第四单元 小数乘法和除法（一）（单元检测提升01）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦小数乘法和除法（一），以高频常考易错题为主，90分钟100分设置适配单元复习，通过C919、山东舰等科技情境及生活问题，考查量感、运算能力与模型意识，助力巩固核心知识与易错点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|小数对折厚度、单位换算|结合月球引力等科学情境，考查抽象能力| |填空题|8题24分|小数点移动、归一问题|融入李白诗句、海水晒盐等，体现文化与生活| |判断题|5题10分|小数运算规律|辨析易混概念，强化推理意识| |计算题|2题14分|直接写得数、竖式计算|基础运算训练，提升运算能力| |解答题|6题42分|平行四边形面积、行程问题|以天山隧道、北斗导航等科技素材，考查模型意识与应用能力|

第四单元 小数乘法和除法（一）（高频常考易错题单元检测提升一） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）小萍将一张厚0.05厘米的纸对折2次，现在纸的总厚度是（    ）厘米。 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】B 【分析】对折1次，厚度变为原来2倍；对折2次，厚度变为原来2×2＝4倍。 【详解】0.05×2×2 ＝0.1×2 ＝0.2（厘米） 现在纸的总厚度是0.2厘米。 2．（本题2分）由于月球的引力小于地球，因此地球上1千克的物体在月球上约重0.167千克。地球上1吨的大象，在月球上约重（    ）千克。 A．167 B．16.7 C．1.67 D．0.167 【答案】A 【分析】已知1吨＝1000千克，用地球上1千克的物体在月球上大约的质量0.167千克乘地球上大象的质量1000千克，即可求出大象在月球上大约的质量。 【详解】1吨＝1000千克 0.167×1000＝167（千克） 所以，地球上1吨的大象，在月球上约重167千克。 3．（本题2分）大熊猫是中国特有的珍稀动物，现存主要栖息地为四川、陕西和甘肃的山区，被誉为“活化石”和“中国国宝”。已知4只大熊猫3天一共吃了117.6千克竹叶，平均每只熊猫每天吃（    ）千克竹叶。 A．7.8 B．8.6 C．9.8 D．9.2 【答案】C 【分析】因为“4只大熊猫3天一共吃了117.6千克竹叶”，所以用吃的总重量除以只数，可以求出一只大熊猫天吃的竹叶量；再继续除以天数，就可以知道平均每只熊猫每天吃多少竹叶。 【详解】 （千克） 平均每只熊猫每天吃千克竹叶。 4．（本题2分）两个因数的积是0.75，如果第一个因数扩大到原来的100倍，第二个因数缩小到原来的，积是（    ）。 A．0.075 B．0.75 C．7.5 D．75 【答案】C 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。 【详解】原来的积是0.75，第一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍，积0.75的小数点要向右移动两位，移动后是75；第二个因数缩小为原来的，积也缩小为原来的，75的小数点要向左移动一位，移动后是7.5。 5．（本题2分）把一个小数的小数点先向右移动两位，再将得到的数的小数点向左移动三位，得到的数是7.28，这个数原来是（    ）。 A．0.728 B．7.28 C．72.8 D．728 【答案】C 【分析】根据小数点移动的规律：小数点向右移动一位，数扩大到原来的10倍，向右移动两位就是扩大到原来的100倍；小数点向左移动一位，数缩小到原来的，向左移动三位就是缩小到原来的，可以逆推验证：把最终的7.28小数点先向右移三位（还原向左移三位的操作）得到7280，再向左移两位（还原向右移两位的操作），得到原数72.8。 【详解】7.28×1000÷100 ＝7280÷100 ＝72.8 这个数原来是72.8。 二、填空题（共24分） 6．（本题3分）把4.302的小数点先向左移动一位是( )，再向右移动两位是( )。 【答案】 0.4302 43.02 【分析】小数点向左移动一位，小数缩小到原数的；小数点向右移动两位，小数扩大到原数的100倍。 【详解】把4.302的小数点向左移动一位，原数缩小到原数的，也就是把原数除以10得到：4.302÷10＝0.4302；再向右移动两位，把上一步得到的0.4302的小数点向右移动两位，就是把这个数乘以100，得到：0.4302×100＝43.02。 7．（本题3分）由2个十和2个十分之一组成的小数是( )。如果把这个数的小数点向左移动一位，就是由2个( )和2个( )组成的数。 【答案】 20.2 一/1 百分之一/0.01/ 【分析】2个十表示这个数的十位数字是2，2个十分之一表示这个数的十分位上的数字是2，这个数的个位上的数字是0，那么这个小数是20.2。 把这个数的小数点向左移动一位，也就是变成2.02。再根据对应计数单位解答即可。 【详解】由2个十和2个十分之一组成的小数是20.2。如果把这个数的小数点向左移动一位，就是由2个一和2个百分之一组成的数。 8．（本题3分）10吨海水可以晒出0.32吨的盐。照这样计算，1吨海水可以晒出( )吨的盐；要晒出1吨的盐，需要( )吨的海水。 【答案】 0.032 31.25 【分析】要求1吨海水可以晒出多少吨盐，用晒出盐的总吨数除以海水的总吨数即可；要求晒出1吨盐需要多少吨海水，用海水的总吨数除以晒出盐的总吨数即可。 【详解】0.32÷10＝0.032（吨） 10÷0.32＝31.25（吨） 9．（本题3分）制作一个布娃娃需要0.8米布料，李师傅买来17米布料，他最多能制作( )个这样的布娃娃；如果每个盒子最多装4个，那么至少需要( )个盒子才能都装下。 【答案】 21 6 【分析】不管剩下多少布，只要不够制作一个布娃娃，就不能制作一个布娃娃，用布料的长度÷制作一个布娃娃需要布料的长度，结果用“去尾法”解答。 不管剩下多少个布娃娃，只要不够装一个盒子，也要准备一个盒子，用布娃娃的数量÷每个盒子装布娃娃的数量，结果用“进一法”解答。 【详解】17÷0.8≈21（个） 21÷4≈6（个） 10．（本题3分）有一种纸杯蛋糕，做1个要用23g奶油，500g奶油最多可以做( )个这种蛋糕；五年级一班买了50个这样的纸杯蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。 【答案】 21 9 【分析】不管最后剩下多少g奶油，只要不够做1个纸杯蛋糕用奶油的重量，就不能做1个纸杯蛋糕，用奶油的重量÷1个纸杯蛋糕用奶油的重量，结果用“去尾法”解答。 不管最后剩下多少个纸杯蛋糕，只要不够装一盒，也要准备一个盒子，用纸杯蛋糕的数量÷一盒装纸杯蛋糕的数量，结果用“进一法”解答。 【详解】500÷23≈21（个） 50÷6≈9（个） 11．（本题3分）唐代“诗仙”李白在《望庐山瀑布》中写下“飞流直下三千尺”。若1寸≈0.033米，那么10寸长的距离大约是( )米；若古代1尺≈0.33米，那么“三千尺”的高度大约是( )米。 【答案】 0.33 990 【分析】已知1寸的长度约为0.033米，求10寸的长度，即求10 个0.033 是多少，用乘法计算。根据小数点移动规律，一个小数乘10，小数点向右移动一位。 已知1尺的长度约为0.33米，求3000尺的长度，即求3000个0.33是多少，用乘法计算。计算时，利用乘法结合律，可先将3000看作3乘1000，先计算，再将结果扩大到原来的1000倍（小数点向右移动三位）。 【详解】0.033×10＝0.33（米） 0.33×3000 ＝0.33×3×1000 ＝0.99×1000 ＝990（米） 若1寸≈0.033米，那么10寸长的距离大约是0.33米；若古代1尺≈0.33米，那么“三千尺”的高度大约是990米。 12．（本题3分）C919是我国自主研制的大型民用客机。一辆重型卡车的质量是20吨，C919的最大起飞质量比这辆卡车质量的3.5倍还多2.5吨。C919的最大起飞质量是( )吨。 【答案】72.5 【分析】求倍数，用乘法，用这辆卡车的质量乘3.5，再加上多的2.5吨即可求出C919的最大起飞质量。 【详解】20×3.5＋2.5 ＝70＋2.5 ＝72.5（吨） 13．（本题3分）“山东舰”是我国首艘完全自主设计建造的航空母舰，在一次训练任务中，它以48.6千米/时的巡航速度持续航行3小时，一共航行_________千米。 【答案】145.8 【分析】根据路程＝速度×时间，据此解答。 【详解】48.6×3＝145.8（千米） 三、判断题（共10分） 14．（本题2分）每个蛋糕需要0.35千克面粉。5千克面粉能做出15个这样的蛋糕。( ) 【答案】× 【分析】15个蛋糕需要的面粉重量＝每个蛋糕需要的面粉重量×15。 再用15个蛋糕需要的面粉重量和5千克面粉做对比，即可知道5千克面粉能不能做出15个这样的蛋糕。 【详解】0.35×15＝5.25（千克） 5.25＞5，所以5千克面粉不能做出15个这样的蛋糕。 