1.1 正数与负数（第1课时）课件 2025-2026学年人教版七年级上册数学

该初中数学课件聚焦正数、负数的概念及0的意义，核心是用正负数表示相反意义的量。课堂从数的产生发展导入，通过气温、收支等生活实例引例，引导学生观察数字特点，搭建从自然数、分数到负数的学习支架。 其亮点是以情境化实例（如气温-3℃～3℃、收支表）驱动，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过问题探究和归纳发展数学思维的推理意识，用符号描述情境体现数学语言的模型意识。采用实例分析与归纳总结结合的教学方法，帮助学生联系生活理解概念，教师可直接使用结构化内容提升教学效率。

正数与负数（第1课时） 人教版七年级上册数学 　　由记数、排序，产生数 1，2，3， … 结绳记数 数的产生和发展 　　由表示“没有”“空位”，产生数 0． 　　由分物、测量，产生分数 ， ，… （1）北京冬季里某一天的气温为－3 ℃～3 ℃． “3”和“－3”的含义分别是什么？ “3”表示零上 3 摄氏度； “－3”表示零下 3 摄氏度． 引例 （2）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）． 收支情况表 年 月 日期 收入（＋）或支出（－） 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 －4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 12日 －5.2 －1.2 买科普书，同学代付 　　表格中的数字分别表示什么含义呢？ 收入3.5元 支出4.5元 支出5.2元 剩余8.5元 剩余4.0元 亏空1.2元 　　3，－3，3.5，－4.5，－5.2，8.5，4.0，－1.2． 　　上面的这些数各有什么特点？ 思考 　　像3，3.5这样大于0的数叫做正数． 　　根据需要，有时在正数前面也加上“＋”号，例如，＋3，＋2，＋0.5，…就是 3，2，0.5，… ． 　　一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号． 定义 　　像－3和－4.5这种在正数前面加上符号“－”（负）的数，叫做负数． 　　下面的数中，哪些是负数？哪些是正数？ －1， 2.5， ，0，－3.14，120，－1.732， 　　一个数不是正数就是负数，对吗？　 不对．0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界． 负数：－1， －3.14，－1.732， 正数：2.5， ，120． 　　例 （1）一个月内，小明体重增加 2 kg，则他这个月的体重增长_____．小华体重减少 1 kg，则他这个月的体重增长______．小强体重无变化，则他这个月的体重增长______． 2 kg －1 kg 0 kg 则六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 　　　　美国_______，　德国_______，　　法国_______， 　　　　英国_______，　意大利_______，　中国_______． 例（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：　　　　　　 　　　　美国减少6.4%，　德国增长1.3%，　　法国减少2.4%，　　　　　　　　　　 　　　　英国减少3.5%，　意大利增长0.2%，　中国增长7.5%． －6.4% 1.3% －2.4% －3.5% 0.2% 7.5% 从上面的例题中，我们可以看到，增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？ 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别来表示它们． 思考 归纳 如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？ 　　1．找出问题中表示具有相反意义的量的词语，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等； 　　2．我们指定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示，例如，指定“增加”为正，则“减少”即为负． 1．2010年我国全年平均降水量比上年增加 108.7 mm，2009年比上年减少 81.5 mm，2008年比上年增加 53.5 mm．用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量． 增加 108.7 mm，应记为 108.7 mm； 减少 81.5 mm，应记为－81.5 mm； 增加 53.5 mm，应记为 53.5 mm． 　　2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，那么这个物体又移动了－1 m是什么意思？ 　　如何描述这时物体的位置？ 　　此时物体回到了初始位置． 　　如果把一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，那么这个物体又移动了－1 m表示物体又向左移动1 m． 　　请同学们再举出一些生活中有关正数、负数的例子，并对例子中的相关数据的意义进行解释． 灵活应用 正数和负数 相反意义的量 正数和负数 的概念 0 的意义 成对出现 意义相反 $