1.2.2 数轴 课件 2025-2026学年人教版七年级上册数学

该初中数学课件围绕“数轴”展开，通过温度计刻度、东西向马路情境导入，引导学生从现实问题中抽象出原点、正方向、单位长度等要素，逐步构建数轴概念，为后续有理数表示及距离计算奠定基础。 其亮点在于以情境创设和问题链驱动，通过温度计、马路等实例培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，结合画数轴步骤及纠错练习发展推理意识，课堂小结系统梳理数轴定义、应用及与有理数的关系，助力学生形成数形结合思维，也为教师提供结构化教学方案。

数轴 人教版七年级上册数学 创设情境，导入新课 2 提问 （1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？ （2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？ （3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？ 创设情境，导入新课 3 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽 车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨 树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境． 创设情境，导入新课 4 　那么你能简化下面画的图吗？试试看！　　  提问： (1)马路可以用什么几何图形代表？ (2)你认为站牌起什么作用？ (3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 5 　 (1)0代表什么? 基准点 　 (2)数的符号表示什么意义? 方向 创设情境，导入新课 6 0 1 原点 -1 -2 -3 2 3 数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 正方向 向右为正 数轴三要素：原点、正方向、单位长度. 7 问题： (1)画数轴的步骤是什么？ (2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？ (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ (4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数__________；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数_____________． 8 数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线). 二取：选取原点，并用这点表示数字0. 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正). 四统一：单位长度应统一. 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 练一练 9 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？ 10 0 1 2 3 -1 A D C B 解： 点A表示 ； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表示0； 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 11 把下面各组数分别表示在三条数轴上： （1）2， -1，0， -2.5 ，+3.5； （2）-5，0，+5，15，20； （3） -1500， -500，0，500，1000. 点拨：注意单位长度的选取 数轴上的点与有理数的对应关系 12 1. 数轴的两个最基本的应用： 一是知点读数， 二是知数画点，即 它是最直观的数形结合体． 数轴上的点与有理数的对应关系 13 2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都 表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表 示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，比如π. 14 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？ 导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的 距离是几个单位长度． 练一练 15 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数， 正确的是(　　) A．点D表示－2.5　　　B．点C表示－1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1.25 C 2　a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　) A．a，b，c都表示正数 B．a，b，c都表示负数 C．a，b表示正数，c表示负数 D．a，b表示负数，c表示正数 练一练 16 在数轴上表示－2，0，6.3， 的点中，在原点右边的点 有(　　) A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个 C C 数轴上两点间的距离 17 如图，数轴上有三点A，B，C. 请回答： (1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位 长度？ (2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C 中任意两点之间的距离是多少个单位长度？ 数轴上两点间的距离 18 导引： (1) 在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度， 要注意，距离与方向(正负)无关，其结果都是正 的． (2) 在数轴上画出点C移动后的位置点C′，然后 求出A，B，C′中任意两点之间的距离即可． 数轴上两点间的距离 19 解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度； B，C两点之间的距离是2个单位长度； A，C两点之间的距离是7个单位长度． (2)如图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C′. 此时，A，B两点之间的距离是5个单位长度； B，C′两点之间的距离是6个单位长度； A，C′两点之间的距离是1个单位长度． 课堂小结 20 1.数轴定义包含三层含义： (1)数轴是一条直线； (2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度； (3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度 大小都根据需要而定． 课堂小结 21 2.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表 示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出 其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知 点读数． 3.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用 数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是 有理数． 布置作业 22 作业： 教材P9练习1—3 $