故答案为：× 15．（本题2分）一个数（0除外）除以100等于这个数乘0.01。( ) 【答案】√ 【分析】先依据小数点移动引起小数大小变化的规律，一个数（0除外）除以100时，这个数的小数点移动方向和位数，明确该运算对原数的大小变化影响；再根据小数的意义，明确0.01对应的计数单位，分析一个数乘0.01时，这个数的小数点移动方向和位数，明确该运算对原数的大小变化影响；最后对比两种运算对原数的大小变化影响是否一致，以此判断题目说法是否正确。 【详解】根据小数点移动引起小数大小变化的规律：一个数（0除外）除以100，就是把这个数的小数点向左移动两位，将这个数缩小到原来的。 根据小数的意义，0.01表示，一个数乘0.01，就是求这个数的，同样需要把这个数的小数点向左移动两位，将这个数缩小到原来的。 因此一个数（0除外）除以100，等于这个数乘0.01。 故答案为：√ 16．（本题2分）把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。( ) 【答案】√ 【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；反之，若一个数扩大到原来的100倍，则其小数点向右移动了两位。据此判断即可。 【详解】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；所以，把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）一个小数去掉小数点后扩大到了原来的100倍，这个小数一定是两位小数。( ) 【答案】 √ 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律进行分析。去掉小数点，相当于把小数点向右移动了该小数的位数。小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍；向右移动两位，扩大到原来的100倍。题目中扩大到原来的100倍，说明小数点向右移动了两位，因此原小数一定是两位小数。 【详解】根据小数点移动引起小数大小变化的规律： 去掉小数点，相当于把小数点向右移动了该小数的位数；小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；因为这个小数去掉小数点后扩大到了原来的100倍，说明小数点向右移动了两位；小数点向右移动两位，说明这个小数原来有两位小数； 所以，这个小数一定是两位小数。 故答案为：√ 18．（本题2分）一个小数，小数点先向左移动两位，再向右移动三位后得到3.46，则原来的小数是34.6。( ) 【答案】 × 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，先向左移动两位，再向右移动三位，相当于向右移动了一位，即得到的数是原数的10倍。用得到的数除以10，即可求出原数，再与题干中的数进行比较。 【详解】小数点先向左移动两位，再向右移动三位，实际相当于向右移动了一位。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，这个数扩大到原来的10倍。原来的小数为：。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共14分） 19．（本题8分）直接写出得数。 58×30＝    138÷100＝    0.6×100＝    23＋187＝ 125×8＝    20×9＋20＝    32×0＋65＝    14×3÷14×3＝ 【答案】 1740；1.38；60；210； 1000；200；65；9 【解析】略 20．（本题6分）列竖式计算。 86.4÷12＝              31.5÷4.5＝ 【答案】7.2；7 【分析】除数是整数的除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐，按照整数除法计算。 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】86.4÷12＝7.2                     31.5÷4.5＝7            五、解答题（共42分） 21．（本题7分）一块平行四边形的棉花地的底是120米，高是150米。如果平均每公顷地可以产棉花3000千克，这块地一共可产棉花多少千克？ 【答案】5400千克 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块地的面积是多少平方米；再根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷，最后用地的公顷数乘每公顷的产量，求出总产量。 【详解】（平方米） 平方米公顷 1.8×3000＝5400（千克） 答：这块地一共可产棉花5400千克。 22．（本题7分）中国自行研制的全球卫星导航系统命名为“北斗”。开车前往航空科普基地的途中，“北斗”导航显示，按照当前每小时行驶52千米的速度，还需2.5小时到达目的地。实际接下来每小时行驶65千米，他们实际还需行驶几小时到达目的地？ 【答案】2小时 【分析】根据题意，到达目的地的剩余路程是不变的。先算出剩余的总路程，按原速度和时间计算，剩余路程＝原速度×原时间，再除以实际速度，得到实际需要的时间。 【详解】52×2.5÷65 ＝130÷65 ＝2（小时） 答：他们实际还需行驶2小时到达目的地。 23．（本题7分）我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 【答案】22.13千米 【分析】由题意可知：天山胜利隧道长＝翠云山特长隧道长×2＋5.33千米，根据这个数量关系解答即可。 【详解】8.4×2＝16.8（千米） 16.8＋5.33＝22.13（千米） 答：天山胜利隧道的长度是22.13千米。 24．（本题7分）李老师从家开车去学校上班，平均每时行驶45千米，需要0.2时。为响应“绿色出行”号召，李老师改为骑自行车上班，如果平均每时骑18千米，需要多长时间？ 【答案】0.5时 【分析】已知开车上班时的速度为每时45千米，时间为0.2时，根据路程＝速度×时间，求出从家到学校的路程；又知改骑自行车后的速度为每时18千米，根据时间＝路程÷速度，求出改骑自行车后上班的时间。 【详解】45×0.2＝9（千米） 9÷18＝0.5（时） 答：需要0.5时。 25．（本题7分）南方早稻一般在3月底至4月初播种，7月份收获。用一台收割机收割早稻，4天可以收割23公顷，照这样计算，7月份可以收割多少公顷？138公顷早稻需要多少天才能收完？ 【答案】178.25公顷；24天 【分析】每天收割早稻的面积＝收割的面积÷收割的天数，即23÷4；求出7月份的总天数，7月份可以收割早稻的面积＝每天收割早稻的面积×7月份的总天数；收割138公顷早稻需要的天数＝收割的总面积÷每天收割早稻的面积。 【详解】7月份＝31天 23÷4＝5.75（公顷） 5.75×31＝178.25（公顷） 138÷5.75＝24（天） 答：7月份可以收割178.25公顷，138公顷早稻需要24天才能收完。 26．（本题7分）高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了一套可调式桌椅。乐乐的身高是1.2米，如下图，他的桌面应调为多少米？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？ 【答案】0.5米；椅面要下调0.1米 【分析】已知乐乐的身高是1.2米，身高是桌面高度的2.4倍，用乐乐的身高除以2.4，求出桌面应调的高度； 已知他的椅面高为0.4米，身高是椅面高的4倍，用乐乐的身高除以4，求出合适的椅面高，再与现在的椅面高比较大小，并用减法求出高度差，即是椅面应调整的高度。 【详解】桌面合适的高度：1.2÷2.4＝0.5（米） 椅面合适的高度：1.2÷4＝0.3（米） 0.4米＞0.3米 椅面要下调：0.4－0.3＝0.1（米） 答：他的桌面应调为0.5米，椅面要下调0.1米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 小数乘法和除法（一）（高频常考易错题单元检测提升一） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）小萍将一张厚0.05厘米的纸对折2次，现在纸的总厚度是（    ）厘米。 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 2．（本题2分）由于月球的引力小于地球，因此地球上1千克的物体在月球上约重0.167千克。地球上1吨的大象，在月球上约重（    ）千克。 A．167 B．16.7 C．1.67 D．0.167 3．（本题2分）大熊猫是中国特有的珍稀动物，现存主要栖息地为四川、陕西和甘肃的山区，被誉为“活化石”和“中国国宝”。已知4只大熊猫3天一共吃了117.6千克竹叶，平均每只熊猫每天吃（    ）千克竹叶。 A．7.8 B．8.6 C．9.8 D．9.2 4．（本题2分）两个因数的积是0.75，如果第一个因数扩大到原来的100倍，第二个因数缩小到原来的，积是（    ）。 A．0.075 B．0.75 C．7.5 D．75 5．（本题2分）把一个小数的小数点先向右移动两位，再将得到的数的小数点向左移动三位，得到的数是7.28，这个数原来是（    ）。 A．0.728 B．7.28 C．72.8 D．728 二、填空题（共24分） 6．（本题3分）把4.302的小数点先向左移动一位是( )，再向右移动两位是( )。 7．（本题3分）由2个十和2个十分之一组成的小数是( )。如果把这个数的小数点向左移动一位，就是由2个( )和2个( )组成的数。 8．（本题3分）10吨海水可以晒出0.32吨的盐。照这样计算，1吨海水可以晒出( )吨的盐；要晒出1吨的盐，需要( )吨的海水。 9．（本题3分）制作一个布娃娃需要0.8米布料，李师傅买来17米布料，他最多能制作( )个这样的布娃娃；如果每个盒子最多装4个，那么至少需要( )个盒子才能都装下。 10．（本题3分）有一种纸杯蛋糕，做1个要用23g奶油，500g奶油最多可以做( )个这种蛋糕；五年级一班买了50个这样的纸杯蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。 11．（本题3分）唐代“诗仙”李白在《望庐山瀑布》中写下“飞流直下三千尺”。若1寸≈0.033米，那么10寸长的距离大约是( )米；若古代1尺≈0.33米，那么“三千尺”的高度大约是( )米。 12．（本题3分）C919是我国自主研制的大型民用客机。一辆重型卡车的质量是20吨，C919的最大起飞质量比这辆卡车质量的3.5倍还多2.5吨。C919的最大起飞质量是( )吨。 13．（本题3分）“山东舰”是我国首艘完全自主设计建造的航空母舰，在一次训练任务中，它以48.6千米/时的巡航速度持续航行3小时，一共航行_________千米。 三、判断题（共10分） 14．（本题2分）每个蛋糕需要0.35千克面粉。5千克面粉能做出15个这样的蛋糕。( ) 15．（本题2分）一个数（0除外）除以100等于这个数乘0.01。( ) 16．（本题2分）把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。( ) 17．（本题2分）一个小数去掉小数点后扩大到了原来的100倍，这个小数一定是两位小数。( ) 18．（本题2分）一个小数，小数点先向左移动两位，再向右移动三位后得到3.46，则原来的小数是34.6。( ) 四、计算题（共14分） 19．（本题8分）直接写出得数。 58×30＝    138÷100＝    0.6×100＝    23＋187＝ 125×8＝    20×9＋20＝    32×0＋65＝    14×3÷14×3＝ 20．（本题6分）列竖式计算。 86.4÷12＝              31.5÷4.5＝ 五、解答题（共42分） 21．（本题7分）一块平行四边形的棉花地的底是120米，高是150米。如果平均每公顷地可以产棉花3000千克，这块地一共可产棉花多少千克？ 22．（本题7分）中国自行研制的全球卫星导航系统命名为“北斗”。开车前往航空科普基地的途中，“北斗”导航显示，按照当前每小时行驶52千米的速度，还需2.5小时到达目的地。实际接下来每小时行驶65千米，他们实际还需行驶几小时到达目的地？ 23．（本题7分）我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 24．（本题7分）李老师从家开车去学校上班，平均每时行驶45千米，需要0.2时。为响应“绿色出行”号召，李老师改为骑自行车上班，如果平均每时骑18千米，需要多长时间？ 25．（本题7分）南方早稻一般在3月底至4月初播种，7月份收获。用一台收割机收割早稻，4天可以收割23公顷，照这样计算，7月份可以收割多少公顷？138公顷早稻需要多少天才能收完？ 26．（本题7分）高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了一套可调式桌椅。乐乐的身高是1.2米，如下图，他的桌面应调为多少米？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $