9.3.1二元一次方程组的应用之方案问题 同步练习 2025-2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册

•                      2025年上海市六下新教材同步培优练习12
•                      —9.3.1二元一次方程组的应用之方案问题

一、单选题

1．班主任张老师准备将200元钱全部用于购买A，B两种款式的笔记本作为奖品（两种款式的都要买），已知一个A款笔记本10元，一个B款笔记本15元，张老师的购买方案共有（    ）

A．6种 B．7种 C．8种 D．9种

2．小王用42元钱去购买甲、乙两种学习用品，甲种学习用品每个6元，乙种学习用品每个4元．42元钱恰好用完，则小王的购买方案有（   ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

3．小明在文具店购买笔记本和水性笔（两种物品都买）；其中笔记本每本元，水性笔每支元，小明一共花费了元，则小明共有几种购买方案？下列答案正确的是（　　）

A．种 B．种 C．种 D．种

4．学校为了开展球类活动，准备用元同时购买若干个篮球、足球、排球（三种球类都买），且购买的足球数量是的倍数．若篮球每个元，足球每个元，排球每个元，则该学校的购买方案有（   ）

A．种 B．种 C．种 D．种

5．实验中学为了打造“书香校园”，培养学生的阅读能力，学校开展了“读书伴我成长”为主题的演讲比赛，为奖励优秀的学生，学校用480元钱购买A、B两种图书，其中A图书每套16元，B图书每套24元，购买方案有（   ）

A．11种 B．10种 C．9 种 D．8种

6．为了实现教育部部长怀进鹏提出的在大课间15分钟内让学生心里有阳光，身体能出汗，实验中学计划出资5000元全部用于采购A，B，C三种健身器材，A种健身器材每个300元，B种健身器材每个250元，C种健身器材每个200元，其中A种健身器材至少买5个，最多买6个（三种健身器材都要买），则此次采购的方案有（   ）种．

A．8 B．7 C．6 D．5

二、填空题

7．年级花费元用来购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励知识竞赛中的获奖同学，若甲种奖品每件元，乙种奖品每件元，则购买方案有          种.

8．小明为全班六一儿童节的活动准备奖品，A奖品每个2元，B奖品每个7元，购买A奖品个，B奖品个，共76元．

（1）若，则           ；

（2）若同时购买两种奖品，则小明共有           种不同的选购方案．

9．用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或者盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用        张制作盒身，        张制作盒底，能使盒身和盒底恰好配套．

10．某旅店的客房有两人间和三人间两种，两人间每间200元，三人间每间250元，某学校56人的研学团到该旅店住宿，租住了若干客房．其中男生27人，女生29人．若要求男女不能混住，且所有租住房间必须住满．

（1）要想使花费最少，需要        间两人间；

（2）现旅店对二人间打八折优惠，且仅剩15间两人间，此时要想花费最少，需要        间三人间．

11．某公园门票价格如下表：某学校组织摄影、美术两个社团的学生游览该公园，两社团的人数分别为和．若两社团分别以各自社团为单位购票，共需1560元；若两社团作为一个团体合在一起购票，共需1170元，那么这两个社团的人数为      ，      ．

购票人数			80以上
门票价格	20元人	16元人	13元人

 

12．大学生运动会召开时，某校有56名学生报名参加志愿者活动，这些学生被分为4人小组或6人小组，则分组的方案共有        种．

13．某人只带2元和5元两种货币若干张，他要买一件43元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付43元，他的付款方式共有       种．

14．一批旅客决定分乘几辆大汽车；并且要使每辆车有相同的人数．起先，每辆车乘坐22人，发现有一人坐不上车．若是开走一辆空车，那么所有的旅客刚好平均分乘余下的汽车．已知每辆车的载客量不能多于32人，则原有            辆汽车，这批旅客有            人．

15．某社区出资100元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本6元，B种每本5元，C种每本4元，其中A种图书只能买5或6本（三种图书都要买），此次采购的方案有      种．

16．某货运公司临时接到一个任务，从工厂同时运送A，B两种货物各20箱到展馆．货运公司调派甲货车运送A种货物，乙货车运送B种货物，A种货物每箱，B种货物每箱．因为两种货物包装箱完全一样，装运工人一时疏忽，使得两车虽然所装货物数量正确，但部分货物却装混了．运送途中安检时，两车过地秤，发现甲车比乙车的货物重，则甲车有      箱货物装错．

17．某公园门票价格如表：

购票人数			80以上
门票价格	20元/人	16元/人	13元/人

某学校组织射影、美术两个社团的学生游览该公园，两社团的人数分别为和．若两社团分别以各自社团为单位购票，共需1560元；若两社团作为一个团体合在一起购票，共需1170元，那么这两个社团的人数为               ，              ．

18．某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：

（1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是      元；

（2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有        箱（直接写出答案）．

	牛奶（箱）	咖啡（箱）	金额（元）
方案一	20	10	1100
方案二	30	15

 

三、解答题

19．A班师生共23人准备前往“冰雪世界游乐园”开展研学旅游活动，游乐园门票价格如下：成人票每张240元，学生票按成人票价的五折优惠，团体票（30人及以上）按成人票价的六折优惠．

(1)若A班购买门票共花3120元，则A班一共去了几名老师？几名学生？

(2)在（1）的条件下，B班有5名老师和24名学生与A班一起去“冰雪世界游乐园”研学旅游，请你算一算，怎样购票更省钱？