小升初终极六卷02·情境素养卷【2026年6月13日】-2026年小升初数学典型例题系列（通用版）

**基本信息** 2026年小升初数学情境素养卷，以电影票房、非遗传承、无人机物流等时代性情境为载体，覆盖小学全知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级设问，培养抽象能力、空间观念与模型意识，提升解决问题能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|23分|正负数、行程问题、百分数等|电影票房数据处理（大数改写、百分比计算）体现数据意识| |选择题|10分|正反比例、几何展开等|古钱币面积计算（圆与正方形面积比）考查几何直观| |计算题|26分|混合运算、图形计算等|三角形旋转体积计算（空间观念）| |操作题|10分|图形变换、方向位置|无人机航线绘制（空间观念）| |解决问题|31分|比例、方案选择、项目化学习|饮料罐容积探究（模型意识、创新应用）|

◆学科网资源库研究院1（编辑教研五 2026年小升初数学典型例题系列 小升初终极六卷02·情境素养卷 准考证号 注意事项： 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 0 正确填涂 ■ 缺考填涂标记☐ 9 9 9 “、 用心思考，正确填写。(23分) 装订线 2.(6分) 3.(3分) 5 6.(2分) 密封线 7 8 9 10 二、反复比较，合理选择。(10分) 11A☐B]C]D]12 ABCD]13 ABCD14A□B]CD] 15 ABCD16ABCD17AOB□CD18A▣B□CD] 19ABCD]20A□BCD] 三、一丝不苟，细心计算。(26分) 21.(4分) 毁 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第1页（共4页) 22.(8分) 23.(6分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第2页（共4页） 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 四、手脑并用，实践操作。(10分) 25.(6分) 10 9 876 5 3 2 1 0 23456789101112 26.(4分) 北 笋岗站 东 60° 靖轩站 508 老街站 锦星站 01 2km 比例尺 五、走进生活，解决问题。(31分) 27.(4分) 28.(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共4页） 29.(5分) 30.(6分) 装订线 31.(6分) 密封线 32.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共4页）: : ·: 绝密★启用前 2026年小升初数学典型例题系列 : : 小升初终极六卷02•情境素养卷 考试时间：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2026年6月13日 : 题号 二 三 四 总分 : .: 得分 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔 或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 ·: 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5. 试卷说明：小升初终极六卷之情境素养卷，以情境化、生活化命题为导向，作用于提高 解决问题能力。 : : 6.测试范围：小学全部。 斟 【第一部分】基础知识与基本能力 : : 评卷人 得分 : 、 用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） : : (本题3分)如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时： ·: 莫斯科时间晚5小时，记为-5时：悉尼时间可记为( )时。周日北京时 间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？ )（填“合适或不合适)，理由是 试卷第1页，共11页 .. 舒 5:00 7:00 12:00 13:00 15:00 巴黎 莫斯科 北京 东京 悉尼 2.(本题6分)截至2025年4月底，某电影票房达一百五十七亿五千八百万元， 夺得全球影史第五的战绩，不仅提振了中国电影士气，更成为中华文化输出的硬 通货。 (1)横线上的数写作( ),把它改写成用亿作单位的数是( )亿 (2)此部电影的票房约为全球最高票房的74.3%，全球最高票房约( )(保 留整数)亿元。 尽 (3)此部电影的观看人次与总票房的比约为1：50，约( )亿人次观看了此 部电影（保留一位小数）。 (4)主角师父身高150cm,三岁主角的身高是师父的号，三岁主角的身高是 : ( )cm:师父身高是少年主角身高的，少年主角的身高是( )cm。 3.(本题3分)六年级的晨晨养成了每周定时锻炼和阅读的习惯。每个周日的上 午，晨晨先慢跑到公园健身中心，再骑共享单车去图书馆看书、借书，最后乘公 交车回家。如图记录了他的行程。 柴 柴 离家距离/km 跑步、骑 健身中 车、乘公子 心时间 交车时间 图书馆看书、 借书时间 10 35 50 95 经过时间/分 (1)晨晨周日离家外出总时间一共有( )分钟。 (2)晨晨在健身中心和图书馆的时间共占离家总时间的( )%。 (3)晨晨借书后乘公交车回家，平均每分钟行( )米。 4.(本题1分)清风镇的李师傅是远近闻名的木雕匠人，他的作品常常融入传统 榫卯技艺，古朴又精巧。今年，镇里为弘扬非遗文化，邀请李师傅参与“古建微 缩技艺传承计划”。在工艺老师的指导下，李师傅改良了雕刻技法，预计木雕作 试卷第2页，共11页 : : : : ·: 品的成品率能提升三成。李师傅去年制作木雕作品，成功完成了80件，按照提 : 升预期，今年李师傅能成功完成( )件木雕作品。 : 5.（本题2分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的平均速 : 度为a千米小时，乙车的平均速度是甲车的子，乙车的平均速度表示为( 千米/小时；如果A、B两地相距224千米，相遇时甲车行驶了( )千米。 ·: 6.(本题2分)昆虫爱好者发现某地的蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系： h=:7十3(h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数)。 根据这个式子回答以下问题： : (1)蟋蟀每分钟叫70次，当时的温度大约是( )C: (2)当气温到达31℃时，蟋蟀每分钟叫( )次。 : 7.(本题1分)史书记载，魏晋时期的裴秀运用制图六体的方法，以“一寸为 尽 百里的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照什寸为一尺，六尺为一步，三百步 为一里的进率，把一寸为百里”写成数字比例尺是( ) ·: 8.(本题1分)辰辰在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥 模型（如图）。如果圆的半径为m,扇形的半径为n。那么n与m的比为( ) : ·: : 架 9.(本题2分)父亲节那天，维维给爸爸的茶杯做了一个高5厘米的硅胶防烫套 : (如图)，防烫套所用硅胶( )平方厘米（硅胶的厚度和接头处忽略不计）： ·: : 他给爸爸泡了一杯茶，茶水的高度是杯子高度的，这杯茶约有( )毫升 (得数保留整毫升数)。 : 6cm : : : 5cm 5cm ·: 10. （本题2分)生活中，经常把一些同样大的圆柱管用绳子捆扎起来（如下图)。 ·: 己知每个圆的直径都是8cm,当圆柱管放置方式是“单层平放时，捆扎后的横截 : 试卷第3页，共11页 : : 面如图所示。 . 那么，当圆柱管有10个时需要( )cm绳子进行捆绑：当圆柱管有n个时 需要( )cm绳子。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1分，共10分) 11.(本题1分)下列说法错误的是( )。 A.如果a×b=3, 那么a和b成反比例 B.直角等于90°，小于90的角是锐角，大于90的角是钝角 .: C.分数单位是号的最简真分数只有6个 ... D.圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍 12.(本题1分)这张图片不能被折成( ) . . 米 +● .· 蜘 柴 B .. 13.(本慰1分)文文和华华花了同样的钱买了一本相同的书，文文花了自已的， 华华花了自己的， 两人原来的钱谁多，下面是3位同学的比较方法，思路正确 的是( .. 甲： 乙： 丙： 文文： 多 文文： 多 文文 华华： 华华：D 少 华华 ☐多 K 女 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法比较 .. 14.(本题1分)“一本书有300页，看了5天后，还剩下175页， ?小 明将问题中的未知数设为x,列出方程：175+5x=300,从方程中可以看出他要 O 试卷第4页，共11页 .: .. : 0 ·: 解决的问题是( ) A.看完这本书共要多少天 B.剩下的还要几天才能看完 : : C.看了多少页 : D.这5天，平均每天看了多少页 ·: 15.(本题1分)中国古钱币是中华民族传统文化中的瑰宝，方孔铜钱应天圆地 : 方之说。兴趣小组研究一枚古钱币，发现钱币中间是一个正方形孔，测量后发 : 现这枚圆形古钱币的直径AB与正方形孔的对角线CD的长度比为3：1，则钱币 : 面积约为正方形孔面积的( )倍。（π取3） A.27 B.25 C.13.5 D.12.5 : 16.(本题1分)一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形， 尽 将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( : )。 : A.8m立方分米 B.12m立方分米C.8n2立方分米 D.12m2立方 ·: 分米 17.(本题1分)世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍 : 棒”。程程去旅游时为了知道金箍棒的高度，测量了同一时刻他自己和金箍棒 : 的影长，程程的影长是34厘米，金箍棒的影长是240厘米。已知程程的身高 : 为1.7米，则金箍棒高( )米。 蝶 A.1.2 B.12 C.4.8 D.48 18.(本题1分)教导处李主任正在为科技创新比赛设计活动方案，一种思路是 : : 按3：4：3评出一、二、三等奖，另一种思路是按6：9：5来评出一、二、三等 奖。相比第一种思路，第二种思路( ) A.一、二、三等奖的占比都增加了 B.一等奖的占比不变 C.二等奖的占比不变 D.三等奖的占比增加了 19.(本题1分)文具店有两种笔记本：A款每包10本40元，B款每包8本36 : 元。如果需要购买40本笔记本，最省钱的方案是( ) ·: A.全买A款 B.全买B款 试卷第5页，共11页 C.买3包A款和1包B款 D.买2包A款和3包B款 20.(本题1分)黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同）， 要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 【第二部分】基础运算与基本技能 .. 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） .· ... 21.(本题4分)直接写出得数。 2÷0.02= 1,1 15x3 43 10 1÷2×18= 品片 8 30%+0.7= 6÷15×0= 1 22.（本题8分)计算。 . ... o8居-63 ②6.73-2 a27-1号 .· 7 .. . ..… .· .· ..·. @126×+074-专750% .· 3 柴 .· ... ... 23.(本题6分)解比例。 0.24-0.65 12.5%:0.25=150:x K 女 . 试卷第6页，共11页 .: ::: : 24.(本题8分)图形计算。 : . : .… B 凌 陵 : : (I)已知三角形ABC(如图)，线段AD长3厘米，线段CD长6厘米，∠BAD= 45°，求三角形ABC的面积 (2)若将三角形ABC绕线段AC旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。 : : : 评卷人 得分 : 四、手脑并用，实践操作。（共10分） ·: .… : 25.(本题6分)明明是一个科学爱好者，他用数学的知识设计了一枚图标。下 : 蝶 蝶 面我们一起在下边方格纸上画出这枚图标吧。 .… 10 ·: 9 : : 8 7 : O 5 ◎。。。 4 : 0 23456789101112 女 (1)先画出直角三角形关于直线L的轴对称图形，再画出将轴对称图形向右平移2 : 格后的图形。 : (2)以点(7,7)为圆心，2c为半径画圆。（图中小正方形的边长表示1cm) ·: (3)将长方形绕点0逆时针旋转90度。 : 试卷第7页，共11页 : : : 26.（本题4分)深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请 根据下图解决问题。 笋岗站 东 609 靖轩站 509 老街站 锦星站 0 1 2km 比例尺 (1)无人机从笋岗站出发，向( )方向飞行3000米，到达老街站。 : (2)无人机从锦星站出发，向( )方向飞行( )米，到达靖轩站。 尽 (3)该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45° 方向，距离老街站3000米，请画出这条线路。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） .. 27.(本题4分)据统计，少浪费1500张A4纸就可以保留一棵树，节约用纸就 是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批A4纸，原计划每天用80张， 柴 柴 可以用30天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，实际可以 用多少天？（用比例解答） 28.(本题4分)淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线 上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例 尺是1：50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们 家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 试卷第8页，共11页 .. : .: ::: .: 29.（本题5分)光明小学为庆祝六一儿童节，六年级开展了“小发明比赛。 ·: : . ①六(1)班提交了40件作品： : ②六(2)班的作品件数比六(1)班少10%： ③六(3)班和六(1)班的作品件数比是5：4； ④六(2)班的作品件数比六（④）班多兮： : ·: (1)根据以上信息，算式40×(1一10%)”求的是( ) (2)六(3)班提交了几件作品？ (3)要求六(4)班提交了几件作品？”需要选择信息( )(填序号)，并列 式解答。 30.(本题6分)笑笑的爸爸准备以分期付款的方式购买一台售价8800元的电脑， .… .… 首付2800元，剩余部分的支付方式有以下两种： : A种：每年付2000元，三年付清，从第一年到第三年利率依次为3%、4%和5%。 蜗 蜗 B种：剩余部分两年后一次付清，同时每年要付4.5%的利息。 (I)A种方式每年要付款多少元？ : (2)B种方式两年后一共要付款多少元？ : (3)笑笑的爸爸采用哪种付款方式比较好？提出你的建议，并说出理由。 : : 试卷第9页，共11页 31.（本题6分)阅读材料，解决问题。 如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅 (预计总消费在200元以上)。妈妈说，她在网上发现团购代金券了，70元一张， 可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸 舒 爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能 优惠。爱动脑筋的聪聪听后，立即拿出纸笔验算起来：“使用代金券最多可节省 ( )元，如果采用打折方式，要想和使用代金券节省一样的钱数，那么总 消费应达到A=( )元，总消费额越多，节省钱数就越多。”一想到这里， O 聪聪兴奋地对爸爸妈妈说：爸爸、妈妈，如果我们消费的钱数少于A元，使用 ( )比较划算，如果我们消费的钱数等于A元，两种方式消费的钱数一样 多，如果我们消费的钱数大于A元，采用( )比较划算。爸爸妈妈听了， 尽 直夸聪聪爱动脑筋！ 在生活中，有许多实际问题可以像上面这样分段考虑，进行合理选择！ 问题解决：某腿游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元办理会员年 卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效)。王叔叔打 算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。 (1)王叔叔一年游泳达多少次时，两种付费方式所用钱数相等？ .· (2)请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。 柴 .A .. O 试卷第10项，共11页 . .: :: . 32.（本题6分)项目化学习。 : 项目主题：饮料罐中的数学奥秘 : 项目背景：生活中常见的圆柱形饮料罐和圆锥形冰淇淋筒蕴含着丰富的几何知识。 : 某饮料公司计划改进包装设计，需要研究圆柱和圆锥容器的容积关系。 驱动任务：探究等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，并解决实际包装问题。 研究步骤： ·: : : ①收集数据：测量圆柱和圆锥容器的尺寸。 ②实验验证：通过实物操作探究体积关系。 ③应用计算：解决包装设计中的实际问题。 : 实验器材：等底等高的一组圆柱和圆锥容器（底面半径5厘米，高12厘米)、量 ·: 筒、水。公司设计要求：新型圆锥包装的容积需达到圆柱罐的；。 : 实验探究：完成下表，记录实验数据。 : 操作步骤 现象观察 将圆锥装满水倒入圆柱， 圆柱 需要4次填满圆柱，出现了误 : 总容积是圆锥的( )倍。 差，理论值是( )次。 ·: : 应用计算： ·: (1)现有圆柱罐容积为480毫升，设计对应的圆锥包装容积应为多少毫升？ 蜗 探 (2)若圆锥包装底面积不变，要使容积增大20%，高应调整为多少厘米？（保 留一位小数) 试卷第11页，共11页绝密★启用前 2026年小升初数学典型例题系列 小升初终极六卷02•情境素养卷 考试时间：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2026年6月13日 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 : 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 尽 尽 3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.试卷说明：小升初终极六卷之情境素养卷，以情境化、生活化命题为导向，作用于提高解决问题能力。 6. 测试范围：小学全部。 : : 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、 照 数 怒 用心思考，正确填写。（每空1分，共23分) (本题3分)如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时：莫斯科时间晚5 小时，记为-5时：悉尼时间可记为( )时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴 器 黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？( )(填合适”或不合适)，理由是 O : 10 女 u 5 uy 5 5 u 6 5 5:00 7:00 12:00 13:00 15:00 巴黎 莫斯科 北京 东京 悉尼 2. (本题6分)截至2025年4月底，某电影票房达一百五十七亿五千八百万元，夺得全球影史 第1页共10页 第五的战绩，不仅提振了中国电影士气，更成为中华文化输出的硬通货。 (1)横线上的数写作( ),把它改写成用亿”作单位的数是( )亿。 (2)此部电影的票房约为全球最高票房的74.3%，全球最高票房约( )(保留整数)亿元。 (3)此部电影的观看人次与总票房的比约为1：50，约( )亿人次观看了此部电影（保留一 位小数)。 (4)主角师父身高150cm,三岁主角的身高是师父的5，三岁主角的身高是( )cm;师父身 高是少年主角身高的，少年主角的身高是( )cn。 3.(本题3分)六年级的晨晨养成了每周定时锻炼和阅读的习惯。每个周日的上午，晨晨先慢 跑到公园健身中心，再骑共享单车去图书馆看书、借书，最后乘公交车回家。如图记录了他的 行程。 离家距离/km 跑步、骑 健身中 车、乘公 心时间 交车时间 图书馆看书、 借书时间 010 3550 95 经过时间/分 (1)晨晨周日离家外出总时间一共有( )分钟。 (2)晨晨在健身中心和图书馆的时间共占离家总时间的( )%。 (3)晨晨借书后乘公交车回家，平均每分钟行( )米。 4.(本题1分)清风镇的李师傅是远近闻名的木雕匠人，他的作品常常融入传统榫卯技艺，古 朴又精巧。今年，镇里为弘扬非遗文化，邀请李师傅参与古建微缩技艺传承计划”。在工艺老师 的指导下，李师傅改良了雕刻技法，预计木雕作品的成品率能提升三成。李师傅去年制作木雕 作品，成功完成了80件，按照提升预期，今年李师傅能成功完成( )件木雕作品。 5.（本题2分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的平均速度为a千米/小 时，乙车的平均速度是甲车的，乙车的平均速度表示为( )千米/小时：如果A、B两地 相距224千米，相遇时甲车行驶了( )千米。 6.(本题2分)昆虫爱好者发现某地的蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h=t:7+3(h 表示当时的气温（℃)，t表示蟋蟀每分钟叫的次数)。 根据这个式子回答以下问题： (1)蟋蟀每分钟叫70次，当时的温度大约是( )C; (2)当气温到达31℃时，蟋蟀每分钟叫( )次。 第2页共10页 7.(本题1分)史书记载，魏晋时期的裴秀运用制图六体的方法，以“一寸为百里的比例尺绘 成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里的进率，把一寸为百里” 写成数字比例尺是( ) 8.(本题1分)辰辰在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。 如果圆的半径为m,扇形的半径为n。那么n与m的比为( ) 9.（本题2分)父亲节那天，维维给爸爸的茶杯做了一个高5厘米的硅胶防烫套（如图)，防烫 套所用硅胶( )平方厘米（硅胶的厚度和接头处忽略不计）：他给爸爸泡了一杯茶，茶水 的高度是杯子高度的：，这杯茶约有( )毫升（得数保留整毫升数）。 6cm 5cm 15cm 10.(本题2分)生活中，经常把一些同样大的圆柱管用绳子捆扎起来（如下图）。已知每个圆 的直径都是8cm,当圆柱管放置方式是“单层平放时，捆扎后的横截面如图所示。 ○X○XX 那么，当圆柱管有10个时需要( )cm绳子进行捆绑：当圆柱管有n个时需要( )cm 绳子。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11.（本题1分)下列说法错误的是( )。 A.如果a×b=3,那么a和b成反比例 B.直角等于90°，小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角 C.分数单位是的最简真分数只有6个 D.圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍 12.(本题1分)这张图片不能被折成( ) 第3页共10页 S 米+。 13.(木题1分)文文和华华花了同样的钱买了一本相同的书，文文花了自己的号，华华花了自 O 己的4，两人原来的钱谁多，下面是3位同学的比较方法，思路正确的是( ) 甲 乙： 丙： 文文 多文文： 多 文文 少 华华：「 少 华华：[ 少 华华： 工口多 . A.甲 B.乙 C.丙 D.无法比较 14.(本题1分)一本书有300页，看了5天后，还剩下175页， ?”小明将问题中的未 . 知数设为x,列出方程：175十5x=300,从方程中可以看出他要解决的问题是( ) A.看完这本书共要多少天 B.剩下的还要几天才能看完 0 C.看了多少页 D.这5天，平均每天看了多少页 15.(本题1分)中国古钱币是中华民族传统文化中的瑰宝，方孔铜钱应天圆地方”之说。兴趣 小组研究一枚古钱币，发现钱币中间是一个正方形孔，测量后发现这枚圆形古钱币的直径AB与 . 正方形孔的对角线CD的长度比为3：1，则钱币面积约为正方形孔面积的( )倍。（π取3) A.27 B.25 C.13.5 D.12.5 16.（本题1分)一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米 0 后，方木的体积比原来减少( A.8m立方分米B.12m立方分米C.8m2立方分米D.12m2立方分米 17.(本题1分)世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的金箍棒”。程程去旅 游时为了知道金箍棒的高度，测量了同一时刻他自己和金箍棒的影长，程程的影长是34厘 了 米，“金箍棒的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则金箍棒高( )米。 A.1.2 B.12 C.4.8 D.48 18.(本题1分)教导处李主任正在为科技创新比赛设计活动方案，一种思路是按3：4：3评出 第4页共10页 一、二、三等奖，另一种思路是按6：9：5来评出一、二、三等奖。相比第一种思路，第二种 23.(本题6分)解比例。 思路( 0.24-0.65 x 12.5%:0.25=150:x A.一、二、三等奖的占比都增加了 B.一等奖的占比不变 清 C.二等奖的占比不变 D.三等奖的占比增加了 19.(本题1分)文具店有两种笔记本：A款每包10本40元，B款每包8本36元。如果需要购 24.(本题8分)图形计算。 买40本笔记本，最省钱的方案是( )。 A.全买A款B.全买B款 C.买3包A款和1包B款D.买2包A款和3包B款 20.(本题1分)黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证摸 出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 : 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 (I)已知三角形ABC(如图)，线段AD长3厘米，线段CD长6厘米，∠BAD=45°，求三角形 三、一丝不荀，细心计算。（共26分) ABC的面积 21.(本题4分)直接写出得数。 (②)若将三角形ABC绕线段AC旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。 11 1 2÷0.02= 43 15x.3 10 2x18 11 105 30%+0.7= 6÷15×0= 1 22.(本题8分)计算。 @限品剖 @673-29+827-1号 评卷人得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25.（本题6分)明明是一个科学爱好者，他用数学的知识设计了一枚图标。下面我们一起在下 O 边方格纸上画出这枚图标吧。 10: ③4+)x1+6 11171 17 国126+04号7% 3 0 0 123456789101112 第5页共10页 第6页共10页 (1)先画出直角三角形关于直线L的轴对称图形，再画出将轴对称图形向右平移2格后的图形。 28.(本题4分)淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才 (2)以点(7,7)为圆心，2cm为半径画圆。（图中小正方形的边长表示1cm) 书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1：50000的地图上，量 (3)将长方形绕点O逆时针旋转90度。 得他们所住的小区到英才书店的公路长14c。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长 26.(本题4分)深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问 时间可以到达英才书店？ 题。 呼 北 笋岗站 ·东 60 靖轩站 29.(本题5分)光明小学为庆祝六一”儿童节，六年级开展了“小发明”比赛。 509 ①六(1)班提交了40件作品： 老街站 锦星站 ②六(2)班的作品件数比六(1)班少10%： 比例R0】2km ③六（3)班和六(1)班的作品件数比是5：4： 不 ()无人机从笋岗站出发，向( )方向飞行3000米，到达老街站。 ④六(2)班的作品件数比六（④）班多。 (2)无人机从锦星站出发，向( )方向飞行( )米，到达靖轩站。 (1)根据以上信息，算式40×（1一10%)求的是( (3)该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站 (2)六(3)班提交了几件作品？ 3000米，请画出这条线路。 (3)要求“六(4)班提交了几件作品？需要选择信息( )(填序号)，并列式解答。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27.(本题4分)据统计，少浪费1500张A4纸就可以保留一棵树，节约用纸就是保护森林、保 30.(本题6分)笑笑的爸爸准备以分期付款的方式购买一台售价8800元的电脑，首付2800元， 护环境。学校打印室新购进了一批A4纸，原计划每天用80张，可以用30天，在实际使用过程 剩余部分的支付方式有以下两种： 中，每天用的数量比计划节约了20%，实际可以用多少天？（用比例解答） A种：每年付2000元，三年付清，从第一年到第三年利率依次为3%、4%和5%。 B种：剩余部分两年后一次付清，同时每年要付4.5%的利息。 (1)A种方式每年要付款多少元？ (2)B种方式两年后一共要付款多少元？ (3)笑笑的爸爸采用哪种付款方式比较好？提出你的建议，并说出理由。 第7页共10页 第8页共10页 31.(本题6分)阅读材料，解决问题。 32.(本题6分)项目化学习。 : 如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅（预计总消费在 项目主题：饮料罐中的数学奥秘 200元以上)。妈妈说，她在网上发现团购代金券了，70元一张，可抵100元消费，每桌限用两 项目背景：生活中常见的圆柱形饮料罐和圆锥形冰淇淋筒蕴含着丰富的几何知识。某饮料公司 张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受 计划改进包装设计，需要研究圆柱和圆锥容器的容积关系。 消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠。爱动脑筋的聪聪听后，立即拿出纸笔验算起来：使 驱动任务：探究等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，并解决实际包装问题。 用代金券最多可节省( )元，如果采用打折方式，要想和使用代金券节省一样的钱数， 研究步骤： 那么总消费应达到A=()元，总消费额越多，节省钱数就越多。”一想到这里，聪聪兴 ①收集数据：测量圆柱和圆锥容器的尺寸。 奋地对爸爸妈妈说：“爸爸、妈妈，如果我们消费的钱数少于A元，使用( )比较划算， ②实验验证：通过实物操作探究体积关系。 0 如果我们消费的钱数等于A元，两种方式消费的钱数一样多，如果我们消费的钱数大于A元， ③应用计算：解决包装设计中的实际问题。 采用( )比较划算。爸爸妈妈听了，直夸聪聪爱动脑筋！ 实验器材：等底等高的一组圆柱和圆锥容器（底面半径5厘米，高12厘米）、量筒、水。公司 在生活中，有许多实际问题可以像上面这样分段考虑，进行合理选择！ 设计要求：新型圆锥包装的容积需达到圆柱罐的。 问题解决：某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元：办理会员年卡， 次性缴纳 实验探究：完成下表，记录实验数据。 360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方 操作步骤 现象观察 式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。 (1)王叔叔一年游泳达多少次时，两种付费方式所用钱数相等？ 将圆锥装满水倒入圆柱，圆柱 需要4次填满圆柱，出现了误 (2)请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。 总容积是圆锥的( )倍。 差，理论值是( )次。 应用计算： (1)现有圆柱罐容积为480毫升，设计对应的圆锥包装容积应为多少毫升？ (2)若圆锥包装底面积不变，要使容积增大20%，高应调整为多少厘米？（保留一位小数） : 第9页共10页 第10页共10页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026年小升初数学典型例题系列 小升初终极六卷02·情境素养卷 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月13日 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．试卷说明：小升初终极六卷之情境素养卷，以情境化、生活化命题为导向，作用于提高解决问题能力。 6．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为( )时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？( )（填“合适”或“不合适”），理由是( )。 2．（本题6分）截至2025年4月底，某电影票房达一百五十七亿五千八百万元，夺得全球影史第五的战绩，不仅提振了中国电影士气，更成为中华文化输出的硬通货。 (1)横线上的数写作( )，把它改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 (2)此部电影的票房约为全球最高票房的74.3%，全球最高票房约( )（保留整数）亿元。 (3)此部电影的观看人次与总票房的比约为1∶50，约( )亿人次观看了此部电影（保留一位小数）。 (4)主角师父身高150cm，三岁主角的身高是师父的，三岁主角的身高是( )cm；师父身高是少年主角身高的，少年主角的身高是( )cm。 3．（本题3分）六年级的晨晨养成了每周定时锻炼和阅读的习惯。每个周日的上午，晨晨先慢跑到公园健身中心，再骑共享单车去图书馆看书、借书，最后乘公交车回家。如图记录了他的行程。 (1)晨晨周日离家外出总时间一共有( )分钟。 (2)晨晨在健身中心和图书馆的时间共占离家总时间的( )%。 (3)晨晨借书后乘公交车回家，平均每分钟行( )米。 4．（本题1分）清风镇的李师傅是远近闻名的木雕匠人，他的作品常常融入传统榫卯技艺，古朴又精巧。今年，镇里为弘扬非遗文化，邀请李师傅参与“古建微缩技艺传承计划”。在工艺老师的指导下，李师傅改良了雕刻技法，预计木雕作品的成品率能提升三成。李师傅去年制作木雕作品，成功完成了80件，按照提升预期，今年李师傅能成功完成( )件木雕作品。 5．（本题2分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的平均速度为a千米/小时，乙车的平均速度是甲车的，乙车的平均速度表示为( )千米/小时；如果A、B两地相距224千米，相遇时甲车行驶了( )千米。 6．（本题2分）昆虫爱好者发现某地的蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7＋3（h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数）。 根据这个式子回答以下问题： (1)蟋蟀每分钟叫70次，当时的温度大约是( )℃； (2)当气温到达31℃时，蟋蟀每分钟叫( )次。 7．（本题1分）史书记载，魏晋时期的裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是( )。 8．（本题1分）辰辰在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为m，扇形的半径为n。那么n与m的比为( )。 9．（本题2分）父亲节那天，维维给爸爸的茶杯做了一个高5厘米的硅胶防烫套（如图），防烫套所用硅胶( )平方厘米（硅胶的厚度和接头处忽略不计）；他给爸爸泡了一杯茶，茶水的高度是杯子高度的，这杯茶约有( )毫升（得数保留整毫升数）。 10．（本题2分）生活中，经常把一些同样大的圆柱管用绳子捆扎起来（如下图）。已知每个圆的直径都是8cm，当圆柱管放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示。 那么，当圆柱管有10个时需要( )cm绳子进行捆绑；当圆柱管有n个时需要( )cm绳子。