内蒙古鄂伦春自治旗大杨树第一中学2025-2026学年七年级下学期第二次检测数学试题

2026年七年级下第二次月考试题 一选择题：（每题3分，共8小题；共24分) 1下列方程中，是二元一次方程的是（) A9=3B.x+y=5C.3x+y2=1D.1+y=2 2.下列说法中，错误的是（) A.0的平方根是0 B.1的立方根是1 C.16的平方根是士4 D.2是4的算术平方根 3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4，到y轴的距离 为5，则点M的坐标为() A.(-4,5) B.（-5,4) C.(4,-5) D.(5,-4) 4.如图，直线AD与BE相交于点O,射线OB在∠AOC内部，且OC⊥AD于 点O.若OB平分∠COA,则∠AOE的度数为() D A.135°B.145°C.155°D.165° 5如图，△ABC中，∠B=90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若 AB=8,BE=6,PE=4,则图中阴影部分的面积为（) A.36 B.38 C.40 D.42 6《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五 只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、 燕的重量各为多少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为() 5x+6y=16 [5x+6y=16 6x+5y=16 6x+5y=16 B D. 4x+y=5y+x 5x+y=6y+xC 6x+y=5y+* 15x+y=4y+x 3x+y=k+1 7若方程组 x+3y=3 的解x,y满足x+y=2,则k的值是( A.2 B.-2 C.4 D.-4 8如图，动点A,在平面直角坐标系中第一次运动到A(1,1),第二次运动到A(2,1),第三 次运动到A(3,0),第四次运动到A4(4,-1)，第五次运动到A(5,-1),第六次运动到 4(6,0),第七次运动到A,(7,1),…,按这样的动规律，经过第2026次运动后，点46 的坐标是（) 10112 A.（2026,1) B.(337,4) C.(2026,0) D.(2026,-1) 二、填空题（题3分，共4小题；共12分） 9已知a,b是实数，且(a+b+1)2与Va-1互为相反数，则是-b的值为 10.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④ ∠B=∠5.则一定能判定AB II CD的条件有 (请填写序号) E 32寸0平234 11如图，已知AB∥CD,∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 12如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点 E在点A的右侧)，且AE=AB,则点E所表示的数为 三、解答题（共6小题，共64分) 13计算（每题5分）（1)W2-V+√2-V27-√(-2)2 y=2x-3① 4x+y=5 解方程组： (2) -1 3x-2y=8② +￥=2 3 14(5分)实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示. b a 化简c+a+l+V(c-a) 15(10分)如图所示，∠AGF=∠ABC,A+2=180. (1)试判断BF与DE的位置关系？并说明理由； (2)如果，DE1AC,∠2=150°，求∠AFG的度数. ax-4y=-6① 16（10分).甲、乙两人同解方程组 5x=by+10② 时，甲看错了方程①中的Q, x=3 x=-1 解得 乙看错了方程②中的b，解得 y=1 y=2 (1)求正确的a,b的值； (2)求原方程组的正确解， 17(12分)项目式学习 项目主题：确定最省钱的租车方案 项目背景：为传承中华传统文化，激发学生的爱国情怀，某中学计划在四月六号 组织本校优秀学生代表前往猎民村扫墓， 数据收集： ①计划参加活动的优秀学生代表及教师共600人 ②某租车公司有A,B两种型号的客车可供选择，A型客车每辆有25个座位，B 型客车每辆有55个座位. ③下表是该公司租车记录单上的部分信息： 租用A型客车数量/辆 租用B型客车数量/辆 租车总费用 3 3800 1 3 3600 问题解决： ()根据该公司租车记录单上的信息，租用一辆A型或B型客车的租金分别是多 少元？ (2)学校本次研学准备租用该租车公司A,B两种型号的客车若干辆，若每辆客车 恰好都坐满且两种型号的客车都要租，请你求出所有满足条件的租车方案： (3)在(2)的条件下，请你说明应选择哪种方案，才能使租车费用最少？ 18（12)如图，在平面直角坐标系中，已知A-1,0),B(3,0),M为第三象限内一 点.(1)若点M2-a,2a-10)到两坐标轴的距离相等 D .①求点M的坐标； ②若MN∥AB且MN=AB,求点W的坐标. (2)若点M为(n,n),连接AM,BM,将△AMB沿x轴方向向右平移得到DEF (点A,M的对应点分别为点D,E),若△AMB的周长为m,四边形AMEF的周 长为m什4，求点E的坐标（用含n的式子表示).2026年七年级下第二次月考试题答案 1题 2题 3题 4题 5题 6题 7题 8题 B C D A A A o D 9,3 10①③④. 11,95度 12V7+1/1+V⑦ x=-2 13(1)-5+√3 (2) y=-7 (3) 14 -b 15（1)BFDE。理由如下： LAGF=LABC FGIBC(同位角相等，两直线平行) .1=LCBF两直线平行，内错角相等) /1+/2=180° .LCBF+/2=180° BFDE(同旁内角互补，两直线平行) (2) /1+/2=180°，/2=150° /1=180°-150°=30° DE LAC LDEF=90 由(1)知BFDE BFE+DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补) /BFE=180°-90°=90° LAFG+/1+/BFE=180°（平角定义） LAFG=180°-30°-90°=60° 答：LAFG的度数为60°。 [x=-1 16(1)解：由题意，将 =2代入方程心-4y=-6得：-a-4×2=-6, 解得a=-2; -i代入方程5x=y+10得：5×3=b+10, x=3 将 解得b=5. 2)解：由得：原方程组为200，可2r60 x=y+2③ 将③代入①得：-2(y+2)-4y=-6, 解得y= 3 将y背代入©得：x}2 7 3 3 > x= 则原方程组的正确解为 3 y23 17(1)解：设每辆A型客车的租金是x元，每辆B型客车的租金是y元， [3.x+2y=3800 根据题意得： x+3y=3600’ x=600 解得： y=1000' ∴.每辆A型客车的租金是600元，每辆B型客车的租金是1000元； (2)解：设租用m辆A种型号客车，n辆B种型号客车， 根据题意得：25m+55n=600, .m=120-11n 5 又，m,n均为正整数， 当2=5时，则m=120-1x5_65=13: 5 5 当n=-10时，则M-120-1×10-10=2: 5 5 [m=13。m=2 ns5或 n=10’ 共有2种租车方案， 方案1：租用13辆A种型号客车，5辆B种型号客车； 方案2：租用2辆A种型号客车，10辆B种型号客车； (3)解：租用2辆A种型号客车，10辆B种型号客车，理由如下： 当租用13辆A种型号客车，5辆B种型号客车时， 此时租车费用为13×600+5×1000=7800+5000=12800（元)， 当租用2辆A种型号客车，10辆B种型号客车时， 此时租车费用为2×600+10×1000=1200+10000=11200（元）， .12800>11200 应选择方案2：租用2辆A种型号客车，10辆B种型号客车，费用最少 18:①：M(2-a,2a-l0)到两坐标轴的距离相等，且在第三象限， .-(2-a)=-(2a-10), ∴.a=4, .M(-2,-2); ②A(-1,0),B(3,0), .AB=4, :MNI‖AB且MW=AB,M(-2,-2), .N(-6,-2)或(2，-2)； (2)解：：△AMB沿x轴方向向右平移得到△DBF, .BM=EF,AD=ME=BF, :△AMB的周长为m, ∴.AM+MB+AB=, :四边形AMEF的周长为m+4, .AM+ME+EF+AB+BF=m+4, ·.E+BF=2E=4, .MB=2, 点M为(n,n, 点E的坐标为(n+2,n).