题中，能用算式“”解决的是（    ）。 A．香蕉有3千克，苹果比香蕉多千克，苹果有多少千克？ B．一根木条长3米，每米截成一段，可以截成多少段？ C．修一条3千米长的路，已经修了全长的，修了多少千米？ D．一个长方体盒子的体积是3dm3，底面积是dm2，求它的高。 【答案】C 【思路引导】A．苹果的质量＝香蕉的质量＋多的千克。 B．求可以截成多少段，就是求3米里面有几个米，用除法计算。 C．把全长看作单位“1”。用这条路的全长乘，即可计算出修了多少千米。 D．用长方体的体积除以底面积，即可计算出这个盒子的高。 【规范解答】A．求苹果有多少千克，列式为：3。该选项不能用算式“”解决。 B．求可以截成多少段，列式为：3。该选项不能用算式“”解决。 C．求修了多少千米，列式为：。该选项能用算式“”解决。 D．求这个盒子的高，列式为：3。该选项不能用算式“”解决。 46．（24-25五年级下·山东泰安·期末）若a是非零自然数，下列算式的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】假设a的值，再分别求出各式的结果，最后比较大小。 【规范解答】假设a＝1。 A． ＝ ＝ B． ＝ ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞＞，所以＞＞，即计算结果最大的是。 考点讲练24 分数与整数的除法计算与应用 47．（25-26五年级下·河北保定·期末）某面粉加工厂，吨小麦可磨吨面粉。算式解决的问题是（    ）。 A．1吨小麦可以磨多少吨面粉？ B．吨小麦可以磨多少吨面粉？ C．磨1吨面粉需要多少吨小麦？ 【答案】C 【思路引导】表示的含义是求1吨面粉需要多少吨小麦。 【规范解答】A．求1吨小麦可以磨多少吨面粉？列式为。该选项错误。 B．求吨小麦可以磨多少吨面粉？题目已知吨面粉。该选项错误。 C．求磨1吨面粉需要多少吨小麦？列式为。该选项正确。 48．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）下列算式中，计算结果大于的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】先分别计算出三个选项算式的结果，再将结果与进行通分比较，找出大于的选项。 【规范解答】A． ，此选项错误； B． ， ，此选项正确； C．， ，此选项错误。 考点讲练25 分数与分数的除法计算与应用 49．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）如果☆代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（    ）。 A．☆÷ B．☆ C．☆× D．☆－ 【答案】A 【思路引导】采用赋值法进行分析，假设☆＝1，分别计算出各选项的结果，比较即可。 【规范解答】假设☆＝1。 A．☆÷＝1÷＝1×＝； B．☆＝1＝； C．☆×＝1×＝； D．☆－＝1－＝。 ＞＞ 得数最大的是☆÷。 故答案为：A 50．（24-25五年级下·四川成都·期末）不计算，判断下面哪个算式结果在和之间？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【规范解答】A．×；因为＞1，所以×＞，因此×的积不在和之间。 B．÷，因为＞1，所以÷＜，因此÷的商不在和之间。 C．×，因为＜1，所以×＜，因此×的积不在和之间。 D．×，×＝×；因为＞1，所以×＞；因为＜1，所以×＜，因此×的积在和之间。 结果在和之间是×。 故答案为：D 考点讲练26 被除数与商的大小关系（分数除法） 51．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）下面题目可以用来解答的是（    ）。 A．乐乐家六月份用水30吨，比五月份多用了，六月份用水比五月份多多少吨？ B．奶奶买了30支棒棒糖，其中是草莓口味的，草莓口味的棒棒糖有多少支？ C．快递站上午派送30个包裹，是下午派送包裹数的，下午派送多少个包裹？ D．一个长方形，长30厘米，宽是长的，这个长方形的宽是多少厘米？ 【答案】C 【思路引导】A．将五月份用水看成单位“1”，比五月份多用了，也就是将五月份用水平均分成5份，比五月份多用了这样的2份，即六月份就是这样的7份，则六月份比五月份多六月份的，根据一个数的几分之几用乘法可以得出六月份用水比五月份多的吨数； B．将奶奶买的棒棒糖的30支看成单位“1”，草莓口味的棒棒糖占了30支的，根据一个数的几分之几用乘法可以得出草莓口味的棒棒糖的支数； C．将下午派送包裹数看成单位“1”， 上午派送的数量是下午派送包裹数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，得出下午派送包裹数； D．将长方形的长看成单位“1”，乘法得出宽。 【规范解答】A．5＋2＝7 2÷7＝ （吨） 则六月份用水比五月份多吨。 B．（支） 则草莓口味的棒棒糖有12支。 C． （个） 则下午派送75个包裹。 D．（厘米） 则这个长方形的宽是12厘米。 52．（24-25五年级下·广东清远·期末）下列问题可以用算式“”解决的是（    ）。 A．一瓶油重千克，8瓶油重多少千克？ B．把米长的绳子，平均分给8位小朋友，每位小朋友分到多少米？ C．亮亮今年8岁，相当于乐乐年龄的，乐乐今年几岁？ D．阳台有8平方米，其中的铺上地毯，地毯的面积是多少？ 【答案】C 【思路引导】（1）8瓶油的总重量＝一瓶油的重量×油的瓶数，列式为×8； （2）每位小朋友分到绳子的长度＝绳子的总长度÷小朋友的人数，列式为÷8； （3）把乐乐今年的年龄看作单位“1”，亮亮今年的年龄相当于乐乐年龄的，乐乐今年的年龄＝亮亮今年的年龄÷； （4）由题意可知，地毯的面积占阳台面积的，地毯的面积＝阳台的面积×，据此解答。 【规范解答】A．×8＝（千克） 所以，8瓶油重千克。 B．÷8 ＝× ＝（米） 所以，每位小朋友分到米。 