2025-2026学年苏科版数学七年级下册期末复习必考点4：整式乘法

苏科版数学2025-2026学年七年级下册

期末复习必考点4：整式乘法

【典型例题】

【例1】已知  ， 则的值为（   ）

A. 11 B. 6 C. 5 D. 1

【例2】若，则等于（　　）

A.  B.  C.  D.

【例3】若，，则______．

【例4】如图，大正方形与小正方形的面积差为12，则阴影部分的面积为______．

【例5】计算：（1）

（2）

 

 

【例6】先化简，再求值：

（1），其中，；

（2），其中．

 

【举一反三】

【变式1】若长方形的两条边长分别是和，则此长方形的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

【变式2】如图，一个正方形的边长是，若将其一组邻边长度分别增加2和减少2，所得长方形的面积与原正方形的面积相比（   ）

A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 增加

【变式3】如果，那么代数式的值为________．

【变式4】数学活动课上，老师准备了若干张三种型号的纸片，其中A种纸片为边长为a的正方形，B种纸片为边长为b的正方形，C种纸片为长为a、宽为b的长方形，现要拼出一个长为宽为 的长方形，则需要A、B、C三种卡片共_________张．

【答案】

【变式5】请将小亮解答的问题（1）补充完整，再仿照他的方法解答问题（2）．

（1）简便计算：．小亮的解答如下：

解：设，则 ，则

原式

（2）简便计算：．

 

 

【变式6】（1）若，，求的值；

（2）如图，在线段上取一点，分别以、为边作正方形、，连接、、．若阴影部分的面积和为，的面积为，求的长度．

 

 

 

【巩固练习】

1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2.下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3.若，，则，的大小关系为（   ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

4.已知为实数，且满足，当为整数时，的值为（    ）

A. 或 B. 或1 C. 或1 D. 或

5.如图，已知图1、图2均为正方形拼图，其中所有直角三角形的形状及大小都相同，两个拼图中阴影部分的面积分别记为，则的值为（    ）