小升初奥数培优讲义：成数的应用-2025-2026学年小升初奥数思维提升专项

该小学数学小升初复习教案聚焦成数的应用专题，针对小升初百分数应用核心考点，通过知识梳理、分题型例题讲解、跟踪训练及高频真题演练，帮助学生掌握成数与百分数互化、正反计算、连续变化等核心题型的解题方法。 亮点在于分层突破与模型构建，如通过“定单位1、判增减、分步算”六步解题法培养学生数学思维（推理意识），设计连续成数变化分步计算练习强化运算能力，结合农业、工业等实际场景应用题发展模型意识。资料系统覆盖七大必考题型，帮助学生夯实基础并突破压轴题，为教师提供精准复习框架，提升教学效率。

小升初奥数培优讲义：成数的应用 [知识梳理+例题讲解+高频真题] 知识梳理 学习寄语 成数应用是小升初百分数体系中最基础、最实用、衔接性最强的专题之一，和折扣问题互为姊妹知识点，共同构建了小学百分数应用的核心框架。相较于折扣的购物场景，成数更贴合农业、工业、经济数据的增减变化，题型朴实但思维严谨，重点考察同学们单位1的判定、正反公式切换、动态变化分析、逐层推导的数学能力。 本节课我们系统攻克了成数专题所有必考模型：基础成数互化、正向增减计算、逆向求原量、差值专项计算、连续动态变化、综合对比、多层逆向压轴七大题型，彻底厘清了成数与百分数的换算逻辑、单位1的变化规律、增减公式的适用场景，规避了“成数数值看错、单位1混淆、连续变化乱合并、正反公式乱用”等高频丢分点。所有成数应用题，万变不离其宗，核心逻辑就是认准基准量、分清增减率、判清乘除法、分步稳计算。 奥数学习不在于难题堆砌，而在于模型吃透、思维迁移。希望同学们牢记成数解题口诀，熟练区分各类题型的解题逻辑，摒弃机械套公式的习惯，真正理解每一步计算的原理。扎实掌握成数应用重难点，打通百分数应用题的知识壁垒，既能轻松应对小升初基础考题与分班压轴题，也能为初中阶段的增长率、降低率、统计数据计算等知识点筑牢根基，稳步提升数学逻辑思维与综合解题能力！ 一、问题定义与考情分析 成数问题是小升初百分数应用核心基础考点、分班考常考题型，源自生活中农业、工业、经济产量增减场景，是百分数的特殊应用形式。本专题以百分数运算为核心，侧重成数与分数、百分数互化、成数增减变化、已知成数求原量、成数综合应用题、多步成数变式等培优题型。 成数应用题与折扣应用题逻辑相通，但应用场景不同：折扣多用于商品买卖，成数多用于产量、产值、人数、销量、收成的增减变化。奥数题型相较于校内基础题，更侧重逆向求解、多步运算、混合增减、条件隐藏，是小升初百分数模块夯实基础、拔高思维的重要专题，也是初中百分数应用题的衔接重点。 考试常见题型：成数基础互化、已知原量求增减后量、已知增减后量求原量、成数差值计算、连续增减成数、成数与总量综合、成数分段应用。 二、核心基础概念（必懂） 1. 成数定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，是专门用来表示增减幅度、占比的专用术语。 2.基准量（单位“1”）：成数问题中，默认原来的量、基准量为单位“1”（去年产量、原价、原有数量等）。 3. 增成数：数量比原来增加几成，表示在单位1的基础上增加对应比例； 4. 减成数：数量比原来减少几成，表示在单位1的基础上减少对应比例。 三、成数换算规则（必考核心） 几成 = 十分之几 = 百分之几十；几几成 = 十分之几点几 = 百分之几十几。 1. 整数成数基础换算： 一成 ，二成 ，五成 ，十成 2. 小数成数（几几成）换算： 三成五 ，六成八 ，九成二 3. 关键区分（高频易错）： 折扣与成数数值相同、场景不同：八折=八成=80%；折扣用于售价，成数用于产量、增减幅度。 四、核心万能公式（正向+逆向全覆盖） 1. 正向计算（已知原量，求变化后量） 增加几成：现量 = 原量 ×（1 + 对应成数百分数） 减少几成：现量 = 原量 ×（1 − 对应成数百分数） 2. 逆向计算（已知变化后量，求原量） 增加几成：原量 = 现量 ÷（1 + 对应成数百分数） 减少几成：原量 = 现量 ÷（1 − 对应成数百分数） 3. 差值与成数互求公式 增减具体数量 = 原量 × 对应成数百分数 增减成数 = 增减数量 ÷ 原量（换算为成数） 4. 连续成数变化（奥数拔高） 两次增减后总量 = 原量 ×（1±第一次成数）×（1±第二次成数） 核心：连续增减成数不可直接加减，必须分步、依次相乘计算。 五、常见应用场景分类 1. 农业收成：粮食、果蔬增产、减产几成； 2. 工业产值：工厂产量、产值增减几成； 3. 经济数据：销量、营业额、人数增减变化； 4. 综合变式：连续两年增减、先增后减、已知差值求总量。 六、标准解题六步步骤 1. 定单位1：找准题目基准量，一般为“原来、去年、原有”的量； 2. 判增减：判断数量是增加还是减少，确定加减分率； 3. 换成数：将几成统一换算为百分数，标准化计算； 4. 判正反：已知单位1用乘法，求单位1用除法； 5. 分步算：多步变化依次计算，不随意合并成数； 6. 验逻辑：增量大于原量、减量小于原量，规避计算错误。 七、高频易错点汇总 1. 概念误区：把“三成”当成3%，正确为30%，几成对应百分之几十； 2. 单位1混淆：增减后的量误作为新的单位1，逆向题型乱用乘法； 3. 公式错误：增加几成误用（1−成数），减少几成误用（1+成数）； 4. 连续变化误区：将两次成数直接相加相减，忽略单位1动态变化； 5. 差值混淆：误将现量当成增减量，不会区分“现量”和“变化量”； 6. 场景混淆：和成数、折扣概念混用，场景判断失误。 八、解题口诀 成数问题看基准，单位其一找原量； 几成就是几十百，增减分清加减号； 知原求变用乘法，求原除率不能忘； 连续变化依次算，切勿合并乱逞强； 差值总量分清楚，细心审题满分扬。 例题讲解 【典型例题1】成数基础换算与正向增产问题（入门必考） 题目：某农场去年水稻产量8000千克，今年收成比去年增产二成，今年水稻产量是多少千克？ 【分析】 基础正向成数应用题，单位“1”为去年产量（已知）。增产二成即增加20%，今年产量是去年的(1+20%)，已知单位1，用乘法计算即可。 【详解】 1. 成数换算：二成 = 20% 2. 今年产量对应分率： 3. 今年产量：（千克） 【答案】 今年水稻产量是9600千克。 【跟踪训练1】 题目：果园去年收获苹果6000千克，今年减产一成，今年收获苹果多少千克？ 【分析】 基础减产变式题，单位1为去年产量，减产一成即减少10%，今年产量对应分率为(1−10%)，用乘法求解。 【详解】 1. 成数换算：一成 = 10% 2. 对应分率： 3. 今年产量：（千克） 【答案】 今年收获苹果5400千克。 【跟踪训练2】 题目：工厂去年产值50万元，今年产值增产三成五，今年产值是多少万元？ 【分析】 小数成数正向计算题，三成五对应35%，巩固非整数成数换算与增产公式应用。 【详解】 1. 成数换算：三成五 = 35% 2. 对应分率： 3. 今年产值：（万元） 【答案】 今年产值是67.5万元。 【典型例题2】逆向求原量问题（高频易错） 题目：某农田今年玉米产量4800千克，比去年增产二成，去年玉米产量是多少千克？ 【分析】 小升初高频逆向考点，单位“1”为去年产量（未知）。今年比去年增产二成，今年产量是去年的120%，求单位1用除法，规避“逆向用乘法”的易错误区。 【详解】 1. 成数换算：二成 = 20% 2. 今年对应分率： 3. 去年产量（单位1）：（千克） 【答案】 去年玉米产量是4000千克。 【跟踪训练1】 题目：店铺今年营业额36万元，比去年减产一成，去年营业额是多少万元？ 【分析】 减产逆向题型，单位1为去年营业额，今年是去年的90%，未知单位1用除法计算。 【详解】 1. 成数换算：一成 = 10% 2. 对应分率： 3. 去年营业额：（万元） 【答案】 去年营业额是40万元。 【跟踪训练2】 题目：今年小麦产量6800千克，比去年增产三成六，去年产量是多少千克？ 【分析】 小数成数逆向拔高题，强化非整数成数换算与除法求单位1的解题逻辑。 【详解】 1. 成数换算：三成六 = 36% 2. 对应分率： 3. 去年产量：（千克） 【答案】 去年产量是5000千克。 【典型例题3】成数差值计算问题（求增减具体数量） 题目：某林场去年植树2000棵，今年植树数量比去年增产四成，今年比去年多植树多少棵？ 【分析】 成数差值专项题型，题目不求现量，只求增减的具体数量。可直接用“原量×成数对应分率”快速求解，无需先算现量，简化计算步骤。 【详解】 1. 成数换算：四成 = 40% 2. 增加棵数：（棵） 【答案】 今年比去年多植树800棵。 【跟踪训练1】 题目：商店去年卖出商品450件，今年销量比去年减产二成五，今年比去年少卖多少件？ 【分析】 减产差值计算题，直接用原量乘减少的成数分率，快速求出减少数量。 【详解】 1. 成数换算：二成五 = 25% 2. 减少件数：（件） 【答案】 今年比去年少卖112.5件。 【跟踪训练2】 题目：今年粮食比去年增产1500千克，正好增产三成，去年粮食产量是多少千克？ 【分析】 差值逆向题型，已知增减具体数量和对应成数，求单位1（原量），用“差值÷对应分率”求解。 【详解】 1. 成数换算：三成 = 30% 2. 去年产量：（千克） 【答案】 去年粮食产量是5000千克。 【典型例题4】连续成数变化问题（奥数拔高） 题目：某工厂原有年产量100吨，第一年增产二成，第二年在第一年的基础上减产二成，第二年的年产量是多少吨？ 【分析】 奥数核心拔高题型，连续增减成数，单位1动态变化。第一年单位1为原产量，第二年单位1为第一年增产后的产量，必须分步依次计算，不可直接抵消成数。 【详解】 1. 成数换算：二成 = 20% 2. 第一年产量：（吨） 3. 第二年产量：（吨） 【答案】 第二年的年产量是96吨。 【跟踪训练1】 题目：一块农田去年产量5000千克，第一年增产一成，第二年再增产一成，两年后产量是多少千克？ 【分析】 连续两次增产题型，两次单位1不同，依次相乘计算，不可直接叠加成数。 【详解】 1. 成数换算：一成 = 10% 2. 两年后产量：（千克） 【答案】 两年后产量是6050千克。 【跟踪训练2】 题目：商品原价200元， first降价一成，再涨价一成，最终价格和原价相比是涨还是降？差额多少？ 【分析】 经典涨跌抵消陷阱题，先降后涨，成数相同但单位1不同，最终价格一定低于原价，通过计算对比差值。 【详解】 1. 一成 = 10% 2. 降价后价格：（元） 3. 涨价后价格：（元） 4. 差额：（元），价格下降。 【答案】 最终价格比原价下降，便宜2元。 【典型例题5】成数综合对比应用题（分班考重点） 题目：甲乙两块稻田，甲田去年产量4000千克，今年增产三成；乙田去年产量5000千克，今年增产二成。哪块田今年产量高？高多少千克？ 【分析】 综合对比题型，需分别计算两块稻田的今年产量，再进行大小对比、计算差值，考查成数公式的综合运用与细心计算能力。 【详解】 1. 甲田今年产量：（千克） 2. 乙田今年产量：（千克） 3. 对比：，乙田产量高 4. 差值：（千克） 【答案】 乙田今年产量高，高800千克。 【跟踪训练1】 题目：甲店铺去年营业额80万元，今年减产一成五；乙店铺去年70万元，今年增产一成。今年哪家店铺营业额高？ 【分析】 一减一增综合对比题，分别套用增减成数公式计算，再对比数值。 【详解】 1. 甲店今年：（万元） 2. 乙店今年：（万元） 3. 对比：，乙店营业额高。 【答案】 今年乙店铺营业额更高。 【跟踪训练2】 题目：某公司A产品去年产量300件，增产三成；B产品去年400件，增产一成五。两种产品今年一共增产多少件？ 【分析】 累计增产综合题，分别求出两种产品的增产数量，再求和，无需计算总产量，简化运算。 【详解】 1. A产品增产：（件） 2. B产品增产：（件） 3. 总增产：（件） 【答案】 两种产品今年一共增产150件。 【典型例题6】成数复杂逆向压轴题（奥数拔高） 题目：某果园今年水果总产量比去年增产二成五，今年比去年多收获1200千克，今年总产量是多少千克？ 【分析】 压轴逆向综合题，已知增产差值和对应成数，先求单位1（去年产量），再求今年总产量，分两步逆向推导，是小升初分班考高频压轴题型。 【详解】 1. 成数换算：二成五 = 25% 2. 去年产量（单位1）：（千克） 3. 今年总产量：（千克） 【答案】 今年总产量是6000千克。 【跟踪训练1】 题目：工厂今年产值比去年减产三成，今年比去年少赚90万元，今年产值多少万元？ 【分析】 减产逆向压轴变式，先通过差值和成数求去年产值，再用去年产值减去减产金额得今年产值。 【详解】 1. 三成 = 30% 2. 去年产值：（万元） 3. 今年产值：（万元） 【答案】 今年产值210万元。 【跟踪训练2】 题目：某养殖场今年家禽数量比去年增产四成，今年总数980只，今年比去年多多少只？ 【分析】 多层逆向计算题型，先由今年总数和成数求去年数量，再计算增减差值，层层推导，锻炼逆向思维。 【详解】 1. 四成 = 40% 2. 去年数量：（只） 3. 增产数量：（只） 【答案】 今年比去年多280只。 高频真题 1．芜湖是鱼米之乡，也是全国四大米市之一。种粮大户梁伯伯家去年收稻谷10万千克，比前年增产了二成五。梁伯伯家前年收稻谷多少万千克？ 2．“房车露营”是一种与大自然为伴的旅游，某村开发了“房车露营”项目，该项目2025年收入48万元，比2023年增长了两成，2023年收入多少万元？ 3．王爷爷家秋收后玉米的总产量是3000吨，小麦总产量比玉米少三成，小麦总产量是多少吨？ 4．学校合唱队有女生40人，男生比女生的人数少四成，合唱队一共有多少人？ 5．鞍山一农家院今年五一期间共接待游客650人，比上一年增长三成。这家农家院2024年五一期间接待游客多少人？ 6．美食街五月份的外卖订单有1500份，比四月份增长二成五。四月份的外卖订单有多少份？ 7．某汽车公司2025年2月份出口汽车3.5万辆，比上月增长了二成五。该公司1月份出口汽车多少万辆？ 8．随着绿色出行理念的普及，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2025年元旦，某城市地铁单日客运量首次突破50万人次，以54万人次创下历史新高，比前一天增加了二成。该城市2025年元旦前一天地铁单日客运量是多少万人次？ 9．只列综合算式或方程，不用计算。 (1)果园里有梨树360棵，每棵树产梨18千克，今年由于虫害总产量减产了两成，今年可产梨多少千克？ (2)一个圆锥的体积是56.52立方厘米，底面半径是5厘米，求高是多少？ (3)妈妈用2000元买了3年期的国债，年利率2.75%，到期后他能取回多少钱？ 10．乐乐爸爸每天都用手机支付宝APP在蚂蚁森林上收集能量，为保护环境贡献自己的一份力。这个星期爸爸共收集480克能量，比上个星期多了二成。上个星期爸爸收集了多少克能量？ 11．绿色建筑能节约能源和资源，减少环境污染，是未来的发展趋势。某公司要建一座仓库，预算是225万元，后来采用绿色建筑方案建设，预算比实际费用多二成。建这座仓库的实际费用是多少万元？ 12．李叔叔跑完马拉松全程后，到殷墟博物馆参观。在文创展示区，他看中一件工艺精湛的商代青铜器仿品，标价2000元。商家对完成马拉松比赛的选手购买文创产品实行“折上折”优惠，即“先打七折再打九五折”。李叔叔买这件青铜器仿品需要多少钱？ 13．某市去年的财政收入是121亿元，比前年增长一成，该市前年的财政收入是多少亿元？ 14．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 15．水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 16．蚌埠固镇县深入贯彻落实乡村振兴战略，鼓励农户种植蔬菜。该县某个蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成。去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 17．李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？ 18．近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 19．爸爸想买一台标价是6000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”爸爸按照经理说的价钱买了这台电脑。爸爸买这台电脑实际花了多少元？ 20．湘绣与苏绣、粤绣、蜀绣合称为中国四大名绣。前年某工作室制作湘绣2000幅，去年制作的数量比前年增加二成五。该工作室去年制作湘绣多少幅？ 21．直播带货是电商领域的一种创新销售方式，通过直播的形式向消费者展示产品，并在直播过程中进行销售和推广。李叔今年将家里的苹果通过直播的形式销售，销售量达到3600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 22．山西汾酒驰名中外，2022年山西汾酒集团营业收入约262亿元，2023年山西汾酒集团营业收入比2022年增加约二成，“二成”改写成百分数是（    ），那么2023年山西汾酒集团营业收入约是多少亿元？ 23．2023年9月23日，我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨，在强农惠农富农政策的支持下，该农户2023年又扩大耕地面积20亩，粮食总产量比2022年增加三成，那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨？ 24．某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 25．李大权的一块农田去年种普通水稻，产量是2000千克。今年改种新晶种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？ 26．陈大伯有一块农田去年种水稻，产量是900千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量多少千克？ 27．爸爸四月份工资是6000元，五月份工资比四月份多了二成。个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。爸爸五月份的工资是多少元？他五月份需交个人所得税多少元？ 28．某市2022年出境旅游人数为12000人次，比上一年增长五成。该市2021年出境旅游人数为多少人次？ 29．第40届潍坊国际风筝会于4月15日在滨海国际风筝放飞场开幕，某商场采用薄利多销的方式出售风筝，在成本价的基础上提高三成作为标价。该商场一个标价390元的风筝若降价一成出售，可以获利多少元？ 30．水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重，李爷爷开了一个水果店，花了6000元钱买了5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，李爷爷希望获得二成的利润，则每千克西瓜定价多少元合适？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初奥数培优讲义：成数的应用 [知识梳理+例题讲解+高频真题] 知识梳理 学习寄语 成数应用是小升初百分数体系中最基础、最实用、衔接性最强的专题之一，和折扣问题互为姊妹知识点，共同构建了小学百分数应用的核心框架。相较于折扣的购物场景，成数更贴合农业、工业、经济数据的增减变化，题型朴实但思维严谨，重点考察同学们单位1的判定、正反公式切换、动态变化分析、逐层推导的数学能力。 本节课我们系统攻克了成数专题所有必考模型：基础成数互化、正向增减计算、逆向求原量、差值专项计算、连续动态变化、综合对比、多层逆向压轴七大题型，彻底厘清了成数与百分数的换算逻辑、单位1的变化规律、增减公式的适用场景，规避了“成数数值看错、单位1混淆、连续变化乱合并、正反公式乱用”等高频丢分点。所有成数应用题，万变不离其宗，核心逻辑就是认准基准量、分清增减率、判清乘除法、分步稳计算。 奥数学习不在于难题堆砌，而在于模型吃透、思维迁移。希望同学们牢记成数解题口诀，熟练区分各类题型的解题逻辑，摒弃机械套公式的习惯，真正理解每一步计算的原理。扎实掌握成数应用重难点，打通百分数应用题的知识壁垒，既能轻松应对小升初基础考题与分班压轴题，也能为初中阶段的增长率、降低率、统计数据计算等知识点筑牢根基，稳步提升数学逻辑思维与综合解题能力！ 一、问题定义与考情分析 成数问题是小升初百分数应用核心基础考点、分班考常考题型，源自生活中农业、工业、经济产量增减场景，是百分数的特殊应用形式。本专题以百分数运算为核心，侧重成数与分数、百分数互化、成数增减变化、已知成数求原量、成数综合应用题、多步成数变式等培优题型。 成数应用题与折扣应用题逻辑相通，但应用场景不同：折扣多用于商品买卖，成数多用于产量、产值、人数、销量、收成的增减变化。奥数题型相较于校内基础题，更侧重逆向求解、多步运算、混合增减、条件隐藏，是小升初百分数模块夯实基础、拔高思维的重要专题，也是初中百分数应用题的衔接重点。 考试常见题型：成数基础互化、已知原量求增减后量、已知增减后量求原量、成数差值计算、连续增减成数、成数与总量综合、成数分段应用。 二、核心基础概念（必懂） 1. 成数定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，是专门用来表示增减幅度、占比的专用术语。 2.基准量（单位“1”）：成数问题中，默认原来的量、基准量为单位“1”（去年产量、原价、原有数量等）。 3. 增成数：数量比原来增加几成，表示在单位1的基础上增加对应比例； 4. 减成数：数量比原来减少几成，表示在单位1的基础上减少对应比例。 三、成数换算规则（必考核心） 几成 = 十分之几 = 百分之几十；几几成 = 十分之几点几 = 百分之几十几。 1. 整数成数基础换算： 一成 ，二成 ，五成 ，十成 2. 小数成数（几几成）换算： 三成五 ，六成八 ，九成二 3. 关键区分（高频易错）： 折扣与成数数值相同、场景不同：八折=八成=80%；折扣用于售价，成数用于产量、增减幅度。 四、核心万能公式（正向+逆向全覆盖） 1. 正向计算（已知原量，求变化后量） 增加几成：现量 = 原量 ×（1 + 对应成数百分数） 减少几成：现量 = 原量 ×（1 − 对应成数百分数） 2. 逆向计算（已知变化后量，求原量） 增加几成：原量 = 现量 ÷（1 + 对应成数百分数） 减少几成：原量 = 现量 ÷（1 − 对应成数百分数） 3. 差值与成数互求公式 增减具体数量 = 原量 × 对应成数百分数 增减成数 = 增减数量 ÷ 原量（换算为成数） 4. 连续成数变化（奥数拔高） 两次增减后总量 = 原量 ×（1±第一次成数）×（1±第二次成数） 核心：连续增减成数不可直接加减，必须分步、依次相乘计算。 五、常见应用场景分类 1. 农业收成：粮食、果蔬增产、减产几成； 2. 工业产值：工厂产量、产值增减几成； 3. 经济数据：销量、营业额、人数增减变化； 4. 综合变式：连续两年增减、先增后减、已知差值求总量。 六、标准解题六步步骤 1. 定单位1：找准题目基准量，一般为“原来、去年、原有”的量； 2. 判增减：判断数量是增加还是减少，确定加减分率； 3. 换成数：将几成统一换算为百分数，标准化计算； 4. 判正反：已知单位1用乘法，求单位1用除法； 5. 分步算：多步变化依次计算，不随意合并成数； 6. 验逻辑：增量大于原量、减量小于原量，规避计算错误。 七、高频易错点汇总 1. 概念误区：把“三成”当成3%，正确为30%，几成对应百分之几十； 2. 单位1混淆：增减后的量误作为新的单位1，逆向题型乱用乘法； 3. 公式错误：增加几成误用（1−成数），减少几成误用（1+成数）； 4. 连续变化误区：将两次成数直接相加相减，忽略单位1动态变化； 5. 差值混淆：误将现量当成增减量，不会区分“现量”和“变化量”； 6. 场景混淆：和成数、折扣概念混用，场景判断失误。 八、解题口诀 成数问题看基准，单位其一找原量； 几成就是几十百，增减分清加减号； 知原求变用乘法，求原除率不能忘； 连续变化依次算，切勿合并乱逞强； 差值总量分清楚，细心审题满分扬。 例题讲解 【典型例题1】成数基础换算与正向增产问题（入门必考） 题目：某农场去年水稻产量8000千克，今年收成比去年增产二成，今年水稻产量是多少千克？ 【分析】 基础正向成数应用题，单位“1”为去年产量（已知）。增产二成即增加20%，今年产量是去年的(1+20%)，已知单位1，用乘法计算即可。 【详解】 1. 成数换算：二成 = 20% 2. 今年产量对应分率： 3. 今年产量：（千克） 【答案】 今年水稻产量是9600千克。 【跟踪训练1】 题目：果园去年收获苹果6000千克，今年减产一成，今年收获苹果多少千克？ 【分析】 基础减产变式题，单位1为去年产量，减产一成即减少10%，今年产量对应分率为(1−10%)，用乘法求解。 【详解】 1. 成数换算：一成 = 10% 2. 对应分率： 3. 今年产量：（千克） 【答案】 今年收获苹果5400千克。 【跟踪训练2】 题目：工厂去年产值50万元，今年产值增产三成五，今年产值是多少万元？ 【分析】 小数成数正向计算题，三成五对应35%，巩固非整数成数换算与增产公式应用。 【详解】 1. 成数换算：三成五 = 35% 2. 对应分率： 3. 今年产值：（万元） 【答案】 今年产值是67.5万元。 【典型例题2】逆向求原量问题（高频易错） 题目：某农田今年玉米产量4800千克，比去年增产二成，去年玉米产量是多少千克？ 【分析】 小升初高频逆向考点，单位“1”为去年产量（未知）。今年比去年增产二成，今年产量是去年的120%，求单位1用除法，规避“逆向用乘法”的易错误区。 【详解】 1. 成数换算：二成 = 20% 2. 今年对应分率： 3. 去年产量（单位1）：（千克） 【答案】 去年玉米产量是4000千克。 【跟踪训练1】 题目：店铺今年营业额36万元，比去年减产一成，去年营业额是多少万元？ 【分析】 减产逆向题型，单位1为去年营业额，今年是去年的90%，未知单位1用除法计算。 【详解】 1. 成数换算：一成 = 10% 2. 对应分率： 3. 去年营业额：（万元） 【答案】 去年营业额是40万元。 【跟踪训练2】 题目：今年小麦产量6800千克，比去年增产三成六，去年产量是多少千克？ 【分析】 小数成数逆向拔高题，强化非整数成数换算与除法求单位1的解题逻辑。 【详解】 1. 成数换算：三成六 = 36% 2. 对应分率： 3. 去年产量：（千克） 【答案】 去年产量是5000千克。 【典型例题3】成数差值计算问题（求增减具体数量） 题目：某林场去年植树2000棵，今年植树数量比去年增产四成，今年比去年多植树多少棵？ 【分析】 成数差值专项题型，题目不求现量，只求增减的具体数量。可直接用“原量×成数对应分率”快速求解，无需先算现量，简化计算步骤。 【详解】 1. 成数换算：四成 = 40% 2. 增加棵数：（棵） 【答案】 今年比去年多植树800棵。 【跟踪训练1】 题目：商店去年卖出商品450件，今年销量比去年减产二成五，今年比去年少卖多少件？ 【分析】 减产差值计算题，直接用原量乘减少的成数分率，快速求出减少数量。 【详解】 1. 成数换算：二成五 = 25% 2. 减少件数：（件） 【答案】 今年比去年少卖112.5件。 【跟踪训练2】 题目：今年粮食比去年增产1500千克，正好增产三成，去年粮食产量是多少千克？ 【分析】 差值逆向题型，已知增减具体数量和对应成数，求单位1（原量），用“差值÷对应分率”求解。 【详解】 1. 成数换算：三成 = 30% 2. 去年产量：（千克） 【答案】 去年粮食产量是5000千克。 【典型例题4】连续成数变化问题（奥数拔高） 题目：某工厂原有年产量100吨，第一年增产二成，第二年在第一年的基础上减产二成，第二年的年产量是多少吨？ 【分析】 奥数核心拔高题型，连续增减成数，单位1动态变化。第一年单位1为原产量，第二年单位1为第一年增产后的产量，必须分步依次计算，不可直接抵消成数。 【详解】 1. 成数换算：二成 = 20% 2. 第一年产量：（吨） 3. 第二年产量：（吨） 【答案】 第二年的年产量是96吨。 【跟踪训练1】 题目：一块农田去年产量5000千克，第一年增产一成，第二年再增产一成，两年后产量是多少千克？ 【分析】 连续两次增产题型，两次单位1不同，依次相乘计算，不可直接叠加成数。 【详解】 1. 成数换算：一成 = 10% 2. 两年后产量：（千克） 【答案】 两年后产量是6050千克。 【跟踪训练2】 题目：商品原价200元， first降价一成，再涨价一成，最终价格和原价相比是涨还是降？差额多少？ 【分析】 经典涨跌抵消陷阱题，先降后涨，成数相同但单位1不同，最终价格一定低于原价，通过计算对比差值。 【详解】 1. 一成 = 10% 2. 降价后价格：（元） 3. 涨价后价格：（元） 4. 差额：（元），价格下降。 【答案】 最终价格比原价下降，便宜2元。 【典型例题5】成数综合对比应用题（分班考重点） 题目：甲乙两块稻田，甲田去年产量4000千克，今年增产三成；乙田去年产量5000千克，今年增产二成。哪块田今年产量高？高多少千克？ 【分析】 综合对比题型，需分别计算两块稻田的今年产量，再进行大小对比、计算差值，考查成数公式的综合运用与细心计算能力。 【详解】 1. 甲田今年产量：（千克） 2. 乙田今年产量：（千克） 3. 对比：，乙田产量高 4. 差值：（千克） 【答案】 乙田今年产量高，高800千克。 【跟踪训练1】 题目：甲店铺去年营业额80万元，今年减产一成五；乙店铺去年70万元，今年增产一成。今年哪家店铺营业额高？ 【分析】 一减一增综合对比题，分别套用增减成数公式计算，再对比数值。 【详解】 1. 甲店今年：（万元） 2. 乙店今年：（万元） 3. 对比：，乙店营业额高。 【答案】 今年乙店铺营业额更高。 【跟踪训练2】 题目：某公司A产品去年产量300件，增产三成；B产品去年400件，增产一成五。两种产品今年一共增产多少件？ 【分析】 累计增产综合题，分别求出两种产品的增产数量，再求和，无需计算总产量，简化运算。 【详解】 1. A产品增产：（件） 2. B产品增产：（件） 3. 总增产：（件） 【答案】 两种产品今年一共增产150件。 【典型例题6】成数复杂逆向压轴题（奥数拔高） 题目：某果园今年水果总产量比去年增产二成五，今年比去年多收获1200千克，今年总产量是多少千克？ 【分析】 压轴逆向综合题，已知增产差值和对应成数，先求单位1（去年产量），再求今年总产量，分两步逆向推导，是小升初分班考高频压轴题型。 【详解】 1. 成数换算：二成五 = 25% 2. 去年产量（单位1）：（千克） 3. 今年总产量：（千克） 【答案】 今年总产量是6000千克。 【跟踪训练1】 题目：工厂今年产值比去年减产三成，今年比去年少赚90万元，今年产值多少万元？ 【分析】 减产逆向压轴变式，先通过差值和成数求去年产值，再用去年产值减去减产金额得今年产值。 【详解】 1. 三成 = 30% 2. 去年产值：（万元） 3. 今年产值：（万元） 【答案】 今年产值210万元。 【跟踪训练2】 题目：某养殖场今年家禽数量比去年增产四成，今年总数980只，今年比去年多多少只？ 【分析】 多层逆向计算题型，先由今年总数和成数求去年数量，再计算增减差值，层层推导，锻炼逆向思维。 【详解】 1. 四成 = 40% 2. 去年数量：（只） 3. 增产数量：（只） 【答案】 今年比去年多280只。 高频真题 1．芜湖是鱼米之乡，也是全国四大米市之一。种粮大户梁伯伯家去年收稻谷10万千克，比前年增产了二成五。梁伯伯家前年收稻谷多少万千克？ 【答案】8万千克 【分析】二成五＝25%，把前年的稻谷产量看作单位“1”，则去年是前年的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此列式：10÷（1＋25%）即可解答。 【详解】二成五＝25% 10÷（1＋25%） ＝10÷1.25 ＝8（万千克） 答：梁伯伯家前年收稻谷8万千克。 2．“房车露营”是一种与大自然为伴的旅游，某村开发了“房车露营”项目，该项目2025年收入48万元，比2023年增长了两成，2023年收入多少万元？ 【答案】40万元 【分析】“两成”表示20%，分析题目，把2023年的收入看作单位“1”，则2025年的收入是2023年的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】48÷（1＋20%） ＝48÷120% ＝48÷1.2 ＝40（万元） 答：2023年收入40万元。 3．王爷爷家秋收后玉米的总产量是3000吨，小麦总产量比玉米少三成，小麦总产量是多少吨？ 【答案】2100吨 【分析】把玉米总产量看作单位“1”。根据成数的意义，三成就是30%，小麦总产量比玉米少三成，表示小麦总产量占玉米总产量的（1－30%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列综合算式解答。 【详解】3000×（1－30%） ＝3000×70% ＝2100（吨） 答：小麦总产量是2100吨。 4．学校合唱队有女生40人，男生比女生的人数少四成，合唱队一共有多少人？ 【答案】64人 【分析】把女生人数看作单位“”因为“少四成”指男生人数比女生少，所以男生人数是女生人数的（）。“求一个数比另一个数多或少百分之几用乘法”。用女生人数乘以男生人数占女生人数的分率，计算出男生的人数。将男生人数和女生人数相加，得到合唱队总人数。 【详解】 （人） （人） 答：合唱队一共有人。 5．鞍山一农家院今年五一期间共接待游客650人，比上一年增长三成。这家农家院2024年五一期间接待游客多少人？ 【答案】500人 【分析】“三成”即表示，“比上一年增长三成”，是将上一年（即问题所求的2024年）接待游客人数看作单位“1”。今年接待游客人数相当于上一年的，对应今年的具体人数人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”计算出2024年五一期间接待游客数。 【详解】三成 （人） 答：这家农家院2024年五一期间接待游客500人。 6．美食街五月份的外卖订单有1500份，比四月份增长二成五。四月份的外卖订单有多少份？ 【答案】1200份 【分析】二成五＝25%，把四月份的订单看作单位“1”，五月份订单1500对应的分率是（1＋25%），根据求单位“1”的量用除法计算，用五月份订单数量除以（1＋25%）即可求出四月份订单数量。 【详解】二成五＝25% 1500÷（1＋25%） ＝1500÷（1＋0.25） ＝1500÷1.25 ＝1200（份） 答：四月份的外卖订单有1200份。 7．某汽车公司2025年2月份出口汽车3.5万辆，比上月增长了二成五。该公司1月份出口汽车多少万辆？ 【答案】2.8万辆 【分析】把1月份出口汽车的数量看作单位“1”，2月份比1月份增长二成五（25%），即2月份出口汽车的数量是1月份的（1＋25%）。已知2月份出口汽车3.5万辆，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】二成五＝25% 3.5÷（1＋25%） ＝3.5÷1.25 ＝2.8（万辆） 答：该公司1月份出口汽车2.8万辆。 8．随着绿色出行理念的普及，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2025年元旦，某城市地铁单日客运量首次突破50万人次，以54万人次创下历史新高，比前一天增加了二成。该城市2025年元旦前一天地铁单日客运量是多少万人次？ 【答案】45万人次 【分析】二成＝20%；把2025年元旦前一天地铁单日客运量看作单位“1”，2025年元旦客运量是前一天的（1＋20%），求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算。 【详解】二成＝20% 54÷（1＋20%） ＝54÷120% ＝45（万人次） 答：该城市2025年元旦前一天地铁单日客运量是45万人次。 9．只列综合算式或方程，不用计算。 (1)果园里有梨树360棵，每棵树产梨18千克，今年由于虫害总产量减产了两成，今年可产梨多少千克？ (2)一个圆锥的体积是56.52立方厘米，底面半径是5厘米，求高是多少？ (3)妈妈用2000元买了3年期的国债，年利率2.75%，到期后他能取回多少钱？ 【答案】(1)360×18×（1－20%） (2)56.52×3÷（3.14×52） (3)2000＋2000×2.75%×3 【分析】（1）先根据“总产量＝棵数×每棵产量”求出原产量，把原产量看作单位“1”，则今年产量是原产量的（1－20%），用原产量乘对应分率计算，据此列出综合算式。 （2）根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），可得：高 h＝3V÷（πr2），代入数据即可解答。 （3）根据利息公式“利息＝本金×利率×存期”，求出利息后加上本金即为到期取回的总钱数，据此列出综合算式。 【详解】（1）360×18×（1－20%） ＝6480×0.8 ＝5184（千克） 答：今年可产梨5184千克。 （2）56.52×3÷（3.14×52） ＝169.56÷（3.14×25） ＝169.56÷78.5 ＝2.16（厘米） 答：高是2.16厘米。 （3）2000＋2000×2.75%×3 ＝2000＋2000×0.0275×3 ＝2000＋55×3 ＝2000＋165 ＝2165（元） 答：到期后他能取回2165元。 10．乐乐爸爸每天都用手机支付宝APP在蚂蚁森林上收集能量，为保护环境贡献自己的一份力。这个星期爸爸共收集480克能量，比上个星期多了二成。上个星期爸爸收集了多少克能量？ 【答案】400克 【分析】二成就是20%，把上个星期收集的能量看作单位“1”，它的（1＋20%）对应480克，用480除以（1＋20%）即可。 【详解】480÷（1＋20%） ＝480÷1.2 ＝400（克） 答：上个星期爸爸收集了400克能量。 11．绿色建筑能节约能源和资源，减少环境污染，是未来的发展趋势。某公司要建一座仓库，预算是225万元，后来采用绿色建筑方案建设，预算比实际费用多二成。建这座仓库的实际费用是多少万元？ 【答案】187.5万元 【分析】把“实际费用”看作单位“1”，“二成”即20%，根据题意可知，预算相当于实际费用的（1＋20%）。单位“1”的量未知，用除法，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用预算除以对应的百分率求出实际费用。 【详解】二成＝20% 225÷（1＋20%） ＝225÷120% ＝225÷1.2 ＝187.5（万元） 答：建这座仓库的实际费用是187.5万元。 12．李叔叔跑完马拉松全程后，到殷墟博物馆参观。在文创展示区，他看中一件工艺精湛的商代青铜器仿品，标价2000元。商家对完成马拉松比赛的选手购买文创产品实行“折上折”优惠，即“先打七折再打九五折”。李叔叔买这件青铜器仿品需要多少钱？ 【答案】1330元 【分析】先将“七折”和“九五折”转化为百分数，即70%和95%；把标价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先求出打七折的价格，再把打七折的价格看作单位“1”，即再乘95%，即标价×第一次折扣×第二次折扣＝最终售价。 【详解】2000×70%×95% ＝2000×0.7×0.95 ＝1400×0.95 ＝1330（元） 答：李叔叔买这件青铜器仿品需要1330元。 13．某市去年的财政收入是121亿元，比前年增长一成，该市前年的财政收入是多少亿元？ 【答案】 110亿元 【分析】去年财政收入比前年增长一成，说明前年的财政收入是单位“1”，且单位“1”未知。一成表示10%。去年的财政收入比前年增长10%，则去年的财政收入相当于前年的（1＋10%）。已知去年的财政收入是121亿元，及其对应的分率（1＋10%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可求出前年的财政收入。 【详解】121÷（1＋10%） ＝121÷110% ＝121÷1.1 ＝110（亿元） 答：该市前年的财政收入是110亿元。 14．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 【答案】4480千克 【分析】今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，即今年苹果产量比去年增产25%，把去年产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：去年圆圆家的果园收获苹果4480千克。 15．水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 【答案】（1）100吨 （2）125吨 【分析】（1）二成是20%，把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用三月份的用水量乘上这个分率就是四月份的用水量； （2）把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用四月份的用水量除以这个分率就是三月份的用水量；据此解答。 【详解】（1） （吨） 答：四月份用水100吨。 （2） （吨） 答：三月份用水125吨。 16．蚌埠固镇县深入贯彻落实乡村振兴战略，鼓励农户种植蔬菜。该县某个蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成。去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 【答案】2万吨 【分析】根据“比去年增产了二成”，知道今年是去年的，是把去年的产量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算。 【详解】 （万吨） 答：去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。 17．李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？ 【答案】6800千克 【分析】把三成化成30%，把李叔叔家去年的百香果产量看作单位“1”，求单位“1”表示的数量，用除法。根据去年的百香果产量＝今年的百香果产量÷（1＋30%）求解即可。 【详解】三成＝30% 8840÷（1＋30%） ＝8840÷130% ＝6800（kg） 答：李叔叔家去年的百香果产量是6800千克。 18．近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 【答案】1万辆 【分析】三成就是30%；把一月份出口汽车的数量看作单位“1”，二月份出口汽车的数量是一月份的（1＋30%），对应的是二月份出口汽车的数量，求单位“1”，用二月份出口汽车的数量÷（1＋30%），即可解答。 【详解】三成＝30% 1.3÷（1＋30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 19．爸爸想买一台标价是6000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”爸爸按照经理说的价钱买了这台电脑。爸爸买这台电脑实际花了多少元？ 【答案】5280元 【分析】以原价为单位“1”，八折表示现价占原价的80%。已知原价（标价6000元），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×80%即可求出折后价。一成＝10%，即以折后价为单位“1”，实际价格是折后价的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用折后价×（1＋10%）即可求出实际花了多少钱。 【详解】6000×80%＝4800（元） 4800×（1＋10%） ＝4800×（1＋0.1） ＝4800×1.1 ＝5280（元） 答：爸爸买这台电脑实际花了5280元。 20．湘绣与苏绣、粤绣、蜀绣合称为中国四大名绣。前年某工作室制作湘绣2000幅，去年制作的数量比前年增加二成五。该工作室去年制作湘绣多少幅？ 【答案】2500幅 【分析】二成五相当于25%，把前年某工作室制作的湘绣的数量看作单位“1”，去年制作的数量相当于前年的（1＋25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用前年制作的湘绣的数量乘（1＋25%），即可求得该工作室去年制作湘绣多少幅。 【详解】2000×（1＋25%） ＝2000×125% ＝2000×1.25 ＝2500（幅） 答：该工作室去年制作湘绣2500幅。 21．直播带货是电商领域的一种创新销售方式，通过直播的形式向消费者展示产品，并在直播过程中进行销售和推广。李叔今年将家里的苹果通过直播的形式销售，销售量达到3600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】2880千克 【分析】已知今年直播的销售量比去年线下的销售量增加了二成五，把去年线下的销售量看作单位“1”，则今年直播的销售量是去年线下的（1＋25%），单位“1”未知，用今年直播的销售量除以（1＋25%），求出去年线下的销售量；据此解答即可。 【详解】二成五＝25% 3600÷（1＋25%） ＝3600÷125% ＝3600÷1.25 ＝2880（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是2880千克。 22．山西汾酒驰名中外，2022年山西汾酒集团营业收入约262亿元，2023年山西汾酒集团营业收入比2022年增加约二成，“二成”改写成百分数是（    ），那么2023年山西汾酒集团营业收入约是多少亿元？ 【答案】20%；314.4亿元 【分析】据成数的意义，可知“二成”表示20%，把2022年销售收入看作单位“1”，2023年销售收入比2022年增加二成，即2023年销售收入是2022年销售收入的（1＋20%），求2023年的销售收入，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】“二成”改写成百分数是20%； 262×（1＋20%） ＝262×1.2 ＝314.4（亿元） 答：2023年山西汾酒集团营业收入约是314.4亿元。 23．2023年9月23日，我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨，在强农惠农富农政策的支持下，该农户2023年又扩大耕地面积20亩，粮食总产量比2022年增加三成，那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨？ 【答案】195吨 【分析】将2022年所种粮食总产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，则2023年该农户所种粮食的总产量是2022年的（1＋30%），2022年所种粮食总产量×2023年对应百分率＝2023年该农户所种粮食的总产量。 【详解】150×（1＋30%） ＝150×1.3 ＝195（吨） 答：2023年该农户所种粮食的总产量约为195吨。 24．某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 【答案】180张 【分析】正确率有九成，即90%，小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，运用百分数乘法可得出识别正确的照片数量。 【详解】200×90%＝180（张）。 答：识别正确的照片有180张。 25．李大权的一块农田去年种普通水稻，产量是2000千克。今年改种新晶种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？ 【答案】2400千克 【分析】二成相当于20%，把去年的产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用去年的产量乘（1＋20%），即可求出今年的产量是多少千克。 【详解】二成＝20% 2000×（1＋20%） ＝2000×120% ＝2400（千克） 答：今年的产量是2400千克。 【点睛】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 26．陈大伯有一块农田去年种水稻，产量是900千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量多少千克？ 【答案】1080千克 【分析】根据成数的意义，可知二成＝20%，根据题意可知，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用900×（1＋20%）即可计算今年的产量。 【详解】二成＝20% 900×（1＋20%） ＝900×1.2 ＝1080（千克） 答：今年的产量1080千克。 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确成数的意义是解答本题的关键。 27．爸爸四月份工资是6000元，五月份工资比四月份多了二成。个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。爸爸五月份的工资是多少元？他五月份需交个人所得税多少元？ 【答案】7200元；66元 【分析】几成表示百分之几十，则二成表示20%，五月份工资比四月份多了二成，表示把四月份的工资看作单位“1”，五月份工资是四月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用6000×（1＋20%）即可求出五月份工资，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，用五月份工资超过5000元的部分×3%即可求出应缴纳的个人所得税。 【详解】二成＝20% 工资收入：6000×（1＋20%） ＝6000×1.2 ＝7200（元） 个人所得税：（7200－5000）×3% ＝2200×3% ＝66（元） 答：爸爸五月份的工资是7200元；他五月份需交个人所得税66元。 【点睛】此题考查了成数问题以及税率问题，要熟练掌握成数和税率的含义。 28．某市2022年出境旅游人数为12000人次，比上一年增长五成。该市2021年出境旅游人数为多少人次？ 【答案】8000人次 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“五成”就是十分之五，改写成百分数是50%，把2021年出境旅游的人数看作单位“1”，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】五成＝50% 12000÷（1＋50%） ＝12000÷1.5 ＝8000（人次） 答：该市2021年出境旅游人数为8000人次。 【点睛】本题主要考查成数问题，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 29．第40届潍坊国际风筝会于4月15日在滨海国际风筝放飞场开幕，某商场采用薄利多销的方式出售风筝，在成本价的基础上提高三成作为标价。该商场一个标价390元的风筝若降价一成出售，可以获利多少元？ 【答案】51元 【分析】把成本价看作单位“1”，标价占成本价的（1＋30%），先求出这个风筝的成本价，成本价＝标价÷（1＋30%），一个标价390元的风筝降价一成出售，售价＝标价×（1－10%），最后根据“利润＝售价－成本价”求出获利的钱数，据此解答。 【详解】三成＝30% 一成＝10% 成本价：390÷（1＋30%） ＝390÷1.3 ＝300（元） 售价：390×（1－10%） ＝390×0.9 ＝351（元） 利润：351－300＝51（元） 答：可以获利51元。 【点睛】本题主要考查成数问题，根据百分数的应用准确求出商品的成本价和售价是解答题目的关键。 30．水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重，李爷爷开了一个水果店，花了6000元钱买了5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，李爷爷希望获得二成的利润，则每千克西瓜定价多少元合适？ 【答案】1.8元 【分析】根据题意，5000千克的西瓜会缩水二成，把原来的西瓜总质量看作单位“1”，那么缩水后的西瓜总质量是原来的（1－20%），用原来西瓜的总质量乘（1－20%），求出缩水后西瓜的总质量；再根据“总价÷数量＝单价”，求出缩水后每千克西瓜的进价；又已知希望获得二成的利润，把缩水后每千克西瓜的进价看作单位“1”，那么每千克西瓜的定价是进价的（1＋20%），用缩水后每千克西瓜的进价乘（1＋20%），即可求出每千克西瓜的定价。 【详解】二成＝20% 5000×（1－20%） ＝5000×0.8 ＝4000（千克） 6000÷4000＝1.5（元） 1.5×（1＋20%） ＝1.5×1.2 ＝1.8（元） 答：每千克西瓜定价1.8元合适。 【点睛】明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $