第七单元 分数乘法 易错题单元提升自测-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第七单元 分数乘法 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）当M大于1时，○，◯里应填（    ）。 A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定 【答案】A 【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于原数；乘等于1的数，积等于原数；乘小于1的数（0 除外），积小于原数。 【详解】M大于1时，＞。 2．（本题2分）两条2米长的绳子，第一条剪去米，第二条剪去，剩下部分比较（    ）。 A．第一条长 B．第二条长 C．同样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】第一条绳子：用绳子全长－用去的长度，求出剩下的长度。 第二条绳子：把绳子的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，求出剪去的长度，进而求出剩下的长度，再和第一根绳子进行比较。 【详解】第一条绳子：2－＝（米） 第二条绳子：2－2× ＝2－ ＝（米） ＝ ＜，第一条长。 剩下部分第一条长。 3．（本题2分）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有1.2升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，可以倒（    ）杯。 A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】C 【分析】先根据进率“1升＝1000毫升”将1.2升换算成1200毫升；然后根据倒水的标准范围（茶杯容量的至之间），把茶杯的总容量看作单位“1”，单位“1”已知，用茶杯的总容量分别乘、，求出每杯水的最少量和最多量。用总容量除以每杯水的最多量和最少量，得出可以倒的杯数的范围，再逐项分析选项的可行性，找出符合题意且在选项中的最大值。 【详解】1.2升＝1200毫升 每杯水的最少量：100×＝70（毫升） 每杯水的最多量：100×＝80（毫升） 可倒杯数的范围：1200÷70≈17（杯），1200÷80＝15（杯） 即倒水的杯数应在15杯至17杯。 A．5杯＜15杯，超出范围；不符合题意； B．10杯＜15杯，超出范围；不符合题意； C．15杯＝15杯，在范围内；符合题意； D．20杯＞17杯，超出范围；不符合题意。 4．（本题2分）商场进了4吨大米，上周卖出了，今天上午又卖出了吨，还剩（    ）吨。 A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】先明确题干中两个“”的不同含义，一个是表示卖出总量的，一个是带有单位的具体数量，再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”算出上周卖出的具体吨数，再用大米总吨数依次减去上周和今天上午卖出的具体数量，通过分数减法算出剩余吨数，结果需化为最简带分数形式。 【详解】4×​＝1（吨） 4−1−​​＝3−＝−​＝＝（吨） 所以，还剩吨。 5．（本题2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即二分之一，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，四天一共取了这根木棒的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把这根木棒的全长看作单位“1”，第一天取了它的，还剩下全长的；第二天取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的；由此可知，第四天剩下的占全长的； 再根据减法的意义，用全长“1”减去第四天剩下的占全长的分率，即是四天一共取了这根木棒的几分之几。 【详解】 四天一共取了这根木棒的。 故答案为：B 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）平方米＝( )平方分米；时＝( )分。 【答案】 60 40 【分析】（1）1平方米＝100平方分米，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）1时＝60分，从大单位换算成小单位，乘进率。 【详解】（1）×100＝60（平方分米），因此平方米＝60平方分米。 （2）×60＝40（分），因此，时＝40分。 7．（本题3分）2时15分＝( )时     0.7公顷＝( )平方米     t＝( )kg 【答案】 2.25// 7000 3800 【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1t＝1000kg，进行单位的换算，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。 【详解】15分＝（15÷60）时＝0.25时，2＋0.25＝2.25（时）。 0.7公顷＝（0.7×10000）平方米＝7000平方米。 t＝t，t＝（×1000）kg＝3800kg。 8．（本题3分）一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元。这条裤子的单价是( )元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付( )元。 【答案】 330 【分析】把这件上衣的单价看作单位“1”，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元，这条裤子的单价＝这件上衣的单价×－b元，由此用含有字母的式子表示出这条裤子的单价，再把a和b的值代入含有字母的式子求出这条裤子的单价，最后加上这件上衣的单价求出一共需要的钱数。 【详解】分析可知，这条裤子的单价是元。 当a＝200，b＝30时。 ＝ ＝ ＝130（元） 130＋200＝330（元） 9．（本题3分）一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是______米，面积是______平方米。 【答案】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，代入计算即可。同分母分数相加，分母不变，分子相加的和作新分子；分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积作新分子；分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，能约分的可以先约分再计算。 【详解】周长：（＋）×2 ＝×2 ＝ ＝（米） 面积：×＝（平方米） 10．（本题3分）充足的睡眠对儿童正常的生长发育是必要的，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于( )小时。适量的体育活动能缓解大脑的紧张，提高学习效率，小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于( )小时。 【答案】 10 2 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，一天有24小时，把一天的时间看作单位“1”，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，用24×即可计算出不少于几小时；小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的，是把睡眠时间看作单位“1”，就用睡眠时间×即可解题。 【详解】24×＝10（小时） 10×＝2（小时） 小学生每天的睡眠时间应不少于10小时。小学生每天体育活动的时间应不少于2小时。 11．（本题3分）学校购进360本儿童读物，其中是科幻书。学校购进科幻书( )本。 【答案】27 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总本数乘科幻书对应的分率即可求出科幻书的本数。 【详解】360×＝27（本） 故学校购进科幻书27本。 12．（本题3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，输出结果作为下一次的输入值，则我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，第2025次输出的结果为( )。 【答案】6 【分析】由图可知，当输入的x值是偶数时，输出x；当输入的x为奇数时，输出x＋3，按此规律即可求解。 【详解】由设计的程序可知，当输入48的时候，输出：48×＝24； 当输入24的时候，输出：24×＝12 当输入12的时候，输出：12×＝6 当输入6的时候，输出：6×＝3 当输入3的时候，输出：3＋3＝6 由上面的规律得知，依次输出的结果是24，12，6，3，6，3，6……发现从6开始循环。 （2025－3）÷2 ＝2022÷2 ＝1011 故第2025次输出的结果是6。 13．（本题3分）李阿姨买了一根20m的绳子，用去，还剩( )m，如果用去m，还剩( )m。 【答案】 4 19 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”。用去，还剩（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。 用总长度减去用去的长度就是还剩的长度。 【详解】（m） （m） 14．（本题3分）西游记是我国四大古典名著之一，同学们都在争相阅读。明明看的页数比聪聪看的页数多，根据信息可列出的关系式为( )。 【答案】 聪聪看的页数= 明明看的页数 【分析】根据题意明明看的页数比聪聪看的页数多，可知是把聪聪看的页数看作单位，明明看的页数相当于聪聪看的页数的，据此列出关系式。 【详解】根据信息可列出的关系式为：聪聪看的页数= 明明看的页数。 15．（本题3分）六（1）班有30人报名参加研学活动，六（2）班比六（1）班少，六（2）班有( )人报名。 【答案】24 【分析】已知单位“1”是六（1）班人数30人。六（2）班比六（1）班少，即六（2）班人数是六（1）班人数的（）。求六（2）班人数，用单位“1”的量乘对应的分率。 【详解】（人） 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）有两根都是2米长的钢管，第一根截去米，第二根截去，剩下的一样长。( ) 【答案】× 【分析】本题考查分数的意义。分数带有单位时表示具体数量，不带单位时表示分率（即占单位"1"的几分之几）。第一根钢管截去米是具体长度，第二根钢管截去是指截去全长的。需分别计算两根钢管剩下的长度，再进行比较判断。 【详解】第一根钢管剩下的长度：（米）第二根钢管剩下的长度：（米），将分子与分母同时乘2，得，因为，所以剩下的长度不一样长。 故答案为：× 17．（本题2分）工程队修一条长35km的公路，已经修了全长的，已经修了的路段比未修的路段长5km。( ) 【答案】√ 【分析】把公路全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先求出已经修了的长度，再求出未修的长度，最后计算已经修了的路段比未修的路段长多少千米，并与题干数据进行对比判断。 【详解】（km） （km） （km） 已经修了的路段比未修的路段长5km。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）张大伯家今年的桃子产量增产，可以理解为把今年桃子的产量看作单位“1”，去年桃子的产量比今年多。( ) 【答案】× 【分析】根据“增产”的描述，确定比较的标准量（单位“1”）是去年的产量，进而明确今年与去年的数量大小关系，最后与题干中的描述进行对比验证。 【详解】“今年的桃子产量增产”是指今年的产量比去年增加的产量占去年产量的。在此关系中，应将去年的桃子产量看作单位“1”。因为产量增产，所以今年的产量大于去年的产量。题干中将今年的产量看作单位“1”，且描述去年比今年多，这与单位“1”的判定及增产的实际意义矛盾。 故答案为：× 19．（本题2分）从甲筐梨中取出，同样也从乙筐梨中取出，甲、乙两筐剩下的梨一定一样多。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，甲筐和乙筐原来的梨的数量没确定，设出甲筐原有梨的数量和乙筐原有梨的数量，分别求出同样取出后，剩下的梨均为原数量的是否相等，再进行判断。 【详解】假设甲筐原有7个梨，乙筐原有14个梨。 从甲筐取出； （个） 剩下：7－3＝4（个） 从乙筐取出： 14×＝6（个） 剩下：14－6＝8（个） 4≠8，所以从甲筐梨中取出，同样也从乙筐梨中取出，甲、乙两筐剩下的梨不一定一样多，原题干说法错误。 故答案为：× 20．（本题2分）一杯牛奶，聪聪先喝了这杯牛奶的，又喝了余下的，正好把这杯牛奶全部喝完。( ) 【答案】× 【分析】将整杯牛奶看作单位“1”。第一次喝了总量的，剩余；第二次喝的是剩余量的，即。两次共喝，剩余，未喝完。 【详解】第一次喝了：，剩余：。 第二次喝了余下的：。 两次共喝：。 剩余牛奶：。 因此，这杯牛奶没有喝完。题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共20分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                                                               【答案】 ；；3；； ；；；1 【解析】略 22．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算）                                     【答案】；25；10； 5；；6 【分析】先通分算括号里的加法，再算乘法； 根据乘法分配律进行简便运算； 首先把转化为，再利用乘法分配律的逆运算进行简便运算； 把转化为，再利用乘法分配律的逆运算进行简便运算； 先算乘法，再算减法，注意通分； 利用乘法分配律的逆运算进行简便运算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28－9＋6 ＝19＋6 ＝25 ＝ ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 五、解答题（共30分） 23．（本题5分）鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期相当于鹅的，鸽子的孵化期相当于鸡的。鸽子的孵化期是多少天？ 【答案】天 【分析】根据题意，将鹅的孵化期天数看作单位“1”，用鹅的孵化期天数乘鸡的孵化期对应分率，求出鸡的孵化期天数，再把鸡的孵化期天数看作单位“1”，用鸡的孵化期天数乘鸽子的孵化期对应分率，即可求出鸽子的孵化期天数。 【详解】30× ＝21× ＝（天） 答：鸽子的孵化期是天。 24．（本题5分）张老师驾车从甲地到乙地共用3小时，每小时行驶50千米。原路返回时每小时的速度比去时提高，返回时需要几小时？ 【答案】2.5小时 【分析】路程＝速度×时间，首先用张老师从甲地到乙地所用的时间和速度，求出甲乙两地的路程；将去程的速度看作单位“1”，然后根据去程的速度计算返回时的速度；时间＝路程÷速度，最后，用甲乙两地的路程除以返回时的速度，求出返回时所需的时间即可。 【详解】（千米） （千米/小时） （小时） 答：返回时需要2.5小时。 25．（本题5分）全运会有3万名“小海豚”志愿者参与服务，其中负责场馆引导，负责赛事协助，其余负责后勤保障。后勤保障志愿者有多少名？ 【答案】10500名 【分析】把3万名“小海豚”志愿者总人数看作单位“1”，用单位“1”依次减去负责场馆引导的、负责赛事协助的，求出负责后勤保障的志愿者占总人数的分率；再用总人数乘这个分率，即可求出后勤保障志愿者的具体人数。 【详解】30000×（1－－） ＝30000×（－－） ＝30000× ＝10500（名） 答：后勤保障志愿者有10500名。 26．（本题5分）为迎接湘超联赛，市体育中心招募志愿者组成两支服务队。宣传服务队有20人，检票服务队的人数比宣传服务队多，请问检票服务队有多少人？ 【答案】25人 【分析】将宣传服务队人数看作单位“1”，检票服务队人数是宣传服务队的（1＋），宣传服务队人数×检票服务队对应分率＝检票服务队人数。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（人） 答：检票服务队有25人。 27．（本题5分）湘超联赛中，湘潭队主场迎战长沙队，长沙的球员乘坐大巴从长沙出发，前往湘潭市体育中心赛场，两地之间公路里程约为50千米。当大巴行驶了全程的时，大巴距离湘潭市体育中心赛场还有多少千米？ 【答案】20千米 【分析】把两地之间的公路总里程看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先求出已行驶的路程，再用总路程减去已行驶的路程，即可求出剩余路程。 【详解】50－50× ＝50－30 ＝20（千米） 答：大巴距离湘潭市体育中心赛场大约还有20千米。 28．（本题5分）鞍山市千山风景区，景色秀美，四季分明。唐代诗人白居易曾写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”这句诗描绘了山上气温较低，花开较晚的自然现象。周末，实验小学“探索自然”小组来到千山开展实践活动，他们发现同一时刻山脚和山顶的气温不一样。某一时刻，千山山脚的温度是15摄氏度，山顶的温度是山脚温度的。这时山顶的温度大约是多少摄氏度？（得数保留整数） 【答案】13摄氏度 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用15乘得，再用分数的分子除以分母，结果根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】≈13（摄氏度） 答：这时山顶的温度大约是13摄氏度。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 分数乘法 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）当M大于1时，○，◯里应填（    ）。 A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定 2．（本题2分）两条2米长的绳子，第一条剪去米，第二条剪去，剩下部分比较（    ）。 A．第一条长 B．第二条长 C．同样长 D．无法比较 3．（本题2分）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有1.2升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，可以倒（    ）杯。 A．5 B．10 C．15 D．20 4．（本题2分）商场进了4吨大米，上周卖出了，今天上午又卖出了吨，还剩（    ）吨。 A．2 B． C． D． 5．（本题2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即二分之一，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，四天一共取了这根木棒的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）平方米＝( )平方分米；时＝( )分。 7．（本题3分）2时15分＝( )时     0.7公顷＝( )平方米     t＝( )kg 8．（本题3分）一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元。这条裤子的单价是( )元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付( )元。 9．（本题3分）一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是______米，面积是______平方米。 10．（本题3分）充足的睡眠对儿童正常的生长发育是必要的，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于( )小时。适量的体育活动能缓解大脑的紧张，提高学习效率，小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于( )小时。 11．（本题3分）学校购进360本儿童读物，其中是科幻书。学校购进科幻书( )本。 12．（本题3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，输出结果作为下一次的输入值，则我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，第2025次输出的结果为( )。 13．（本题3分）李阿姨买了一根20m的绳子，用去，还剩( )m，如果用去m，还剩( )m。 14．（本题3分）西游记是我国四大古典名著之一，同学们都在争相阅读。明明看的页数比聪聪看的页数多，根据信息可列出的关系式为( )。 15．（本题3分）六（1）班有30人报名参加研学活动，六（2）班比六（1）班少，六（2）班有( )人报名。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）有两根都是2米长的钢管，第一根截去米，第二根截去，剩下的一样长。( ) 17．（本题2分）工程队修一条长35km的公路，已经修了全长的，已经修了的路段比未修的路段长5km。( ) 18．（本题2分）张大伯家今年的桃子产量增产，可以理解为把今年桃子的产量看作单位“1”，去年桃子的产量比今年多。( ) 19．（本题2分）从甲筐梨中取出，同样也从乙筐梨中取出，甲、乙两筐剩下的梨一定一样多。( ) 20．（本题2分）一杯牛奶，聪聪先喝了这杯牛奶的，又喝了余下的，正好把这杯牛奶全部喝完。( ) 四、计算题（共20分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                                                               22．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算）                                     五、解答题（共30分） 23．（本题5分）鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期相当于鹅的，鸽子的孵化期相当于鸡的。鸽子的孵化期是多少天？ 24．（本题5分）张老师驾车从甲地到乙地共用3小时，每小时行驶50千米。原路返回时每小时的速度比去时提高，返回时需要几小时？ 25．（本题5分）全运会有3万名“小海豚”志愿者参与服务，其中负责场馆引导，负责赛事协助，其余负责后勤保障。后勤保障志愿者有多少名？ 26．（本题5分）为迎接湘超联赛，市体育中心招募志愿者组成两支服务队。宣传服务队有20人，检票服务队的人数比宣传服务队多，请问检票服务队有多少人？ 27．（本题5分）湘超联赛中，湘潭队主场迎战长沙队，长沙的球员乘坐大巴从长沙出发，前往湘潭市体育中心赛场，两地之间公路里程约为50千米。当大巴行驶了全程的时，大巴距离湘潭市体育中心赛场还有多少千米？ 28．（本题5分）鞍山市千山风景区，景色秀美，四季分明。唐代诗人白居易曾写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”这句诗描绘了山上气温较低，花开较晚的自然现象。周末，实验小学“探索自然”小组来到千山开展实践活动，他们发现同一时刻山脚和山顶的气温不一样。某一时刻，千山山脚的温度是15摄氏度，山顶的温度是山脚温度的。这时山顶的温度大约是多少摄氏度？（得数保留整数） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $