第三单元 多边形的面积（14知识点+70道题）-2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列（苏教版·新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积计算与应用，以转化思想为主线，构建从基础公式到复杂问题的层级训练体系，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平行四边形|考点二（5题）、四（5题）|割补平移转化法；底高对应关系|从公式推导（割补成长方形）到实际应用，强化“转化”核心| |三角形|考点五（5题）、七（5题）|直角边乘积折半；平行线间等积模型|基于平行四边形面积推导公式，延伸特殊位置面积关系| |梯形|考点八（5题）、十（5题）|上下底和与高乘积折半；重叠问题差量法|公式应用到复杂情境，培养空间组合推理| |综合应用|考点一（5题）、十二（5题）、十四（5题）|方格估算；分割添补法|从图形比较到组合/不规则图形，形成完整知识链|

第三单元 多边形的面积 专项练习 目录 考点一：借助方格比较图形的面积 1 考点二：平行四边形面积的计算 3 考点三：平行四边形面积的应用 4 考点四：利用平移法求平行四边形面积 5 考点五：三角形面积的计算 6 考点六：三角形面积的应用 7 考点七：平行线间三角形的面积问题 9 考点八：梯形面积的计算 10 考点九：梯形面积的应用 11 考点十：与梯形相关的重叠问题 12 考点十一：公顷、平方千米 13 考点十二：含多边形的组合图形的面积 15 考点十三：求组合图形中阴影部分的面积 17 考点十四：不规则图形的面积 18 考点一：借助方格比较图形的面积 1．一个池塘的形状如图所示，图中每个小方格的面积是1m2。请你估一估，这个池塘的面积大约是（    ）m2。 A．29 B．36 C．45 D．66 2．下面图形中，面积最大的是（    ）。（每个小方格代表1平方厘米） A．A B．B C．C D．D 3．比较甲、乙两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等。 B．甲、乙的周长相等，但甲的面积更大。 C．甲的面积大，但乙的周长大。 D．乙的面积小，周长也小。 4．下面图形中，面积最大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．方格图中有甲、乙两个图形、对比这两个图形，以下说法正确的是（    ）。 A．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＝乙的面积 B．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＞乙的面积 C．甲的周长＞乙的周长，甲的面积＞乙的面积 D．甲的周长＜乙的周长，甲的面积＞乙的面积 考点二：平行四边形面积的计算 6．一块平行四边形铁板的面积是7.2平方米，底是3.6米，高是( )米。 7．一个平行四边形的一条底边是1.8米，与其对应的高是1.3米，则它的面积是( )平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。 8．求平行四边形的面积。 9．看图计算，并写出单位和答语。 求平行四边形的面积。 10．计算平行四边形的面积。 考点三：平行四边形面积的应用 11．一块平行四边形广告牌，底是8.4米，高是5米。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 12．一块近似平行四边形的菜地，底是24米，高是15米。如果每平方米能收获3千克青菜，这块菜地一共能收获多少千克青菜？ 13．一个平行四边形菜地共收1440千克蔬菜，已知每平方米收12千克，菜地的高是9.6米，底是多少米？ 14．袁隆平院士团队培育的超级杂交水稻，2005年每公顷产量已达到13吨。一块底为350米、高为200米的平行四边形水稻试验田，今年预计可以收获杂交水稻多少吨？ 15．一个平行四边形果园，底长120米，高50米。这个果园的占地面积是多少平方米？如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？ 考点四：利用平移法求平行四边形面积 16．我们把平行四边形割补成一个长方形，转化之后面积不变。平行四边形的底等于长方形的( )，平行四边形的高等于长方形的( )，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝( )。 17．把图的平行四边形沿高剪开，可以分成图形①和图形②。将①平移后，和②拼成一个周长是36cm的正方形，那么这个平行四边形的面积是( )cm2。 18．如图，将一个平行四边形切割平移后转化成了个长为7厘米、宽为4厘米的长方形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 19．如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长20厘米的正方形，平行四边形的面积是( )平方厘米。 20．如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8米，宽1米的水泥小路，如果修剪草地每平方米要2.5元，修剪这块草地要用多少元？ 考点五：三角形面积的计算 21．一个直角三角形的三条边分别是5厘米、13厘米、12厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。 22．一个直角三角形的面积是48cm2，其中一条直角边是10cm，则另一条直角边是( )cm。 23．求下面三角形的面积。 24．计算下面图形的面积。 25．如图，直角三角形中有一个正方形，那么涂色部分的面积是多少？（单位：厘米） 考点六：三角形面积的应用 26．一个三角形的面积是720平方厘米，它的底边长45厘米，这条底边上的高是多少厘米？ 27．有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 28．如图，一个三角形风筝的面积是1300平方厘米，笑笑想沿着虚线安装一根木条加固，这根木条的长度是多少厘米？ 29．制式三角巾由于应用广泛，使用方便，包扎迅速，所以是阵地常用的救护材料之一。已知制式三角巾的两条直角边长分别为36cm和36cm，如果要做900条这样的三角巾，那么至少需用布多少平方米？ 30．珠江花园小区有一块直角梯形地（如图），面积是450平方米。为改善小区绿化环境，准备其中一块地种植花木（如图阴影部分）。算一算种植花木的面积有多少平方米？（单位：米）。 考点七：平行线间三角形的面积问题 31．如图是一块面积为的平行四边形KT板，李老师和同学们将三角形甲和三角形乙裁剪下来布置了教室，其中三角形甲的面积是，剩下的三角形丙的面积是( )。 32．如图，甲的面积是52平方米，乙的面积是18平方米，涂色部分的面积是( )平方米。 33．下图中每个小正方形的边长相等。如果三角形的面积是6cm2，那么，平行四边形的面积是( )cm2。 34．如图，平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，三角形AEF的面积是26平方厘米，三角形ABE的面积是( )平方厘米。 35．如图，在直角形△ABC中，角，，，D在AC上。将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处。如果，则△ABE的面积为( )。 考点八：梯形面积的计算 36．一个梯形的面积是62cm2，上下底的和是31cm，这个梯形的高是( )cm。 37．一个梯形上底和下底的和是200m，高是45m，面积是( )m2。 38．一个梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm。若从中截下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。若从中截下一个最大的三角形，则剩余部分的面积是( )cm2。 39．计算下面图形中阴影部分的面积。 40．如图是由3个三角形组成的一个梯形，计算梯形的面积。（单位：厘米） 考点九：梯形面积的应用 41．一块梯形菜地，上底是12.5米，下底是17.5米，高是8米。如果每平方米能收获6千克萝卜，这块菜地一共能收获多少千克萝卜？ 42．某公园里有一块梯形草地，它的上底是40米，下底是60米，高是40米，这块草地的占地面积是多少平方米？ 43．一块梯形广告牌，上底是7米，下底是11.8米，高是6米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需多少千克油漆？ 44．劳动实践课上，同学们和老师一起围了一个梯形红薯地。利用菜园的一面墙当梯形的一条边（如图），用37.5米的篱笆围出了这块梯形种植地，如果每棵红薯苗占地0.2平方米，这块地能栽种红薯苗多少棵？ 45．“江南可采莲，莲叶何田田。”王伯伯利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图所示的形状，并打算在围成的区域内种上莲花，浮标绳总长为85米，围成的水域面积是多少平方米？ 考点十：与梯形相关的重叠问题 46．如图每个小正方形的边长是1厘米，如果将三角形向右平移3格，这个图形扫过的面积是( )平方厘米。 47．如图，两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，已知AB长32厘米，DG长12厘米，BE长20厘米，求涂色部分梯形CFDG的面积。 48．两个完全一样的梯形重叠成如图形状，图中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法确定 49．如图所示，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是35cm2。则梯形乙的面积是( )cm2。 50．三角形ABC和三角形DEF是两个完全一样的等腰直角三角形，求阴影部分面积。（单位：m）    考点十一：公顷、平方千米 51．一块边长为800米的正方形试验田，如果每公顷收稻谷约8吨，这块试验田可收稻谷多少吨？ 52．农场有一块菜地长600米，宽300米。 （1）这块菜地占地多少平方米？合多少公顷？ （2）如果1公顷菜地一年收入7万元，这块菜地一年共收入多少钱？ 53．在测量土地的面积时，我们除了常用“公顷”和“平方千米”做单位外，有时还会用“公亩”做单位。边长是10米的正方形的面积是1公亩。请回答下面的问题： （1）1公顷＝（    ）公亩 （2）请写出你的思考过程。 54．一个宽为15千米的长方形牧场，王叔叔以每小时35千米的速度骑马绕牧场一周要2小时。这个牧场有多少平方千米？是多少公顷？ 55．一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 考点十二：含多边形的组合图形的面积 56．计算下面图形的面积。 57．计算下面图形的面积。（单位：分米） 58．计算下面各图形的面积。 （1）                （2） 59．计算下面图形的面积。（单位：cm） 60．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）     考点十三：求组合图形中阴影部分的面积 61．计算阴影部分的面积。 62．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 63．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：dm）           64．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 65．计算下面图形中阴影部分的面积。 考点十四：不规则图形的面积 66．如图，有一张长方形方格纸不小心被撕破了，如果每个小方格表示1平方厘米，这张长方形方格纸原来的面积最小是( )平方厘米。 67．估测图形的面积，下图涂色部分的面积大约是( )平方厘米。 68．下图中，涂色部分的面积大约是_______平方分米。 69．下面是三个小朋友设计的作品，你知道这些图案的面积分别是多少吗？（每个小方格代表1平方厘米） ( )平方厘米           ( )平方厘米      ( )平方厘米 70．很多年轻父母会在新生儿出生后，给孩子留下自己人生的第一个足迹做纪念。如图是智勇出生后留下的小脚印，这个小脚印大约是( )cm​2。（每个小方格的边长是1cm） A．4 B．8 C．11 D．17 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多边形的面积 专项练习 目录 考点一：借助方格比较图形的面积 1 考点二：平行四边形面积的计算 4 考点三：平行四边形面积的应用 6 考点四：利用平移法求平行四边形面积 9 考点五：三角形面积的计算 11 考点六：三角形面积的应用 14 考点七：平行线间三角形的面积问题 17 考点八：梯形面积的计算 20 考点九：梯形面积的应用 23 考点十：与梯形相关的重叠问题 26 考点十一：公顷、平方千米 29 考点十二：含多边形的组合图形的面积 32 考点十三：求组合图形中阴影部分的面积 37 考点十四：不规则图形的面积 41 考点一：借助方格比较图形的面积 1．一个池塘的形状如图所示，图中每个小方格的面积是1m2。请你估一估，这个池塘的面积大约是（    ）m2。 A．29 B．36 C．45 D．66 【答案】A 【分析】分析题目，可以先数出这个池塘占了几个满格和几个不满一格的，再把2个不满格看作1个满格，据此可知池塘的面积＝满格的数量×1＋不满格的数量÷2×1，据此列式计算。 【详解】池塘的面积占20个满格，18个不满格； 20×1＋18÷2×1 ＝20＋9×1 ＝20＋9 ＝29（m2） 一个池塘的形状如图所示，图中每个小方格的面积是1m2。请你估一估，这个池塘的面积大约是29m2。 故答案为：A 2．下面图形中，面积最大的是（    ）。（每个小方格代表1平方厘米） A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】每个小方格的面积是1平方厘米，数一数图形占的小方格数，有几个小方格面积就是几平方厘米，两个半格等于一个小方格，然后比较图形面积的大小即可解答。 【详解】A．A图形占15小方格，面积是15平方厘米。      B．B图形占16小方格，面积是16平方厘米。      C．C图形占12小方格，面积是12平方厘米。      D．D图形占10小方格和5个半格，也就是12个小方格和1个半格，所以面积大于12平方厘米，小于13平方厘米。 所以，B＞A＞D＞C。 故答案为：B 3．比较甲、乙两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等。 B．甲、乙的周长相等，但甲的面积更大。 C．甲的面积大，但乙的周长大。 D．乙的面积小，周长也小。 【答案】B 【分析】通过数组成图形的方格数量，来比较图形的面积大小；通过数围成图形边的数量，来比较图形的周长大小。据此作答。 【详解】甲的面积为9个小正方形的面积，乙的面积为8个小正方形的面积，所以甲的面积更大；甲的周长为12个小正方形的边长，乙的周长也是12个小正方形的边长，所以周长一样。 因此，甲、乙的周长相等，但甲的面积更大。 故答案为：B 4．下面图形中，面积最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】可以借助方格图数出各图形所占方格的格数（不满一格的算半格），即表示图形的面积，从而比较面积大小，找到面积最大的即可。 【详解】A．图中一横排有4格，上下有4排，一共有4×4＝16（格）； B．图中一横排有6格，上下有2排，一共有6×2＝12（格）； C．图中有10个满格，还有8个半格，一共有10＋8÷2＝10＋4＝14（格）； D．图中有8个满格，还有8个半格，一共有8＋8÷2＝8＋4＝12（格）； 16＞14＞12 所以，图形中，面积最大的是。 故答案为：A 5．方格图中有甲、乙两个图形、对比这两个图形，以下说法正确的是（    ）。 A．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＝乙的面积 B．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＞乙的面积 C．甲的周长＞乙的周长，甲的面积＞乙的面积 D．甲的周长＜乙的周长，甲的面积＞乙的面积 【答案】B 【分析】封闭图形一周的长度叫周长，面积是指物体的表面或封闭图形所占空间的大小； 根据题意，仔细观察，每个图形各由几条边围成，由几个小正方形组成，以此来进行判断选择即可。 【详解】图甲是由14条边围成的图形，由12个小正方形组成。 图乙是由14条边围成的图形，由8个小正方形组成。 都是由14条边围成的图形，则甲的周长＝乙的周长；因为12个小正方形＞8个小正方形，则甲的面积＞乙的面积 故答案为：B 考点二：平行四边形面积的计算 6．一块平行四边形铁板的面积是7.2平方米，底是3.6米，高是( )米。 【答案】 2 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，变形得到高＝面积÷底，代入数据计算。 【详解】7.2÷3.6＝2（米） 7．一个平行四边形的一条底边是1.8米，与其对应的高是1.3米，则它的面积是( )平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。 【答案】 2.34 1.17 【分析】平行四边形的面积＝底×高 一个平行四边形可分割成两个与它等底等高的三角形，因此与它等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 【详解】平行四边形的面积：1.8×1.3＝2.34（平方米） 与它等底等高的三角形的面积：2.34÷2＝1.17（平方米） 8．求平行四边形的面积。 【答案】12.48平方厘米 【分析】平行四边形面积＝底×高，代入数值即可解答。 【详解】5.2×2.4＝12.48（平方厘米） 9．看图计算，并写出单位和答语。 求平行四边形的面积。 【答案】91cm2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，找出图中相对应的一组底（13cm）和高（7cm），代入公式计算即可。 【详解】13×7＝91（cm2） 答：平行四边形的面积是91cm2。 10．计算平行四边形的面积。 【答案】108 【分析】12cm的高与9cm的边是垂直对应的，所以直接用公式“面积＝底×高”，即可算出面积。 【详解】（） 平行四边形的面积是108 考点三：平行四边形面积的应用 11．一块平行四边形广告牌，底是8.4米，高是5米。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 【答案】 50.4千克 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出广告牌一面的面积；因为要涂两面，所以总面积是单面面积的2倍；最后用总面积乘每平方米用油漆的质量，求出共需要的油漆质量。 【详解】8.4×5×2×0.6 ＝42×2×0.6 ＝84×0.6 ＝50.4（千克） 答：共需要50.4千克油漆。 12．一块近似平行四边形的菜地，底是24米，高是15米。如果每平方米能收获3千克青菜，这块菜地一共能收获多少千克青菜？ 【答案】 1080 千克 【分析】根据平行四边形面积公式：平行四边形的面积＝底×高，计算出菜地面积，再用面积乘每平方米收获的青菜质量，即可得到总产量。 【详解】（平方米） （千克） 答：这块菜地一共能收获 1080 千克青菜。 13．一个平行四边形菜地共收1440千克蔬菜，已知每平方米收12千克，菜地的高是9.6米，底是多少米？ 【答案】12.5米 【分析】先根据总产量和每平方米产量求出平行四边形菜地的面积，然后根据平行四边形面积公式“面积＝底×高”，已知面积和高，利用除法求出底的长度。 【详解】1440÷12÷9.6 ＝120÷9.6 ＝12.5（m） 答：底是12.5米。 14．袁隆平院士团队培育的超级杂交水稻，2005年每公顷产量已达到13吨。一块底为350米、高为200米的平行四边形水稻试验田，今年预计可以收获杂交水稻多少吨？ 【答案】 91 吨 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，计算出水稻试验田的面积，已知2005年每公顷产量已达到13吨，假设今年的单位面积产量与2005年相同，用每公顷杂交水稻产量×总公顷数＝共收获杂交水稻产量。1公顷＝10000平方米，计算出的水稻试验田的面积要进行单位换算。 【详解】350×200÷10000 ＝70000÷10000 ＝7（公顷） 7×13＝91（吨） 答：今年预计可以收获杂交水稻 91 吨。 15．一个平行四边形果园，底长120米，高50米。这个果园的占地面积是多少平方米？如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？ 【答案】 这个果园的占地面积是6000平方米。 这个果园可以种1000棵果树。 【分析】已知平行四边形果园的底是120米，高是50米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个果园的占地面积；已知每棵果树平均占地6平方米，用这个果园的占地面积除以每棵果树的占地面积，即可求出这个果园可以种果树的棵数。 【详解】120×50＝6000（平方米） 6000÷6＝1000（棵） 答：这个果园的占地面积是6000平方米，这个果园可以种1000棵果树。 考点四：利用平移法求平行四边形面积 16．我们把平行四边形割补成一个长方形，转化之后面积不变。平行四边形的底等于长方形的( )，平行四边形的高等于长方形的( )，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝( )。 【答案】 长 宽 底×高 【分析】如下图：把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 【详解】我们把平行四边形割补成一个长方形，转化之后面积不变。平行四边形的底等于长方形的（长），平行四边形的高等于长方形的（宽），长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（底×高）。 17．把图的平行四边形沿高剪开，可以分成图形①和图形②。将①平移后，和②拼成一个周长是36cm的正方形，那么这个平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】81 【分析】由题意可知：把一个平行四边形沿高剪开后得到两个图形，这两个图形可以拼成一个周长是36cm的正方形，可知出正方形的边长，因为这个平行四边形的面积就等于拼成的正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a²，把数据代入公式解答即可。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 【点睛】本题考查了平行四边形的面积，解答此题关键是理解平行四边形与正方形的面积是相等的。 18．如图，将一个平行四边形切割平移后转化成了个长为7厘米、宽为4厘米的长方形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】28 【分析】将一个平行四边形切割平移后转化成一个长方形，面积没有变化，就是长方形的面积，长方形的面积等于底乘高。 【详解】7×4＝28（平方厘米） 【点睛】将平行四边形切割后再拼成长方形，长方形的面积和平行四边形的面积是一样的，没有变化 。本题利用长方形面积公式，推导出平行四边形面积的求法(底乘高），从而知道平行四边形面积。 19．如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长20厘米的正方形，平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】400 【分析】把平行四边形通过剪切平成一个正方形，其面积是不变的，也就是正方形的面积等于平行四边形的面积，直接计算正方形的面积即可。 【详解】20×20＝400（平方厘米） 平行四边形的面积是400平方厘米。 【点睛】在学习平行四边形的面积时，运用到了数学中的“转化思想”，在很多时候我们都可以借鉴这种思想，使问题简单化。 20．如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8米，宽1米的水泥小路，如果修剪草地每平方米要2.5元，修剪这块草地要用多少元？ 【答案】380元 【分析】把草坪左侧部分向右平移1米，则此时的草坪的面积是一个底是20－1＝19米，高是8米的平行四边形；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出草地面积，再乘2.5，即可求出修剪这块草地需要的钱数。 【详解】（20－1）×8×2.5 ＝19×8×2.5 ＝152×2.5 ＝380（元） 答：修剪这块草地要用380元。 考点五：三角形面积的计算 21．一个直角三角形的三条边分别是5厘米、13厘米、12厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】30 【分析】因为此三角形为直角三角形，所以直角边应该分别为5厘米和12厘米，把一条直角边看作底，另一条直角边就是高，由此根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，即可求出三角形的面积。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 22．一个直角三角形的面积是48cm2，其中一条直角边是10cm，则另一条直角边是( )cm。 【答案】9.6 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知底×高＝面积×2。已知面积和其中一条直角边（底或高），求另一条直角边，应用面积乘2再除以已知直角边的长度。 【详解】48×2÷10 ＝96÷10 ＝9.6（cm） 所以另一条直角边是9.6cm。 23．求下面三角形的面积。 【答案】96m2 【分析】观察图形，找到对应的底和高，这里底是16m，这条底边上的高是12m，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，即可求出三角形的面积。 【详解】16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（m2） 所以三角形的面积是96m2。 24．计算下面图形的面积。 【答案】 【分析】从图中可获得数据：这是一个底为5.6m，高为4m的三角形，根据三角形的面积公式：，代入数值计算即可。 【详解】 （） 25．如图，直角三角形中有一个正方形，那么涂色部分的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】121平方厘米 【分析】如图，通过割补法，将右下角小三角形旋转至图示位置，把阴影部分两个小直角三角形拼成一个大的直角三角形，两直角边分别是22厘米、11厘米，根据公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出大的直角三角形的面积，即阴影部分的面积。 【详解】 ＝242÷2 ＝121（平方厘米） 答：涂色部分的面积是121平方厘米。 考点六：三角形面积的应用 26．一个三角形的面积是720平方厘米，它的底边长45厘米，这条底边上的高是多少厘米？ 【答案】 32厘米 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”，可推导出“高＝三角形的面积×2÷底”，将已知数据代入公式进行计算。 【详解】720×2÷45 ＝1440÷45 ＝32（厘米） 答：这条底边上的高是32厘米。 27．有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 【答案】2808千克 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，求出这块三角形菜地的面积；然后根据总收获量＝每平方米收获量×面积，计算出这块地一共可以收获萝卜的质量。 【详解】18×24÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 216×13＝2808（千克） 答：这块地一共可以收获2808千克萝卜。 28．如图，一个三角形风筝的面积是1300平方厘米，笑笑想沿着虚线安装一根木条加固，这根木条的长度是多少厘米？ 【答案】65厘米 【分析】看图可知，安装的这根木条相当于三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，列式解答即可。 【详解】1300×2÷40 ＝2600÷40 ＝65（厘米） 答：这根木条的长度是65厘米。 29．制式三角巾由于应用广泛，使用方便，包扎迅速，所以是阵地常用的救护材料之一。已知制式三角巾的两条直角边长分别为36cm和36cm，如果要做900条这样的三角巾，那么至少需用布多少平方米？ 【答案】 58.32 【分析】根据三角形的面积底高2，先求出一条三角巾的面积，再乘900，求出要做900条这样的三角巾，那么至少需用布多少平方厘米，再根据1平方米10000平方厘米，将单位换算成平方米即可。 【详解】（平方厘米） 答：要做900条这样的三角巾，那么至少需用布58.32平方米。 30．珠江花园小区有一块直角梯形地（如图），面积是450平方米。为改善小区绿化环境，准备其中一块地种植花木（如图阴影部分）。算一算种植花木的面积有多少平方米？（单位：米）。 【答案】375平方米 【分析】由题可知：直角梯形的面积是450平方米，梯形的上底是5米，下底是25米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据可以计算出梯形的高，三角形的高与梯形的高相等，三角形的底也是梯形的下底，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式求解出种植花木的面积。 【详解】450×2÷（5＋25） ＝900÷30 ＝30（米） 25×30÷2 ＝750÷2 ＝375（平方米） 答：种植花木的面积有375平方米。 考点七：平行线间三角形的面积问题 31．如图是一块面积为的平行四边形KT板，李老师和同学们将三角形甲和三角形乙裁剪下来布置了教室，其中三角形甲的面积是，剩下的三角形丙的面积是( )。 【答案】22 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。图中三角形乙与平行四边形等底等高，因此三角形乙的面积是平行四边形面积的一半；因为三角形甲与三角形丙的高与三角形乙的高相同，底之和是平行四边形的底，所以“三角形甲与三角形丙”的面积之和也等于平行四边形面积的一半。先算出平行四边形面积的一半，再减去三角形甲的面积，即可得到三角形丙的面积。 【详解】160÷2＝80（） 80－58＝22（） 所以，剩下的三角形丙的面积是22。 【点睛】关键点是牢记 “平行四边形内等底等高的三角形面积是平行四边形的一半”，利用面积和的关系求出未知三角形面积。 32．如图，甲的面积是52平方米，乙的面积是18平方米，涂色部分的面积是( )平方米。 【答案】34 【分析】 如图：，由图可知，四边形ABCD是一个平行四边形，所以AD和BC互相平行且都相等，那么三角形乙AE底上的高和三角形甲BC底上的高和涂色部分的三角形DE底上高相等。三角形的面积＝底×高÷2。又因为DE＝AD－AE即DE＝BC－AE，所以可得涂色部分的三角形面积＝三角形甲的面积－三角形乙的面积。据此解答。 【详解】52－18＝34（平方米） 所以涂色部分的面积是34平方米。 33．下图中每个小正方形的边长相等。如果三角形的面积是6cm2，那么，平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】18 【分析】因为每个小正方形的边长相等， 所以三角形与平行四边形的高就相等，因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，图中平行四边形的底是三角形的底的倍， 因此平行四边形的面积是三角形的面积倍，据此得出答案。 【详解】 因此平行四边形的面积是18。 34．如图，平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，三角形AEF的面积是26平方厘米，三角形ABE的面积是( )平方厘米。 【答案】24 【分析】如图，在平行四边形ABCD中，AB平行于CD，所以平行四边形ABCD和三角形ABF是同底等高的。则三角形ABF的面积是平行四边形ABCD面积的一半。用100除以2算出三角形ABF的面积。三角形ABE的面积等于三角形ABF的面积减去三角形AEF的面积。代入数据算出即可。 【详解】100÷2－26 ＝50－26 ＝24（平方厘米） 所以，三角形ABE的面积是24平方厘米。 35．如图，在直角形△ABC中，角，，，D在AC上。将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处。如果，则△ABE的面积为( )。 【答案】 【分析】先用勾股定理求出AB长度，再分析折叠的性质与角度的关系，然后求出AD的长度，最后就可以求出△ABE的面积。 【详解】AB＝＝＝ ∵△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处， ∴△ABD＝△BDE， ∴BE＝BA＝，∠BDA＝∠BDE＝135°， 又∵AD⊥ED，∴BC∥DE，所以△BCD是等腰直角三角形，则BC＝CD＝1， 所以S△BDE＝S△ABD＝AD×BC＝×1×1＝， 同理可得：S△ADE＝AD×DE＝×1×1＝， ∴S△＝S△BDE＋S△ABD＋S△ADE＝＋＋＝. 【点睛】本题的核心是结合折叠性质分析角度和线段的等量关系，通过“等腰直角三角形的判定”确定CD的长度，进而求出AD；再将△ABE的面积分解为三个小三角形的面积和，利用面积公式求解。 考点八：梯形面积的计算 36．一个梯形的面积是62cm2，上下底的和是31cm，这个梯形的高是( )cm。 【答案】4 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 【详解】已知梯形的面积是62cm2，上下底的和是31cm，代入公式： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 62＝31×高÷2 高＝62×2÷31 ＝124÷31 ＝4（cm） 37．一个梯形上底和下底的和是200m，高是45m，面积是( )m2。 【答案】4500 【分析】梯形的面积公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目中已知上底和下底的和是200m，高是45m，不需要分别求出上底和下底，直接将“上底＋下底”的和与高代入公式进行计算即可。 【详解】200×45÷2 ＝9000÷2 ＝4500（m²） 一个梯形上底和下底的和是200m，高是45m，面积是（4500）m2。 38．一个梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm。若从中截下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。若从中截下一个最大的三角形，则剩余部分的面积是( )cm2。 【答案】 36 18 【分析】要在梯形中截出最大的平行四边形，需以梯形的上底作为平行四边形的底，梯形的高作为平行四边形的高，再根据平行四边形面积＝底×高，代入计算即可。 要在梯形中截出最大的三角形，需以梯形的下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高；先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的总面积，根据三角形面积＝底×高÷2，求出这个最大三角形的面积，再用梯形的总面积减去这个最大三角形的面积，得到剩余部分的面积。 【详解】平行四边形面积：6×6＝36（cm2） 梯形面积：（6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 最大三角形的面积：9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（cm2） 剩余部分的面积：45－27＝18（cm2） 39．计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】10cm2 【分析】阴影部分是梯形，上底为（6－4）cm，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（6－4＋6）×2.5÷2 ＝8×2.5÷2 ＝20÷2 ＝10（cm2） 40．如图是由3个三角形组成的一个梯形，计算梯形的面积。（单位：厘米） 【答案】57.6平方厘米 【分析】先根据已知的直角三角形两条直角边，求出直角三角形的面积；再根据三角形面积公式的变形，求出以10厘米为底时的高，这个高也是梯形的高；最后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入求出梯形面积。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） （10＋14）×4.8÷2 ＝24×4.8÷2 ＝115.2÷2 ＝57.6（平方厘米） 该梯形面积为57.6平方厘米 考点九：梯形面积的应用 41．一块梯形菜地，上底是12.5米，下底是17.5米，高是8米。如果每平方米能收获6千克萝卜，这块菜地一共能收获多少千克萝卜？ 【答案】720千克 【分析】先根据梯形面积公式“（上底＋下底）×高÷2”求出菜地的面积，再根据乘法的意义，用菜地的面积乘每平方米收获萝卜的质量，求出这块菜地一共能收获萝卜的总质量。 【详解】 （平方米） （千克） 答：这块菜地一共能收获720千克萝卜。 42．某公园里有一块梯形草地，它的上底是40米，下底是60米，高是40米，这块草地的占地面积是多少平方米？ 【答案】2000平方米 【分析】求占地面积就是求梯形的面积，根据梯形的面积计算公式：，代入数据即可求解。 【详解】 （平方米） 答：这块草地的占地面积是2000平方米。 43．一块梯形广告牌，上底是7米，下底是11.8米，高是6米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需多少千克油漆？ 【答案】 33.84千克 【分析】首先需要计算梯形广告牌的面积，利用梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。求出面积后，再用面积乘每平方米所需油漆的质量，即可得到共需油漆的总质量。 【详解】 （千克） 答：共需33.84千克油漆。 44．劳动实践课上，同学们和老师一起围了一个梯形红薯地。利用菜园的一面墙当梯形的一条边（如图），用37.5米的篱笆围出了这块梯形种植地，如果每棵红薯苗占地0.2平方米，这块地能栽种红薯苗多少棵？ 【答案】450棵 【分析】篱笆长度是梯形上底、下底与斜边长度之和。据此先用篱笆总长减去斜边的长度，求出梯形上底与下底的和；再代入梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2中求出红薯地面积；最后用面积除以每棵红薯苗占地面积得到可栽种红薯苗的数量。 【详解】（37.5－7.5）×6÷2 ＝30×6÷2 ＝180÷2 ＝90（平方米） 90÷0.2＝450（棵） 答：这块地能栽种红薯苗450棵。 45．“江南可采莲，莲叶何田田。”王伯伯利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图所示的形状，并打算在围成的区域内种上莲花，浮标绳总长为85米，围成的水域面积是多少平方米？ 【答案】750平方米 【分析】由图可知，浮标绳围成的梯形是一个直角梯形，且梯形的高是25米，梯形的右侧是堤岸，所以用浮标绳的总长减去梯形的高就可以得到梯形上、下底的和，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算。 【详解】（米） （平方米） 答：围成的水域面积是750平方米。 考点十：与梯形相关的重叠问题 46．如图每个小正方形的边长是1厘米，如果将三角形向右平移3格，这个图形扫过的面积是( )平方厘米。 【答案】15 【分析】将三角形向右平移3格后，形成一个上底3厘米，下底7厘米，高3厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据带入计算。 【详解】 （平方厘米） 这个图形扫过的面积是15平方厘米。 47．如图，两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，已知AB长32厘米，DG长12厘米，BE长20厘米，求涂色部分梯形CFDG的面积。 【答案】520平方厘米 【分析】两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，所以涂色部分的面积与梯形ABEG面积相等，AB＝DE＝32厘米，则GE＝DE－DG＝32－12＝20厘米，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形ABEG面积，即是涂色部分的面积。 【详解】梯形ABEG的上底是32－12＝20（厘米），下底是32厘米，高是20厘米； 面积：（20＋32）×20÷2 ＝52×20÷2 ＝520（平方厘米） 答：涂色部分梯形CFDG的面积是520平方厘米。 48．两个完全一样的梯形重叠成如图形状，图中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】两个梯形是完全一样的，甲的面积等于梯形的面积减去重叠部分的面积，乙的面积等于梯形的面积减去重叠部分的面积，所以阴影部分的面积相比，一样大。 【详解】两个完全一样的梯形重叠成如图形状，图中阴影部分的面积相比，同样大。 故答案为：C 49．如图所示，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是35cm2。则梯形乙的面积是( )cm2。 【答案】35 【分析】根据图示可知，长方形与平行四边形等底等高，所以长方形的面积等于平行四边形的面积。S甲＝S长方形－S空白，S乙＝S平行四边形－S空白，所以梯形乙的面积和梯形甲的面积相等，是35cm2。 【详解】根据分析，梯形乙的面积和梯形甲的面积相等，是35cm2。 50．三角形ABC和三角形DEF是两个完全一样的等腰直角三角形，求阴影部分面积。（单位：m）    【答案】102平方米 【分析】因为三角形ABC和三角形DEF是两个完全一样的等腰直角三角形，所以DE＝EF＝20米，MB＝BF＝EF－BE＝20－6＝14米，阴影部分面积＝S△ABC－S△MBF，梯形DEBM的面积＝S△DEF－S△MBF，则阴影部分面积＝梯形DEBM的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】20－6＝14（米） （14＋20）×6÷2 ＝34×6÷2 ＝204÷2 ＝102（平方米） 答：阴影部分面积是102平方米。 【点睛】此题的解题关键是把求阴影部分面积转化成求梯形的面积，然后利用面积公式求出即可。 考点十一：公顷、平方千米 51．一块边长为800米的正方形试验田，如果每公顷收稻谷约8吨，这块试验田可收稻谷多少吨？ 【答案】512吨 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形试验田的面积，再根据每公顷收稻谷约8吨，用试验田的面积乘每公顷收稻谷的吨数，即可解答。 【详解】800×800＝640000（平方米） 640000平方米＝64公顷 64×8＝512（吨） 答：这块试验田可收稻谷512吨。 52．农场有一块菜地长600米，宽300米。 （1）这块菜地占地多少平方米？合多少公顷？ （2）如果1公顷菜地一年收入7万元，这块菜地一年共收入多少钱？ 【答案】（1）180000平方米，18公顷；（2）126万元 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可求出菜地的面积多少平方米，再换算成公顷。 （2）1公顷菜地的年收入乘菜地面积的公顷数即等于菜地的年收入。 【详解】（1）600×300＝180000（平方米）＝18公顷 答：这块菜地占地180000平方米，合18公顷。 （2）7×18＝126（万元） 答：这块菜地一年共收入126万元钱。 【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的运用和面积单位的换算知识，要熟练掌握。 53．在测量土地的面积时，我们除了常用“公顷”和“平方千米”做单位外，有时还会用“公亩”做单位。边长是10米的正方形的面积是1公亩。请回答下面的问题： （1）1公顷＝（    ）公亩 （2）请写出你的思考过程。 【答案】（1）100 （2）见详解 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，求出边长是10米的正方形面积；1公顷＝10000平方米，用10000除以边长是10米的正方形面积，即可求出1公顷等于多少公亩；据此解答。 【详解】（1）1公顷＝100公亩 （2）10×10＝100（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷100＝100（公亩） 1公顷等于100公亩。 【点睛】本题考查面积单位的换算，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 54．一个宽为15千米的长方形牧场，王叔叔以每小时35千米的速度骑马绕牧场一周要2小时。这个牧场有多少平方千米？是多少公顷？ 【答案】300平方千米；30000公顷 【分析】由题意可知长方形牧场的周长为35×2＝70千米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，得出长方形牧场的长是70÷2－15千米，将长宽的值带入长方形面积公式即可求出面积；将平方千米换算成公顷数即可。 【详解】35×2÷2－15 ＝70÷2－15 ＝35－15 ＝20（千米） 20×15＝300（平方千米） 300平方千米＝30000公顷 答：这个牧场有300平方千米，是30000公顷。 【点睛】解答本题的关键是求出长方形牧场的长。 55．一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【答案】15平方千米；1500公顷 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把具体数据代入计算即可求出面积；求合多少公顷就是把求出的平方千米数换算成公顷，根据1平方千米＝100公顷，即可换算出结果。 【详解】（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（平方千米） 15平方千米＝1500公顷 答：这片松树林的面积是15平方千米，合1500公顷。 【点睛】掌握梯形的面积公式是解题的关键，注意公顷和平方千米的单位换算。 考点十二：含多边形的组合图形的面积 56．计算下面图形的面积。 【答案】 120cm2；61cm2 【分析】第一个图形是平行四边形，用平行四边形一条底10厘米乘它所对应的高12厘米计算即可。 第二个图形是由上面的三角形和下面的梯形组成； 三角形面积等于底10厘米和高5厘米相乘后再除以2来计算，梯形的面积等于上底10厘米加上下底2厘米的和乘高6厘米，再除以2来计算。 最后再将两部分面积相加得到总面积。 【详解】 57．计算下面图形的面积。（单位：分米） 【答案】18.75平方分米 【分析】观察图形可知，该组合图形由一个三角形和一个长方形组合而成，所以计算该图形的面积就是求出三角形的面积加长方形的面积即可。 【详解】三角形面积＝底×高÷2 ＝5×1.5÷2 ＝3.75（平方分米） 长方形的面积＝长×宽 ＝5×3 ＝15（平方分米） 3.75＋15＝18.75（平方分米） 答：图形的面积是18.75平方分米。 58．计算下面各图形的面积。 （1）                （2） 【答案】（1）76.5cm2；（2）130dm2 【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； （2）组合图形面积＝平行四边形面积＋长方形面积；平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽。 【详解】（1）（7＋11）×8.5÷2 ＝18×8.5÷2 ＝153÷2 ＝76.5（cm2） （2）13×6＋13×4 ＝78＋52 ＝130（dm2） 59．计算下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】372cm2 【分析】图形的面积＝底是15cm，高是8cm的三角形面积＋底是24cm，高是13cm的平行四边形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】15×8÷2＋24×13 ＝120÷2＋312 ＝60＋312 ＝372（cm2） 图形的面积是372cm2。 60．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）     【答案】52；128 【分析】 如图，将图形分成左右两部分，左边是一个长方形（长9cm，宽4cm），右边是一个直角三角形（底12－4＝8cm，高9－5＝4cm），又因为长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出两部分的面积再相加，即可解答； 如图，将图形补全为一个大的长方形（长15cm，宽10cm），空白部分为梯形（上底5cm，下底15－5－4＝6cm，高4cm），再根据长方形的面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出两部分的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积，即可解答。 【详解】由分析可得： 长方形面积：9×4＝36（） 三角形面积：（12－4）×（9－5）÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（） 36＋16＝52（） 所以该组合图形的面积是52。 长方形面积：15×10＝150（） 梯形面积： 15－4－5 ＝11－5 ＝6（cm） （5＋6）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（） 150－22＝128（） 所以该组合图形的面积是128。 考点十三：求组合图形中阴影部分的面积 61．计算阴影部分的面积。 【答案】42平方厘米；27平方分米 【分析】左图，阴影部分是个梯形，上底是6厘米，下底是8厘米，高是6厘米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算即可。 右图，梯形上底是5分米，下底是9分米，高6分米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算。三角形的高是6分米，底5分米，三角形的面积＝底×高÷2，代入计算。最后根据阴影部分的面积＝梯形面积－三角形的面积，计算即可。 【详解】（6＋8）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） （5＋9）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方分米） 5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（平方分米） 42－15＝27（平方分米） 所以，左图阴影部分面积是42平方厘米，右图阴影部分面积数27平方分米。 62．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】32平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝三角形ABE的面积＋梯形DCBE的面积－三角形ACD的面积。三角形ABE的底为8厘米，高为8厘米；梯形DCBE的上底为6厘米，下底为8厘米，高为6厘米；三角形ACD的底为（8＋6）厘米，高为6厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别代入数据计算即可。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） （6＋8）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） （8＋6）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） 32＋42－42 ＝74－42 ＝32（平方厘米） 所以阴影部分的面积是32平方厘米。 63．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：dm）           【答案】810dm2； 12dm2 【分析】（1）如图所示，梯形的上底是26dm，下底是54dm，高是30dm，直角三角形的底是26dm，高是30dm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形面积，最后用梯形面积减去三角形面积，即可算出阴影部分的面积，据此解答。 （2）如图所示，小直角三角形的底是3dm，高是3dm，大直角三角形的底是5dm，高是3dm，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出两个直角三角形的面积，再相加即可算出阴影部分的面积。 【详解】（1） （dm2） 阴影部分的面积是810dm2。 （2） （dm2） 阴影部分的面积是12dm2。 64．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】108平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入公式计算即可。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以图形中阴影部分的面积108。 65．计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】24平方分米；4.84平方分米； 【分析】（1）第一个图形，首先分析阴影部分组成：观察第一个图形可知，阴影部分是一个梯形。梯形的上底是4dm，下底是8dm，高是4dm。再运用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算阴影部分面积 （2）第二个图形，首先分析阴影部分与整体图形关系观察可知，整个图形是一个长方形，长为4.4dm，宽为2.2dm。根据长方形的面积＝长×宽算出长方形的面积；空白部分是一个直角三角形，其两条直角边分别为长方形的长和宽，根据三角形的面积＝底×高÷2算出三角形的面积。阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白三角形的面积。 【详解】（1）（4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方分米） （2）4.4×2.2－4.4×2.2÷2 ＝9.68－4.84 ＝4.84（平方分米） 考点十四：不规则图形的面积 66．如图，有一张长方形方格纸不小心被撕破了，如果每个小方格表示1平方厘米，这张长方形方格纸原来的面积最小是( )平方厘米。 【答案】48 【分析】根据题意，每个小方格表示1平方厘米，可知一个小方格的长是1厘米，结合图示可知，从图形的左侧可知长方形的宽是6厘米，从下往上数第三行可知长方形的长最少是8厘米，结合长方形的面积公式S＝ab，解答即可。 【详解】6×8＝48（平方厘米） 67．估测图形的面积，下图涂色部分的面积大约是( )平方厘米。 【答案】315 【分析】由图可知，每个小方格的边长是3厘米，则每个小方格的面积是3×3＝9（平方厘米）；用数方格的方法估算涂色部分面积，满格算1格，不满格按半格计算；用每个小方格的面积乘总格数，得到涂色部分的大约面积。 【详解】由图可知，涂色部分大约有24个满格，22个不满格。 24＋22÷2＝24＋11＝35（个） 3×3＝9（平方厘米） 9×35＝315（平方厘米） 因此，图中涂色部分的面积大约是315平方厘米。（答案不唯一，合理即可） 68．下图中，涂色部分的面积大约是_______平方分米。 【答案】84（答案不唯一） 【分析】方法一：如下图所示，阴影部分近似一个三角形。通过数方格（每个小方格边长为2分米）可得：三角形的底占7个小方格的边长，所以底为：7×2＝14（分米）；高占6个小方格的边长，所以高为：6×2＝12（分米）；根据三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，即可求得涂色部分面积大约是多少。 方法二：每个小方格的边长为2分米，根据正方形的面积＝边长×边长，可知每个小方格的面积为2×2＝4（平方分米）；再通过用数方格的方法来估算涂色部分的面积（大于或等于半格的算1格，小于半格的可以舍去）。 【详解】方法一：7×2＝14（分米） 6×2＝12（分米） 14×12÷2 ＝168÷2 ＝84（平方分米） 方法二：通过数方格，涂色部分大约有21个小方格，涂色部分的面积大约为：21×4＝84（平方分米）。 因为数方格的过程中存在一定的误差，所以涂色部分的面积答案不唯一。 69．下面是三个小朋友设计的作品，你知道这些图案的面积分别是多少吗？（每个小方格代表1平方厘米） ( )平方厘米           ( )平方厘米      ( )平方厘米 【答案】 6 5 5 【分析】每个小方格代表1平方厘米，我们可以用数方格法（满格算1平方厘米，两个半格算1平方厘米）来计算面积。 【详解】电扇图案：先数满格，一共5个满格，再数半格：有2个三角形，每个三角形是半个方格，2个半格合起来是1平方厘米。 总面积：5＋1＝6（平方厘米） 。   山坡图案：先数满格，一共3个满格，再数半格：有4个三角形，每个三角形是半个方格，4个半格合起来是2平方厘米。 总面积：3＋2＝5（平方厘米）。 花瓶图案：先数满格，一共3个满格，再数半格：有4个三角形，每个三角形是半个方格，4个半格合起来是2平方厘米。 总面积：3＋2＝5（平方厘米） 。 70．很多年轻父母会在新生儿出生后，给孩子留下自己人生的第一个足迹做纪念。如图是智勇出生后留下的小脚印，这个小脚印大约是( )cm​2。（每个小方格的边长是1cm） A．4 B．8 C．11 D．17 【答案】C 【分析】数方格法估算不规则图形的面积：完整覆盖的方格，按1格计算； 不满1格的，按半格（0.5格）计算； 总面积＝完整方格数的面积＋不满方格数÷2×每格的面积。 【详解】一个格子面积：（cm2） 脚掌里完整的格子有3个，面积为：（cm2） 脚趾占的格子和其他不完整的格子有16个，面积为：（cm2） 总面积为：（cm2） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $