2026年江苏省徐州市沛县沛初中联盟学区中考前模拟数学试题

2026年中考模拟质量检测！ 九年级数学试题 考试时间：120分钟满分：140分 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1.-2026的相反数是() 1 1 A. B. C.-2026 D.2026 2026 2026 2.下列国产AⅡ软件图标属于轴对称图形的是( A. Deepsee B. Kimi C.米可智能 D.通义千 3.要使分式3 有意义，x的取值应满足() x-3 A.x≥3 B.x<3 C.x≠3 D.x≥3且x≠0 4.下列运算正确的是：) A.a2.a3=a6 B.2a+3a=5a2 C.（2a29=-6a5D.a4÷a=a 5.在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩(m) 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是(，) A.4.65,4.70 B.4.70,4.75 C.4.65,4.75 D.4.70,4.70 6.矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线相等B.内角和为360°C.两组对边分别平行D.对角线互相平分 10 图 图2 (第7题) (第8题) 九年级数学第1页共6页 7.在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，AC平行于x轴，点B,C的横坐标都 是3，BC=2,点D在AC上，且其横坐标为1，若反比例函数y=《x>0)的图像经过 点B,D,则k的值是() A.1 B.2 C.3 8.如图1所示，将一个等腰直角三角板ABC摆放在平面直角坐标系中，其中直角边AC在 x轴上，点B在第二象限，将直线：y=x-3沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度平 移.设平移过程中该直线被△ABC的边截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函 数图像如图2所示，下列结论错误的是() A.点A的坐标为(1,0) B.△ABC的面积为8 C.边AB所在直线的表达式为y=-x+1 D.D点坐标为(6,4) 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 9.某新型冠状病毒的直径大约为0.00000012米，0.00000012这个数据用科学记数法可表 示为 10.因式分解：mn2-4m 1.方程3=1的解为 5x+12x 12.某城区采取多项综合措施降低降尘量提升空气质量，降尘量由2024年的5.2吨/（平方公 里·月)，下降至2026年的3.6吨/（平方公里·月）.若设降尘量的年平均下降率为x,则可 列出关于x的方程为 13.扇形的半径为4，弧长为3π，则该扇形的面积为 ·(结果保留π) 14.已知一次函数y=+b的图象经过点(1,3)和(-1,2)，则k2-b2=一· 15.将P点(m,m+4)向上平移2个单位到Q点，且点O在x轴上，那么P点坐标为 216.若关于x的一元二次方程x2一3x+k=0有两个不相等的实数根，且k为正整数，则k的 值为 17.点F是正五边形ABCDE边DE的中点，连接BF并延长与CD延长线交于点G,则 ∠BGC的度数为· 九年级数学第2页共6页 (第17题) (第18题) 1 18.已知AB=AC2AD-之，则BD·CD 三、解答题（本大题有10题，共86分） 19.(10分)(1)计算：2sin60°+V12+5-(r+√2 )(2)化简： x-3≤2x 20.(10分)(1)解方程：x2-6x-7=0 (2)解不等式组： 3x-1≤ x+2 3 21.(8分)甲袋子中有2个红球、1个白球：乙袋子中有1个红球、1个白球.这些球除颜 色外无其他差别.先从甲袋子中随机摸出1个球放入乙袋子，摇匀后，再从乙袋子中随 机摸出1个球. (1)从甲袋子中摸出的球是白球的概率是 (2)从两个袋子中摸出的球都是红球的概率是多少？ 22.(8分)随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识.某 校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下： 答题情况条形统计图 答题情况扇形统计图 人数 70 70 60 B 5 A 35% 8 15% E 0 卫软件类型 九年级数学第3页共6页 “你最喜爱的学习辅助软件”调查问卷 问题：在以下五个软件中，你最喜爱的是 (A)作业帮(B)橙果错题集 (C)小猿搜题(D)豆包(E)DeepSeek 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数，并补全条形统计图。 (2)已知该校有学生l500人，根据统计信息，估算该校最喜爱DeepSeek软件的学生人数， 23.(6分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点B作BP∥AC, 过点C作CP∥BD,BP与CP相交于点P. (1)证明四边形BPCO为平行四边形： (2)给平行四边形ABCD添加一个条件，使得四边形BPCO为菱形，并说明理由. D 1 24.(8分)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，P为⊙O外一点，OP∥AC,且 ∠OBP=90°，连接PC. (1)求证：PC与⊙O相切： (2)若AO=3,OP=5,求AC的长. A 25.(8分)徐州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD.如图所示，一架 水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线AF 方向继续飞行60米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°.线段AM的长为无 人机距地面的垂直高度，点M、C、D在同一条直线上，其中tana=3,MC=60√5米. (1)求无人机的飞行高度AM:(结果保留根号) 九年级数学第4页共6页 (2)求河流的宽度CD.(结果精确到1米，参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73) B 309 26.(8分)如图，已知△ABC(AB<AC<BC,请用无刻度直尺和圆规（不要求写作法，保 留作图痕迹)： (I)在边BC上找一点M,使得：将△ABC沿着过点M的某一条直线折叠，点B与点C能 重合； (2)在边BC上找一点N,使得：将△ABC沿着过点N的某一条直线折叠，点B能落在边 AC上的点D处，且ND⊥AC. 27.(10分)如图回，一次函数y-,x2的图象交x轴于点A,交y轴于点B,二次函数 )广2+br+c的图象经过A小、B两点，与x轴交于另一点C. ① ② (1)求二次函数的表达式及点C的坐标； (2)如图②，若点P是直线AB上方的抛物线上一点，过点P作PD∥x轴交AB于点D,PE∥y 轴交AB于点E,求PD+PE的最大值. 九年级数学第5页共6页 28.(10分)综合与实践： 综合与实践课上，老师带领同学们，以“特殊四边形旋转”为主题，开展数学活动， 【问题发现】 (I)如图1，在矩形ABCD中，∠ACD=30°，点F在对角线AC上，过F点分别作AB和AD 的垂线，垂足为E,G,则四边形AEFG为矩形.请问线段CF与DG的数量关系为一· 【拓展探究】 (2)如图2，将图1中的矩形AEFG绕点A逆时针旋转，记旋转角为a,当0°<α<180°时， 连接AF,CF,DG,在旋转的过程中，CF与DG的数量关系是否仍然成立？请利用图2 进行证明， 【解决问题】 (3)如图3，当矩形ABCD的边AD=AB时，点E为直线CD上异于C,D的一点，以AE 为边作正方形AEFG,点H为正方形AEFG的中心，连接DH,若AD=4,DE=2, 直接写出DH的长. B B 图1 图2 图3 备用图 力.年级数兰笔6而止6页