第四单元 小数乘法和除法（一）（单元检测提升02）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法和除法单元高频易错点，通过新能源汽车、蒙古族刺绣等真实情境与文化素材，考查数感、运算能力和模型意识，适配单元复习巩固提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|小数除法实际应用、计算器操作纠错|生活情境中的决策判断，如大米零售价计算| |填空题|8题/24分|小数点移动规律、单位换算|突出数感与量感，如100张A4纸厚度推算| |判断题|5题/10分|小数运算逻辑、实际应用合理性|强化推理意识，如剪绳问题段数计算| |计算题|2题/17分|小数加减乘除直接写得数与竖式|夯实运算能力，如1.08×50竖式计算| |解答题|6题/39分|石拱桥长度、蛋挞制作、中国结编结|体现模型意识与应用意识，梯度覆盖基础到创新应用|

第四单元 小数乘法和除法（一）（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）商店进了10袋大米，每袋大米净重9.8kg，共花了490元，那么大米的零售价合理的是（    ）。 A．5元/千克 B．5.5千克/元 C．4.5元/千克 D．5.5元/千克 2．（本题2分）用计算器计算9.04÷100时，不小心漏掉小数点。下面的做法（    ）可以弥补错误。 A．乘100 B．除以100 C．乘10 D．除以10 3．（本题2分）如图竖式中箭头所指的数表示（        ）。 A．21个一 B．21个十分之一 C．21个百分之一 D．21个千分之一 4．（本题2分）一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是（    ）米。 A．9 B．6 C．4.5 D．2.25 5．（本题2分）100kg的新鲜普洱茶叶最终能制成大约25kg干茶，那么1kg的新鲜茶叶大约可以制成（    ）kg的干茶。 A．0.25 B．1.25 C．2.5 D．0.02 二、填空题（共24分） 6．（本题3分）把1.52先扩大到原数的1000倍，再将得到的数缩小，此时得到的数是( )。 7．（本题3分）测得100张A4纸大约是1厘米，照这样计算，一张纸大约是( )厘米。 8．（本题3分）100千克黄豆可以榨油38千克。( )千克黄豆可榨出黄豆油3.8千克。 9．（本题3分）我国新能源汽车产业领跑全球，某国产车型每行驶100千米耗电12.5度，行驶1千米耗电( )度，1度电可行驶( )千米。 10．（本题3分）一个小数的小数点向左移动一位后，结果与原数相差5.22，原来这个小数是( )。 11．（本题3分）将54.06的小数点先向左移动三位后，再将得到的新数扩大到原来的10倍，现在的小数中数字“4”在( )位上。 12．（本题3分）把一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个数是原数的( )。 13．（本题3分）蒙古族刺绣是国家级非物质文化遗产，艺人制作一幅刺绣作品，每天完成0.35平方米，12天可完成( )平方米；若要完成4.9平方米的作品，需要( )天。 三、判断题（共10分） 14．（本题2分）一个水桶最多能装3.5千克的水，15个这样的水桶能装53千克的水。( ) 15．（本题2分）将一根绳子剪成相同的小段，剪了7次（每次剪下一小段），每小段长1.5米，则这根绳子原来长多少米？列式是1.5×（7＋1）。( ) 16．（本题2分）快递员从站点送货到小区，总路程为25.5千米，电动车每小时行驶15千米，1.5小时能送到小区。( ) 17．（本题2分）小数除以整数，如果整数部分不够除，就在小数部分直接写商。( ) 18．（本题2分）将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的10倍。( ) 四、计算题（共17分） 19．（本题8分）直接写出得数。 3.2＋0.7＝    2－0.8＝    76.3÷10＝    0.3×100＝ 28÷100＝    0.21＋0.76＝    7.5＋2.5＝    0.93－0.4＝ 20．（本题9分）列竖式计算。 