C．8÷ ＝8× ＝10（岁） 所以，乐乐今年10岁。 D．8×＝（平方米） 所以，地毯的面积是平方米。 故答案为：C 考点讲练27 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 53．（24-25五年级下·山东滨州·期末）如图所示，下面说法中，正确的是（    ）。 A．超市在市政府北偏东20°方向上 B．邮局在市政府南偏东15°方向上 C．医院在市政府南偏西35°方向上 D．体育馆在市政府北偏西45°方向上 【答案】D 【思路引导】根据“上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，逐一分析各个选项即可解答。 【规范解答】A．超市在市政府东偏北20°方向上，而不是北偏东20°方向上，该选项错误； B．邮局在市政府东偏南15°方向上，而不是南偏东15°方向上，该选项错误； C．医院在市政府西偏南35°方向上，而不是南偏西35°方向上，该选项错误； D．体育馆在市政府北偏西45°方向上，该选项正确。 54．（24-25五年级下·广东惠州·期末）游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；那么从游船处看湖心亭，湖心亭是在游船的（    ）方向上，距离游船150米。 A．南偏西40° B．北偏东40° C．西偏南40° 【答案】A 【思路引导】位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等，据此结合“北”对“南”，“东”对“西”解答即可。 【规范解答】游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；则以游船为观测点，湖心亭在游船的南偏西40°方向，距离游船150米。 故答案为：A 考点讲练28 确定位置 55．（21-22五年级下·陕西榆林·期末）校园里种有杉树和樟树共126棵，杉树的数量比樟树的2倍少12棵，杉树有（    ）棵。 A．46 B．80 C．59 D．57 【答案】B 【思路引导】设樟树有x棵，则杉树的数量（2x－12），根据杉树＋樟树＝126，列方程求出樟树的棵数，进而求出杉树的棵数。 【规范解答】解：设樟树有x棵，则杉树的数量是（2x－12）棵，根据题意列方程： x＋2x－12＝126 3x－12＝126 3x－12＋12＝126＋12 3x＝138 3x÷3＝138÷3 x＝46 杉树有：126－46＝80（棵） 杉树有80棵。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查列方程解决问题，关键是找准题中的数量关系：杉树＋樟树＝126。 56．下面的问题，不能用方程2x＋x＝60解决的是（    ）。 A．一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？ B．五（1）班共有学生60人，其中男生人数是女生的2倍，女生有多少人？ C．水果店运来一批苹果和梨，一共重60千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？ D．妙想每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成60个千纸鹤，至少需要几分钟？ 【答案】A 【思路引导】（1）把长方形的宽设为未知数，长＝宽×2，等量关系式：（长＋宽）×2＝长方形的周长； （2）把女生的人数设为未知数，男生的人数＝女生的人数×2，等量关系式：男生人数＋女生人数＝班级总人数； （3）把梨的质量设为未知数，苹果的质量＝梨的质量×2，等量关系式：苹果的质量＋梨的质量＝这批水果的总质量； （4）把需要的时间设为未知数，等量关系式：笑笑的工作效率×笑笑的工作时间＋妙想的工作效率×妙想的工作时间＝工作总量。 【规范解答】A．解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。 （2x＋x）×2＝60 3x×2＝60 6x＝60 x＝60÷6 x＝10 所以，宽是10厘米。 B．解：设女生有x人，则男生有2x人。 2x＋x＝60 3x＝60 x＝60÷3 x＝20 所以，女生有20人。 C．解：设梨有x千克，则苹果有2x千克。 2x＋x＝60 3x＝60 x＝60÷3 x＝20 所以，梨有20千克。 D．解：设至少需要x分钟。 2x＋x＝60 3x＝60 x＝60÷3 x＝20 所以，至少需要20分钟。 故答案为：A 【考点剖析】本题主要考查应用方程解决实际问题，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 考点讲练29 列方程解和差倍问题 57．（24-25五年级下·陕西汉中·期末）甲乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，经过几小时两车相遇？如果设经过x小时两车相遇，下列方程错误的是（    ）。 A．40x＋50x＝360 B．（40＋50）x＝360 C．40＋50x＝360 D．40x＝360－50x 【答案】C 【思路引导】设相遇时间为小时，根据“路程＝速度×时间” 表示出甲、乙两车的路程；再根据“甲车路程＋乙车路程＝总路程” 列出方程，逐一判断选项即可。 【规范解答】根据题意：甲车行驶的路程是千米，乙车行驶的路程是千米。 A．，表示甲车路程加上乙车路程等于总路程，符合相遇问题的数量关系，此选项正确； B．，表示甲乙两车的速度和乘相遇时间等于总路程，符合相遇问题的数量关系，此选项正确； C．，式子中表示甲车速度，表示乙车路程，速度与路程不能直接相加，不符合数量关系，此选项错误； D．，表示甲车路程等于总路程减去乙车路程，符合相遇问题的数量关系，此选项正确。 58．西安距离榆林大约有562千米，一辆客车和一辆货车同时分别从这两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，设货车每小时行驶x千米，下面所列方程不正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】根据题意，两车的速度和×相遇时间＝总路程，客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程。据此逐项分析方程是否符合题意。 【规范解答】A．，符合等量关系式“客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程”，方程正确； B．符合等量关系式“速度和＝总路程÷相遇时间”，方程正确； C．不符合题中的等量关系，方程错误； 所以设货车每小时行驶x千米，方程中不正确的是。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查相遇问题。掌握相遇问题中的等量关系是解题的关键。 考点讲练30 列方程解相遇问题 59．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。途中甲车出故障停车修理了小时，结果甲车比乙车迟到小时到达B地。A、B两地间的路程是（    ）。 A．270 B．400 C．360 D．800 【答案】B 【思路引导】由题意可知：行完全程，设乙行完全程用x小时，则甲用（x－3＋1）小时，进而利用两车行驶的总路程相等，即可列方程求解。 【规范解答】解：设乙车行完全程用x小时。 50×（x－3＋1）＝40x 50x－100＝40x 50x－40x＝100 10x＝100 x＝10 10×40＝400（千米） 故答案为：B 【考点剖析】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 60．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回。在离B地180米处与甲相遇。A、B两地相距（    ）米。 A．900 B．720 C．540 D．1080 【答案】A 【思路引导】乙到达B地后立即返回。在离B地180米处与甲相遇，也就是说两人相遇时，乙比甲多走180×2＝360米，此时两人应该是走了两个两地间距离，根据时间×速度差＝路程差，设两人x分钟后相遇，据此列方程为（90－60）x＝180×2，解方程求出相遇时需要的时间，再根据路程和＝速度和×时间，求出相遇时，两人走的路程和，最后除以2即可解答。 【规范解答】解：设两人x分钟后相遇。 （90－60）x＝180×2 30x＝180×2 30x÷30＝180×2÷30 x＝12 12×（90＋60）÷2 ＝12×150÷2 ＝1800÷2 ＝900（米） 故答案为：A 【考点剖析】解答本题的关键是求出相遇时需要的时间，以及明确两人相遇时，乙比甲多走180×2＝360米。 考点讲练31 平面图形与立体图形的对应 61．如图，在图上再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下面的四种画法中，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据正方体展开图11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。 【规范解答】 A．不属于正方体展开图，折叠后不能围成一个正方体； B．属于正方体展开图中“1－3－2”型，折叠后可以围成一个正方体； C．属于正方体展开图中“1－4－1”型，折叠后可以围成一个正方体； D． 属于正方体展开图中“1－4－1”型，折叠后可以围成一个正方体。 故答案为：A 【考点剖析】本题考查了对正方体展开图的认知，正方体展开图分四种类型，11种情况，需要熟练掌握每种情况的特征。 62．如下图，（    ）号正方体展开后，能得到下边的展开图。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】 由题意可知，正方体展开后在的上面，△在的右面，由此解答即可。 【规范解答】 A．正方体展开 在的上面，△在的右面； B．正方体展开后在的上面，△在的右面； C．正方体展开后△在的上面，在△的右面； 故答案为：B 【考点剖析】解答本题的关键明确圆形、五角形和正方形之间的位置关系。 考点讲练32 包装中的最优化问题 63．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）把四个长方体盒子（长12cm，宽7cm，高3cm）包装在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】先求出选项中各大长方体的长、宽、高，再根据“”求出各长方体的表面积，最后比较大小找出表面积最小的选项。 【规范解答】A．长：12×2＝24（cm） 宽：7cm 高：3×2＝6（cm） （24×7＋24×6＋7×6）×2 ＝（168＋144＋42）×2 ＝354×2 ＝708（cm2） B．长：12×2＝24（cm） 宽：7×2＝14（cm） 高：3cm （24×14＋24×3＋14×3）×2 ＝（336＋72＋42）×2 ＝450×2 ＝900（cm2） C．长：7×2＝14（cm） 宽：12cm 高：3×2＝6（cm） （14×12＋14×6＋12×6）×2 ＝（168＋84＋72）×2 ＝324×2 ＝648（cm2） D．长：12cm 宽：7cm 高：3×4＝12（cm） （12×7＋12×12＋7×12）×2 ＝（84＋144＋84）×2 ＝312×2 ＝624（cm2） 因为624cm2＜648cm2＜708cm2＜900cm2，所以最省包装纸的方法是。 64．（24-25五年级下·湖南常德·期末）一种肥皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】根据题意，把4块这样的肥皂拼成一个大长方体，要让包装纸最省，就要让拼成的大长方体的表面积最小，关键就是把肥皂最大的面尽可能多地重合在一起，减少暴露在外的面积，也就是拼成的长方体的长、宽、高的差最小，表面积就越小，逐个分析每个选项即可求解。 【规范解答】A．长是18cm，宽是6cm，高是6cm，18－6＝12（cm），它们的差不是最小； B．长是9cm，宽是3cm，高是24cm，24－3＝21（cm），它们的差不是最小； C．长是18cm，宽是3cm，高是12cm，18－3＝15（cm），它们的差不是最小； D．长是9cm，宽是6cm，高是12cm，12－6＝6（cm），它们的差最小，因此最省包装纸。 考点讲练33 条形统计图与折线统计图 65．（23-24五年级下·广东深圳·期末）如图是甲、乙两种饮料2025年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（    ）。 A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势 C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 【答案】C 【思路引导】A．通过统计图数据分析：甲一月销售150箱，二月销售100箱，三月销售90箱，据此比较这三个月的销售量并判断变化趋势即可； B．乙一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，据此比较这三个月的销售量并判断变化趋势即可； C．通过统计图给出的信息找出甲饮料销售量最多的月份即可； D．用加法分别算出甲、乙两种饮料三个月的销售总量，再比较大小并判断即可。 【规范解答】A．因为150＞100＞90，所以甲饮料的销售量呈下降趋势；原说法错误； B．因为90＜120＜150，所以乙饮料的销售量呈上升趋势；原说法错误； C．因为150＞100＞90，所以甲饮料一月的销售量最多；原说法正确； D．150＋100＋90 ＝250＋90 ＝340（箱） 90＋120＋150 ＝210＋150 ＝360（箱） 因为340≠360，所以甲、乙两种饮料三个月的销售总量不相等；原说法错误。 故答案为：C 66．（24-25六年级下·四川巴中·期末）兔子和乌龟赛跑。发令枪响后，兔子带头冲出，飞奔了一阵子，发现自己遥遥领先，就在树下睡着了，而笨手笨脚的乌龟则超越了它。兔子一觉醒来，发现乌龟跑到前面了，拼命追赶，但最后还是输了比赛。下面图（    ）比较符合龟兔赛跑的故事情节。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】发令枪响，兔子和乌龟是在同一个起点，且同时出发，兔子前一段时间是领先乌龟，比赛中途兔子睡了一小觉，这时时间在增加，距离终点的路程不变，并且乌龟在兔子睡着时，超过了兔子。最后还是输了比赛说明到终点时，兔子用的时间比乌龟用的时间更多。 【规范解答】A．图中乌龟和兔子没有同时出发，不符合题中故事情节； B．图中兔子先到达终点，不符合题中故事情节； C．图中乌龟和兔子同时出发，兔子睡着时乌龟超过了兔子，乌龟先到达终点，符合题中故事情节； D．图中乌龟和兔子同时到达终点，不符合题中故事情节。 考点讲练34 平均数的意义及求法 67．（24-25五年级下·广东深圳·期末）笑笑参加“校园歌手”大赛，比赛采用去掉一个最高分和一个最低分求平均分的方法来计算实际得分。评委给笑笑的打分如表。下面说法不正确的是（    ）。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 9分 8.9分 7.8分 8.9分 9.2分 9.5分 9.8分 A．采用去掉最高分和最低分的原因是平均数易受极端数据的影响 B．笑笑的实际得分列式是：（9＋8.9＋7.8＋8.9＋9.2＋9.5＋9.8）÷7 C．笑笑的实际得分一定介于8.9分和9.5分之间 D．笑笑的实际得分是9.1分 【答案】B 【思路引导】平均数＝数据和÷数据个数，它大于这组数据中的最小数且小于这组数据中的最大数，因为平均数容易受极端数据的影响，所以比赛中一般先去掉一个最高分和一个最低分后计算平均得分。 【规范解答】A．因为平均数容易受极端数据的影响，所以比赛中一般先去掉一个最高分和一个最低分后计算平均得分，原题说法正确； B．7.8＜8.9＜9＜9.2＜9.5＜9.8，所以应去掉7.8和9.8两个极端数据，计算平均分列式为（9＋8.9＋8.9＋9.2＋9.5）÷5，原题说法错误； C．去掉7.8和9.8两个极端数据，这组数据中的最小数是8.9，最大数是9.5，所以这组数据的平均数一定介于8.9分和9.5分之间，原题说法正确； D．笑笑的实际得分是9.1分。（9＋8.9＋8.9＋9.2＋9.5）÷5＝45.5÷5＝9.1（分），原题说法正确。 68．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给文文的打分依次是97分、86分、93分、95分、99分，如果去掉一个最高分和一个最低分，文文的平均分是（    ）分。 A．94 B．95 C．96 【答案】B 【思路引导】把分数按从高到低排列，去掉最高分和最低分，计算有效分数的总和，再除以有效分数的个数，得到平均分。 【规范解答】 文文的平均分是95分。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学五年级下册期末复习真题专项考点练 专项复习二 选择题 【34个重点难点考点讲练 共68题】 2026年6月 考点讲练01 异分母分数加、减法计算与应用 3 考点讲练02 分数的加、减法混合运算计算与应用 3 考点讲练03 分数加、减简便运算 3 考点讲练04 分数与小数的互化 3 考点讲练05 长方体表面积的计算与应用 4 考点讲练06 正方体表面积的计算与应用 4 考点讲练07 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积) 5 考点讲练08 表面涂色的正方体 5 考点讲练09 组合体的表面积（长方体、正方体） 5 考点讲练10 分数与整数相乘 6 考点讲练11 求一个数的几分之几的问题 6 考点讲练12 分数乘分数计算与应用 7 考点讲练13 因数和积的大小关系（分数乘法） 7 考点讲练14 倒数的认识与相关计算 7 考点讲练15 长方体的体积计算与应用 8 考点讲练16 正方体的体积计算与应用 8 考点讲练17 体积的等积变形（长方体、正方体） 9 考点讲练18 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 9 考点讲练19 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米） 9 考点讲练20 容积单位间的进率与换算（升和毫升） 9 考点讲练21 体积与容积单位间的进率及换算 10 考点讲练22 长方体、正方体的容积 10 考点讲练23 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 11 考点讲练24 分数与整数的除法计算与应用 11 考点讲练25 分数与分数的除法计算与应用 11 考点讲练26 被除数与商的大小关系（分数除法） 12 考点讲练27 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 12 考点讲练28 确定位置 13 考点讲练29 列方程解和差倍问题 13 考点讲练30 列方程解相遇问题 13 考点讲练31 平面图形与立体图形的对应 13 考点讲练32 包装中的最优化问题 14 考点讲练33 条形统计图与折线统计图 14 考点讲练34 平均数的意义及求法 15 考点讲练01 异分母分数加、减法计算与应用 1．（24-25五年级下·广东深圳·期末）下面算式中的“4”和“5”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B．264＋528 C． D．8.47－1.05 2．（24-25五年级下·贵州黔东南·期末）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了，乐乐一共喝了（    ）杯纯牛奶。 A． B． C．1 考点讲练02 分数的加、减法混合运算计算与应用 3．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）下面的式子正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·山东德州·期末）科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物中。前两次倒入的白醋占总量的后两次倒入的白醋占总量的第二次倒入的白醋占总量的 （    ）。 A． B． C． D． 考点讲练03 分数加、减简便运算 5．是运用了加法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．无法确定 6．计算时，（    ）计算比较简单。 A．用加法交换律 B．用加法结合律 C．用加法交换律和结合律 考点讲练04 分数与小数的互化 7．（24-25五年级下·云南昆明·期末）要比较和的大小，下面4名同学的方法正确的有（    ）。 小明： ，， 因为， 所以。 小红： ，， 因为， 所以。 小东： 因为， 所以。 小芳： ，， 因为0.4＜0.875 所以。 A．小明和小芳 B．小红和小芳 C．小明、小红和小芳 D．全部都正确 8．（24-25五年级下·河北张家口·期末）下面说法正确的是（      ）。 A．带分数都能化成假分数，假分数也都能化成带分数 B．不能化成有限小数 C．一根铁丝用去了 ，还剩下 考点讲练05 长方体表面积的计算与应用 9．（24-25五年级下·广东深圳·期末）笑笑买了四个长方体形状的礼盒，每个礼盒长10cm、宽4cm、高1cm。把它们包装在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 10．（25-26五年级下·广东·期末）将下面两盒糖果包装成一包，怎样才能最节省包装纸？这时需要包装纸的面积是多少平方厘米？（接口处不计）（    ） A．650平方厘米 B．1300平方厘米 C．1280平方厘米 考点讲练06 正方体表面积的计算与应用 11．（24-25五年级下·广东清远·期末）两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（    ）cm2。 A．8 B．16 C．20 D．40 12．某博物馆要给一件文物做一个棱长是8分米的正方体玻璃展盒（无底），至少需要玻璃（    ）平方分米。 A．512 B．320 C．384 D．256 考点讲练07 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积) 13．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）将两个长15cm，宽10cm，厚6cm的长方体礼盒包成一包，至少需要（    ）cm2包装纸。 A．900 B．1020 C．840 D．1200 14．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是3厘米，把它切成两个相同的长方体，下面（    ）的切法增加的表面积最多。 A． B． C． 考点讲练08 表面涂色的正方体 15．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是（    ）。 A．900 B．1000 C．1100 16．用若干个完全一样的小正方体拼成一个大正方体。如果从最上面一层拿走①②③④中的一个小正方体（如图），要想剩下的立体图形的表面积与大正方体表面积相等，下面说法正确的是（    ）。 A．只能拿走①号 B．只能拿走③号 C．只能拿走①号或者④ D．只能拿走②号 考点讲练09 组合体的表面积（长方体、正方体） 17．（23-24五年级下·四川成都·期末）如图，把4个棱长3cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（    ）cm2。 A．9cm2 B．27cm2 C．81cm2 D．100cm2 18．放在桌面上的两个由棱长5厘米的小正方体拼成的立体图形，比较两个图形露在外面的面积，（    ）。    A．图甲大 B．图乙大 C．一样大 D．无法判断 考点讲练10 分数与整数相乘 19．（24-25五年级下·吉林长春·期末）下面不能用“”解决的问题是（    ）。 A．笑笑买文具花了60元，奇思花的钱数是笑笑的，奇思花了多少元？ B．淘气从家走到儿童公园需要时，淘气从家走到儿童公园需要多少分？ C．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ D．淘气集了60张邮票，奇思集的邮票比他多，奇思比淘气多集了多少张邮票？ 20．（23-24五年级下·四川成都·期末）两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（    ）。 A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜 C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜 考点讲练11 求一个数的几分之几的问题 21．（24-25五年级下·广东广州·期末）李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有（    ）杯是果汁。 A． B． C． D． 22．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）张老师把一杯果汁分给3个小朋友喝。小明喝了这杯果汁的，小亮喝了剩下的，剩下的都给小华喝。下面的讨论中，错误的是（    ）。 A．小明说：小亮喝的比我多。 B．小亮说：我和小华喝的一样多。 C．小华说：我们三个喝的一样多。 D．张老师说：我是平均分给你们喝的。 考点讲练12 分数乘分数计算与应用 23．（23-24五年级下·山西吕梁·期末）下面算式中得数在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 24．（23-24五年级下·福建泉州·期末）分数和在直线上的位置如下图所示，若，那么下列选项有可能正确表示位置的是（    ）。 A． B． C． D． 考点讲练13 因数和积的大小关系（分数乘法） 25．（24-25五年级下·四川成都·期末）下面关于倒数说法正确的是（    ）。 A．面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。 B．小数的倒数一定是分数。 C．1和0都没有倒数。 D．分数的倒数比它本身大。 26．（24-25五年级下·广东清远·期末）已知a和b互为倒数（a、b均不为0），则a×b＋3的结果是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 考点讲练14 倒数的认识与相关计算 27．（24-25五年级下·浙江·期末）下图是一个长方体木料，把它挖掉一个棱长为1cm的正方体后，它的（    ）。 A．表面积变小，体积变大 B．表面积变大，体积不变 C．表面积变小，体积变小 D．表面积变大，体积变小 28．（2026五年级下·全国·专题练习）如图，这个长方体的体积是32，A面面积是16，B面面积是8，那么C面面积是（    ）。 A．8 B．16 C．4 D．32 考点讲练15 长方体的体积计算与应用 29．（24-25五年级下·山东菏泽·期末）下列说法中正确的是（    ）。 A．分数越大，它的分数单位就越大。 B．一个自然数，不是奇数就是偶数。 C．、、、这几个分数都不能化成有限小数。 D．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的9倍。 30．（24-25五年级下·河北保定·期末）下面说法中，正确的有（    ）句。 ①折线统计图既能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况。 ②质数一定是奇数，偶数一定是合数。 ③一个正方体的棱长为6cm，它的表面积和体积相等。 ④平移或旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小和形状。 A．1 B．2 C．3 D．4 考点讲练16 正方体的体积计算与应用 31．（23-24五年级下·陕西西安·期末）有一块棱长是10厘米的实心正方体铁块，要把它熔化后做成一个实心长方体，已知实心长方体的长是25厘米，宽是10厘米，则这个实心长方体的高是（    ）厘米。 A．4 B．6 C．7 D．8 32．（23-24五年级下·陕西西安·期末）将一块棱长是6分米的正方体实心铁块熔铸成一个底面积是54平方分米的长方体实心铁块。熔铸成的这个长方体的高是（    ）分米。 A．4 B．5 C．6 D．8 考点讲练17 体积的等积变形（长方体、正方体） 33．（24-25五年级下·河北张家口·期末）将一个长12dm、宽10dm、高8dm的长方体切成棱长是4dm的小正方体，最多可以切（    ）个这样的小正方体。 A．12 B．9 C．6 34．（25-26五年级下·全国·期末）如图所示，一个长方体被挖掉了一小块（一个小正方体）后，剩下部分和原来大长方体相比，下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积不变B．体积减少，表面积也减少 C．体积减少，表面积增加 考点讲练18 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 35．（20-21五年级下·广东揭阳·期末）下面各数量中，与其他数量不同的是（    ）。 A． B． C． D． 36．下面单位换算正确的有（    ）个。   10mL＝0.001L  2L＝200mL      A．1 B．2 C．3 D．4 考点讲练19 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米） 37．小丽想把下图的饮料全部倒入容积为200毫升的杯中，她至少要准备（    ）这样的杯子。 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 38．一个无盖的正方体铁皮量杯可装水1升，制成这个量杯至少要用（    ）铁皮。 A．4平方分米 B．5平方分米 C．6平方分米 考点讲练20 容积单位间的进率与换算（升和毫升） 39．（24-25五年级下·浙江台州·期末）“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短、“量”用以测量容积大小、“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如图）就是“度量衡”中的“量”，它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”，约是现在的（    ）升。 A．200 B． C．300 D． 40．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）一种长方体包装的饮料，奇思从外面测量，长8厘米，宽5厘米，高10厘米。这种饮料的净含量可能是（    ）。（市场监管规定，饮料瓶子的容积比饮料的净含量多5%—10%） A．200毫升 B．380毫升 C．400毫升 D．420毫升 考点讲练21 体积与容积单位间的进率及换算 41．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）一盒牛奶，从外面量得牛奶盒长6.2cm，宽4cm，高10.5cm。这盒牛奶大约有（    ）。 A．2.604L B．250mL C．300mL D．2.5L 42．（23-24五年级下·广东湛江·期末）一盒标有“净含量为250毫升”的长方体盒装牛奶，量得外包装长5cm，宽4cm，高12cm。根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（    ）。 A．真实的 B．虚假的 C．无法确定的 考点讲练22 长方体、正方体的容积 43．（24-25五年级下·广东深圳·期末）如图，4个同样的量杯内都分别盛有100mL的水，小芳把5个相同的正方体和3个相同的玻璃球放在其中3个量杯中，水面上升了不同高度，则第四个量杯的横线上应该填（    ）。 A．112 B．114 C．119 D．126 44．（24-25五年级下·内蒙古通辽·期末）一个长方体容器，从里面量长20cm、宽15 cm、高10cm，容器内水深5cm。如果在里面放入一块棱长为8cm的正方体铁块，那么（    ）。 A．水会溢出来 B．容器刚好装满 C．铁块有一部分露出水面 D．水面刚好与铁块上表面齐平 考点讲练23 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 45．（24-25五年级下·广东深圳·期末）下列问题中，能用算式“”解决的是（    ）。 A．香蕉有3千克，苹果比香蕉多千克，苹果有多少千克？ B．一根木条长3米，每米截成一段，可以截成多少段？ C．修一条3千米长的路，已经修了全长的，修了多少千米？ D．一个长方体盒子的体积是3dm3，底面积是dm2，求它的高。 46．（24-25五年级下·山东泰安·期末）若a是非零自然数，下列算式的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． 考点讲练24 分数与整数的除法计算与应用 47．（25-26五年级下·河北保定·期末）某面粉加工厂，吨小麦可磨吨面粉。算式解决的问题是（    ）。 A．1吨小麦可以磨多少吨面粉？ B．吨小麦可以磨多少吨面粉？ C．磨1吨面粉需要多少吨小麦？ 48．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）下列算式中，计算结果大于的是（    ）。 A． B． C． 考点讲练25 分数与分数的除法计算与应用 49．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）如果☆代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（    ）。 A．☆÷ B．☆ C．☆× D．☆－ 50．（24-25五年级下·四川成都·期末）不计算，判断下面哪个算式结果在和之间？（    ） A． B． C． D． 考点讲练26 被除数与商的大小关系（分数除法） 51．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）下面题目可以用来解答的是（    ）。 A．乐乐家六月份用水30吨，比五月份多用了，六月份用水比五月份多多少吨？ B．奶奶买了30支棒棒糖，其中是草莓口味的，草莓口味的棒棒糖有多少支？ C．快递站上午派送30个包裹，是下午派送包裹数的，下午派送多少个包裹？ D．一个长方形，长30厘米，宽是长的，这个长方形的宽是多少厘米？ 52．（24-25五年级下·广东清远·期末）下列问题可以用算式“”解决的是（    ）。 A．一瓶油重千克，8瓶油重多少千克？ B．把米长的绳子，平均分给8位小朋友，每位小朋友分到多少米？ C．亮亮今年8岁，相当于乐乐年龄的，乐乐今年几岁？ D．阳台有8平方米，其中的铺上地毯，地毯的面积是多少？ 考点讲练27 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 53．（24-25五年级下·山东滨州·期末）如图所示，下面说法中，正确的是（    ）。 A．超市在市政府北偏东20°方向上 B．邮局在市政府南偏东15°方向上 C．医院在市政府南偏西35°方向上 D．体育馆在市政府北偏西45°方向上 54．（24-25五年级下·广东惠州·期末）游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；那么从游船处看湖心亭，湖心亭是在游船的（    ）方向上，距离游船150米。 A．南偏西40° B．北偏东40° C．西偏南40° 考点讲练28 确定位置 55．（21-22五年级下·陕西榆林·期末）校园里种有杉树和樟树共126棵，杉树的数量比樟树的2倍少12棵，杉树有（    ）棵。 A．46 B．80 C．59 D．57 56．下面的问题，不能用方程2x＋x＝60解决的是（    ）。 A．一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？ B．五（1）班共有学生60人，其中男生人数是女生的2倍，女生有多少人？ C．水果店运来一批苹果和梨，一共重60千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？ D．妙想每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成60个千纸鹤，至少需要几分钟？ 考点讲练29 列方程解和差倍问题 57．（24-25五年级下·陕西汉中·期末）甲乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，经过几小时两车相遇？如果设经过x小时两车相遇，下列方程错误的是（    ）。 A．40x＋50x＝360 B．（40＋50）x＝360 C．40＋50x＝360 D．40x＝360－50x 58．西安距离榆林大约有562千米，一辆客车和一辆货车同时分别从这两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，设货车每小时行驶x千米，下面所列方程不正确的是（    ）。 A． B． C． 考点讲练30 列方程解相遇问题 59．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。途中甲车出故障停车修理了小时，结果甲车比乙车迟到小时到达B地。A、B两地间的路程是（    ）。 A．270 B．400 C．360 D．800 60．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回。在离B地180米处与甲相遇。A、B两地相距（    ）米。 A．900 B．720 C．540 D．1080 考点讲练31 平面图形与立体图形的对应 61．如图，在图上再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下面的四种画法中，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 62．如下图，（    ）号正方体展开后，能得到下边的展开图。 A． B． C． 考点讲练32 包装中的最优化问题 63．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）把四个长方体盒子（长12cm，宽7cm，高3cm）包装在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 64．（24-25五年级下·湖南常德·期末）一种肥皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是（    ）。 A． B． C． D． 考点讲练33 条形统计图与折线统计图 65．（23-24五年级下·广东深圳·期末）如图是甲、乙两种饮料2025年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（    ）。 A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势 C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 66．（24-25六年级下·四川巴中·期末）兔子和乌龟赛跑。发令枪响后，兔子带头冲出，飞奔了一阵子，发现自己遥遥领先，就在树下睡着了，而笨手笨脚的乌龟则超越了它。兔子一觉醒来，发现乌龟跑到前面了，拼命追赶，但最后还是输了比赛。下面图（    ）比较符合龟兔赛跑的故事情节。 A． B． C． D． 考点讲练34 平均数的意义及求法 67．（24-25五年级下·广东深圳·期末）笑笑参加“校园歌手”大赛，比赛采用去掉一个最高分和一个最低分求平均分的方法来计算实际得分。评委给笑笑的打分如表。下面说法不正确的是（    ）。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 9分 8.9分 7.8分 8.9分 9.2分 9.5分 9.8分 A．采用去掉最高分和最低分的原因是平均数易受极端数据的影响 B．笑笑的实际得分列式是：（9＋8.9＋7.8＋8.9＋9.2＋9.5＋9.8）÷7 C．笑笑的实际得分一定介于8.9分和9.5分之间 D．笑笑的实际得分是9.1分 68．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给文文的打分依次是97分、86分、93分、95分、99分，如果去掉一个最高分和一个最低分，文文的平均分是（    ）分。 A．94 B．95 C．96 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $