广东省佛山市南海区狮山镇2025-2026学年下学期中考前数学模拟试题

2025~2026学年度狮山镇九年级供题训练 数 学 说明：本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟， 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答 题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上· 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上： 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答 的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 12026年国内四款A1应用的月活跃用户环比增长率如下，其中增长率最高的是() A.夸克(+53%)B.DeepSeek(+17%)C.AI写作工具(-18%)D.纳米AH(-26%) 2.汾汇水系径流资源丰富，水能资源总蕴藏量约32000000千瓦，将32000000用科学记数法 依示为() A.3.2×105B.3.2×106 C.3.2×107 D.3.2×109 3.2026年是“十五五”规划开局之年，我国特续推动全球文明交流、共建人类命运共同体， 下列国家级重大活动官方标识里，属于中心对称图形的是( APEC CHINA 2026 Sya2026 A.第四次全国 B亚洲文明对 C.深圳APEC D.第六届亚洲 农业普查标识 话大会主标识 峰会 沙滩运动会会徽 4.下列运算正确的是（) A.（-2a2)3=-8adB.ab2÷a2=d C、a2=a D.3a2b-3ab2=0 S.已知：如图，AB∥CD,∠1=36°，∠2=60°)则∠3的度数是（ ) A.36° B.34° C.26° D.24° 6.如图是一个正方形展开图，如果正方体相对的面所标注的值均互为相反数，则字母A所标 ,注的代数式的值等于() A.7 B -5 C.-7 D.5 3y x-1 2 3 第5题图 第6题图 第1页共6页 7、在粤港澳大湾区科创文化展演中，某表演团队打造了沉浸式无人机方阵灯光秀某无人机 方阵由小、B两种型号组成，每架A型可携带1束烟花，每架B型可携带4束烟花所有无 人机共携带50束烟花，且A型数量是B型数量的2倍设A型有x架，B型有y架，则下 列方程组正确的是（ [x=2y y=2x [x=2y x=2y A B. C. D. 4x+y=50 x+4y=50 x+y=50 x+4y=50 8.关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是（) A.m>号 B.m<号 c.m≥号 D.ms号 9.在二胡演奏中，当弦的张力、线密度等条件不变时，弦的振动频率∫（单位：）与振动 弦长1（单位：m)近似成反比例函数关系，其图象如题9图所示.若振动弦长1为0.5m 时，测得振动频率∫为240，振动频率f低于400Hz时，振动弦长1应该 A.大于0.6m B.小于0.6m C.大于0.3m D.小于0.3m 10~如图，在平面直角坐标系xO中，y=x和y=c+b交于点P,m),则不等式a叶b≤mx 的解集为() A.xs1 B.x≥1 C. x≤-1 D.x≥-1 y=kz1b y=ma 第9题图 第10题图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.分解因式：ab+4ab= 12.一次函数的图象经过点(0,3)，且函数值y随自变量x的增大而减小，请写出一个符合 条件的函数表达式： 13.为备战2026年广东省中考体育，佛山市某中学组织学生进行选考项目模拟报名，可选项 目为：一分钟跳绳、立定跳远、篮球运球、足球绕杆、实心球，共5个项目若小明从这 5个项目中随机选择1个报名，则他选到球类项目的概率是 14.已知-5a2mb和7a4b2-1是同类项，则m-n的值是 15.已知矩形ABCD,AB=4,BC=6,P是边CD的中点，E是边AD上 的动点，线段EF分别与BC,AP相交于点F,2.若∠F2P=45°，则 EF的长为 第15题图 第2页共6页 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分， 16.计算：2cos60°-V8+h-22+x°-21 17.在我国传统节日清明节期间，学校将组织200名师生去革命烈士陵园扫墓.请你认真阅 读如图对话，解决实际问题， 想8=。n” 如果单独租用甲 如果单独租用与甲种客 种客车，那么刚 车相同数量的乙种客车 好坐满。 共可余20个空座位。（注 意：每辆甲种客车比每 辆乙种客车少5个座位) 根据对话内容，求每辆甲、乙种客车各有多少个座位. 18.如题18图，点E是正方形ABCD的边BC的中点；连接DB,将△EDC沿DE所在直线折叠，点C 落在点F处，连接EF并延长交AB于点G,连接DG· D (1)求证：△ADG≌△FDG; (2)若AB=6,求AG的长。 B 第18题图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19。为响应第四届全民阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，并落实教育部等 八部门关于深入实施青少年学生读书行动的要求，佛山市大力推进“书香校园”建设.某校 数学实践小组围绕“我最喜爱的佛山文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学 生们对本地特色文化书籍的阅读偏好.调查的读物类型包括：“A美食文化类（如《寻味顺德》）” “B龙舟/武术文化类”“C香云纱/粤刷文化类”“D佛山少儿绘本类”和“E其他类”.调查结 果绘制成如下两幅尚不完整的统计图。 被调查学生最喜欢的图书 被调查学生最喜欢的图书 类型条形统计图 类型扇形统计图 人数人 D 20 5 A10% 10 30% BCD”E图书类型 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了 名学生，m的值为 (2)补全条形统计图； (3)若全校共有2000名学生，估计该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有多少名？ (④)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议. 蕴？面共6页 20.某纸杯的尺寸（单位：cm)如题20-1图所示，展开它的侧面得到扇环纸片ABCD(可以 看作扇形纸片OAD剪去扇形纸片OBC后剩余的部分). (1)弧AD的长为. cm,OB= cm. (2)记a×b表示两边长分别为a,b（a≤b,单位：cm)的矩形纸片的大小.题20-2图 是可以剪出扇环纸片ABCD的一张矩形纸片，它的一边与弧AD相切，点B,C在对边上， 点A,D分别在另外两边上，求出a,b的值. D 第20题图1 题20-2图2 21.2026年，国家及各地正通过多项举措推动全民健身，倡导“运动强身”理念，涵盖科学 健身普及、赛事活动丰富、场地设施完善及体卫融合深化等方面.在某羽毛球训练营中，为 了训练击球落点的精准度，教练让小丹尝试击中地面的一个感应器B,小丹举拍的击球 点A离地面高度2米，并打出了一次高远球（飞行路线可以看作是抛物线的一部分）击中 了感应器，建立如题21-1图所示的平面直角坐标系，教练用仪器测到C点坐标为(5,2)， 抛物线表达式为y=-x2+br+2. (1)请求出抛物线的表达式：· (2)球落到地面的最远距离OB的长度， (3)如题21-2图若将飞行中的羽毛球记为点D,若∠DAB=2∠ABO,求此时羽毛球所在 位置； D 0 123456 7 12 345670 第21题图1 第21题图2 第4页共6页 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.项目式学习：校园路口凸面镜安装方案设计 项目主题：校园略口凸面镜安装方崇设计 凸面镜对光线有发散作用，平行光线经凸面镜反射后会变得发散，从耐扩犬视野，在 道路转弯处、车库出入口等地方，能帮助司机和行人提前发现拐角处或后方的来车和 行人，有效避免交通事故的发生。 知识储备：1.法线是过入射点且与反射面在该点的切线垂直的直线； 2光的反射定律：入射角=反射角； 项目 背景 人明光 法D 反射光线E 工具 皮尺、标杆、测角仪（可测量角度的大小入计算器 某校门口直角路口因围墙遮挡存在视线盲区，学校计划安装凸面镜保障安全，项目小 组需用数学知识设计安装方案： 测量 结果 测量后初步简化的几何图形如题22-2图所示，以AB为y轴，AC为X轴建立平面直 角坐标系，∠BAC=90°，观测点D在AB边上，M为AC上危险施工点，测得AWM=20米. 任务一：【原理探究】 如题22-1图，点光源A发射出一条光线AB,OB即为法线所在的方向，请用无刻度直尺和圆 规作出光线AB经过球凸面镜反射得到的光线BC. 任务二：【建立模型】 通过测量与调整，将凸面镜EF安置在D的正东方向，且∠AEF=90°时可以在D处通过凸面 镜EF看到施工点M,测出∠EAC=30°，己知EF的度数为60° 问题1：若EF的圆心为O,则∠EOF= 度； 问题2：此时点E所处的法线为】 所在的直线；法线与AC边的夹角 度 请根据问题1和问题2的结论，求出凸面镜到观测点的距离ED.(提示：在题22-2图中准确 画出点圆心O和法线) B孙y▣ 第22题图1 第22题图2 第5页共6页 任务三：【实际应用】 在任务二的条件下，由于实际情况限制，EF只能安装在向左平移5m的PQ处，PQ平行于 EF,法线与AC边的夹角不变，如题223图所示，施工点M的位置不变.同学A发现此时 无法从D处通过凸面镜PQ看到施工点M.要将观测点移动到AB边的哪里，才能从凸面镜 PQ看到施工点M,直接写出D的坐标. c 第22题图3 23.在Rt△ABC中，∠BAC-90°，D是斜边BC的中点，以AD为边作正方形ADEF,DE与 AB交于点G 【基础研究】 若正方形ADEF的面积为7，若G是DE的中点， (1)如图1，请直接写出AC·AG= (2)如图2连接FG并延长交CA的延长线于点H,求证：AF2-AH·BG 【推广及应用】 (3)若正方形ADEF的边长为a>0,设D =k(0<<1)试探究AC·AG是否为定值，若 DE 为定值，用a、k表示；若不是，请说明理由； (4)若将“正方形ADEF”改为“矩形ADEF(AD≠D)”,且DE与AB的交点G仍满足 DG DE =k,设AD-m,DE=nm,>0),你还能得到③中的结论吗？若能，请直接写出 AC·AG=;(用m、n、k表示)； D 第23题图1 第23题图2 第23题备用图1 第23题备用图2 第6页共6页