2026年广东深圳市福田区红岭教育集团园岭中学中考全真模拟心态调适卷数学试题

中考全真模拟心态调适卷 数学试题 (说明：本试卷考试时间为90分钟，满分为100分) 一.选择题（共8小题，每题3分，共24分) 1.如图，数轴上点M表示的数可能是() MLLL上上 -4-3-2-1012 Λ.-4.7 B.-3.7 C-3.3 D-π 2.大汶口文化以一群特点鲜明的陶器为主要特征.如图1是山东博物馆收藏的涡 纹彩陶壶，关于它的三视图，说法正确的是() A,主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 从正面看 3.下列计算正确的是() 图1 A.m2+m=n B.23m=5m2 C.（-2mn）2=-4m2n2 D.（m-n)(Hn)=2-n2 4.不透明的盒子中有5个形状、大小、质地等完全相同的小球，上面分别写着数学1,2,3,4,5.随 机从盒子中摸出一个小球，摸出的小球上面的数字是奇数的概率是() A月 B.月 c. D. 5.如图2，在平面直角坐标系中，己知A(1,0),D(3,0),△ABC与△DEF位似，原点0是位似中 心.若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为() A.12 0.18 C.36 D.48 6.如图3，AB是⊙0的内接正n边形的一边，点C在⊙0上，∠ACB=18°，则n的值是(). A.8 B.9 C.10 D.11 7.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六， 不足三.问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱：每人出下钱，又 差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组() A.g的 B.f =7+2 y=6c-3 C.+2 0y=6r-3 D.t3 8.如图4，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为B,则较低建筑 物CD的高为() 人a米B.品米 C.品米 D.a(tan邱-tana)米 y D B 图2 A B 图3 图4 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9.在平面直角坐标系中，点M（-4,3)到y轴的距离是 10.化简积+6结果是一· 紧⑧金任 …-。”-22- 1I.如图5，菱形ABCD绕点A旋转得到菱形ABCD,点B在BC上，B'C交CD于点P.若AB=6, BB'=4,则CP的长为 12.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图6所示，重力G的方向竖直向下，支持力F的方向与斜面 垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=30°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角B的度数 为 13.如图7，点A在反比例函数=(x>0)的图象上，点B在反比例函数y(x<0)的图象上，点C 在x轴上，连接AB,BC,AO,组成如ABC0.若S。ABC0=7,则k= D a G 图5B 图6 图7 三.解答题 14.(6分)计算：l-V+()1+2026+x)°-an60°. 3x-2)<4x 15,(7分)解不等式组： 2一1≤2+5，并写出它的所有非负整数解 02 16.(8分)近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕.为了提升学生的 信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据•智汇A”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成 绒，现从该校七.八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩x进行整理，共分成A,B,C,D四个等 级，成绩在90以上（含90分)为优秀， 【信息整理】 信息1： 等级 A B C D 成绩 95≤≤100 90sx<95 85≤r<90 x<85 信息2： 七年级抽取学生竞赛成绩的条形统计图 个人数 八年级抽取学生竞赛成绩的扇形统计图 8 7 A0% D20% B【5% C45% D 等级 2 骑器CS扫描全能王 额3元人■直用的日mAe 。”-224- 信息3：七年级B,C两组同学的成绩分别为：94,92,92,92,92,89,88,86,85： 八年级C组同学的成绩分别为：89,89,89,89,89,88,88,87,86. 【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绒统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 92 m% 八年级 88 89 b 35% （1)填空：a= 6= ,m= (2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更 好？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有580人，请估计该校七、八年级成绩为优秀的学生共 有多少人 17.(8分)端午节是我国的传统节日.粽子是端午节的美食之一，棕子寓意着丰收和平安.某商店在端 午节来临之前，去当地的批发市场订购赤豆粽和肉丁粽两种进行试销.已知肉丁粽的单价是赤豆粽单 价的2倍，用1600元购进肉丁粽的数量比用700元购进赤豆粽的数量多50个. (1)赤豆粽和肉丁粽的单价分别是多少？ (2)若该商店把肉丁粽以6元/个销售时，那么半个月可以售出200个.根据销售经验，把肉丁粽的单 价鲱提高2元，销量会相应减少40个.将售价定为多少元时，才能使半个月获得的利润最大？最大利 润是多少？ 18.(9分)如图8，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O分别交BC、AC于D E两点，连接DE.(I)求证：BD=CD: 2)若AC=5,BC=6,求AE的长： (3)求作：过点D作⊙O的切线，交CE于点F. (要求：利用圆规及无刻度直尺作图，保留作图痕迹，标明字母，不写作法) 0 19.(11分)【教材再现】 如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中 图8 点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF 于点F,求证：AE=EF.(提示：取AB的中点G, 连接EG) (1)请你思考题中的“提示”，这样添加辅助线的目的是通过截取线段BG=BE,构造 出 一，进而得到AE=EF. 【类比迁移】 (2)如图2，四边形ABCD是矩形，AB=3BC,点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交矩形的 外角平分线CF于点F,请判断AE与EF的数量关系，并说明理由. 【拓展探究】 (3)如图，当四边形ABCD是边长为9的菱形时，∠B=60°，点E为射线BC上一动点，连接AE,作∠AEF=60°， 且EF与菱形外角∠DCG的平分线交于点F,当CF=6√5时，请求出CE的长， 图 图 餐S扫描全能王 然额元人■直用的日mAe 2。-22- 20.（12分)定义：若一个点的纵坐标是横坐标的一半、则称这个点为“减半点”，若一个函数图象上至 少存在一个“减半点”，则称该函数为“减半函数”. 备用图 备用图 (1)函数y=。x-3 “减半函数”（填“是”或“不是”）： 2 2求函数y=8图象上的“减半点”： (3)若抛物线L:y=-x2+2x-1+m图象上存在唯一的“减半点”. ①求抛物线L的解析式： ②如图，抛物线L的项点为P,点E是其对称轴上点P下方一点，过点E作x轴的平行线交此抛物线于M, N两点(AM在N的左侧D,求N的值： PE @将抛物线么向上平移召个单位长度，得到抛物线凸，点Q(横坐标为x)在抛物线4上，其级坐标的 最大值为m,最小值为n,若对于任意t-1≤x≤t+1,m-n=6,求1的值. 器巴扫描全能王 额觉人群直用的日罐Ae 2。-。2-。-