1.08×50＝                4.92÷1.2＝            5.5＋3.3＝ 五、解答题（共39分） 21．（本题6分）石拱桥是中国传统桥梁的四大基本形式之一，如图，一座石拱桥有六个桥洞，每个桥洞宽4.8米，每相邻两个桥洞之间相距1.8米，这座石拱桥长多少米？ 22．（本题6分）烘焙店制作蛋挞，每个蛋挞需要12.5克蛋挞液和6.8克蛋挞皮原料，一罐500克的蛋挞液最多能制作多少个蛋挞，需要多少克蛋挞皮原料？ 23．（本题6分）医生给爷爷开了一瓶药，药瓶上写着：“0.2毫克×150片”。医生开的处方上写着：“每日3次，每次0.4毫克，7天一个疗程”。请你算一算，这瓶药够服用几个疗程？ 24．（本题7分）今年国庆假日期间，“江南秘境”景区共接待游客5.46万人，比去年同期的3倍还多0.24万人。该景区去年国庆假日期间共接待游客多少万人？ 25．（本题7分）为了在家练习跳绳，丽丽和另外4位同学准备每人买一根计数跳绳，他们购买时一起参加商场的优惠活动，这样平均每人比原来少花多少元？ 商场优惠活动（跳绳买4送1） 原价：34元/个 26．（本题7分）中国结是中国特有的民间手工编结艺术，作为中国传统文化的象征，深受人们的喜爱。奶奶用50米红绳编了18个中国结，还剩下15.8米的红绳。平均每个中国结用多少米红绳？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 小数乘法和除法（一）（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）商店进了10袋大米，每袋大米净重9.8kg，共花了490元，那么大米的零售价合理的是（    ）。 A．5元/千克 B．5.5千克/元 C．4.5元/千克 D．5.5元/千克 【答案】D 【分析】已知商店进了10袋大米，每袋大米净重9.8kg，用大米的袋数乘每袋大米的质量，求出这批大米的总重量。已知共花了490元，用共花的钱数除以共买大米的质量，求出大米的进价。最后根据零售价需要高于进货价，来判断哪个选项的定价是合理的。 【详解】490÷（10×9.8） ＝490÷98 ＝5（元/千克） 4.5元/千克＜5元/千克＜5.5元/千克 5元/千克、5.5千克/元与5元/千克单位不同，无法比较。 因为零售价需要高于进货价，所以大米的零售价是5.5元/千克比较合理。 故答案为：D 2．（本题2分）用计算器计算9.04÷100时，不小心漏掉小数点。下面的做法（    ）可以弥补错误。 A．乘100 B．除以100 C．乘10 D．除以10 【答案】B 【分析】除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。据此可知，9.04的小数点漏掉了，变成904，相当于把原来的被除数扩大了100倍，所得的商也扩大了100倍，把所得的商除以100，即可得到原来的商；据此解题即可。 【详解】用计算器计算9.04÷100时，不小心漏掉小数点。下面的做法除以100可以弥补错误。B选项正确。 3．（本题2分）如图竖式中箭头所指的数表示（        ）。 A．21个一 B．21个十分之一 C．21个百分之一 D．21个千分之一 【答案】C 【分析】根据竖式计算的方法，观察箭头所指的“21”出现在哪一位上，确定其实际表示的计数单位是多少。 【详解】在计算5.81÷7时，5除以7不够除，商0占位点上小数点，58个十分之一除以7，商8个十分之一，余2个十分之一，把1个百分之一落下来，变成21个百分之一继续除。因此，竖式中箭头所指的“21”是21个百分之一。 4．（本题2分）一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是（    ）米。 A．9 B．6 C．4.5 D．2.25 【答案】C 【分析】一根18米长的绳子，对折再对折后，是把这根绳子平均分成4分，求每一段的长度，用绳子的长度除以4，解答即可 【详解】18÷4＝4.5（米） 一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是4.5米。 故答案为：C 5．（本题2分）100kg的新鲜普洱茶叶最终能制成大约25kg干茶，那么1kg的新鲜茶叶大约可以制成（    ）kg的干茶。 A．0.25 B．