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下列说法错误的是( )。 A．如果a×b＝3，那么a和b成反比例 B．直角等于90°，小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角 C．分数单位是的最简真分数只有6个 D．圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍 12．（本题1分）这张图片不能被折成( )。 A． B． C． D． 13．（本题1分）文文和华华花了同样的钱买了一本相同的书，文文花了自己的，华华花了自己的，两人原来的钱谁多，下面是3位同学的比较方法，思路正确的是( )。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 14．（本题1分）“一本书有300页，看了5天后，还剩下175页，______？”小明将问题中的未知数设为x，列出方程：175＋5x＝300，从方程中可以看出他要解决的问题是( )。 A．看完这本书共要多少天 B．剩下的还要几天才能看完 C．看了多少页 D．这5天，平均每天看了多少页 15．（本题1分）中国古钱币是中华民族传统文化中的瑰宝，方孔铜钱应“天圆地方”之说。兴趣小组研究一枚古钱币，发现钱币中间是一个正方形孔，测量后发现这枚圆形古钱币的直径AB与正方形孔的对角线CD的长度比为3∶1，则钱币面积约为正方形孔面积的( )倍。（π取3） A．27 B．25 C．13.5 D．12.5 16．（本题1分）一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A．8m立方分米 B．12m立方分米 C．8m2立方分米 D．12m2立方分米 17．（本题1分）世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程的影长是34厘米，“金箍棒”的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则“金箍棒”高( )米。 A．1.2 B．12 C．4.8 D．48 18．（本题1分）教导处李主任正在为科技创新比赛设计活动方案，一种思路是按3∶4∶3评出一、二、三等奖，另一种思路是按6∶9∶5来评出一、二、三等奖。相比第一种思路，第二种思路( )。 A．一、二、三等奖的占比都增加了 B．一等奖的占比不变 C．二等奖的占比不变 D．三等奖的占比增加了 19．（本题1分）文具店有两种笔记本：A款每包10本40元，B款每包8本36元。如果需要购买40本笔记本，最省钱的方案是( )。 A．全买A款 B．全买B款 C．买3包A款和1包B款 D．买2包A款和3包B款 20．（本题1分）黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有( )个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。                                                         22．（本题8分）计算。 ①          ② ③       ④ 23．（本题6分）解比例。 12.5%∶0.25＝150∶x 24．（本题8分）图形计算。 (1)已知三角形ABC（如图），线段AD长3厘米，线段CD长6厘米，∠BAD＝45°，求三角形ABC的面积。 (2)若将三角形ABC绕线段AC旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题6分）明明是一个科学爱好者，他用数学的知识设计了一枚图标。下面我们一起在下边方格纸上画出这枚图标吧。 (1)先画出直角三角形关于直线L的轴对称图形，再画出将轴对称图形向右平移2格后的图形。 (2)以点（7，7）为圆心，2cm为半径画圆。（图中小正方形的边长表示1cm） (3)将长方形绕点O逆时针旋转90度。 26．（本题4分）深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。 (1)无人机从笋岗站出发，向( )方向飞行3000米，到达老街站。 (2)无人机从锦星站出发，向( )方向飞行( )米，到达靖轩站。 (3)该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，请画出这条线路。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27．（本题4分）据统计，少浪费1500张A4纸就可以保留一棵树，节约用纸就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批A4纸，原计划每天用80张，可以用30天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，实际可以用多少天？（用比例解答） 28．（本题4分）淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1∶50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 29．（本题5分）光明小学为庆祝“六一”儿童节，六年级开展了“小发明”比赛。 ①六（1）班提交了40件作品； ②六（2）班的作品件数比六（1）班少10%； ③六（3）班和六（1）班的作品件数比是5∶4； ④六（2）班的作品件数比六（4）班多。 (1)根据以上信息，算式“40×（1－10%）”求的是( )。 (2)六（3）班提交了几件作品？ (3)要求“六（4）班提交了几件作品？”需要选择信息( )（填序号），并列式解答。 30．（本题6分）笑笑的爸爸准备以分期付款的方式购买一台售价8800元的电脑，首付2800元，剩余部分的支付方式有以下两种： A种：每年付2000元，三年付清，从第一年到第三年利率依次为3%、4%和5%。 B种：剩余部分两年后一次付清，同时每年要付4.5%的利息。 (1)A种方式每年要付款多少元？ (2)B种方式两年后一共要付款多少元？ (3)笑笑的爸爸采用哪种付款方式比较好？提出你的建议，并说出理由。 31．（本题6分）阅读材料，解决问题。 如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅（预计总消费在200元以上）。妈妈说，她在网上发现团购代金券了，70元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠。爱动脑筋的聪聪听后，立即拿出纸笔验算起来：“使用代金券最多可 节省( )元，如果采用打折方式，要想和使用代金券节省一样的钱数，那么总消费应达到A＝( )元，总消费额越多，节省钱数就越多。”一想到这里，聪聪兴奋地对爸爸妈妈说：“爸爸、妈妈，如果我们消费的钱数少于A元，使用( )比较划算，如果我们消费的钱数等于A元，两种方式消费的钱数一样多，如果我们消费的钱数大于A元，采用( )比较划算。”爸爸妈妈听了，直夸聪聪爱动脑筋！ 在生活中，有许多实际问题可以像上面这样分段考虑，进行合理选择！ 问题解决：某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。 （1）王叔叔一年游泳达多少次时，两种付费方式所用钱数相等？ （2）请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。 32．（本题6分）项目化学习。 项目主题：饮料罐中的数学奥秘 项目背景：生活中常见的圆柱形饮料罐和圆锥形冰淇淋筒蕴含着丰富的几何知识。某饮料公司计划改进包装设计，需要研究圆柱和圆锥容器的容积关系。 驱动任务：探究等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，并解决实际包装问题。 研究步骤： ①收集数据：测量圆柱和圆锥容器的尺寸。 ②实验验证：通过实物操作探究体积关系。 ③应用计算：解决包装设计中的实际问题。 实验器材：等底等高的一组圆柱和圆锥容器（底面半径5厘米，高12厘米）、量筒、水。公司设计要求：新型圆锥包装的容积需达到圆柱罐的。 实验探究：完成下表，记录实验数据。 操作步骤 现象观察 将圆锥装满水倒入圆柱，圆柱总容积是圆锥的( )倍。 需要4次填满圆柱，出现了误差，理论值是( )次。 应用计算： （1）现有圆柱罐容积为480毫升，设计对应的圆锥包装容积应为多少毫升？ （2）若圆锥包装底面积不变，要使容积增大20%，高应调整为多少厘米？（保留一位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026年小升初数学典型例题系列 小升初终极六卷02·情境素养卷 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月13日 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．试卷说明：小升初终极六卷之情境素养卷，以情境化、生活化命题为导向，作用于提高解决问题能力。 6．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为( )时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？( )（填“合适”或“不合适”），理由是( )。 2．（本题6分）截至2025年4月底，某电影票房达一百五十七亿五千八百万元，夺得全球影史第五的战绩，不仅提振了中国电影士气，更成为中华文化输出的硬通货。 (1)横线上的数写作( )，把它改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 (2)此部电影的票房约为全球最高票房的74.3%，全球最高票房约( )（保留整数）亿元。 (3)此部电影的观看人次与总票房的比约为1∶50，约( )亿人次观看了此部电影（保留一位小数）。 (4)主角师父身高150cm，三岁主角的身高是师父的，三岁主角的身高是( )cm；师父身高是少年主角身高的，少年主角的身高是( )cm。 3．（本题3分）六年级的晨晨养成了每周定时锻炼和阅读的习惯。每个周日的上午，晨晨先慢跑到公园健身中心，再骑共享单车去图书馆看书、借书，最后乘公交车回家。如图记录了他的行程。 (1)晨晨周日离家外出总时间一共有( )分钟。 (2)晨晨在健身中心和图书馆的时间共占离家总时间的( )%。 (3)晨晨借书后乘公交车回家，平均每分钟行( )米。 4．（本题1分）清风镇的李师傅是远近闻名的木雕匠人，他的作品常常融入传统榫卯技艺，古朴又精巧。今年，镇里为弘扬非遗文化，邀请李师傅参与“古建微缩技艺传承计划”。在工艺老师的指导下，李师傅改良了雕刻技法，预计木雕作品的成品率能提升三成。李师傅去年制作木雕作品，成功完成了80件，按照提升预期，今年李师傅能成功完成( )件木雕作品。 5．（本题2分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的平均速度为a千米/小时，乙车的平均速度是甲车的，乙车的平均速度表示为( )千米/小时；如果A、B两地相距224千米，相遇时甲车行驶了( )千米。 6．（本题2分）昆虫爱好者发现某地的蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7＋3（h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数）。 根据这个式子回答以下问题： (1)蟋蟀每分钟叫70次，当时的温度大约是( )℃； (2)当气温到达31℃时，蟋蟀每分钟叫( )次。 7．（本题1分）史书记载，魏晋时期的裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是( )。 8．（本题1分）辰辰在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为m，扇形的半径为n。那么n与m的比为( )。 9．（本题2分）父亲节那天，维维给爸爸的茶杯做了一个高5厘米的硅胶防烫套（如图），防烫套所用硅胶( )平方厘米（硅胶的厚度和接头处忽略不计）；他给爸爸泡了一杯茶，茶水的高度是杯子高度的，这杯茶约有( )毫升（得数保留整毫升数）。 10．（本题2分）生活中，经常把一些同样大的圆柱管用绳子捆扎起来（如下图）。已知每个圆的直径都是8cm，当圆柱管放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示。 那么，当圆柱管有10个时需要( )cm绳子进行捆绑；当圆柱管有n个时需要( )cm绳子。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下列说法错误的是( )。 A．如果a×b＝3，那么a和b成反比例 B．直角等于90°，小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角 C．分数单位是的最简真分数只有6个 D．圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍 12．（本题1分）这张图片不能被折成( )。 A． B． C． D． 13．（本题1分）文文和华华花了同样的钱买了一本相同的书，文文花了自己的，华华花了自己的，两人原来的钱谁多，下面是3位同学的比较方法，思路正确的是( )。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 14．（本题1分）“一本书有300页，看了5天后，还剩下175页，______？”小明将问题中的未知数设为x，列出方程：175＋5x＝300，从方程中可以看出他要解决的问题是( )。 A．看完这本书共要多少天 B．剩下的还要几天才能看完 C．看了多少页 D．这5天，平均每天看了多少页 15．（本题1分）中国古钱币是中华民族传统文化中的瑰宝，方孔铜钱应“天圆地方”之说。兴趣小组研究一枚古钱币，发现钱币中间是一个正方形孔，测量后发现这枚圆形古钱币的直径AB与正方形孔的对角线CD的长度比为3∶1，则钱币面积约为正方形孔面积的( )倍。（π取3） A．27 B．25 C．13.5 D．12.5 16．（本题1分）一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A．8m立方分米 B．12m立方分米 C．8m2立方分米 D．12m2立方分米 17．（本题1分）世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程的影长是34厘米，“金箍棒”的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则“金箍棒”高( )米。 A．1.2 B．12 C．4.8 D．48 18．（本题1分）教导处李主任正在为科技创新比赛设计活动方案，一种思路是按3∶4∶3评出一、二、三等奖，另一种思路是按6∶9∶5来评出一、二、三等奖。相比第一种思路，第二种思路( )。 A．一、二、三等奖的占比都增加了 B．一等奖的占比不变 C．二等奖的占比不变 D．三等奖的占比增加了 19．（本题1分）文具店有两种笔记本：A款每包10本40元，B款每包8本36元。如果需要购买40本笔记本，最省钱的方案是( )。 A．全买A款 B．全买B款 C．买3包A款和1包B款 D．买2包A款和3包B款 20．（本题1分）黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有( )个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。                                                         22．（本题8分）计算。 ①          ② ③       ④ 23．（本题6分）解比例。 12.5%∶0.25＝150∶x 24．（本题8分）图形计算。 (1)已知三角形ABC（如图），线段AD长3厘米，线段CD长6厘米，∠BAD＝45°，求三角形ABC的面积。 (2)若将三角形ABC绕线段AC旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题6分）明明是一个科学爱好者，他用数学的知识设计了一枚图标。下面我们一起在下边方格纸上画出这枚图标吧。 (1)先画出直角三角形关于直线L的轴对称图形，再画出将轴对称图形向右平移2格后的图形。 (2)以点（7，7）为圆心，2cm为半径画圆。（图中小正方形的边长表示1cm） (3)将长方形绕点O逆时针旋转90度。 26．（本题4分）深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。 (1)无人机从笋岗站出发，向( )方向飞行3000米，到达老街站。 (2)无人机从锦星站出发，向( )方向飞行( )米，到达靖轩站。 (3)该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，请画出这条线路。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27．（本题4分）据统计，少浪费1500张A4纸就可以保留一棵树，节约用纸就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批A4纸，原计划每天用80张，可以用30天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，实际可以用多少天？（用比例解答） 28．（本题4分）淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1∶50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 29．（本题5分）光明小学为庆祝“六一”儿童节，六年级开展了“小发明”比赛。 ①六（1）班提交了40件作品； ②六（2）班的作品件数比六（1）班少10%； ③六（3）班和六（1）班的作品件数比是5∶4； ④六（2）班的作品件数比六（4）班多。 (1)根据以上信息，算式“40×（1－10%）”求的是( )。 (2)六（3）班提交了几件作品？ (3)要求“六（4）班提交了几件作品？”需要选择信息( )（填序号），并列式解答。 30．（本题6分）笑笑的爸爸准备以分期付款的方式购买一台售价8800元的电脑，首付2800元，剩余部分的支付方式有以下两种： A种：每年付2000元，三年付清，从第一年到第三年利率依次为3%、4%和5%。 B种：剩余部分两年后一次付清，同时每年要付4.5%的利息。 (1)A种方式每年要付款多少元？ (2)B种方式两年后一共要付款多少元？ (3)笑笑的爸爸采用哪种付款方式比较好？提出你的建议，并说出理由。 31．（本题6分）阅读材料，解决问题。 如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅（预计总消费在200元以上）。妈妈说，她在网上发现团购代金券了，70元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠。爱动脑筋的聪聪听后，立即拿出纸笔验算起来：“使用代金券最多可 节省( )元，如果采用打折方式，要想和使用代金券节省一样的钱数，那么总消费应达到A＝( )元，总消费额越多，节省钱数就越多。”一想到这里，聪聪兴奋地对爸爸妈妈说：“爸爸、妈妈，如果我们消费的钱数少于A元，使用( )比较划算，如果我们消费的钱数等于A元，两种方式消费的钱数一样多，如果我们消费的钱数大于A元，采用( )比较划算。”爸爸妈妈听了，直夸聪聪爱动脑筋！ 在生活中，有许多实际问题可以像上面这样分段考虑，进行合理选择！ 问题解决：某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。 （1）王叔叔一年游泳达多少次时，两种付费方式所用钱数相等？ （2）请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。 32．（本题6分）项目化学习。 项目主题：饮料罐中的数学奥秘 项目背景：生活中常见的圆柱形饮料罐和圆锥形冰淇淋筒蕴含着丰富的几何知识。某饮料公司计划改进包装设计，需要研究圆柱和圆锥容器的容积关系。 驱动任务：探究等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，并解决实际包装问题。 研究步骤： ①收集数据：测量圆柱和圆锥容器的尺寸。 ②实验验证：通过实物操作探究体积关系。 ③应用计算：解决包装设计中的实际问题。 实验器材：等底等高的一组圆柱和圆锥容器（底面半径5厘米，高12厘米）、量筒、水。公司设计要求：新型圆锥包装的容积需达到圆柱罐的。 实验探究：完成下表，记录实验数据。 操作步骤 现象观察 将圆锥装满水倒入圆柱，圆柱总容积是圆锥的( )倍。 需要4次填满圆柱，出现了误差，理论值是( )次。 应用计算： （1）现有圆柱罐容积为480毫升，设计对应的圆锥包装容积应为多少毫升？ （2）若圆锥包装底面积不变，要使容积增大20%，高应调整为多少厘米？（保留一位小数） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026年小升初数学典型例题系列 小升初终极六卷02·情境素养卷 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月13日 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．试卷说明：小升初终极六卷之情境素养卷，以情境化、生活化命题为导向，作用于提高解决问题能力。 6．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为( )时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？( )（填“合适”或“不合适”），理由是( )。 【答案】 ＋3 不合适 巴黎的时间是凌晨1∶00，女儿正在睡觉，不合适视频电话 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：早于北京时间记为正，晚于北京时间记为负；已知北京时间为12：00，悉尼时间为15：00，先计算时差再计算悉尼时间的记法；判断北京时间上午8：00与巴黎通话是否合适，首先计算巴黎与北京的时差，即用北京时间12：00减去巴黎时间5：00，然后计算北京时间上午8：00时巴黎的时间，据此解答。 【详解】15时－12时＝3（时） 所以悉尼时间比北京时间早3小时，可记为＋3时； 12时－5时＝7（时） 所以巴黎时间比北京时间晚7小时； 当北京时间上午8：00时，巴黎时间为： 8－7＝1（时） 所以巴黎时间为凌晨1：00，不合适视频电话。 因此，悉尼时间可记为＋3时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，不合适，理由是巴黎的时间是凌晨1∶00，女儿正在睡觉，不合适视频电话。 2．（本题6分）截至2025年4月底，某电影票房达一百五十七亿五千八百万元，夺得全球影史第五的战绩，不仅提振了中国电影士气，更成为中华文化输出的硬通货。 (1)横线上的数写作( )，把它改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 (2)此部电影的票房约为全球最高票房的74.3%，全球最高票房约( )（保留整数）亿元。 (3)此部电影的观看人次与总票房的比约为1∶50，约( )亿人次观看了此部电影（保留一位小数）。 (4)主角师父身高150cm，三岁主角的身高是师父的，三岁主角的身高是( )cm；师父身高是少年主角身高的，少年主角的身高是( )cm。 【答案】(1) 15758000000 157.58 (2)212 (3)3.2 (4) 75 175 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。整数改写成以“亿”作单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面写上单位“亿”。 （2）把全球最高票房看作单位“1”，此部电影的票房约为全球最高票房的74.3%，求单位“1”的量用除法，结果保留整数。 （3）把此部电影的观看人次看作1份，则总票房为50份，此部电影的票房除以50即可求出此部电影的观看人次。 （4）三岁主角的身高是师父的，求一个数的几分之几是多少用乘法，师父的身高×＝三岁主角的身高。师父身高是少年主角身高的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，少年主角的身高＝师父身高÷。 【详解】（1）横线上的数写作：15758000000，把它改写成用“亿”作单位的数是157.58亿。 （2）157.58÷74.3%＝157.58÷0.743≈212（亿） 此部电影的票房约为全球最高票房的74.3%，全球最高票房约212（保留整数）亿元。 （3）157.58÷50＝3.1516（亿）≈3.2（亿） 此部电影的观看人次与总票房的比约为1∶50，约3.2亿人次观看了此部电影（保留一位小数）。 （4）150×＝75（cm） 150÷＝150×＝175（cm） 主角师父身高150cm，三岁主角的身高是师父的，三岁主角的身高是75cm；师父身高是少年主角身高的，少年主角的身高是175cm。 3．（本题3分）六年级的晨晨养成了每周定时锻炼和阅读的习惯。每个周日的上午，晨晨先慢跑到公园健身中心，再骑共享单车去图书馆看书、借书，最后乘公交车回家。如图记录了他的行程。 (1)晨晨周日离家外出总时间一共有( )分钟。 (2)晨晨在健身中心和图书馆的时间共占离家总时间的( )%。 (3)晨晨借书后乘公交车回家，平均每分钟行( )米。 【答案】(1)100 (2)70 (3)800 【分析】（1）根据扇形统计图可知，晨晨在健身中心的时间占离家外出总时间的25%；晨晨先慢跑到公园健身中心，再骑共享单车去图书馆看书、借书，最后乘公交车回家，说明折线统计图第一段离家距离不变的横线是在公园健身中心锻炼，第二段离家距离不变的横线是在图书馆看书，借书，晨晨在健身中心的时间为（35－10）分钟；把外出总时间看作单位“1”，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，代入数据即可求解。 （2）根据折线统计图可知，晨晨在健身中心的时间为（35－10）分钟，在图书馆看书、借书时间为（95－50）分钟；用加法算出晨晨在健身中心和图书馆的总时间；根据求一个数是另一个数的百分之几多少，用晨晨在健身中心和图书馆的总时间除以离家外出的总时间再乘100%即可求解。 （3）根据折线统计图可知，晨晨在图书馆看书、借书结束后回家所用时间为（100－95）分钟，路程为4千米，根据“速度＝路程÷时间”即可解答本题。1千米＝1000米。 【详解】（1）（35－10）÷25% ＝25÷0.25 ＝100（分钟） （2）35－10＝25（分钟） 95－50＝45（分钟） （25＋45）÷100×100% ＝70÷100×100% ＝0.7×100% ＝70% （3）4千米＝4000米 4000÷（100－95） ＝4000÷5 ＝800（米） 4．（本题1分）清风镇的李师傅是远近闻名的木雕匠人，他的作品常常融入传统榫卯技艺，古朴又精巧。今年，镇里为弘扬非遗文化，邀请李师傅参与“古建微缩技艺传承计划”。在工艺老师的指导下，李师傅改良了雕刻技法，预计木雕作品的成品率能提升三成。李师傅去年制作木雕作品，成功完成了80件，按照提升预期，今年李师傅能成功完成( )件木雕作品。 【答案】104 【分析】把提升前的数量看作是单位“1”，将三成化成百分数为30%，提升后的数量是原来的（1＋30%），然后列乘法算式计算即可。 【详解】80×（1＋30%） ＝80×1.3 ＝104（件） 今年李师傅能成功完成104件木雕作品。 5．（本题2分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的平均速度为a千米/小时，乙车的平均速度是甲车的，乙车的平均速度表示为( )千米/小时；如果A、B两地相距224千米，相遇时甲车行驶了( )千米。 【答案】 128 【分析】把甲车的平均速度看作单位“1”，乙车的平均速度是甲车的，用甲车的平均速度乘即可；甲乙两车的速度之比是4∶3，因为相遇时行驶时间相同，时间＝路程÷速度那么路程和速度成正比例关系，路程之比是4∶3，甲车行驶的路程是总路程的，用总路程224千米乘即可。 【详解】224× ＝224× ＝128（千米） 乙车的平均速度是甲车的，乙车的平均速度表示为千米/小时；如果A、B两地相距224千米，相遇时甲车行驶了128千米。 6．（本题2分）昆虫爱好者发现某地的蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7＋3（h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数）。 根据这个式子回答以下问题： (1)蟋蟀每分钟叫70次，当时的温度大约是( )℃； (2)当气温到达31℃时，蟋蟀每分钟叫( )次。 【答案】(1)13 (2)196 【分析】（1）将t＝70代入h＝t÷7＋3求解即可。 （2）将h＝31代入h＝t÷7＋3；然后根据等式的性质1，等式两边同时减去3；再根据等式的性质2，等式两边同时乘7求解。 【详解】（1）当t＝70时，温度大约是： 70÷7＋3 ＝10＋3 ＝13（℃） （2）当h＝31时： t÷7＋3＝31 解：t÷7＝31－3 t÷7＝28 t＝28×7 t＝196 7．（本题1分）史书记载，魏晋时期的裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是( )。 【答案】 【分析】因为十寸为一尺，所以一寸为一尺的，又因为六尺为一步，所以一尺为一步的，又因为三百步为一里，所以一步为一里的，一里是一百里的，算出一寸相当于百里的几分之几，再换成比例尺即可。 【详解】 把“一寸为百里”写成数字比例尺是。 8．（本题1分）辰辰在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为m，扇形的半径为n。那么n与m的比为( )。 【答案】 【分析】圆锥的侧面是扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长；本题中扇形是从正方形铁皮上剪下的圆心角为90°的四分之一圆，因此扇形弧长是半径为n的圆周长的；已知圆锥底面圆的半径为m，我们可以根据“扇形弧长＝圆锥底面圆周长”这一等量关系列出等式，进而求出n与m的比。 【详解】扇形的弧长＝圆锥底面圆的周长 扇形的弧长是半径为n的圆周长的，即 圆锥底面圆周长：半径为m，周长为 列等式并化简： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝，所以。 9．（本题2分）父亲节那天，维维给爸爸的茶杯做了一个高5厘米的硅胶防烫套（如图），防烫套所用硅胶( )平方厘米（硅胶的厚度和接头处忽略不计）；他给爸爸泡了一杯茶，茶水的高度是杯子高度的，这杯茶约有( )毫升（得数保留整毫升数）。 【答案】 94.2 339 【分析】求防烫套所用硅胶的面积，用茶杯的底面周长乘圆柱套的高度，即可解答；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此算出圆柱体的体积，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再用茶杯的体积乘，就是里面茶的容量。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 339立方厘米339毫升 由上，防烫套所用硅胶94.2平方厘米，这杯茶约339毫升。 10．（本题2分）生活中，经常把一些同样大的圆柱管用绳子捆扎起来（如下图）。已知每个圆的直径都是8cm，当圆柱管放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示。 那么，当圆柱管有10个时需要( )cm绳子进行捆绑；当圆柱管有n个时需要( )cm绳子。 【答案】 169.12 【分析】观察发现根管子：绳子刚好绕整圆一圈，长度＝圆周长；根管子：绳子个整圆周长上下条直径；根管子：绳子个整圆周长 上下各条直径（一共条直径），即拐角的两个半圆拼在一起刚好凑成一整个圆周，只有直线部分随管子数量增加，每多根管子就多上下条直径。所以根并排圆柱：绳子总长＝个圆的周长条直径。据此回答。 【详解】 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下列说法错误的是（    ）。 A．如果a×b＝3，那么a和b成反比例 B．直角等于90°，小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角 C．分数单位是的最简真分数只有6个 D．圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍 【答案】B 【分析】A．两个相关联的量，若乘积一定，这两个量就成反比例。a和b乘积一定，所以a和b成反比例； B．直角等于90°，大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角。所以大于90°的角是钝角，是错误的； C．分数单位是的最简真分数有，，，，，，共6个； D．根据，圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，所以体积也扩大到原来的3倍。 【详解】A．如果a×b＝3，那么a和b成反比例，此说法正确； B．大于90°的角是钝角，此说法错误； C．分数单位是的最简真分数只有6个，此说法正确； D．圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍，此说法正确。 12．（本题1分）这张图片不能被折成（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，根据哪两个图案的面相对，哪三个图案的面相交于一点，即可作出选择。 两两相邻，与相对，与相对，与相对。且、、相邻，、、相邻。 如图： 【详解】 Ａ．，、、相邻，此项符合原题展开图； Ｂ．，、、相邻，此项符合原题展开图； Ｃ．，、、相邻，此项符合原题展开图； Ｄ．，与相邻，原题与相对，此项不符合原题展开图； 所以这张图片不能被折成。 13．（本题1分）文文和华华花了同样的钱买了一本相同的书，文文花了自己的，华华花了自己的，两人原来的钱谁多，下面是3位同学的比较方法，思路正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据二人花的钱数一样多，这些钱正好是文文钱数的、是华华钱数的，据此分析三个同学的思路，再选择， 【详解】 甲同学的图能说明文文花了自己的，华华花了自己的，但是阴影部分不一样长，也就是书的价格不相同，所以思路不正确。 乙同学的图能说明文文花了自己的，华华花了自己的，且图表示文文和华华的钱同样多。但是阴影部分不一样长，也就是书的价格不相同，所以思路不正确。 丙同学的图能说明文文花了自己的，华华花了自己的，且阴影部分一样长，也就是书的价格相同，所以思路正确。 那么思路正确的是丙。 14．（本题1分）“一本书有300页，看了5天后，还剩下175页，______？”小明将问题中的未知数设为x，列出方程：175＋5x＝300，从方程中可以看出他要解决的问题是（    ）。 A．看完这本书共要多少天 B．剩下的还要几天才能看完 C．看了多少页 D．这5天，平均每天看了多少页 【答案】D 【分析】找出方程表示的等量关系，总页数＝已看页数＋剩余页数，据此可解。 【详解】，175是剩下未看的页数，300是这本书的总页数，根据总页数＝已看页数＋剩余页数，可以得出代表这5天看的总页数， 5是已经看的天数，因此代表的是平均每天看的页数，从方程中可以看出他要解决的问题是这5天，平均每天看了多少页。 15．（本题1分）中国古钱币是中华民族传统文化中的瑰宝，方孔铜钱应“天圆地方”之说。兴趣小组研究一枚古钱币，发现钱币中间是一个正方形孔，测量后发现这枚圆形古钱币的直径AB与正方形孔的对角线CD的长度比为3∶1，则钱币面积约为正方形孔面积的（    ）倍。（π取3） A．27 B．25 C．13.5 D．12.5 【答案】D 【分析】圆形古钱币的直径AB与正方形孔的对角线CD的长度比为3∶1，设圆的直径是6a，则正方形对角线的长为：6a÷3＝2a，再利用圆的面积公式为π乘半径的平方和正方形面积公式为对角线乘对角线除以2求出圆的面积和正方形的面积，进而求出钱币的面积，然后用钱币的面积除以正方形的面积即可。 【详解】设圆的直径是6a，则正方形对角线的长为：6a÷3＝2a， 圆面积：3×（6a÷2）2 ＝3×（3a）2 ＝3×9a2 ＝27a2 正方形面积：2a×2a÷2 ＝4a2÷2 ＝2a2 钱币面积：27a2－2a2＝25a2 25a2÷2a2＝12.5 因此钱币面积约为正方形孔面积的12.5倍。 16．（本题1分）一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少（    ）。 A．8m立方分米 B．12m立方分米 C．8m2立方分米 D．12m2立方分米 【答案】C 【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方形的面积＝边长×边长。方木的横截面是边长为m分米的正方形，那么它的底面积是m×m＝m2（平方分米），锯掉8分米，那么锯掉的体积就等于底面积乘8。据此解答。 【详解】m×m＝m2（平方分米） m2×8＝8 m2（立方分米） 所以方木的体积比原来减少8 m2立方分米。 故答案为：C 17．（本题1分）世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程的影长是34厘米，“金箍棒”的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则“金箍棒”高（    ）米。 A．1.2 B．12 C．4.8 D．48 【答案】B 【分析】物体的长度和它影子的长度成正比例，由此列比例式解答即可。 【详解】34厘米＝0.34米；240厘米＝2.4米 解：设“金箍棒”高x米。 0.34∶1.7＝2.4∶x 0.34x＝1.7×2.4 0.34x＝4.08 x＝4.080.34 x＝12 18．（本题1分）教导处李主任正在为科技创新比赛设计活动方案，一种思路是按3∶4∶3评出一、二、三等奖，另一种思路是按6∶9∶5来评出一、二、三等奖。相比第一种思路，第二种思路（    ）。 A．一、二、三等奖的占比都增加了 B．一等奖的占比不变 C．二等奖的占比不变 D．三等奖的占比增加了 【答案】B 【分析】根据比的性质，把第一种思路一、二、三等奖的比3∶4∶3各项都乘2就是6∶8∶6，这样两种思路的总份数不变，再分别求出一、二、三等奖所占的分率，通过比较即作出选择。 【详解】3∶4∶3＝6∶8∶6 6＋8＋6＝20 一等奖占，二等奖占，三等奖占 6＋9＋5＝20 一等奖占，二等奖占，三等奖占 一等奖所占的比例不变，二等奖所占的比例增加了，三等奖所占的比例减少了。 19．（本题1分）文具店有两种笔记本：A款每包10本40元，B款每包8本36元。如果需要购买40本笔记本，最省钱的方案是（    ）。 A．全买A款 B．全买B款 C．买3包A款和1包B款 D．买2包A款和3包B款 【答案】A 【分析】先分别计算各选项购买的本数是否满足40本的要求，再计算满足要求的方案的总费用，最后比较费用得出最省钱的方案。 【详解】A．全买A款。需要买40÷10＝4（包）。总本数：10×4＝40（本），满足要求。总费用：40×4＝160（元）。 B．全买B款。需要买40÷8＝5（包）。总本数：8×5＝40（本），满足要求。总费用：36×5＝180（元）。 C．买3包 A 款和1包 B 款。总本数：10×3＋8＝30＋8＝38（本）。38＜40，不满足购买 40 本的要求。 D．买2包A款和3包B款。总本数：10×2＋8×3＝20＋24＝44（本），满足要求。总费用：40×2＋36×3＝80＋108＝188（元）。 188＞180＞160，所以，最省钱的方案是全买A款。 20．（本题1分）黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个，考虑最不利的情况，先摸出2个球的颜色都不同，如果再摸出一个，一定能保证摸出的球中一定有两个是同色的，据此解答即可。 【详解】2＋1＝3（个） 要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有3个。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。                                                   【答案】100；；；3； ；6；1；0 【解析】略 22．（本题8分）计算。 ①         ② ③      ④ 【答案】①；②6； ③5；④ 【分析】①先运用加法交换律计算中括号内算式，再计算中括号外乘法。 ②运用加法交换律和加法结合律计算，分别计算小数和分数的和，再把两个结果作差。 ③运用乘法分配律计算，算出乘法的结果，再加。 ④根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，把百分数转化为分数，运用乘法分配律计算。 【详解】① ② ＝10－4 ＝6 ③ ＝4＋1 ＝5 ④1.26 23．（本题6分）解比例。 12.5%∶0.25＝150∶x 【答案】x＝16；x＝2；x＝300 【分析】先将分数转化成小数，根据比例的基本性质，整理得0.75x＝6×2，再在等式两边同时除以0.75即可； 根据比例的基本性质，整理得0.6x＝0.24×5，再在等式两边同时除以0.6即可； 先将百分数转化成小数，根据比例的基本性质，整理得0.125x＝0.25×150，再在等式两边同时除以0.125即可。 【详解】 解：6∶x＝0.75∶2 0.75x＝6×2 0.75x＝12 x＝12÷0.75 x＝16 解：0.6x＝0.24×5 0.6x＝1.2 x＝1.2÷0.6 x＝2 12.5%∶0.25＝150∶x 解：0.125∶0.25＝150∶x 0.125x＝0.25×150 0.125x＝37.5 x＝37.5÷0.125 x＝300 24．（本题8分）图形计算。 (1)已知三角形ABC（如图），线段AD长3厘米，线段CD长6厘米，∠BAD＝45°，求三角形ABC的面积。 (2)若将三角形ABC绕线段AC旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。 【答案】(1)13.5平方厘米 (2)84.78立方厘米 【分析】（1）已知三角形ABC，线段AD长3厘米，线段CD长6厘米，∠BAD＝45°，可知三角形ABD是等腰直角三角形，可知线段AD＝BD＝3厘米，三角形ABC的面积等于底是3＋6＝9（厘米），高是3厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2解答即可。 （2）若将三角形ABC绕线段AC旋转一周，旋转一周后形成的图形的体积等于底面半径是3厘米，高是3厘米的圆锥的体积，加底面半径是3厘米，高是6厘米的圆锥的体积，结合圆锥的体积公式V＝πr2h解答即可。 【详解】（1）（6＋3）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） （2）×3.14×32×3＋×3.14×32×6 ＝×3.14×9×3＋×3.14×9×6 ＝28.26＋56.52 ＝84.78（立方厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题6分）明明是一个科学爱好者，他用数学的知识设计了一枚图标。下面我们一起在下边方格纸上画出这枚图标吧。 (1)先画出直角三角形关于直线L的轴对称图形，再画出将轴对称图形向右平移2格后的图形。 (2)以点（7，7）为圆心，2cm为半径画圆。（图中小正方形的边长表示1cm） (3)将长方形绕点O逆时针旋转90度。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形的关键对称点，顺次连接顶点即可画出直角三角形关于直线L的轴对称图形；根据平移图形的特征，把三角形的3个顶点分别向右平移2格，再首尾连接各点，即可得到轴对称图形向右平移2格后的图形； （2）以点（7，7）为圆心，圆心的位置对应下方的数字7和左侧的7，确定圆心位置后画一个半径是2格的圆； （3）根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，O点位置不变，分别作出其他顶点绕O点逆时针旋转90°的位置，顺次连接各点即可。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 26．（本题4分）深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。 (1)无人机从笋岗站出发，向( )方向飞行3000米，到达老街站。 (2)无人机从锦星站出发，向( )方向飞行( )米，到达靖轩站。 (3)该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，请画出这条线路。 【答案】(1)东偏南60° (2) 北偏东50° 2000 (3) 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知，无人机从笋岗站出发，向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离可知，无人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。 （3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，结合题意分析解答即可。 【详解】（1）无人机从笋岗站出发，向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。 （2）1000×2＝2000（米） 无人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。 （3）3000÷1000＝3（厘米） 东湖站在老街站的东偏北45°方向，且距离老街站3厘米的地方。 图略 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27．（本题4分）据统计，少浪费1500张A4纸就可以保留一棵树，节约用纸就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批A4纸，原计划每天用80张，可以用30天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，实际可以用多少天？（用比例解答） 【答案】37.5天 【分析】纸张总数＝每天用的纸张数×使用天数。已知实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，把原计划每天用的纸张数看作单位“1”，则实际每天用的纸张数是原计划的1－20％，求出实际每天用的纸张数。设实际可以用x天，因为纸张总数一定，每天用的纸张数与使用天数成反比例关系，所以可列出方程：80×（1－20％）x＝80×30。 【详解】80×（1－20％）x＝80×30 解：80×80％x＝80×30 64x＝80×30 64x＝2400 64x÷64＝2400÷64 x＝37.5 答：实际可以用37.5天。 28．（本题4分）淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1∶50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 【答案】14分钟 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以汽车的速度即可。 【详解】14÷ ＝14×50000 ＝700000（厘米） 1米＝100厘米 700000厘米＝7000米 7000÷500＝14（分钟） 答：预计他们14分钟可以到达英才书店。 29．（本题5分）光明小学为庆祝“六一”儿童节，六年级开展了“小发明”比赛。 ①六（1）班提交了40件作品； ②六（2）班的作品件数比六（1）班少10%； ③六（3）班和六（1）班的作品件数比是5∶4； ④六（2）班的作品件数比六（4）班多。 (1)根据以上信息，算式“40×（1－10%）”求的是( )。 (2)六（3）班提交了几件作品？ (3)要求“六（4）班提交了几件作品？”需要选择信息（    ）（填序号），并列式解答。 【答案】(1)六（2）班提交了多少件作品 (2)50件 (3)①②④；27件 【分析】（1）根据题意，把六（1）班提交的作品数看作单位“1”。（1－10%）表示六（2）班的作品件数是六（1）班的百分之几。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用六（1）班提交的数量乘（1－10%），就是六（2）班提交了多少件作品。 （2）把六（1）班提交作品的数量看成4份，那么六（3）班提交作品的数量就是5份，先用40件除以4，求出每份的数量，再乘5就是六（3）班提交的件数； （3）关于六（4）班提交数量的描述是④，和六（2）班的数量有关。而六（2）班数量未知，需要根据条件①②求出，所以需要选择信息①②④。 先用六（1）班提交的件数乘（1－10%）求出六（2）班提交的件数。再把六（4）班提交的件数看成单位“1”，六（2）班的件数是六（4）班的（1＋），再用六（2）班的件数除以（1＋）即可求出六（4）班的件数。 【详解】（1）算式“40×（1－10%）”求的是六（2）班提交了多少件作品。 （2）40÷4×5 ＝10×5 ＝50（件） 答：六（3）班提交了50件作品。 （3）要求“六（4）班提交了几件作品？”需要选择信息①②④； 40×（1－10%） ＝40×90% ＝36（件） 36÷（1＋） ＝36÷ ＝36× ＝27（件） 答：六（4）班提交了27件作品。 30．（本题6分）笑笑的爸爸准备以分期付款的方式购买一台售价8800元的电脑，首付2800元，剩余部分的支付方式有以下两种： A种：每年付2000元，三年付清，从第一年到第三年利率依次为3%、4%和5%。 B种：剩余部分两年后一次付清，同时每年要付4.5%的利息。 (1)A种方式每年要付款多少元？ (2)B种方式两年后一共要付款多少元？ (3)笑笑的爸爸采用哪种付款方式比较好？提出你的建议，并说出理由。 【答案】(1)第一年还2180元；第二年还2160元；第三年还2100元 (2)6540元 (3)6440＜6540     A种好 【分析】（1）A种方式每年要付的钱数等于2000元加上当年应付的利息，根据“利息＝本金×年利率×存期”，第一年的本金为6000元，第二年的本金为4000元，第三年的本金为2000元，用每年的本金分别乘对应的年利率可计算出每年的利息；（2）B种方式两年后一共要付的钱等于6000元加上两年的利息，根据“利息＝本金×年利率×存期”计算出两年的利息，两年的本金是6000元；（3）根据计算出的两种付款钱数，进行比较，钱数较少的付款方式比较好。 【详解】（1）剩余钱数：8800－2800＝6000（元） 第一年还：2000＋6000×3% ＝2000＋180 ＝2180（元） 第二年还：2000＋（6000－2000）×4% ＝2000＋4000×4% ＝2000＋160 ＝2160（元） 第三年还：2000＋（6000－2000－2000）×5% ＝2000＋2000×5% ＝2000＋100 ＝2100（元） 2180＋2160＋2100＝6440（元） 答：A种方式第一年还2180元，第二年还2160元，第三年还2100元。 （2）6000＋6000×4.5%×2 ＝6000＋540 ＝6540（元） 答：B种方式两年后一共要付款6540元。 （3）因为6440＜6540，所以A种付款方式比较好。 31．（本题6分）阅读材料，解决问题。 如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅（预计总消费在200元以上）。妈妈说，她在网上发现团购代金券了，70元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠。爱动脑筋的聪聪听后，立即拿出纸笔验算起来：“使用代金券最多可 节省（    ）元，如果采用打折方式，要想和使用代金券节省一样的钱数，那么总消费应达到A＝（    ）元，总消费额越多，节省钱数就越多。”一想到这里，聪聪兴奋地对爸爸妈妈说：“爸爸、妈妈，如果我们消费的钱数少于A元，使用（    ）比较划算，如果我们消费的钱数等于A元，两种方式消费的钱数一样多，如果我们消费的钱数大于A元，采用（    ）比较划算。”爸爸妈妈听了，直夸聪聪爱动脑筋！ 在生活中，有许多实际问题可以像上面这样分段考虑，进行合理选择！ 问题解决：某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。 （1）王叔叔一年游泳达多少次时，两种付费方式所用钱数相等？ （2）请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。 【答案】60；240；代金券；打折 （1）30次 （2）当王叔叔一年游泳次数少于30次时，选择单次卡更划算；当游泳次数等于30次时，两种付费方式费用相同；当游泳次数多于30次时，选择办理会员年卡更划算。 【分析】先计算使用两张代金券的节省金额，用每张可抵金额减去代金券价格得到单张节省金额，再乘最多使用张数得到最多节省钱数。设总消费为A元，把总消费看作单位“1”，七五折优惠节省总消费的（1－75%），根据两种方式节省钱数相等列等式求出A的值，再根据总消费与A的大小关系判断哪种方式更划算。 （1）设王叔叔一年游泳x次，缴纳会员费后，游泳次数×18＋360＝30×游泳次数，据此列方程，解方程即可。 （2）以两种方式费用相等的次数为临界点，分三种情况分别计算并比较两种付费方式的费用，给出合理建议。 【详解】计算使用代金券最多节省的金额：100－70＝30（元）；30×2＝60（元） 计算总消费A元： 1－75%＝25% 25%×A＝60 解：25%×A÷25%＝60÷25% A＝240 比较两种优惠方式：当消费少于240元时，使用代金券更划算；当消费多于240元时，采用打折方式更划算。 （1）解：设王叔叔一年游泳达x次时，两种付费方式所用钱数相等。 30x＝360＋18x 30x－18x＝360＋18x－18x 12x＝360 12x÷12＝360÷12 x＝30 答：王叔叔一年游泳达30次时，两种付费方式所用钱数相等。 （2）当游泳次数为29次时： 单次卡费用：30×29＝870（元） 年卡费用： 360＋18×29 ＝360＋522 ＝882（元） 870元＜882元，单次卡更划算。 当游泳次数为31次时： 单次卡费用：30×31＝930（元） 年卡费用： 360＋18×31 ＝360＋558 ＝918（元） 918元＜930元，年卡更划算。 答：当王叔叔一年游泳次数少于30次时，选择单次卡更划算；当游泳次数等于30次时，两种付费方式费用相同；当游泳次数多于30次时，选择办理会员年卡更划算。 32．（本题6分）项目化学习。 项目主题：饮料罐中的数学奥秘 项目背景：生活中常见的圆柱形饮料罐和圆锥形冰淇淋筒蕴含着丰富的几何知识。某饮料公司计划改进包装设计，需要研究圆柱和圆锥容器的容积关系。 驱动任务：探究等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，并解决实际包装问题。 研究步骤： ①收集数据：测量圆柱和圆锥容器的尺寸。 ②实验验证：通过实物操作探究体积关系。 ③应用计算：解决包装设计中的实际问题。 实验器材：等底等高的一组圆柱和圆锥容器（底面半径5厘米，高12厘米）、量筒、水。公司设计要求：新型圆锥包装的容积需达到圆柱罐的。 实验探究：完成下表，记录实验数据。 操作步骤 现象观察 将圆锥装满水倒入圆柱，圆柱总容积是圆锥的（    ）倍。 需要4次填满圆柱，出现了误差，理论值是（    ）次。 应用计算： （1）现有圆柱罐容积为480毫升，设计对应的圆锥包装容积应为多少毫升？ （2）若圆锥包装底面积不变，要使容积增大20%，高应调整为多少厘米？（保留一位小数） 【答案】3；3； （1）160毫升；（2）14.4厘米 【分析】实验探究分析：根据等底等高的圆柱和圆锥的容积关系，圆柱容积是圆锥容积的3倍，所以理论上3次将圆锥装满水倒入圆柱就能填满圆柱。 （1）根据题意，新型圆锥包装的容积需达到圆柱罐的，用圆柱罐容积乘，即可求出设计对应的圆锥包装容积； （2）先用圆的面积公式＝πr2，代入数据计算求出圆锥包装的底面积，再根据圆锥的体积公式＝sh，代入对应数据求出原来圆锥的容积。根据题意，要使容积增大20%，把原来圆锥的容积看作单位“1”，用原来圆锥的容积×（1＋20%），即可求出增大后新圆锥的容积，再根据高＝新容积×3÷底面积，代入数据即可求出高调整后的高度。 【详解】 操作步骤 现象观察 将圆锥装满水倒入圆柱，圆柱总容积是圆锥的3倍。 需要4次填满圆柱，出现了误差，理论值是3次。 （1）480×＝160（毫升） 答：设计对应的圆锥包装容积应为160毫升。 （2）圆锥底面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 原来圆锥的容积： ×78.5×12 ＝×12×78.5 ＝4×78.5 ＝314（立方厘米） 增大后的新容积： 314×（1＋20%） ＝314×（1＋0.2） ＝314×1.2 ＝376.8（立方厘米） 调整后的高： 376.8×3÷78.5 ＝1130.4÷78.5 ＝14.4（厘米） 答：高应调整为14.4厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、用心思考，正确填写。（共23分） 1． ＋3 不合适 巴黎的时间是凌晨1∶00，女儿正在睡觉，不合适视频电话 2．(1) 15758000000 157.58 (2)212 (3)3.2 (4) 75 175 3．(1)100；(2)70；(3)800 4． 104 5． 128 6． (1)13；(2)196 7． 8． 9． 94.2 339 10． 169.12 二、反复比较，合理选择。（共10分） 11．B 12．D 13．C 14．D 15．D 16．C 17．B 18．B 19．A 20．B 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．【答案】100；；；3； ；6；1；0 22．① ② ＝10－4 ＝6 ③ ＝4＋1 ＝5 ④1.26 23． 解：6∶x＝0.75∶2 0.75x＝6×2 0.75x＝12 x＝12÷0.75 x＝16 解：0.6x＝0.24×5 0.6x＝1.2 x＝1.2÷0.6 x＝2 12.5%∶0.25＝150∶x 解：0.125∶0.25＝150∶x 0.125x＝0.25×150 0.125x＝37.5 x＝37.5÷0.125 x＝300 24．（1）（6＋3）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） （2）×3.14×32×3＋×3.14×32×6 ＝×3.14×9×3＋×3.14×9×6 ＝28.26＋56.52 ＝84.78（立方厘米） 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．(1) (2) (3) 26．(1)东偏南60° (2) 北偏东50° 2000 (3) 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27．80×（1－20％）x＝80×30 解：80×80％x＝80×30 64x＝80×30 64x＝2400 64x÷64＝2400÷64 x＝37.5 答：实际可以用37.5天。 28． 14÷ ＝14×50000 ＝700000（厘米） 1米＝100厘米 700000厘米＝7000米 7000÷500＝14（分钟） 答：预计他们14分钟可以到达英才书店。 29． （1）算式“40×（1－10%）”求的是六（2）班提交了多少件作品。 （2）40÷4×5 ＝10×5 ＝50（件） 答：六（3）班提交了50件作品。 （3）要求“六（4）班提交了几件作品？”需要选择信息①②④； 40×（1－10%） ＝40×90% ＝36（件） 36÷（1＋） ＝36÷ ＝36× ＝27（件） 答：六（4）班提交了27件作品。 30． （1）剩余钱数：8800－2800＝6000（元） 第一年还：2000＋6000×3% ＝2000＋180 ＝2180（元） 第二年还：2000＋（6000－2000）×4% ＝2000＋4000×4% ＝2000＋160 ＝2160（元） 第三年还：2000＋（6000－2000－2000）×5% ＝2000＋2000×5% ＝2000＋100 ＝2100（元） 2180＋2160＋2100＝6440（元） 答：A种方式第一年还2180元，第二年还2160元，第三年还2100元。 （2）6000＋6000×4.5%×2 ＝6000＋540 ＝6540（元） 答：B种方式两年后一共要付款6540元。 （3）因为6440＜6540，所以A种付款方式比较好。 31． 计算使用代金券最多节省的金额：100－70＝30（元）；30×2＝60（元） 计算总消费A元： 1－75%＝25% 25%×A＝60 解：25%×A÷25%＝60÷25% A＝240 比较两种优惠方式：当消费少于240元时，使用代金券更划算；当消费多于240元时，采用打折方式更划算。 （1）解：设王叔叔一年游泳达x次时，两种付费方式所用钱数相等。 30x＝360＋18x 30x－18x＝360＋18x－18x 12x＝360 12x÷12＝360÷12 x＝30 答：王叔叔一年游泳达30次时，两种付费方式所用钱数相等。 （2）当游泳次数为29次时： 单次卡费用：30×29＝870（元） 年卡费用： 360＋18×29 ＝360＋522 ＝882（元） 870元＜882元，单次卡更划算。 当游泳次数为31次时： 单次卡费用：30×31＝930（元） 年卡费用： 360＋18×31 ＝360＋558 ＝918（元） 918元＜930元，年卡更划算。 答：当王叔叔一年游泳次数少于30次时，选择单次卡更划算；当游泳次数等于30次时，两种付费方式费用相同；当游泳次数多于30次时，选择办理会员年卡更划算。 32． 操作步骤 现象观察 将圆锥装满水倒入圆柱，圆柱总容积是圆锥的3倍。 需要4次填满圆柱，出现了误差，理论值是3次。 （1）480×＝160（毫升） 答：设计对应的圆锥包装容积应为160毫升。 （2）圆锥底面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 原来圆锥的容积： ×78.5×12 ＝×12×78.5 ＝4×78.5 ＝314（立方厘米） 增大后的新容积： 314×（1＋20%） ＝314×（1＋0.2） ＝314×1.2 ＝376.8（立方厘米） 调整后的高： 376.8×3÷78.5 ＝1130.4÷78.5 ＝14.4（厘米） 答：高应调整为14.4厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $: : O ·: 绝密★启用前 : 2026年小升初数学典型例题系列 : : 小升初终极六卷02•情境素养卷 .: 考试时间：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2026年6月13日 : 题号 二 三 四 总分 : .: 得分 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔 或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 ·: 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5. 试卷说明：小升初终极六卷之情境素养卷，以情境化、生活化命题为导向，作用于提高 解决问题能力。 : : 6.测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 : : 评卷人 得分 : 、 用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） : : 1.(本题3分)如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时：莫斯科时间 晚5小时，记为-5时：悉尼时间可记为( )时。周日北京时间上午8：00，张阿姨 ·: 想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？( )（填“合适”或不合适)，理由 是( 。 女 试卷第1页，共29页 .. 舒 5:00 7:00 12:00 13:00 15:00 巴黎 莫斯科 北京 东京 悉尼 【答案】 +3 不合适 巴黎的时间是凌晨1：00，女儿正在睡觉，不合适视频 电话 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：早于北京时间记为正，晚于北京 时间记为负；己知北京时间为12：00，悉尼时间为15：00，先计算时差再计算悉尼时间的 记法；判断北京时间上午8：00与巴黎通话是否合适，首先计算巴黎与北京的时差，即用北 京时间12：00减去巴黎时间5：00，然后计算北京时间上午8：00时巴黎的时间，据此解 答。 【详解】15时一12时=3（时） 所以悉尼时间比北京时间早3小时，可记为十3时： 12时一5时=7（时） 所以巴黎时间比北京时间晚7小时： 当北京时间上午8：00时，巴黎时间为： 8-7=1（时) 柴 所以巴黎时间为凌晨1：00，不合适视频电话。 因此，悉尼时间可记为十3时。周日北京时间上午8：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视 频通话，不合适，理由是巴黎的时间是凌晨1：00，女儿正在睡觉，不合适视频电话。 2.(本题6分)截至2025年4月底，某电影票房达一百五七亿五千八百万元，夺得全球 影史第五的战绩，不仅提振了中国电影士气，更成为中华文化输出的硬通货。 (1)横线上的数写作( ),把它改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 : (2)此部电影的票房约为全球最高票房的74.3%，全球最高票房约( )(保留整数)亿 元。 (3)此部电影的观看人次与总票房的比约为1：50，约( )亿人次观看了此部电影（保 留一位小数)。 (4)主角师父身高150cm,三岁主角的身高是师父的号，三岁主角的身高是( )cm:师 O 试卷第2页，共29页 : .: : ，少年主角的身高是( 6 父身高是少年主角身高的 : 【答案】(1) 15758000000 157.58 : : : (2)212 (3)3.2 : (4) 75 175 ·: 【分析】(1)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就 : ·: 在那个数位上写0。整数改写成以“亿”作单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去 掉末尾的0，再在数的后面写上单位“亿'。 (2)把全球最高票房看作单位“1”，此部电影的票房约为全球最高票房的74.3%，求单位“1” .: 的量用除法，结果保留整数。 ·: (3)把此部电影的观看人次看作1份，则总票房为50份，此部电影的票房除以50即可求 尽 : 出此部电影的观看人次。 ·: (4)三岁主角的身高是师父的}，求一个数的几分之几是多少用乘法，师父的身高×号= 三岁主角的身高。师父身高是少年主角身高的 根据已知一个数的几分之几是多少，求这 个数用除法计算，少年主角的身高=师父身高÷)· : 【详解】(1)横线上的数写作：15758000000，把它改写成用“亿作单位的数是157.58亿。 .: (2)157.58÷74.3%=157.58:0.743≈212（亿) 架 此部电影的票房约为全球最高票房的74.3%，全球最高票房约212（保留整数）亿元。 (3)157.58:÷50=3.1516(亿)3.2（亿） 此部电影的观看人次与总票房的比约为1：50，约3.2亿人次观看了此部电影（保留一位小 ·: 数) : (4)150x=75（amW : 6 7 : 150÷ 7 150× =175(cm) 6 主角师父身高150cm,三岁主角的身高是师父的于，三岁主角的身高是75cm:师父身高是 6 ·: 少年主角身高的)，少年主角的身高是175cm。 ·: 3.(本题3分)六年级的晨晨养成了每周定时锻炼和阅读的习惯。每个周日的上午，晨晨先 : 慢跑到公园健身中心，再骑共享单车去图书馆看书、借书，最后乘公交车回家。如图记录了 .: 试卷第3页，共29页 : : : 他的行程。 离家距离/km 跑步、骑 健身中 车、乘公 心时间 交车时间 图书馆看书、 借书时间 10 35 50 95 经过时间/分 (1)晨晨周日离家外出总时间一共有( )分钟。 : (2)晨晨在健身中心和图书馆的时间共占离家总时间的( )%。 (3)晨晨借书后乘公交车回家，平均每分钟行( )米。 【答案】(1)100 (2)70 (3)800 【分析】(1)根据扇形统计图可知，晨晨在健身中心的时间占离家外出总时间的25%；晨 晨先慢跑到公园健身中心，再骑共享单车去图书馆看书、借书，最后乘公交车回家，说明折 线统计图第一段离家距离不变的横线是在公园健身中心锻炼，第二段离家距离不变的横线是 在图书馆看书，借书，晨晨在健身中心的时间为(35一10)分钟；把外出总时间看作单位“1”， 根据对应量÷对应百分率=单位“1”，代入数据即可求解。 .· (2)根据折线统计图可知，晨晨在健身中心的时间为(35一10)分钟，在图书馆看书、借 书时间为(95一50)分钟；用加法算出晨晨在健身中心和图书馆的总时间；根据求一个数是 蜗 蜗 另一个数的百分之几多少，用晨晨在健身中心和图书馆的总时间除以离家外出的总时间再乘 100%即可求解。 ... (3)根据折线统计图可知，晨晨在图书馆看书、借书结束后回家所用时间为(100一95)分 钟，路程为4千米，根据“速度=路程÷时间即可解答本题。1千米=1000米。 【详解】(1)(35-10)÷25% =25÷0.25 =100(分钟) （2)35-10=25(分钟) 95-50=45（分钟) (25+45)÷100×100% .: =70÷100×100% 试卷第4页，共29页 : : ·: .: : 0 .· =0.7×100% . =70% : .… (3)4千米=4000米 : 4000÷(100-95) .: =4000÷5 .· =800(米) : : ·: 4.(本题1分)清风镇的李师傅是远近闻名的木雕匠人，他的作品常常融入传统榫卯技艺， 古朴又精巧。今年，镇里为弘扬非遗文化，邀请李师傅参与古建微缩技艺传承计划'。在工 艺老师的指导下，李师傅改良了雕刻技法，预计木雕作品的成品率能提升三成。李师傅去年 : : 制作木雕作品，成功完成了80件，按照提升预期，今年李师傅能成功完成( )件木雕 : 作品。 【答案】104 : 【分析】把提升前的数量看作是单位“1”，将三成化成百分数为30%，提升后的数量是原来 ·: 的(1+30%)， 然后列乘法算式计算即可。 O 【详解】80×(1+30%) : =80×1.3 =104(件) : : 今年李师傅能成功完成104件木雕作品。 架 5.(本题2分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的平均速度为a千米 .… /小时，乙车的平均速度是甲车的 3 ·: 乙车的平均速度表示为( )千米/小时；如果A、B 两地相距224千米，相遇时甲车行驶了( )千米。 ·: O O 【答案】 a 128 : 【分析】把甲车的平均速度看作单位“1”，乙车的平均速度是甲车的 用甲车的平均速度 : 乘 3即可：甲乙两车的速度之比是4：3，因为相遇时行驶时间相同，时间=路程÷速度那么 路程和速度成正比例关系，路程之比是4：3，甲车行驶的路程是总路程的 4 . 4+3 用总路程 ·: 4 224千米乘 即可。 4+3 : 【详解】224× 4+3 : 试卷第5页，共29页 : : : .. =24×4 7 =128(千米) 3 乙车的平均速度是甲车的子，乙车的平均速度表示为a千米小时：如果A、B两地相距224 千米，相遇时甲车行驶了128千米。 6.(本题2分)昆虫爱好者发现某地的蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h=t÷7 十3(h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数)。 .. 根据这个式子回答以下问题： (1)蟋蟀每分钟叫70次，当时的温度大约是( )℃： (2)当气温到达31C时，蟋蟀每分钟叫( )次。 【答案】(1)13 .. (2)196 尽 【分析】(1)将t=70代入h=t÷7+3求解即可。 (2)将h=31代入h=t÷7+3;然后根据等式的性质1，等式两边同时减去3；再根据等式 的性质2，等式两边同时乘7求解。 .: 【详解】(1)当t=70时，温度大约是： . 70÷7+3 .… .· =10+3 =13(℃) 蜗 (2)当h=31时： .. t÷7+3=31 解：t7=31-3 t÷7=28 t=28×7 t=196 7.(本题1分)史书记载，魏晋时期的裴秀运用“制图六体的方法，以一寸为百里”的比例 尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸 为百里”写成数字比例尺是( .. 【答案】11800000 试卷第6页，共29页 .: : : : . 【分析】因为十寸为一尺，所以一寸为一尺的0又因为六尺为一步，所以一尺为一步的 6 : 又因为三百步为一里，所以一步为一里的，人 300 一里是一百里的， 算出一寸相当于百里 : 100 : 的几分之几，再换成比例尺即可。 【详解】 1 106300100 111 60300100 . 1 1 0 18000100 1 1800000 ·: 把一寸为百里”写成数字比例尺是11800000。 .: 8.(本题1分)辰辰在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。 不 如果圆的半径为m,扇形的半径为n。那么n与m的比为( : ·: 【答案】4：1 : 【分析】圆锥的侧面是扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长；本题中扇形是从正方形铁 : 皮上剪下的圆心角为90°的四分之一圆，因此扇形弧长是半径为n的圆周长的子；已知圆锥 將 蝶 底面圆的半径为，我们可以根据“扇形弧长=圆锥底面圆周长这一等量关系列出等式，进 而求出n与m的比。 ·: 【详解】扇形的弧长=圆锥底面圆的周长 ·: 扇形的弧长是半径为n的圆周长的子，即4×2 圆锥底面圆周长：半径为m,周长为2πm 列等式并化简： ×2元n=2mm × 区 上×元n=2mm : ×兀l÷兀=2元n÷π : 2 .… 2xn=2m 试卷第7页，共29页 : 2Xx2=2x2 n=4m,所以n:m=4:1。 9.(本题2分)父亲节那天，维维给爸爸的茶杯做了一个高5厘米的硅胶防烫套（如图）， 防烫套所用硅胶( )平方厘米（硅胶的厚度和接头处忽略不计）：他给爸爸泡了一杯茶， 茶水的高度是杯子高度的；，这杯茶约有( )毫升（得数保留整毫升数）。 6cm 5cm 15cm 【答案】 94.2 339 尽 【分析】求防烫套所用硅胶的面积，用茶杯的底面周长乘圆柱套的高度，即可解答；根据圆 柱的体积=底面积×高，据此算出圆柱体的体积，求一个数的几分之几是多少用乘法计算， 再用茶杯的体积乘4，就是里面茶的容量。 【详解】3.14×6×5 =18.84×5 .. =94.2(平方厘米) 蝶 蜗 .… .. =3.14×9×15× 5 =2826×15×5 =423.9x0.8 ≈339（立方厘米） 339立方厘米=339毫升 由上，防烫套所用硅胶94.2平方厘米，这杯茶约339毫升。 10.(本题2分)生活中，经常把一些同样大的圆柱管用绳子捆扎起来（如下图）。已知每个 圆的直径都是8cm,当圆柱管放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示。 试卷第8页，共29页 .: .. : ::: : : 那么，当圆柱管有10个时需要( )cm绳子进行捆绑；当圆柱管有n个时需要( )cm 舒 绳子。 .: : ·: 【答案】 169.12 16n+9.12 : ·: 【分析】观察发现1根管子：绳子刚好绕整圆一圈，长度=圆周长；2根管子：绳子=1个整 : 圆周长+上下2条直径：3根管子：绳子=1个整圆周长+上下各2条直径（一共4条直径）， 即拐角的两个半圆拼在一起刚好凑成一整个圆周，只有直线部分随管子数量增加，每多1根 : 管子就多上下2条直径。所以n根并排圆柱：绳子总长=1个圆的周长+(-1)×2条直径。据 ·: : . 此回答。 【详解】3.14×8+(10-1)×2x8 : : =25.12+9×2×8 ·: : =25.12+18×8 O =25.12+144 : =169.12(cm) : 3.14×8+(n-1)×2×8 : 照 蝶 =25.12+(n-1)×16 =25.12+16m-16 .… =25.12-16+16m ·: (16n+9.12)cm : 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 : 分，共10分) : 11 (本题1分)下列说法错误的是()。 女 : A.如果a×b=3, 那么a和b成反比例 : B.直角等于90°，小于90的角是锐角，大于90°的角是钝角 C.分数单位是 的最简真分数只有6个 试卷第9页，共29页 : .. D.圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍 【答案】B 【分析】A.两个相关联的量，若乘积一定，这两个量就成反比例。a和b乘积一定，所以 a和b成反比例： B.直角等于90°，大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180的角是钝角。所以大于 90°的角是钝角，是错误的： 。分数单位是号的真分数有时共6个 1 D. 根据圆锥的体积=底面积×高×。，圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，所以体 3 积也扩大到原来的3倍。 【详解】A.如果ab=3,那么a和b成反比例，此说法正确： B.大于90°的角是钝角，此说法错误： ... C.分数单位是的最简真分数只有6个，此说法正确： D.圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍，此说法正确。 .: 12.(本题1分)这张图片不能被折成()。 S . .· 米+● 蝶 然 .. 【答案】D 【分析】此图属于正方体展开图的1一4一1型，折成正方体后，根据哪两个图案的面相对， 哪三个图案的面相交于一点，即可作出选择。 两两相邻，▲与十相对，米与●相对，S与◆相对。且米、S、十相邻，十、S . ●相邻。 如图： 试卷第10页，共29页 : ::: .: : ·: : S : : : : 米+● ·: ◆ 舒 .: 【详解】 : ·: ·: : 米、 S、十相邻， 此项符合原题展开图； ·: : : ◎。… : B +、 S 相邻，此项符合原题展开图： : : 米、S、 十相邻， 此项符合原题展开图； : ▲与十相邻，原题▲与十相对，此项不符合原题展开图； : : ..… : 所以 米 这张图片不能被折成 蝶 蝶 13.(本题1分)文文和华华花了同样的钱买了一本相同的书，文文花了自己的 华华花 : : O 了自己的} 两人原来的钱谁多，下面是3位同学的比较方法，思路正确的是()。 : : 甲： 乙： 丙： 文文： 多 文文： 多 文文「 少 华华： 少 华华： 华华 多 : A 甲 B. 乙 C.丙 D. 无法比较 ? 【答案】C : 【分析】根据二人花的钱数一样多，这些钱正好是文文钱数的 2-5 是华华钱数的4 据此分 析三个同学的思路，再选择， O O 【详解】 : 试卷第11页，共29页 : 甲： 乙： 丙： 文文： 多 文文： 多 文文「 门少 华华： 少 华华： 华华「 工多 甲同学的图能说明文文花了自己的？，华华花了自己的}，但是阴影部分不一样长，也就是 书的价格不相同，所以思路不正确。 乙同学的图能说明文文花了自己的号，华华花了自己的行，且图表示文文和华华的钱同样多。 但是阴影部分不一样长，也就是书的价格不相同，所以思路不正确。 丙同学的图能说明文文化了自己的子，华华花了自己的}，且阴影部分一样长，也就是书的 价格相同，所以思路正确。 那么思路正确的是丙。 14.(本题1分)“一本书有300页，看了5天后，还剩下175页， ？”小明将问题中 尽 的未知数设为x,列出方程：175十5x=300,从方程中可以看出他要解决的问题是()。 A.看完这本书共要多少天 B.剩下的还要几天才能看完 : C.看了多少页 O D.这5天，平均每天看了多少页 【答案】D .. 【分析】找出方程表示的等量关系，总页数=已看页数十剩余页数，据此可解。 【详解】175+5x=300,175是剩下未看的页数，300是这本书的总页数，根据总页数=己 蜗 蜗 看页数十剩余页数，可以得出5x代表这5天看的总页数， 5是已经看的天数，因此x代表的是平均每天看的页数，从方程中可以看出他要解决的问题 是这5天，平均每天看了多少页。 15.(本题1分)中国古钱币是中华民族传统文化中的瑰宝，方孔铜钱应“天圆地方”之说。 兴趣小组研究一枚古钱币，发现钱币中间是一个正方形孔，测量后发现这枚圆形古钱币的直 径AB与正方形孔的对角线CD的长度比为3：1，则钱币面积约为正方形孔面积的() 倍。（取3） ☒ A.27 B.25 C.13.5 D.12.5 【答案】D 【分析】圆形古钱币的直径AB与正方形孔的对角线CD的长度比为3：1，设圆的直径是 6a,则正方形对角线的长为：6a3=2a,再利用圆的面积公式为π乘半径的平方和正方形面 试卷第12页，共29页 : : : 积公式为对角线乘对角线除以2求出圆的面积和正方形的面积，进而求出钱币的面积，然后 : 用钱币的面积除以正方形的面积即可。 : : 【详解】设圆的直径是6a,则正方形对角线的长为：6a3=2a, : : 圆面积：3×(6a÷2)2 .: =3×(3a)2 =3×9a2 =27a2 : 正方形面积：2a×2a:2 =4a2÷2 =2a2 钱币面积：27a2-2a2=25a2 尽 25a2÷2a2=12.5 : 因此钱币面积约为正方形孔面积的12.5倍。 16.(本题1分)一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8 O 分米后，方木的体积比原来减少()。 A.8m立方分米B.12m立方分米 C.8m2立方分米 D.12m2立方分米 【答案】C : 【分析】长方体的体积=底面积×高，正方形的面积=边长×边长。方木的横截面是边长为m 蜗 分米的正方形，那么它的底面积是m×m=m?(平方分米)，锯掉8分米，那么锯掉的体积就 等于底面积乘8。据此解答。 【详解】m×m=m2(平方分米) m×8=8m2（立方分米) O 所以方木的体积比原来减少8m立方分米。 故答案为：C : 17.(本题1分)世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒'。程程 去旅游时为了知道“金箍棒的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒的影长，程程的影长 是34厘米，“金箍棒的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则金箍棒高() : ·: 米。 : A.1.2 B.12 C.4.8 D.48 O 【答案】B .: 试卷第13页，共29页 : : 【分析】物体的长度和它影子的长度成正比例，由此列比例式解答即可。 【详解】34厘米=0.34米；240厘米=2.4米 解：设“金箍棒”高x米。 .: 0.34:1.7=2.4:x 0.34x=1.7×2.4 ... 0.34x=4.08 x=4.08÷0.34 ... x=12 18.(本题1分)教导处李主任正在为科技创新比赛设计活动方案，一种思路是按3：4：3 评出一、二、三等奖，另一种思路是按6：9：5来评出一、二、三等奖。相比第一种思路， 第二种思路()。 A.一、二、三等奖的占比都增加了 ... B.一等奖的占比不变 C.二等奖的占比不变 D.三等奖的占比增加了 O 【答案】B 【分析】根据比的性质，把第一种思路一、二、三等奖的比3：4：3各项都乘2就是6：8：6， .. 这样两种思路的总份数不变，再分别求出一、二、三等奖所占的分率，通过比较即作出选择。 【详解】3：4：3=6：8：6 蜗 蜗 .. 6+8+6=20 的奖8二将奖 6 ,三等奖占 20 6+9+5=20 一等奖占20' 6 二等奖占0三等奖 9 20 等奖所占的比例不变，二等奖所占的比例增加了，三等奖所占的比例减少了。 19.(本题1分)文具店有两种笔记本：A款每包10本40元，B款每包8本36元。如果需 要购买40本笔记本，最省钱的方案是()。 A.全买A款 B.全买B款 C.买3包A款和1包B款 D.买2包A款和3包B款 【答案】A O 试卷第14页，共29页 .. : : : . 【分析】先分别计算各选项购买的本数是否满足40本的要求，再计算满足要求的方案的总 : 费用，最后比较费用得出最省钱的方案。 : 【详解】A.全买A款。需要买40-10=4（包）。总本数：10×4=40（本），满足要求。总 : 费用：40×4=160（元）。 B.全买B款。需要买40-8=5（包）。总本数：8×5=40（本），满足要求。总费用：36×5 =180(元)。 ·: : ·: C.买3包A款和1包B款。总本数：10×3十8=30+8=38（本）。38<40，不满足购买40 本的要求。 D.买2包A款和3包B款。总本数：10×2十8×3=20十24=44（本），满足要求。总费用： : : ·: 40×2+36×3=80+108=188(元)。 . 188>180>160,所以，最省钱的方案是全买A款。 20.(本题1分)黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证 : 摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有()个。 ·: A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【分析】黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个，考虑最不利的情况，先摸出2个球的颜 : 色都不同，如果再摸出一个，一定能保证摸出的球中一定有两个是同色的，据此解答即可。 : 【详解】2+1=3（个） 要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有3个。 【第二部分】基础运算与基本技能 : 评卷人 得分 ·: 三、 一丝不苟，细心计算。（共26分) : 21. (本题4分)直接写出得数。 ·: .… 2÷0.02= 15x3 43 10 1÷2×18= .… 7.1 4 8÷ 30%+0.7= 6 ÷15×0= 105 3 10 【答案】100； 7 9 : 122:3 > 2:6:1:0 【解析】略 ·: 试卷第15页，共29页 : : .: 22.(本题8分)计算。 x3(9 ②6.73-28+3.27-1 9L5165 17 7 @+宁x+ 7 ④1.26×3+0.74÷ 4 -75% 4 3 舒 【答案1O8®6， s:0 【分析】①先运用加法交换律计算中括号内算式，再计算中括号外乘法。 ②运用加法交换律和加法结合律计算，分别计算小数和分数的和，再把两个结果作差。 ③运用乘法分配律计算，算出乘法的结果，再加7· 6 ④根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，把百分数转化为分数，运用乘 法分配律计算。 尽 【详解10号任合习 .· =8「3+291 .: 9^5516 =8x1-9 916 . 87 .· 916 7 18 柴 ②6.73-28 +(3.27-19) 7 17 : .· 673+32m-2号+1 .… .: 17 =10-4 . =6 ③(4+1)×11+6 1117 7 4 11+1x11+6 1117 17 -4+11+6 女 1717 =4+1 .. =5 试卷第16页，共29页 .: : .: ·: . ④1,26×3+0.74 4-75% 4 3 : =1.26x3+0.74× 33 4 44 凌 3×1.26+0.74-D 4 3 4 3 4 .: 23.(本题6分)解比例。 6x=32 0.24-0.65 12.5%:0.25=150:x 4 【答案】x=16;x=2;x=300 : 【分析】先将分数转化成小数，根据比例的基本性质，整理得0.75x=6×2,再在等式两边 同时除以0.75即可： 根据比例的基本性质，整理得0.6x=0.24×5,再在等式两边同时除以0.6即可； 先将百分数转化成小数，根据比例的基本性质，整理得0.125x=0.25×150,再在等式两边同 : 0 时除以0.125即可。 【详解】6x=32 4 ·: : 解：6：x=0.75:2 0.75x=6×2 蝌 蜘 0.75x=12 x=12÷0.75 : x=16 0.24 O 0 -0.65 : .: 解：0.6x=0.24×5 0.6x=1.2 x=1.2-0.6 K x=2 : 12.5%:0.25=150:x : 解：0.125：0.25=150：x : O 0 0.125x=0.25×150 : 试卷第17页，共29页 : :: 0.125x=37.5 x=37.5÷0.125 x=300 24.(本题8分)图形计算。 A D B C (1)已知三角形ABC(如图)，线段AD长3厘米，线段CD长6厘米，∠BAD=45°，求三 角形ABC的面积。 (2)若将三角形ABC绕线段AC旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。 【答案】(1)13.5平方厘米 (2)84.78立方厘米 【分析】(1)已知三角形ABC,线段AD长3厘米，线段CD长6厘米，∠BAD=45°，可 . 知三角形ABD是等腰直角三角形，可知线段AD=BD=3厘米，三角形ABC的面积等于底 .· 是3+6=9（厘米），高是3厘米的三角形的面积，根据三角形的面积=底×高2解答即可。 : (2)若将三角形ABC绕线段AC旋转一周，旋转一周后形成的图形的体积等于底面半径是 柴 柴 3厘米，高是3厘米的圆锥的体积，加底面半径是3厘米，高是6厘米的圆锥的体积，结合 .: 圆锥的体积公式V=3πh解答即可。 ... .… 【详解】(1)(6+3)×3÷2 =9×3÷2 .: =13.5(平方厘米) （2)号x3.14*32x3+ 3 ×3.14×32×6 3 : 1 号×3.14×9×3+ ×3.14×9×6 3 区： =28.26+56.52 ..: =84.78（立方厘米) 试卷第18页，共29页 .. : : .: : ·: .:.: 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） : .… : 25.(本题6分)明明是一个科学爱好者，他用数学的知识设计了一枚图标。下面我们一起 舒 在下边方格纸上画出这枚图标吧。 .… : 10 . :::0: 7 6 : x : 2 0 123456789101112 (1)先画出直角三角形关于直线L的轴对称图形，再画出将轴对称图形向右平移2格后的图 .… 形。 .: (2)以点(7,7)为圆心，2cm为半径画圆。（图中小正方形的边长表示1cm) : (3)将长方形绕点O逆时针旋转90度。 10 : ·: : : 【答案】(1) ·: 蝶 : 101112 10 : 987 .… 6 (2) : 32 3456789101112 .. 9 8 7 6: (3) .… : 2 0 456789101112 O 试卷第19页，共29页 .: 【分析】(1)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对 称轴，在对称轴的下边画出三角形的关键对称点，顺次连接顶点即可画出直角三角形关于直 线L的轴对称图形；根据平移图形的特征，把三角形的3个顶点分别向右平移2格，再首 尾连接各点，即可得到轴对称图形向右平移2格后的图形： 斯 (2)以点(7,7)为圆心，圆心的位置对应下方的数字7和左侧的7，确定圆心位置后画 个半径是2格的圆： (3)根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，0点位置不变，分别作出其他顶点绕 ... O点逆时针旋转90°的位置，顺次连接各点即可。 【详解】(1)略 (2)略 (3)略 26.(本题4分)深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解 ... 决问题。 北 . 笋岗站 东 60° . 靖轩站 .· 508 老街站 锦星站 蜗 蜗 .. 比例尺 12km (1)无人机从笋岗站出发，向( )方向飞行3000米，到达老街站。 (2)无人机从锦星站出发，向( )方向飞行( )米，到达靖轩站。 (3)该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老 街站3000米，请画出这条线路。 【答案】(1)东偏南60° (2) 北偏东50° 2000 .: 试卷第20页，共29页 : ·: : ::: 笋岗站 东 609 东湖站 : : .: (3) 靖轩站 509 .: 450 老街站 锦星站 : ·: : 0 1 2km 比例尺 : 【分析】(1)根据“上北下南左西右东的图上方向，结合图示可知，无人机从笋岗站出发， 向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。 (2)根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离可知，无 人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。 不 (3)根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，结合题 意分析解答即可。 : ·: 【详解】(1)无人机从笋岗站出发，向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。 (2)1000×2=2000(米) 无人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。 : : (3)3000-1000=3(厘米) : 东湖站在老街站的东偏北45°方向，且距离老街站3厘米的地方。 然 弹 图略 【第三部分】生活实际与综合应用 : : 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分) : : : 27.(本题4分)据统计，少浪费1500张A4纸就可以保留一棵树，节约用纸就是保护森林、 ·: 保护环境。学校打印室新购进了一批A4纸，原计划每天用80张，可以用30天，在实际使 : 用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，实际可以用多少天？（用比例解答） 【答案】37.5天 【分析】纸张总数=每天用的纸张数×使用天数。已知实际使用过程中，每天用的数量比计 : ·: 划节约了20%，把原计划每天用的纸张数看作单位“1”，则实际每天用的纸张数是原计划的 : : 1一20%，求出实际每天用的纸张数。设实际可以用x天，因为纸张总数一定，每天用的纸 : 试卷第21页，共29页 : :: 张数与使用天数成反比例关系，所以可列出方程：80×(1一20%)x=80×30。 【详解】80×(1-20%)x=80×30 解：80×80%x=80×30 64x=80×30 舒 64x=2400 64x÷64=2400:64 x=37.5 答：实际可以用37.5天。 28.(本题4分)淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英 才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1：50000的地图 上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预 计他们多长时间可以到达英才书店？ 【答案】14分钟 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，算出路程，再除以汽车的速度即可。 【详解】14÷ 1 50000 =14×50000 .. .. =700000(厘米) 1米=100厘米 柴 700000厘米=7000米 7000÷500=14(分钟) 答：预计他们14分钟可以到达英才书店。 29.（本题5分)光明小学为庆祝“六一”儿童节，六年级开展了“小发明比赛。 ①六(1)班提交了40件作品： ②六(2)班的作品件数比六(1)班少10%： .. ③六(3)班和六(1)班的作品件数比是5：4： @六(2》班的作品件数比六(4)班多写： (1)根据以上信息，算式40×(1一10%)”求的是( (2)六(3)班提交了几件作品？ (3)要求“六(4)班提交了几件作品？”需要选择信息()（填序号），并列式解答。 试卷第22页，共29页 .: : : 0 . 【答案】(1)六(2)班提交了多少件作品 : : (2)50件 : (3)①②④；27件 : 【分析】(1)根据题意，把六(1)班提交的作品数看作单位“1”。(1一10%)表示六（2) 班的作品件数是六(1)班的百分之几。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用六(1) .· 班提交的数量乘(1一10%)，就是六(2)班提交了多少件作品 ·: : ·: (2)把六(1)班提交作品的数量看成4份，那么六(3)班提交作品的数量就是5份，先 用40件除以4，求出每份的数量，再乘5就是六(3)班提交的件数； (3)关于六(4)班提交数量的描述是④，和六(2)班的数量有关。而六(2)班数量未知， 需要根据条件①②求出，所以需要选择信息①②④。 ·: 先用六(1)班提交的件数乘(1一10%)求出六(2)班提交的件数。再把六(4)班提交的 件数看成单位“1，六(2)班的件数是六(4)班的(1+3)，再用六(2)班的件数除以(1 即可求出六(4)班的件数。 ·: +3) 【详解】(1)算式40×(1一10%)”求的是六(2)班提交了多少件作品。 （2)40÷4×5 : =10×5 : =50(件) 照 蜘 答：六(3)班提交了50件作品。 (3)要求“六(4)班提交了几件作品？”需要选择信息①②④： . 40×(1-10%) =40×90% =36(件) 36(1+ =36÷ 3 =36*4 : =27(件) : 答：六(4)班提交了27件作品。 .… 30.(本题6分)笑笑的爸爸准备以分期付款的方式购买一台售价8800元的电脑，首付2800 ·: 试卷第23页，共29页 : : : 元，剩余部分的支付方式有以下两种： A种：每年付2000元，三年付清，从第一年到第三年利率依次为3%、4%和5%。 B种：剩余部分两年后一次付清，同时每年要付4.5%的利息。 (1)A种方式每年要付款多少元？ (2B种方式两年后一共要付款多少元？ (3)笑笑的爸爸采用哪种付款方式比较好？提出你的建议，并说出理由。 【答案】(1)第一年还2180元；第二年还2160元；第三年还2100元 ... (2)6540元 (3)6440<6540 A种好 【分析】(1)A种方式每年要付的钱数等于2000元加上当年应付的利息，根据“利息=本金 尽 ×年利率×存期”，第一年的本金为6000元，第二年的本金为4000元，第三年的本金为2000 元，用每年的本金分别乘对应的年利率可计算出每年的利息；(2)B种方式两年后一共要付 的钱等于6000元加上两年的利息，根据“利息=本金×年利率×存期”计算出两年的利息，两 年的本金是6000元；(3)根据计算出的两种付款钱数，进行比较，钱数较少的付款方式比 较好。 【详解】(1)剩余钱数：8800-2800=6000（元） 第一年还：2000十6000×3% =2000+180 蜗 蜗 =2180(元) 第二年还：2000+(6000-2000)×4% =2000+4000×4% =2000+160 =2160(元) 第三年还：2000+(6000-2000-2000)×5% =2000+2000×5% =2000+100 =2100(元) 2180+2160十2100=6440（元) 答：A种方式第一年还2180元，第二年还2160元，第三年还2100元。 O 试卷第24页，共29页 .. : : 0 (2)6000+6000×4.5%×2 .… =6000+540 .… =6540(元) : : 答：B种方式两年后一共要付款6540元。 .: (3)因为6440<6540，所以A种付款方式比较好。 ·: 31.(本题6分)阅读材料，解决问题。 ·: : : 如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅（预计总消费 在200元以上)。妈妈说，她在网上发现团购代金券了，70元一张，可抵100元消费，每桌 限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他 : 可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠。爱动脑筋的聪聪听后，立即拿出纸笔验 : 算起来：“使用代金券最多可节省()元，如果采用打折方式，要想和使用代金券节省 一样的钱数，那么总消费应达到A=()元，总消费额越多，节省钱数就越多。”一想到 : 这里，聪聪兴奋地对爸爸妈妈说：“爸爸、妈妈，如果我们消费的钱数少于A元，使用() ·: 比较划算，如果我们消费的钱数等于A元，两种方式消费的钱数一样多，如果我们消费的 : ○ 钱数大于A元，采用()比较划算。”爸爸妈妈听了，直夸聪聪爱动脑筋！ ·: 在生活中，有许多实际问题可以像上面这样分段考虑，进行合理选择！ 问题解决：某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性 : 缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。王叔叔打算去该游泳馆游泳，选 弹 择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。 (1)王叔叔一年游泳达多少次时，两种付费方式所用钱数相等？ : (2)请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。 : 【答案】60：240：代金券；打折 (1)30次 : (2)当王叔叔一年游泳次数少于30次时，选择单次卡更划算；当游泳次数等于30次时， : 两种付费方式费用相同；当游泳次数多于30次时，选择办理会员年卡更划算。 【分析】先计算使用两张代金券的节省金额，用每张可抵金额减去代金券价格得到单张节省 金额，再乘最多使用张数得到最多节省钱数。设总消费为A元，把总消费看作单位1”，七 : 五折优惠节省总消费的(1一75%)，根据两种方式节省钱数相等列等式求出A的值，再根据 .: 总消费与A的大小关系判断哪种方式更划算。 (1)设王叔叔一年游泳x次，缴纳会员费后，游泳次数×18+360=30×游泳次数，据此列 .: 试卷第25页，共29页 : : ○ 方程，解方程即可。 (2)以两种方式费用相等的次数为临界点，分三种情况分别计算并比较两种付费方式的费 用，给出合理建议。 【详解】计算使用代金券最多节省的金额：100一70=30（元）：30×2=60（元） 的 计算总消费A元： 1-75%=25% 25%×A=60 解：25%×A÷25%=60-25% A=240 比较两种优惠方式：当消费少于240元时，使用代金券更划算；当消费多于240元时，采用 打折方式更划算。 (1)解：设王叔叔一年游泳达x次时，两种付费方式所用钱数相等。 ... ... 30x=360+18x 30x-18x=360+18x-18x : 12x=360 12x÷12=360÷12 .. .. x=30 答：王叔叔一年游泳达30次时，两种付费方式所用钱数相等。 (2)当游泳次数为29次时： 然 .… .. 单次卡费用：30×29=870（元） 年卡费用： 360+18×29 =360+522 =882(元) 870元<882元，单次卡更划算。 当游泳次数为31次时： 单次卡费用：30×31=930（元） 区… 年卡费用： .: 360+18×31 =360+558 试卷第26页，共29页 : : : : . =918（元) 918元<930元，年卡更划算。 .… 答：当王叔叔一年游泳次数少于30次时，选择单次卡更划算；当游泳次数等于30次时，两 : : 种付费方式费用相同：当游泳次数多于30次时，选择办理会员年卡更划算。 : 32.(本题6分)项目化学习。 ·: 项目主题：饮料罐中的数学奥秘 ·: ·: 项目背景：生活中常见的圆柱形饮料罐和圆锥形冰淇淋筒蕴含着丰富的几何知识。某饮料公 ○ 司计划改进包装设计，需要研究圆柱和圆锥容器的容积关系。 驱动任务：探究等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，并解决实际包装问题。 : : 研究步骤： . ①收集数据：测量圆柱和圆锥容器的尺寸。 不 ②实验验证：通过实物操作探究体积关系。 : ③应用计算：解决包装设计中的实际问题。 ·: 实验器材：等底等高的一组圆柱和圆锥容器（底面半径5厘米，高12厘米）、量筒、水。公 : o 司设计要求：新型圆锥包装的容积需达到圆柱罐的} : 实验探究：完成下表，记录实验数据。 : 操作步骤 现象观察 照 蜗 将圆锥装满水倒入圆柱，圆柱总容 需要4次填满圆柱，出现了误差， : 积是圆锥的(）倍。 理论值是()次。 ·: : 应用计算： ·: (1)现有圆柱罐容积为480毫升，设计对应的圆锥包装容积应为多少毫升？ : (2)若圆锥包装底面积不变，要使容积增大20%，高应调整为多少厘米？（保留一位小数） 【答案】3；3： (1)160毫升：(2)14.4厘米 【分析】实验探究分析：根据等底等高的圆柱和圆锥的容积关系，圆柱容积是圆锥容积的3 倍，所以理论上3次将圆锥装满水倒入圆柱就能填满圆柱。 : ·: (1)根据题意，新型圆锥包装的容积需达到圆柱罐的；， 1 1 用圆柱罐容积乘 即可求出设 .: 计对应的圆锥包装容积； .: 试卷第27页，共29页 : : : (2)先用圆的面积公式=π？，代入数据计算求出圆锥包装的底面积，再根据圆锥的体积公 二，sh,代入对应数据求出原来圆锥的容积。根据题意，要使容积增大20%，把原来 的容积看作单位“1”，用原来圆锥的容积×(1十20%)，即可求出增大后新圆锥的容积，再根 据高=新容积×3÷底面积，代入数据即可求出高调整后的高度。 的 斯 【详解】 操作步骤 现象观察 .… ... 将圆锥装满水倒入圆柱，圆柱总容 需要4次填满圆柱，出现了误差， 积是圆锥的3倍。 理论值是3次。 1）80号=160（毫开 答：设计对应的圆锥包装容积应为160毫升。 (2)圆锥底面积： . 3.14×52 .· =3.14×25 :0 =78.5(平方厘米) .· . 原来圆锥的容积： .· 1×785×12 =1x12×785 3 掷 蜗 ..! =4×78.5 .: =314(立方厘米) ... 增大后的新容积： 314×(1+20%) =314×(1+0.2) =314×1.2 .: =376.8(立方厘米) 调整后的高： 376.8×3÷78.5 .: =1130.4÷78.5 O 试卷第28页，共29页 .. : .… .…◎。。 =14.4(厘米) : 答：高应调整为14.4厘米。 . 试卷第29页，共29页: : : : O ..:.· 参考答案 : 一、用心思考，正确填写。（共23分） 1. +3 不合适 巴黎的时间是凌晨1：00，女儿正在睡觉，不合适视频电话 2.(1) 15758000000 157.58 (2)212 (3)3.2 .… (4) 75 175 3.(1)100: (2)70:(3)800 .: 4.104 .… 5. 128 6. (1)13:(2)196 1. 11800000 8. 4:1 .… 9 94.2 339 0 10 169.12 16n+9.12 二、反复比较，合理选择。（共10分） : 11.B 斟 12.D 13.C .… 14.D : .… : 15.D 0 16.C 17.B : 18.B : 19.A 区 20.B : 三、一丝不苟，细心计算。（共26分) .: 79 21.【答案】100： 122:3: : 试卷第1页，共8页 : ·: .: .: 22.① =8×「3+297 .: 95516 s8「 =87 916 18 .: ②673-号+a27-片 lt 17 (673+3.2)-28+1号 17 ::: =10-4 =6 ®+片x 17 =4x11+1x11+6 11 17 7 =4+11+6 1717 =4+1 =5 蜗 ④1.26×3+0.74 4-75% 4 3 33 1.26×+0.74×44 =3x×1.26+0.74-1D 4 =3x1 4 =3 4 23. 6x=2 解：6：x=0.75:2 : 0.75x=6×2 0.75x=12 试卷第2页，共8页 : : : x=120.75 : x=16 .· .! 0.24-0.65 x 舒 解：0.6x=0.24×5 .·.· 0.6x=1.2 x=1.2-0.6 .… .… x=2 12.5%:0.25=150:× .: 解：0.125：0.25=150：x : 0.125x=0.25×150 .… 0.125x=37.5 x=37.5÷0.125 X=300 24.（1)(6+3)×3÷2 =9×3÷2 =13.5(平方厘米) （2)31433+331436 深 3.14x9x3+ 1 1 ×3.14×9×6 =28.26+56.52 .·. =84.78(立方厘米) 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 10 25. (1) : .… 789101112 . ·: 试卷第3页，共8页 (2) 098765432 0 39101112 8 6 (3) 3 .… 2 ! 1 0 23456789101112 26.(1)东偏南60 (2) 北偏东50° 2000 北 笋岗站 东 60° 东湖站 (3) 靖轩站 .… 509 450 老街站 锦星站 .··:: 0 1 2km 比例尺 蝶 躲 五、走进生活，解决问题。（共31分） .: .: 27.80×(1-20%)x=80×30 解：80×80%x=80×30 64x=80×30 64x=2400 64x÷64=2400:64 x=37.5 答：实际可以用37.5天。 28.1450000 1 .: =14×50000 =700000(厘米) 试卷第4页，共8页 : : : : : : 0 : 1米=100厘米 : : 700000厘米=7000米 .: 7000÷500=14(分钟) 答：预计他们14分钟可以到达英才书店。 29. (1)算式40×(1一10%)”求的是六(2)班提交了多少件作品。 (2)40÷4×5 . .… =10×5 0 =50(件) 答：六(3)班提交了50件作品。 : (3)要求“六(4)班提交了几件作品？”需要选择信息①②④： 40×(1-10°%) 众 =40×90% =36(件) 361+ 4 二363 36×3 4 =27(件) 斟 答：六(4)班提交了27件作品。 30. (1)剩余钱数：8800-2800=6000（元） 第一年还：2000+6000×3% =2000+180 O =2180(元) : 第二年还：2000+(6000-2000)×4% =2000+4000×4% : K =2000+160 . =2160(元) : 第三年还：2000+ (6000-2000-2000)×5% . =2000+2000×5% =2000+100 : 试卷第5页，共8页 ·: :: =2100(元) 2180+2160+2100=6440(元) 答：A种方式第一年还2180元，第二年还2160元，第三年还2100元。 .… (2)6000+6000×4.5%×2 =6000+540 .! =6540(元) 答：B种方式两年后一共要付款6540元。 (3)因为6440<6540，所以A种付款方式比较好。 31.计算使用代金券最多节省的金额：100-70=30（元）：30×2=60（元) 计算总消费A元： 1-75%=25% 25%×A=60 解：25%×A÷25%=60:25% A=240 比较两种优惠方式：当消费少于240元时，使用代金券更划算：当消费多于240元时，采用 打折方式更划算。 (1)解：设王叔叔一年游泳达x次时，两种付费方式所用钱数相等。 .· .· 30x=360+18x 30x-18x=360+18x-18x 照 12x=360 12x÷12=360÷12 x=30 答：王叔叔一年游泳达30次时，两种付费方式所用钱数相等。 .! (2)当游泳次数为29次时： 单次卡费用：30×29=870（元） 年卡费用： 360+18×29 .: =360+522 =882(元) 870元<882元，单次卡更划算。 试卷第6页，共8页 : : : : : 当游泳次数为31次时： : : 单次卡费用：30×31=930（元） : 年卡费用： 斯 360+18×31 =360+558 .: =918(元) .… 918元<930元， 年卡更划算。 答：当王叔叔一年游泳次数少于30次时，选择单次卡更划算；当游泳次数等于30次时，两 种付费方式费用相同：当游泳次数多于30次时，选择办理会员年卡更划算。 .: : ·: 32 .… : 操作步骤 现象观察 : : 将圆锥装满水倒入圆柱， 圆柱总容 需要4次填满圆柱，出现了误差， ·: 积是圆锥的3倍。 理论值是3次。 (1)480× 3=160(毫升) 答：设计对应的圆锥包装容积应为160毫升。 (2)圆锥底面积： 3.14×52 斟 =3.14×25 =78.5(平方厘米) : . 原来圆锥的容积： 1 O ×78.5×12 3 =1x12x78.5 : 3 =4×78.5 : =314(立方厘米) 区 . 增大后的新容积： : 314×(1+20%) =314×(1+0.2) . 0 =314×1.2 : : 试卷第7页，共8页 : ·: :: .: =376.8(立方厘米) 调整后的高： 376.8×3÷78.5 =1130.4÷78.5 =14.4(厘米) 答：高应调整为14.4厘米。 lt 1 热 .·.·.:0 试卷第8页，共8页