1.25 C．2.5 D．0.02 【答案】A 【分析】由题意得，100kg的新鲜普洱茶叶最终能制成大约25kg的干茶，求1kg的新鲜茶叶可以制作多少千克的干茶，用除法计算。一个小数除以10、100、1000，这个数就缩小到原数的、、，相当于把小数点向左移动1位、2位、3位。据此解答。 【详解】kg，100kg的新鲜普洱茶叶最终能制成大约25kg干茶，那么1kg的新鲜茶叶大约可以制成0.25kg的干茶。A选项正确。 二、填空题（共24分） 6．（本题3分）把1.52先扩大到原数的1000倍，再将得到的数缩小，此时得到的数是( )。 【答案】152 【分析】一个数先扩大到原来的1000倍，就是小数点向右移动三位，再缩小到新数的，就是小数点向左移动一位。据此解答。 【详解】1.52先扩大到原来的1000倍后是1520，再缩小到新数的，是152。 7．（本题3分）测得100张A4纸大约是1厘米，照这样计算，一张纸大约是( )厘米。 【答案】 0.01 【分析】已知100张纸总厚度为1厘米，要求一张纸的厚度，只需将总厚度平均分到每一张纸上，即用1除以100，得出0.01厘米。据此解答。 【详解】1÷100＝0.01（厘米） 所以一张纸的厚度大约是0.01厘米。 8．（本题3分）100千克黄豆可以榨油38千克。( )千克黄豆可榨出黄豆油3.8千克。 【答案】10 【分析】已知100千克黄豆可以榨油38千克，用38÷100求出每千克黄豆可以榨出油的重量，再用3.8除以每千克黄豆可以榨出油的重量即可解答。 【详解】（千克） （千克） 所以10千克黄豆可以榨出3.8千克的油。 9．（本题3分）我国新能源汽车产业领跑全球，某国产车型每行驶100千米耗电12.5度，行驶1千米耗电( )度，1度电可行驶( )千米。 【答案】 0.125 8 【分析】耗电量÷行驶距离＝行驶1千米耗电量；行驶距离÷耗电量＝1度电可行驶距离。 【详解】12.5÷100＝0.125（度） 100÷12.5＝8（千米） 10．（本题3分）一个小数的小数点向左移动一位后，结果与原数相差5.22，原来这个小数是( )。 【答案】5.8 【分析】小数点向左移动一位，相当于原数除以，即原来的数是现在的数的十倍。差对应的就是（份），可以先求出一份是多少，那么原数也可以求出来。 【详解】 原来这个小数是。 11．（本题3分）将54.06的小数点先向左移动三位后，再将得到的新数扩大到原来的10倍，现在的小数中数字“4”在( )位上。 【答案】 百分 【分析】小数点向左移动三位，相当于原数除以1000：54.06÷1000＝0.05406，再将新数扩大到原来的10倍，相当于新数乘10：0.05406×10＝0.5406，得到的数是0.5406，小数点后数位从左到右依次为十分位、百分位……，数字“4”在小数点后第二位。 【详解】54.06小数点向左移动三位后是0.05406； 0.05406扩大到原来的10倍后是0.5406； 0.5406中数字“4”在百分位上。 12．（本题3分）把一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个数是原数的( )。 【答案】 【分析】小数点向左移动，数缩小；小数点向右移动，数扩大。先确定小数点最终移动的方向和位数，再判断变化后的数与原数的关系。 【详解】小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍。综合两次移动，相当于小数点向左移动了一位。小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的，即这个数是原数的。 13．（本题3分）蒙古族刺绣是国家级非物质文化遗产，艺人制作一幅刺绣作品，每天完成0.35平方米，12天可完成( )平方米；若要完成4.9平方米的作品，需要( )天。 【答案】 4.2 14 【分析】用每天完成的面积乘天数，求出完成的总面积；再用总面积除以每天完成的面积，求出天数。 【详解】12天可完成：0.35×12＝4.2（平方米） 需要的天数：4.9÷0.35＝14（天） 三、判断题（共10分） 14．（本题2分）一个水桶最多能装3.5千克的水，15个这样的水桶能装53千克的水。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，每个水桶最多装3.5千克的水，15个水桶的总容量为3.5×15。通过计算得出总容量后，与题目中的53千克进行比较，即可判断正误。 【详解】3.5×15＝52.5（千克） 所以一个水桶最多能装3.5千克的水，15个这样的水桶能装52.5千克的水。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）将一根绳子剪成相同的小段，剪了7次（每次剪下一小段），每小段长1.5米，则这根绳子原来长多少米？列式是1.5×（7＋1）。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可知，剪了7次（每次剪下一小段），剪最后一次得到两小段绳子，绳子的总段数比剪的次数多1，则一共有（7＋1）小段绳子，这根绳子原来的长度＝每小段绳子的长度×绳子的总段数，据此解答。 【详解】每小段绳子的长度：1.5米 绳子的总段数：7＋1＝8（段） 这根绳子原来的长度：1.5×8＝12（米） 所以，这根绳子原来长12米。 故答案为：√ 16．（本题2分）快递员从站点送货到小区，总路程为25.5千米，电动车每小时行驶15千米，1.5小时能送到小区。( ) 【答案】 × 【分析】要判断快递员在1.5小时内是否能送达小区，需计算实际所需时间。根据速度、时间和路程的关系，实际所需时间 ＝ 路程 ÷ 速度 ＝ 25.5 ÷ 15。计算得25.5 ÷ 15 ＝ 1.7（小时）。由于1.7 ＞ 1.5，因此1.5小时不足以送达。 【详解】25.5 ÷ 15 ＝ 1.7（小时） 1.7小时 ＞ 1.5小时，1.5小时不能送到小区。 故答案为：× 17．（本题2分）小数除以整数，如果整数部分不够除，就在小数部分直接写商。( ) 【答案】× 【分析】依据小数除以整数的计算规则，当整数部分不够除时，应先商0，并在0的右下角点上小数点，然后继续除小数部分。说法中“直接写商”忽略了商0和点小数点的关键步骤，可能导致遗漏商的整数部分，误写为纯小数形式，因此该说法不正确。 【详解】小数除以整数时，如果整数部分不够除，应先商0，并在0的右下角点上小数点，然后继续除小数部分。例如，计算0.8÷2：整数部分0不够除2，先商0并点上小数点，再用8个十分之一除以2得4个十分之一，即商0.4。若直接在小数部分写商，可能错误地写成.4或4，而正确商为0.4。因此，该说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的10倍。( ) 【答案】× 【分析】小数点向右移动两位后，相当于原数乘100；再向左移动三位，相当于得到的数除以1000。据此判断最终结果和原数的关系。 【详解】小数点向右移动两位后的数：3.05×100＝305 小数点再向左移动三位后的数：305÷1000＝0.305 相当于原来的小数向左移动了一位，得到的数缩小到原数的。所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共17分） 19．（本题8分）直接写出得数。 3.2＋0.7＝    2－0.8＝    76.3÷10＝    0.3×100＝ 28÷100＝    0.21＋0.76＝    7.5＋2.5＝    0.93－0.4＝ 【答案】 3.9；1.2；7.63；30 0.28；0.97；10；0.53 【解析】略 20．（本题9分）列竖式计算。 1.08×50＝                4.92÷1.2＝            5.5＋3.3＝ 【答案】54；4.1；8.8 【分析】小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数有几位小数，从积的右边数出几位点上小数点，末尾的0可省略； 小数除法先把除数化为整数（除数小数点右移几位，被除数也右移几位），然后按整数除法计算，商的小数点与被除数（转化后）的小数点对齐； 小数的加法和减法的法则 （1）相同数位对齐（小数点对齐） （2）从低位算起 （3）按整数加减法的法则进行计算 （4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐 【详解】1.08×50＝54                  4.92÷1.2＝4.1                    5.5＋3.3＝8.8                                    五、解答题（共39分） 21．（本题6分）石拱桥是中国传统桥梁的四大基本形式之一，如图，一座石拱桥有六个桥洞，每个桥洞宽4.8米，每相邻两个桥洞之间相距1.8米，这座石拱桥长多少米？ 【答案】37.8米 【分析】一座石拱桥有六个桥洞，每个桥洞宽4.8米，用单个桥洞的宽度乘桥洞数量求出所有桥洞的总宽度；桥洞数量减1就是间隔数量，每相邻两个桥洞之间相距1.8米，用单个间距的长度乘间隔数量求出相邻桥洞之间的间距总长度；最后将桥洞总宽度与间距总长度相加，就是石拱桥的总长度。据此解答。 【详解】4.8×6＝28.8（米） 1.8×（6－1） ＝1.8×5 ＝9（米） 28.8＋9＝37.8（米） 答：这座石拱桥长37.8米。 22．（本题6分）烘焙店制作蛋挞，每个蛋挞需要12.5克蛋挞液和6.8克蛋挞皮原料，一罐500克的蛋挞液最多能制作多少个蛋挞，需要多少克蛋挞皮原料？ 【答案】40个；272克 【分析】根据题意知蛋挞液总量和单个蛋挞的用量，蛋挞液总量÷单个蛋挞的蛋挞液用量，可以求出最多能制作的蛋挞个数，若结果不是整数的话，用“去尾法”保留整数；最多能制作的蛋挞个数×单个蛋挞的蛋挞皮用量，即为所需蛋挞皮原料的总质量。 【详解】500÷12.5＝40（个） 6.8×40＝272（克） 答：一罐500克的蛋挞液最多能制作40个蛋挞，需要272克蛋挞皮原料。 23．（本题6分）医生给爷爷开了一瓶药，药瓶上写着：“0.2毫克×150片”。医生开的处方上写着：“每日3次，每次0.4毫克，7天一个疗程”。请你算一算，这瓶药够服用几个疗程？ 【答案】3个 【分析】先求出这瓶药的总质量，0.2×150＝30（毫克），再求出一个疗程需要服用药的质量，0.4×3×7＝8.4（毫克），最后用这瓶药的总质量除以一个疗程需要服用药的质量，即30÷8.4，这瓶药够服用的疗程数应该是整数，余下的药不够服用一个疗程时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】0.2×150＝30（毫克） 0.4×3×7 ＝1.2×7 ＝8.4（毫克） 30÷8.4≈3（个） 答：这瓶药够服用3个疗程。 24．（本题7分）今年国庆假日期间，“江南秘境”景区共接待游客5.46万人，比去年同期的3倍还多0.24万人。该景区去年国庆假日期间共接待游客多少万人？ 【答案】1.74万人 【分析】已知今年国庆景区共接待游客5.46万人，比去年同期的3倍还多0.24万人，先用今年国庆景区接待游客的总人数减去0.24万人后，人数正好是去年同期的3倍，用所得的差除以3，即是去年国庆景区接待游客的总人数。 【详解】（5.46－0.24）÷3 ＝5.22÷3 ＝1.74（万人） 答：该景区去年国庆假日期间共接待游客1.74万人。 25．（本题7分）为了在家练习跳绳，丽丽和另外4位同学准备每人买一根计数跳绳，他们购买时一起参加商场的优惠活动，这样平均每人比原来少花多少元？ 商场优惠活动（跳绳买4送1） 原价：34元/个 【答案】6.8元 【分析】由题意可知，丽丽和另外4位同学一共需要购买5根跳绳，跳绳买4送1，也就是说原来买4根跳绳的钱数现在可以买5根，先根据“总价＝单价×数量”求出原来买4根跳绳需要的钱数，再除以5求出现在每根跳绳的钱数，最后求出原来跳绳的单价和现在跳绳单价的差就是平均每人比原来少花的钱数，据此解答。 【详解】34×4÷（4＋1） ＝34×4÷5 ＝136÷5 ＝27.2（元） 34－27.2＝6.8（元） 答：平均每人比原来少花6.8元。 26．（本题7分）中国结是中国特有的民间手工编结艺术，作为中国传统文化的象征，深受人们的喜爱。奶奶用50米红绳编了18个中国结，还剩下15.8米的红绳。平均每个中国结用多少米红绳？ 【答案】1.9米 【分析】已知用50米红绳编了18个中国结，还剩下15.8米的红绳，先用红绳的总长减去剩下的长度，求出编中国结用红绳的长度，再除以编中国结的个数，即是平均每个中国结用红绳的长度。 【详解】50－15.8＝34.2（米） 34.2÷18＝1.9（米） 答：平均每个中国结用1.9米红绳。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $